试卷10 期末快递·2025秋名师研创预测卷(1)-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学上册期末必刷卷（北师大版·新教材）河南专版

▲·七年级·数学 做预测 A学习助手 在线答疑 期末递·名师研创预测卷（一） 。 1 如 时间：90分钟满分：120分 选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各数中，最小的数是 ( 生唱 1 苹字地 A.2026 拟 B.2026 的裂 1 C.-(-2026) D.-I-2026 2.2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战 争胜利80周年大会在天安门广场隆重举行.这次阅兵从15个 省份抽组民兵参阅，覆盖抗战时期党领导的主要抗日根据地 据统计，在抗日战争中，民兵规模达到260万人以上，用科学记 数法可将数据260万表示为 ( A.26×106B.2.6×106C.2.6×107D.26×10 3.河南是华夏文明的开源和繁盛之地，作为首批中央地方共建 国家级博物馆，河南博物院拥有馆藏文物17万余件（套），以 下是其中的四件藏品（图中所示即为其正面），其中从正面看 和从左面看形状是一样的藏品是 不 茶 4.实数m在数轴上的位置如图所示，则12-ml-13-ml= 得 -2-10123 A.-1 B.-5 C.2m-5D.-2m-1 0 5.2025年7月15日，搭载天舟九号货运飞船的长征七号遥十 运载火箭在我国文昌航天发射场成功发射，给神舟二十号 和神舟二十一号乘组带去约6.5吨物资.下列说法正确 9 的是 () A.天舟九号货运飞船发射前的零件检查应选择抽样调查 题 B.了解全国人民观看天舟九号货运飞船发射情况应选择普查 C.神舟二十号载人飞船的3名航天员的年龄是定性数据 D.神舟二十号载人飞船乘组出舱活动的时间是定量数据 数学七年级上册▲第1页共6页 6.生活中，有如图所示的两个现象，对于这两个现象的解释，正 确的是 现象1：木板上弹墨线 现象2：弯曲的河道改直 A.现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两 点之间线段最短来解释 B.现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用经过两点有 且只有一条直线来解释 C.均用两点之间线段最短来解释 D.均用经过两点有且只有一条直线来解释 7.某校七年级学生参加“郑州黄河文化研学”，若每辆车坐45人， 则有15人无座；若每辆车坐50人，则空出10个座位.设有x 辆车，可列方程为 A.45x-15=50x+10 B.45x+15=50x-10 C.45x+15=50x+10 D.45x-15=50x-10 8.如图所示的竖式中，第二个乘数是24，则箭头所指的甲、乙两 数的关系是 A.甲是乙的2倍 B.乙是甲的2倍 C.甲是乙的5倍 D.乙是甲的5倍 ■■■ 24 一甲 。乙 B C 第8题图 第9题图 9.如图，将长方形纸片沿MP和NP折叠成图示的平面图形，折 叠后点B落在点B'处，点C落在点C处，且点P,B',C在同 条直线上.已知∠CNP=3246',则∠BMP的度数是() A.57°14'B.57°54'C.32°46'D.32°541 10.如图，每一幅图中有若干个大小不同的四边形，第1幅图中 有1个四边形，第2幅图中有3个四边形，第3幅图中有5个 四边形.若第n幅图中有2025个四边形，则n的值为 第1幅 第2幅 第3幅 A.1012B.1013 C.2024 D.2026 二、填空题（每小题3分，共15分）》 11.可新考法开放性试题请你写一个关于x的一元一次方 程并满足下列条件：①未知数x的系数为负数；②方程左边 数学七年级上册▲第2页共6页 只有两项且右边为2026；③方程的解为x=1.你写的方程是 12.可跨学科语文“醉看墨花月白，恍疑雪满前村”描绘了 立冬之夜的景象，通过“墨花”和“月白”的对比，展现了诗人 醉眼朦胧中的视觉体验和内心感受.将“恍疑雪满前村”六个 字分别写在如图所示的一个正方体的表面展开图上，若将其 折叠成正方体后，与“村”字相对的面上的字是 D 恍疑 雪满 前村 A OE OB 第12题图 第14题图 第15题图 13.如果当x=2时，代数式mx3+nx+1的值等于2026，那么当 x=-2时，代数式mx3+nx+1的值为 14.将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中点O,E,F在直线 1上，点B恰好落在DE边上.