试卷8 河南省汝州市2024-2025学年上学期期末质量检测试题卷-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学上册期末必刷卷（北师大版·新教材）河南专版

、·七年级·数学 刷真题 A学习助手 在线答疑 试卷8 汝州市 七年级上学期期末质量检测试题卷 率 时间：100分钟满分：120分 1 、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列图形全部属于柱体的是 9 自 蚁 1 B D 2.我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发 发 展.据中国汽车工业协会发布的消息显示，2024年11月，我国 新能源汽车销量为151.2万辆.将“151.2万”用科学记数法表 线 示为1.512×10”，则n的值是 A.5 B.6 C.7 D.8 3.下列生活现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解 释的是 A地 B地 A.木匠弹墨线B.打靶瞄准C.弯曲公路改直 D.拉绳插秧 4.陶瓷器具是我国古代劳动人民的重要发明之一，是中国人民 勤劳与智慧的结晶.如图所示，将给定的图形绕直线旋转一周 得到的几何体与下列陶瓷花瓶最为类似的是 不 B D 器 第4题图 第5题图 5.将一副三角尺按如图所示摆放，使其中一个三角尺60°角的顶 点与另一个三角尺的直角顶点重合.若∠2=5838'，则∠1的 P 度数是 ) A.2838 B.5838 C.2878 D.5878 6.下列等式的变形中正确的是 ( 9 A.若-2x=4,则x=- 2 题 B若“.261，则2(5+1)-2-1=6 6 后 C.若5x-6=2x+8,则5x-2x=8+6 D.若+2x1=2,则3x+2(2x-1）=2 3 数学七年级上册▲第1页共6页 7.“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服 务，现已成为城市交通出行的新方式.小张对他所在的小区居 民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成如 图所示的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边 界值)，则下列说法正确的是 () A.小张一共抽样调查了70人 B.每个小组的组距为5 C.样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人 D.样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数多于40次~ 60次的人数 频数（人数） 0 0 16 14 16 12 12 8 447 0 102030405060使用次数 第7题图 第9题图 8.甲、乙两件服装的成本共800元，商店老板为获取利润，将甲服 装按成本价提高60%后标价，乙服装按成本价提高50%后标 价，在实际销售时，应顾客的要求，两件服装均按八折销售，结 果共获利196元.若用方程(1+60%)x×80%+(1+50%)× (800-x)×80%=800+196表示其中的数量关系，则方程中 x所表示的量是 A.甲服装的成本价 B.乙服装的成本价 C.甲服装的标价 D.乙服装的标价 9.如图是4×3的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部 分组成正方体展开图的方法有 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 10.对于两个不相等的有理数a,b,我们规定符号maxa,b}表示 a,b两数中较大的数，例如，max{2,4}=4,max{-2,-4}= -2.按照这个规定，那么方程maxx,5x}=2x+6的解为 A.x=2 B.x=3或x=-6 C.x=2或x=-6 D.x=3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.代数式6m可以表示不同的实际意义，试举一个实例说明： 12.