试卷7 河南省郑州市四地联考2024-2025学年上学期期末学情教情调查试题卷-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学上册期末必刷卷（北师大版·新教材）河南专版

河衣艺爬 。·七年级·数学 刷真题 A学习助手 在线答疑 试卷7 郑州市四地市联考 宰 七年级上学期期末学情教情调查试题卷 时间：100分钟满分：120分 选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其 邮 中只有一个是正确的) 女 1 1.对于(-3)×2，第一个因数增加1后，积的变化是 苹字地 A.增加1 B.增加2 C.减少2 D.减少3 到 的 1 2.在河南博物院的藏品中，有一件商代原始瓷尊，光亮晶莹，细 腻坚硬，不仅掀开了3600多年前商王朝的神秘面纱，也以清 敏 脆的金石之声，拉开了我国瓷器发展的序幕，具有极高的历史 出 价值、文化价值.如图所示，关于从三个不同的方向观察看到 的平面图形，下列说法正确的是 A.从正面与从左面看到的图形相同 B.从正面与从上面看到的图形相同 C.从左面与从上面看到的图形相同 D.从正面、左面、上面看到的图形都相同 正面 3.我国自主研制的全球最大的集装箱船“地中海泰萨”号的甲板 面积近似于4个标准足球场，可承载240000吨的货物.数据 “240000”用科学记数法可表示为 p A.2.4×105 B.0.24×106C.2.4×109 D.24×104 4.如图，A,B两个村庄在公路（不计公路的宽度）的两侧，现要 在公路1旁建一个货物中转站，使它到A,B两个村庄的距离之 和最小.图中的点C(1与AB的交点)即为所建的货物中转站 的位置，这样做的理由是 不 A.两直线相交只有一个交点 B.两点确定一条直线 C.两点之间的所有连线中，线段最短 茶 D.经过一点有无数条直线 B 5.将正方体的表面分别标上数字1,2,3,4,5,6，使它的任意两个 得 相对面的数字之和均为7.将它沿某些棱剪开，得到的展开图 正确的是 ( 1 5 1 265 23 4 6 3 1 456 65 2 123 A B D 拟 6.小郑在用尺规作∠A'O'B'=∠AOB时，具体的操作步骤如下： ①如图，作射线O'A': 武 ②以点O为圆心，以◆为半径作弧，交OA于点C,交OB于点D: ③以点O'为圆心，以★的长为半径作弧，交O'A'于点C'; ④以点C'为圆心，以▲的长为半径作弧，交前面的弧于点D'; ⑤过点D'作射线O'B',则∠A'O'B'就是所要作的角 下列说法不正确的是 A.◆表示任意长 B.★与◆的长相等 C.▲与线段CD的长相等 D.▲与★的长相等 数学七年级上册▲第1页共6页 编程 B 40% D 摄影 其他 30% 合唱 20% C 第6题图 第7题图 7.为了解某校七年级α名学生参加社团的情况，小郑随机抽取 部分学生进行调查统计，并绘制如图所示的扇形统计图，那么 下列说法不正确的是 ( A.参加编程的学生有0.4a名 B.参加摄影所在扇形的圆心角度数为120° C.参加编程的人数是参加合唱人数的2倍 D.参加其他社团的人数占总人数的10% 8.代数式mx-2n的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不 同值时对应的代数式mx-2n的值，则关于x的方程-mx+ 2n=2的解是 -2 0 2 3 mx -2n 0 -2 A.x=8 B.x=1 C.x=0 D.x=3 9.明代时，1斤=16两，故有“半斤八两”之说.明代数学家程大 位的《算法统宗》中有一道题的大意为客人分银子，若每人分 七两，则多四两；若每人分九两，则还差半斤.问所分银子共有 几两？设所分银子共有x两，则可列方程为 A.7x+4=9x-8 B.7x-4=9x+8 C.七-4-x+8 D.x+4-x-8 7 9 7 9 10.