若∠1=21°，∠A=45°， ∠AOB=∠DEF=90°，则∠ABE的度数是 15.可数学思想分类讨论如图，数轴上A,B两，点分别在原点 的两侧，A,B两点间的距离是12cm,点A表示数-8，C是线段 AB的中点.数轴上点P从点A开始，以4cm/min的速度向右 移动，同时点Q从点C开始，以1cm/min的速度也向右移动. 当运动时间t= min时，P,Q两点间的距离是5cm. 三、解答题（共7小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：-13+(-18)×-号-6÷(-2)： （2)解方程2-32+1 3 17.(8分)先化简，再求值： 32-2+3y-房1+（骨+3+子），其中x= y=2. 数学七年级上册·第3页共6页一试卷10 18.(9分)如图是由7个完全相同的小立方块堆叠成的几何体。 ① ② ④ 从正面看 从左面看 从上面看 正面 (1)请在指定位置画出从正面、左面、上面看这个几何体得到 的形状图； (2)若在标有①②③④的其中一个小立方块上放置一个小立 方块，从正面看该几何体的形状图不会发生变化，则该小立 方块的标号是 19.(7分)如图，已知∠BAD,点C在边AD上，请用尺规作图，在 平面内求作∠DCP,使得∠DCP=∠BAD.(不写作法，保留作 图痕迹) D B 20.(10分)菲尔兹奖被誉为“数学界的诺贝尔奖”，是数学领域 的国际最高奖项之一，每四年颁发一次，每次授予2至4名有 卓越贡献的数学家.某同学统计了连续几年共20位菲尔兹 奖得主的年龄，整理并绘制成如下频数直方图. 组别 年龄x/岁 人数（频数） A 25≤x<30 2 ↑人数（频数） 8 8 B 30≤x<35 m 6 C 35≤x<40 8 2 0 40≤x<45 合计 25≤x<45 0 2530354045年龄/岁 根据所示图表，解答下列问题： (1)m= ,n= ,并补全频数直方图； (2)若要绘制对应的扇形统计图，获奖年龄在C组的人数占 获奖总人数的 %,B组的圆心角度数为 (3)根据频数直方图描述这些数学家获得菲尔兹奖时年龄的 分布特征.（写出1条，合理即可) 试卷10 数学七年级上册▲第4页共6页 21.(10分)“只有河南·戏剧幻城”是沉浸式戏剧主题公园，成 人票290元/张，优待票（儿童、老人等）100元/张.售票处规 定：一次性购票数量达到40张及以上，可购买团体票，每张 票均按成人票价的七五折出售 (1)一个旅游团共有成人和享受优待人员50人，分开购买成 人票和优待票共花费10700元.请算一算该旅游团中成人和 享受优待人员分别有多少人？ (2)这个旅游团的小豫说：“如果让成人和一部分享受优待人 员买团体票，另一部分享受优待人员还买优待票，这样更省 钱.”请你给该旅游团设计一种最划算的购票方案，并计算比 分开购买成人票和优待票节省多少钱. 22.可数学思想数形结合(10分)如图1所示，将一个边长 为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正 方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③ 是部分②面积的一半，以此类推… (1)根据图形填写下表： 部分 ① ② ③ 阴影 面积 1 1 4 8 (2)计算：】+1+又+…+)6：请写出计算过程) （3)类此：小华在计好+宁+宁++好 +4时利用了如图2 1 所示的正方形模型. 设正方形的面积为1，第1次分割，把正方形的面积四等分， 阴影部分的面积为子：第2次分制，把上次分割图中空白部分 数学七年级上册▲第5页共6页 的面积四等分，阴影部分的面积之和为子+是：第3次分制， 3 4 把上次分割图中空白部分的面积四等分，阴影部分的面积之 和为++… ①第n次分割后，空白部分的面积是 (用含n的式 子表示)； ②由此计算 4 42+43+…+ 的值 € 3 ③ 4 辛 3 4 图1 图2 43 线 23.可新考法综合与实践(11分)将两个完全相同的直角 三角板（∠AOB=∠OCD=60°），按图1所示的方式放置，使 边OA和边OD与直线MN重合，∠AOB和∠COD的顶点O 不 重合 (1)如图1，∠B0C= (2)如图2，若OE平分∠MOC,求∠BOE的度数； (3)如图3，把三角板AOB和COD绕点O同时以相同的速度 顺时针旋转，当OF平分∠BON时，∠MOB和∠COF的度数 之间有怎样的数量关系，请写出证明过程， B D MA O D入 图 图2 图3 数学七年级上册▲第6页共6页而派言爬 (3)当x=1时，无盖长方体纸盒的容积为V=1×(20- 2)2=324(cm3); 当x=2时，无盖长方体纸盒的容积为V=2×(20-4)2= 512(cm): 当x=3时，无盖长方体纸盒的容积为V=3×(20-6)2= 588(cm); 当x=4时，无盖长方体纸盒的容积为V=4×(20-8)2= 576(cm3); 当x=5时，无盖长方体纸盒的容积为V=5×(20-10)2 =500(cm3): 当x=6时，无盖长方体纸盒的容积为V=6×(20-12)2 =384(cm3). (9分) 所以当小正方形的边长逐渐变大时，这个无盖长方体纸盒 的容积先变大再变小 (10分) 23.