我国不同年份的国内生产总值如下： 年份 1970 1980 1990 2000 2010 2020 国内生产 2279.74587.618872.9 100280.1412119.31015986.2 总值/亿元 请你选用合适的统计图反映我国经济建设的成就，最适宜选 用 (填“折线”“条形”或“扇形”)统计图 13.若x=2是关于x的方程mx-n+3=0的解，则4m-2n= 数学七年级上册▲第2页共6页 14.当今大数据时代，“二维码”已被广泛应用于我们的日常生活 中.通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组 成（如图），其中大约80%的小方格专门用作纠错码和其他用 途的编码，这相当于1000个小方格中只有200个作为数据 码.根据相关数学知识，这200个作为数据码的小方格可以 生成220个不同的数据二维码，有三个网友对22"的理解 如下： JXND(觉醒年代)：220就是200个2相乘，它是一个非常大的数； YYDS(永远的神)：22的个位数字是6； QGYW(强国有我)：22等于2002. 其中对220的理解错误的网友是 ·(填写网友姓名) 回回 P 回海彩 ·M 第14题图 第15题图 15.如图，有公共端点P的两条线段MP,NP组成一条折线M- P-V,若该折线M-P-N上一点Q把这条折线分成两部 分，其中一部分是NP和PQ,另一部分是QM,若这两部分的 长度相等，即NP+PQ=QM,我们把这个点Q叫作这条折线 的“折中点”.已知D是折线A-C-B的“折中点”，E为线段 AC的中点，CD=1,CE=3,则线段BC的长为 三、解答题（本题8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：(-1)2-18×(-号)2+6÷1-21 (2)化简：2(2a2b-3ab2)-(4a2b-ab2). 17(9分)解方程受-行=1. 数学七年级上册▲第3页共6页一试卷8 18.(8分)用尺规完成下列作图：（不写作法，保留作图痕迹） (1)已知平面上四个点A,B,C,D.连接AB,并反向延长线段 AB.作直线AD,BC相交于点F;在射线AC上作一点E,使得 AE =2AC. A B D (2)如图，以点B为顶点，射线BC为一边，作∠EBC,使 ∠EBC=∠A. A B C 19.(9分)某小区的一块长方形区域的造型如图所示（单位： 米)，其中两个扇形表示绿地，两块绿地用五彩石隔开. (1)绿地的面积为 平方米；（用含有a,b,π的式 子表示) (2)若6=20，铺设五彩石的费用为每平方米160元，种草的 费用为每平方米80元，则美化这块长方形区域共需多少元？ (用含有a,π的式子表示) 五彩石 20.(9分)临近春节，小芳和妈妈一起去超市买了一盒酥饼（共 计6枚).回家后妈妈要求小芳用电子秤（最大称重量为 200克)，结合所学知识判断这盒酥饼的质量是否合格.小芳 仔细地看了标签和包装袋上的有关说明，包装袋的说明上标 记的每盒酥饼的质量合格标准为(420±2)克.小芳选取了一 个恰当的标准质量，她把超过标准质量的克数记作正数，不 足标准质量的克数记作负数，然后把6枚酥饼分别进行称 重，列出表格如下（数据不完整）： 第n枚 1 2 6 质量/克 69.3 70.2 70.869.669.4 71 与标准质量的差/克 m +0.2 -0.4-0.6 +1 试卷8 数学七年级上册▲第4页共6页 根据上述内容，解答下列问题： (1)小芳选取的标准质量是 克，m= 克，n= 克； (2)试判断这6枚酥饼中质量最重比最轻的重多少克； (3)请你帮忙判断小芳妈妈买的酥饼在总质量上是不是合格 的，并说明理由， 21.（10分)列一元一次方程解应用题： 平和县享有“中国琯溪蜜柚之乡”的美誉，平和琯溪蜜柚热销 全国，今年平和琯溪蜜柚迎来大丰收，果农李叔叔对一批红、 白两种蜜袖进行装箱打包，第一天完成了这批蜜袖总量的子， 第二天完成了剩余量的子，最后还剩下60千克在第三天完成 装箱. (1)这批蜜柚共 千克； (2)某水果店用970元购进这批蜜柚，这两种蜜柚的进价、售 价如表所示： 进价/（元/千克） 售价/（元/千克） 红蜜柚 2.8 白蜜柚 2.2 3.5 求这家水果店销售完这批蜜柚可以获得的利润. 