在数学实践课上，小郑将五边形区域分割成若干个三角形， 他在五边形内取一定数量的点，连同五边形的5个顶点，逐 步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五 边形内所有区域都变成三角形.例如，当五边形内有1个点 时，可分得5个三角形；当五边形内有2个点时，可分得7个 三角形（不计被分割的三角形）.则当五边形内有2025个点 时，可分得三角形的个数为 A.22025 B.20252 C.4053 D.4050 二、填空题（每小题3分，共15分）》 11.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么原 来的几何体可能是 ·（写一个即可) 12.请写出一个含有字母x和y,且系数为-2，次数为4的单项 式： 13.血压包括舒张压和收缩压，分别代表心脏舒张时和收缩时的 压力，舒张压的正常范围是60~89mmHg,收缩压的正常范 围是90~139mmHg.在一次体检中，甲、乙、丙三人的血压测 数学七年级上册▲第2页共6页 量值折线统计图如图所示，则这三人中舒张压和收缩压都在 正常范围内的是 血压/mmHg 145 ··收缩压 135 125 -·舒张压 115 105 95 85 M E D 65 555-- 0 甲乙丙人员 B N FC 第13题图 第15题图 14.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如，把无限循 环小数0.6化为分数的过程如下，由10×0.6-0.6=6.6- 0.6=6,即9×0.6=6，可得0.6-号-号类比上述过程，把 无限循环小数0.12化为分数的结果是 15.在数学实践课上，探究将一块长方形纸板制成一个有盖的长 方体纸盒.如图，在长方形ABCD中，AD=20cm,AB=4cm, 小郑沿MN将长方形ABCD分成两部分，将长方形ABNM折 叠成纸盒的侧面，将长方形CDMN沿EF剪成两部分，分别作 为纸盒的上、下底面，做成一个有盖的长方体纸盒，该纸盒的 体积是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16(10分)1)计算：-2+(-16)x-+星-： (2)解方程24.321 4 17.（7分)先化简，再求值：3(a3+ab)-(2a3-ab)-5ab,其中 (a+2)2+b-2-0, 18.（9分)如图，已知线段AB,a,b. (1)请用尺规按下列要求作图；（不要求写作法，但要保留作 图痕迹) ①延长AB到点C,使BC=a; ②反向延长线段AB到点D,使AD=b. (2)在(1)的条件下，如果AB=8cm,a=6cm,b=4cm,E为 CD的中点. 数学七年级上册▲第3页共6页 试卷7 ①求线段AE的长度； ②若点F在线段CD上，且BF=2cm,则线段EF的长为 cm. a b A 19.(9分)出租车司机郑师傅某天上午从A地出发，在东西方向 的公路上行驶运营，下表是郑师傅这天上午每次行驶的里程 (单位：千米)记录（规定向东走为正，向西走为负，×表示空 载，○表示载有乘客，且乘客都不相同). 次数 2 3 6 里程 -2 -12 +18 -1 -15 -8 +14 载客 O O (1)郑师傅走完第7次里程后，它在A地的 填 “东”或“西”)面，离A地有」 千米； (2)已知出租车行驶每千米的油耗约0.07升，郑师傅开始营 运前油箱里有7升油，若剩余油量少于2升，则需要加油，请 通过计算说明郑师傅这天上午中途是否可以不加油； (3)已知载客时2千米以内收费7元，超过2千米后每千米收 费1.6元，问郑师傅这天上午最高一次的营业额是多少元？ 20.(9分)为了激发学生的学习兴趣，某校七年级开展“数学文 化史”读书活动.