解：(1)-44 (4分) (2)根据题意，得点M表示的数为-10+3t,点N表示的 数为6-t (5分) 分两种情况： ①当点M在点N的左侧时， 6-t-(-10+3t)=4,解得t=3. ②当点M在点N的右侧时， -10+3t-(6-t)=4,解得t=5, 综上所述，t的值为3或5. (8分) (3)2CD-MN=16. (11分) 解析》如图，当点M在点N的左侧时， A C M NDB AB=6-(-10)=16,AM=3t,BN=t, 所以MW=AB-AM-BN=16-3t-t=16-4t 所以t=16-MW 4 因为C为AM的中点，D为BN的中点， 所以AC=2AM=,BD=2BN= 所以cD=AB-4AC-BD=16-2-之=16-24 1 所以t=16-CD 2 所以16-MW=16-CD 2 所以2CD-MW=16. 期末递·名师研创预测卷（一）】 一、选择题 题号12345678910 答案DBCC DA BD AB 10.B解析》由题图可知，第1幅图中，四边形的个数为1= 2×1-1;第2幅图中，四边形的个数为3=2×2-1；第3 幅图中，四边形的个数为5=2×3-1；…，所以第n幅 图中，四边形的个数为(2n-1).令2n-1=2025.解得 n=1013.故选B. 二、填空题 11.-x+2027=2026(答案不唯一) 12.雪13.-202414.66° 15.3或号 解析》因为数轴上A,B两点分别在原点的两 侧，A,B两点间的距离是12cm,点A表示的数是-8，所以 点B表示的数是4.因为C是线段AB的中点，所以点C表 示的数是二8+4--2当运动时间为tmin时，点P表示 2 的数是4t-8,点Q表示的数是t-2.根据题意，得PQ=5, 即1(t-2)-(4t-8)1=5.所以-3t+6=5或3t-6=5.解 得=分或号 ▲·七年级·数学·上册 三、解答题 16.解：(1)原式=-1+(-18)×号-(-3) =-1+(-8)+3 (3分) =-6. (5分) (2)去分母，得5(2x-1)=3(3x-2)+15. (1分) 去括号，得10x-5=9x-6+15. (2分) 移项，得10x-9x=-6+15+5. (3分) 合并同类项，得x=14. (5分) 17.解：原式=方-2-3河+子+号2+3y+号 8 =x2+y2, (6分) 当x=-分y=2时，原式=( 12 2 +22=17 4 (8分) 18.解：(1)如图所示： (6分) -} 从正面看 从左面看 从上面看 (2)④ (9分) 19.解：如图，∠DCP或∠DCP'即为所求. (7分) P 20.解：(1)520 (4分) 补全频数直方图如下： (6分) +人数（频数）g 8 6-- 2 2 02530354045年龄/岁 (2)4090 (8分) (3)由频数直方图可知，菲尔兹奖得主获奖时的年龄主要 分布在35~40岁.（答案不唯一，合理即可） (10分) 21.解：(1)设该旅游团中成人有x人，则享受优待人员有 (50-x)人. (1分) 根据题意，得290x+100(50-x)=10700. 解这个方程，得x=30. 所以50-x=50-30=20. (4分) 所以旅游团中成人有30人，享受优待人员有20人 (5分) (2)最划算的购票方案：40人买团体票，10名优待人员买 优待票 (6分) 团体票单价为290×0.75=217.5（元/张）， 总花费为40×217.5+10×100=9700（元） 因为10700-9700=1000（元）， 所以比分开购买成人票和优待票节省1000元.(10分) 22.解：(1)4 (2分) 2)+4 1 4 8 26=1- 2 4 +4 14 河洛芸照·期末考试必刷卷 1 11 163 8+…+2-20=1-2- (4分) (3)①1 4” (6分) ②根据第n次分制，阴影部分的面积之和为子+ 是+子++子，空白部分的面积 33 4n1 所以++是+…+ ，3 =1一当n=100时，将丙 4n 11 1 40）s 边都除以3得A++++4。=3(1一西 1.1 33×4m (10分) 23.解：(1)90 (2分) (2)因为∠C0D=90°-60°=30°， 所以∠M0C=180°-30°=150. 