22.（10分)为了让学生了解工业互联网相关知识，某校准备开展 “工业互联网”主题日活动，聘请专家为学生做五个领域的专 题报告：A.数字孪生；B.人工智能；C.应用5G;D.工业机器 人；E.区块链.为了解学生的研学意向，随机抽取部分学生进 行调查，所有问卷全部收回且有效.根据调查数据绘制成两 幅不完整的统计图. 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)求本次调查所抽取的学生人数，并直接补全条形统计图； (2)求扇形统计图中领域“B”对应扇形的圆心角的度数； 数学七年级上册▲第5页共6页 (3)学校有1000名学生参加本次活动，地点安排在两个多功 能厅，每场报告时间为90分钟.由下面的活动安排表可知，A 和D两场报告时间与场地已经确定.在确保听取报告的每名 同学都有座位的情况下，请你合理安排B,C,E三场报告，补 全此次活动安排表（写出一种方案即可），并说明理由. 密 “工业互联网”主题日活动安排表 时间 1号多功能厅(300座) 2号多功能厅(150座) 8:00-9:30 D 10:00-11:30 封 14:00-15:30 设备检修暂停使用 14人数 10 A 20% 10 B 线 C 0 B DE领域 内 23.（10分)一副三角尺按照如图所示摆放在量角器上，边AB与 量角器0刻度线重合，边AE与量角器180°刻度线重合，将三 角尺ABC绕量角器中心点A以每秒3°的速度顺时针旋转，当 边AB与180°刻度线重合时停止运动，设三角尺ABC的运动 时间为t秒 (1)当AC平分∠BAD时，求t的值； (2)若三角尺ABC开始旋转的同时，三角尺ADE也绕点A以 每秒1°的速度逆时针旋转.当三角尺ABC停止旋转时，三角 尺ADE也停止旋转. ①当AD平分∠BAC时，求t的值： ②在旋转过程中，是否存在某一时刻，使得∠BAE=4∠CAD? 若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由. 数学七年级上册▲第6页共6页河洛芸熙·期未考试必刷卷 因为AD=20cm,所以G1= 4×(20-4×2)=3(cm).所 以该纸盒的体积为4×3×4=48(cm). 三、解答题 16.解：(1)原式=-4+(-16)×(-冬)+(-16)×子+ 3 (-16)×(-) (2分) =-4+10-12+8 (4分) =2. (5分) (2)去分母，得4(2x-1)-3(3x-2)=12. (1分) 去括号，得8x-4-9x+6=12. (2分) 移项，得8x-9x=12+4-6. (3分) 合并同类项，得-x=10. (4分) 方程的两边都除以-1，得x=-10 (5分) 17.解：原式=3a3+3ab-2a3+ab-5ab (2分) a'-ab. (3分) 1 因为(a+2)2+b-2 =0. 1 所以(a+2)2=0,b-2=0. (5分) 所以0=-2,6=分 1 所以原式=(-2)-(-2)×2=-8+1=-7.(7分) 18.解：(1)①如图，线段BC即为所求 (2分) ②如图，线段AD即为所求， (4分) A B c (2)①因为AB=8cm,a=6cm,b=4cm, 所以AD=4cm,BC=6cm. 所以CD=AD+AB+BC=4+8+6=18(cm). (5分) 因为E为CD的中点， 所以DB=之0c=方x18=9(cm). 所以AE=DE-AD=9-4=5(cm) (7分) ②1或5 (9分) 解析》根据题意，得EB=AB-AE=8-5=3(cm 分两种情况： i.当点F在点B的左侧时，EF=EB-BF=3-2=1(cm). i.当点F在点B的右侧时，EF=EB+BF=3+2=5(cm). 综上所述，EF的长为1cm或5cm 19.解：(1)西6 (4分) (2)7-(I-21+1-121+18+1-11+I-151+1-81+ 14)×0.07 (5分) =7-70×0.07 =7-4.9 =2.1(升) (6分) 因为2.1>2 所以郑师傅这天上午中途可以不加油。 (7分) (3)根据表格可得，第3次载客行驶了18千米，行驶的路 程最多，营业额最高 7+(18-2)×1.6=32.6(元) (8分) 所以郑师傅这天上午最高一次的营业额是32.6元. (9分) 20.解：(1)D (1分) (2)①25 (3分) 补全频数直方图如下： (4分) 25人数25 204 17 10 5 2030405060读书时间/min ②46 (6分) 11 和称言侧 ③1200×17+3=480（名）. (8分) 50 所以估计七年级学生每天读书时间不低于40mim的学生 人数为480名. (9分) 21.解：(1)220-a (2分) (2)90144 (6分) (3)小郑的运动有生命危险， (7分) 理由如下： 根据题意，得小郑的MHR=220-15=205. 因为205<208. 所以小郑的运动有生命危险 (8分) 因为0.8×(220-15)=164. 所以当小郑训练时的心率为164次/分时，训练效果最佳 (10分)】 22.解：(1)设一盒乒乓球的价格是x元，则一副乒乓球拍的 价格是(x+20)元： 根据题意，得12(x+20)+8x=640. (3分) 解得x=20. 所以x+20=20+20=40. 所以一副乒乓球拍的价格是40元，一盒乒乓球的价格是 20元. (5分) (2)根据题意，得购买23副乒乓球拍和20盒乒乓球的原 价为40×23+20×20=1320（元）. (6分) 按照方案一购买所需费用为1320×0.9=1188（元）； 按照方案二购买所需费用为1320-30×6=1140（元）； 按照方案三购买所需费用为800+(1320-800)×0.7= 1164(元). (9分) 因为1188>1164>1140 所以按照方案二购买较为合算 (10分) 23.解：(1)75° (3分) (2)①因为∠AOD=90°，∠A0B=45° 所以∠B0D=∠A0D-∠A0B=90°-45°=45°. (5分) 因为∠C0D=60°， 所以∠B0C=∠C0D-∠B0D=60°-45°=15°.(8分) ②旋转角α的度数为30°或90°或105°. (11分) 解析》分三种情况： i.当OB平分∠AOC时，∠AOC=2∠AOB=90°， 因为∠AOM=,∠C0D=60°， 所以∠A0C=180°-∠A0M-∠C0D=180°-a-60°= 120°-a=90° 所以a=30°. i.当OB平分∠A0D时，∠AOD=2∠AOB=90° 所以a=180°-∠A0D=180°-90°=90°. 曲.当OB平分∠D0C时，∠BOD= 2∠C0D=30. 所以a=180°-∠A0B-∠B0D=180°-45°-30°=105° 综上所述，旋转角α的度数为30°或90°或105 试卷8汝州市 一、选择题 题号123456 78910 答案CBCD A C C 10.C解析》根据题意，分两种情况：①当x>5x时，x=2x+ 6,解得x=-6.因为5×(-6)=-30，且-6>-30，所以 x=-6是该方程的解.②当x<5x时，5x=2x+6,解得x= 2.因为5×2=10，且2<10，所以x=2是该方程的解.故 选C. 二、填空题 11.每千克苹果m元，则6千克苹果6m元（答案不唯一） 12.折线13.-6 14.QGYW解析>由乘方的定义可知，22°就是200个2相 乘，它是一个非常大的数，JXND的理解正确；由2！=2,22 =4,2=8,24=16,2=32,2=64,…,可知2的乘方的个 位数字按照2,4,8,6的规律变化，每4个数一个周期， 200÷4=50,因此220的个位数字是6，YYDS的理解正确； 220的个位数字是6,2002的个位数字是0，因此2”不等 于200，QGYW的理解错误. 而粥言观 15.4或8解析》因为CD=1,CE=3,E为线段AC的中点， 所以CE=之4C=3.所以AC=6分两种情况：①如图1， 因为D是折线A-C-B的“折中点”，所以AD=CD+CB. 因为AD=AC-CD=6-1=5,所以BC=AD-CD=5-1 =4.②如图2，因为D是折线A-C-B的“折中点”，所以 BD=CD+AC=1+6=7.所以BC=BD+CD=7+1=8.综 上所述，线段BC的长为4或8. E B A .R 图1 图2 三、解答题 16.解：()原式=-1-18×寸+3 (3分) =-1-2+3 (4分) =0. (5分) (2)原式=4a2b-6ab2-4a2b+ab2 (3分) =-5ab2. (5分) 17.