因为OE平分∠MOC, 所以∠B0M=寸∠M0C=7×150°=75. 1 所以∠B0E=∠EOM-∠A0B=75°-60°=15°.(6分) (3)∠M0B=2∠C0F或∠C0F=∠M0B, (7分) 证明如下：因为∠BOF=∠BOC-∠COF=90°-∠C0F, OF平分∠BON, 所以∠BON=2∠BOF. 所以∠M0B=180°-∠BON=180°-2(90°-∠COF). 所以∠MOB=2∠COF或∠C0F=7LM0B (11分) 期末快递·名师研创预测卷（二） 一、选择题 题号12345678910 答案BBD CAD BA DB 9.D解析》若1b-al-Ia+b1=2b,则b-a+a+b=2b,所 以b>a且a+b<0.故选D. 10.B解析》由题意可得，(2+7+4+8+0+3)×3+(5+ 3+6+2+9+1+X)=72+26+X=98+X.因为98+X为 10的倍数，所以98+X=100.所以X=2.故选B. 二、填空题 11.8m+5n12.抽样调查 13.WB214.①③②⑤④ 15.y=-2027解析》解方程2026x1=0,得x=2026 1 1 因为关于x的方程2026-1=0与2026*+1=3x+k是 “美好方程”，所以关于x的方程06+1=3x+k的解是 x=1-2026=-2025.因为关于y的方程2026(y+2)+ 1=3y+k+6可化为206y+2)+1=3)+2)+6,所以 y+2=-2025.解得y=-2027 三、解答题 16解：)原式=（写方+宁×(-24 =g×(-24)-分×(-24)+子×(-24) (2分) =-3+8-6 =-1. (5分) 1 (2)原式=-9+4+8+2 (3分) (5分) 17.去分母，得3(x+2)=6-2(x-5). (2分) 去括号，得3x+6=6-2x+10. (4分) 15 和称言侧 移项，得3x+2x=6+10-6. (6分) 合并同类项，得5x=10. (8分) 系数化为1，得x=2. (9分) 18.解：(1)原式=ax2+5x+7-5x-4x2-3 =(a-4)x2+4. (4分) 因为结果是常数，所以a-4=0.解得a=4 (6分) (2)把x=2代入，得4(a-4)+4=8. 解得a=5. (9分) 19.解：(1)如图所示： (6分) ! . 从正面看 从左面看 从上面看 (2)S=(6×2+4×2+5)×2×2=100. 所以需要喷上油漆的面积S为100 (9分) 20.解：(1)6090 (4分) (2)补全条形统计图如下： (6分) 条形统计图 人数（频数） 40 30 30 20 15 10 5 了解基本 了解很少 (3)2000×15+30=1500(人). 60 所以估计该校学生对校园安全知识达到“了解”和“基本 了解”程度的有1500人 (9分) 21.解：(1)99a+9b(33a+3b)3(33a+3b) (3分) (2)abcd=1000a+100b+10c+d =(999a+99b+9c)+(a+b+c+d) (5分) =9(111a+11b+c)+(a+b+c+d) (7分) 显然，9(111a+11b+c)能被9整除， 因此，如果a+b+c+d可以被9整除，那么abcd就可以被 9整除. (9分) 22.解：(1)7.5cm (2分) (2)设用x块长方形木板按图1裁割，则用(45-x)块长 方形木板按图2裁割. (3分) 根据题意，得x=2(45-x).解这个方程，得x=30.(5分) 所以方案2可制成30个有盖的长方体收纳盒. (3)设有盖长方体收纳盒的售价为α元， 因为方案1与方案2的利润相同， 所以45×20-45×12=30a+(45-30)×6-45×12. 解这个方程，得a=27 (9分) 所以有盖长方体收纳盒的售价为27元， (10分) 23.解：(1)C2 (2分) 解析因为C1A=C,B=2,所以点C1不是(A,B)的“三倍 关联点”.因为C2A=3,C2B=1,所以C2A=3C2B.所以点 C2是(A,B)的“三倍关联点” (2)设点C表示的数为x.分以下三种情况： ①当x>3时，由题意，得3(x-3)=x-（-5).解得x=7. ②当-5<x<3时，由题意，得3-x=3(x+5)或x+5= 3(3-x.解得x=-3或1. ③当x<-5时，由题意，得3(-5-x)=3-x.解得x=-9. 综上所述，点C表示的数为-9或-3或1或7.(7分) 7 (3)-323 (10分) 解析》当点C表示的数为-1，点B在点C的左侧时，x取 得最小值，所以-1-(-5)=3(-1-x).解得x=-子： 7 当点C表示的数为2，点C在点A,B之间时，x取得最大 值，所以x-2=3×[2-(-5)].解得x=23.所以x的最 7 小值为-3，最大值为23.