解：去分母，得5x-2(x-1)=10 (2分) 去括号，得5x-2x+2=10. (4分) 移项，得5x-2x=10-2 合并同类项，得3x=8. (8分) 方程的两边都除以3，得x= 3 (9分) 18.解：(1)作图如图所示 (4分) B (2)如图，∠EBC即为所求. (8分) D 或 19.解：(1)子m(。2+6) (3分) (2)当6=2a时， (d+6)=4r+(3)=(5分) 5 根据题意，得160[(a+2）a-6+80× 5 16 Ta2 =160(32-6）+80×d =160x02-160 i6ma2+80×5 =240a2-25ma2 (8分) 所以美化这块长方形区域共需(240a2-25πa2)元(9分) 20.解：(1)70-0.7+0.8 (3分) (2)+1-(-0.7)=1.7(克). 所以这6枚酥饼中质量最重比最轻的重1.7克.(6分) (3)小芳妈妈买的酥饼在总质量上是合格的. (7分) 理由如下： 70×6-0.7+0.2+0.8-0.4-0.6+1=420.3(克)， 420+2=422(克)，420-2=418（克）， 因为418<420.3<422， 所以小芳妈妈买的酥饼在总质量上是合格的 (9分) ▲·七年级·数学·上册 21.解：(1)400 (3分) (2)设这批蜜柚有红蜜袖a千克，则白蜜柚有(400-a)千克 根据题意，得2.8a+2.2(400-a)=970. (6分)》 解得a=150. 所以400-a=400-150=250. (8分)》 所以销售完这批蜜袖的利润为 (5-2.8)×150+(3.5-2.2)×250=655(元) 所以这家水果店销售完这批蜜柚可以获得的利润为 655元. (10分)》 22.解：(1)本次调查所抽取的学生有8÷20%=40（名）， 选择领域“D”的学生有40-4-6-10-8=12（名）.(2分) 补全条形统计图如下： (3分) 14人数 1 5 10 2 0 A B C D E领域 (2)360°×40=549 6 所以领域“B”对应扇形的圆心角的度数为54°.(5分) (3)BCE(或BEC)(从上到下依次填写)(8分) 理由如下： 参加B,C,E三场报告的学生人数如下： B场品 ×1000=150(名)； c场：8×10m=250名)： E场：20%×1000=200（名） (9分) 因为250>200>150,1号多功能厅是300座，2号多功能 厅是150座， 所以领域“B”只能安排在2号多功能厅，领域“C”“E”安 排在1号多功能厅（顺序可调换）. (10分) 23.解：(1)如图1，因为AC平分∠BAD,且∠BAC=60°， 所以∠BAD=2∠BAC=120° 根据旋转的性质，得3t=180-120-45. 解得t=5. (4分) 图1 图2 (2)①如图2，因为AD平分∠BAC,且∠BAC=60°， 所以∠BAD=方LBMC=30、 根据旋转的性质，得3t=180-30-45-t. 解得t=26.25. (7分) ②存在某一时刻，使得∠BAE=4∠CAD (8分) 理由如下： 分两种情况： i.如图3，当AC在AD的左侧时， 根据旋转的性质，得 ∠BAE=180-3t-t=180-4t, ∠CAD=180-3t-t-60-45=75-4t 因为∠BAE=4∠CAD, 所以180-4t=4(75-4t) 解得t=10. (9分) ●● 12 河洛芸照·期末考试必刷卷 A 图3 图4 ⅱ.如图4，当AC在AD的右侧时，根据旋转的性质，得 ∠BAE=180-3t-t=180-4t, ∠C4D=45-(180-3t-t-60)=4t-75. 因为∠BAE=4∠CAD 所以180-4t=4(4t-75) 解得t=24. 综上所述.当t为10或24时，∠BAE=4∠CAD.(10分) 试卷9宝丰县 一、选择题 题号12345678910 答案CACB DC DA BD 10.D解析》单项式的系数为2，-5,10，-17,26，-37， 因为2=(-1)1*1×(12+1)，-5=(-1)2+1×(22+1)， 10=(-1)3*1×(32+1),-17=(-1)4+1×(42+1),… 所以第n个单项式的系数为(-1)+1×(n2+1). 所以第100个单项式的系数为(-1)10+1×(1002+1)= (-1)×(10000+1)=-10001. 因为单项式的次数为3,5,7,9,11， 所以第n个单项式的次数为2n+1. 所以第100个单项式的次数为2n+1=2×100+1=201, 所以第100个单项式是-10001x201.故选D. 二、填空题 11.零下2℃12.2x-1=1(答案不唯一) 13.1解析》根据运算程序可知，第1次输出的结果为)× 2=1,第2次输出的结果为1+7=8，第3次输出的结果为 2×8=4,第4次输出的结果为了×4=2，第5次输出的 结果为分×2=1…所以每4次为一个循环因为加025 4=506…1,所以第2025次输出的结果与第1次输出的 结果相同.即为1. 14.(2n+3)解析》内部有1个点时，分得三角形的个数为 5=2×1+3;内部有2个点时，分得三角形的个数为7= 2×2+3;内部有3个点时，分得三角形的个数为9=2× 3+3:内部有4个点时，分得三角形的个数为11=2×4+3： 内部有5个点时，分得三角形的个数为13=2×5+3… 以此类推，内部有n个点时，分得三角形的个数为2n+3. 15.7或3解析)分两种情况：①如图1，当点C在线段AB 上时，因为AB=10,BC=4,所以AC=AB-BC=10-4= 6因为M是线段AC的中点，所以MC=子4C=子×6 3.所以BM=MC+BC=3+4=7. A M C B A M B C 图1 图2 ②如图2，当点C在线段AB的延长线上时，因为AB=10】 BC=4,所以AC=AB+BC=10+4=14.因为M是线段AC 的中点，所以MC=7AC=之×14=7.所以BM=MC- BC=7-4=3. 综上所述，BM的值为7或3 三、解答题 16.解：(1)原式=-1-1 ÷3×(3-9) (1分) 13 河派言爬 11 =-1-2×3×(-6) (2分) =-1+1 (3分) =0. (4分) (2)原式=62-2x2+y+2x2-6y (2分) =y. (4分) 17.解：(1)方案三 (1分) (2)①40②20 (5分) 320×号 600(人). (7分) 所以选择“B.开封”的学生大约有600人. (8分) 18.解：(1)如图，∠A'OB'即为所求. (4分) B D D A0' (2)小华的方法正确. (5分) 理由如下： 如图，连接C'D' D米 0'C A' 由作图可知，O'C'=OC,0'D'=0D,C'D'=CD 所以三角形OCD和三角形O'C'D'是两个完全一样的图形 所以∠A'O'B'=∠AOB. (9分) 19.解：(1)根据题意，得+6+2-3+5-3-4+2-4+1=2（站）， (3分) 所以A站为农业南路站. (4分) (2)(I+61+1+21+1-31+I+51+1-31+1-41+ 1+21+1-41+1+11)×1.42=30×1.42=42.6(km). (8分) 所以张亮在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是 42.6km. (9分) 20.解：(1)因为∠A0B=90°，∠A0C=60°， 所以∠B0C=90°-60°=30° (2分) 因为OB平分∠COD. 所以∠C0D=2∠BOC=60° 所以∠D0E=180°-∠C0D=180°-60°=120°.(5分) (2)∠DOE=2∠AOC. (6分) 理由如下： 因为∠AOB=90°」 所以∠BOC=90°-∠AOC (7分) 因为OB平分∠COD, 所以∠C0D=2∠BOC=2(90°-∠AOC)=180°-2∠A0C 所以∠D0E=180°-∠C0D=180°-(180°-2∠A0C)= 2∠A0C (10分) 21.解：(1)320384 (2分) (2)40m32m (6分) (3)这种情况有可能， (7分) 理由如下： 可能小红买的跳绳超过10根打折了，而小明买的跳绳不 足10根没打折. 设小明买了x根跳绳，小红买了(x+2)根跳绳 根据题意，得40x-40×0.8×(x+2)=8. (9分) 解得x=9. 因为x+2=11>10(符合题意)， 所以这种情况有可能. (10分)》 22.解：观察思考：(1)C (1分) (2)卫 (2分) 规律探究：(1)512 (4分) (2)x(20-2x)2 (6分)