为了了解学生的阅读情况，某数学兴趣小组 抽取了50名学生进行问卷调查 (1)下面的抽取方法中，合理的是 A.从七年级随机抽取一个班的50名学生 B.从七年级男生中随机抽取50名学生 C.按考试成绩抽取七年级的前50名学生 D.从七年级所有学生中随机抽取50名学生 (2)对调查数据进行整理，得到下列尚不完整的统计图表： a.每天读书时间的统计表 b.每天读书时间的频数直方图 读书时间/min 人数 人数 20≤x<30 25 20 17 30≤x<40 m 15 40≤x<50 17 10 5 3 50≤x<60 3 0 合计 2030405060读书时间/min 50 试卷7 数学七年级上册▲第4页共6页 c.每天读书时间（单位：min)在40≤x<50这一组的是 40,41,41,42,43,43,44,45,45,45,46,47,48,48,48,49,49 根据以上信息，回答下列问题： ①统计表中m的值为 ,补全频数直方图： ②若该校将对读书时间较长的前20%的学生进行表扬，需确 定一个时间标准tmin(对每天读书时间不低于tmin的学生 进行表扬)，则t的值为 ③若该校七年级共有1200名学生，估计七年级学生每天读 书时间不低于40min的学生人数. 21.(10分)“生命在于运动”，随着生活水平的不断提高，人民越 来越关注身体健康，积极参与各类健身运动.某校七(1)班数 学兴趣小组对运动与心率的关系进行研究，通过查找资料， 获得以下信息 资料1：研究表明，运动时心跳速率通常和人的年龄有关，最 大心率（简称MHR)是指正常情况下这个人在运动时所能承 受的每分钟心跳的最高次数，使用FOX方法发现最大心率 (MHR)(单位：次/分)等于220与年龄（单位：岁）的差. 资料2：靶心率是指在有氧运动时心率的一个特定范围，在此 范围内运动才有训练效果，一般而言，越接近靶心率的最大 值，训练效果越好 资料3：靶心率为最大心率的50%~80%（包含两端，点）.运 动时，心跳速率超过最大心率，会有生命危险 请根据以上资料，解决下列问题： (1)设一个人的年龄为a,则这个人的MHR= ；(请 用含a的代数式表示) (2)一个年龄为40岁的人在有氧运动时的靶心率范围是 次/分至 次/分； (3)小郑今年15岁，为了在体育中考中取得佳绩，需要加强 训练，训练时测得他的心率为208次/分，小郑的运动有生命 危险吗？若有，请说明理由，并利用资料中运动与心率的关 系为他设计训练效果最佳的运动方案 数学七年级上册▲第5页共6页 22.（10分)在巴黎奥运会上，中国体育健儿以为国而战的情怀， 顽强拼搏的信念，团结协作的品质，为祖国和人民赢得了荣 誉，生动地诠释了新时代中国精神，成为广大青少年的榜样， 掀起了运动的热潮.某校七年级乒乓球社团人数增加，需购 买一批乒乓球拍和乒乓球，已知一副乒乓球拍比一盒乒乓球 贵20元，买12副乒乓球拍和8盒乒乓球共需640元. 密 (1)一副乒乓球拍和一盒乒乓球的价格各是多少元？ (2)在“双12”促销活动中，某体育用品商店制订以下优惠方案： 方案一：商品按原价打九折优惠； 方案二：商品按原价出售，每满200元返30元； 方案三：商品按原价出售，超过800元的部分打七折优惠. 封 现计划购买23副乒乓球拍和20盒乒乓球，请通过计算说明 按照哪种方案购买较为合算. 23.（11分)某校七(1)班数学活动小组在做角的拓展练习时，利 内 用一副含有45°角的直角三角尺和含有30°角的直角三角尺 尝试完成探究 (1)如图1，边OA,OD与直线MN重合，∠AOB=45°，∠C0D =60°，则∠B0C的度数为 (2)在(1)的基础上，保持三角尺COD不动，将三角尺AOB 绕点O顺时针旋转一个角度a心. ①如图2，当∠AOD为直角时，求∠BOC的度数； ②如图3，在转动过程中，两块三角尺都在直线MN的上方， 当OB平分由OA,OC,OD其中任意两边组成的角时，请直接 写出旋转角α的度数. O D N M 图1 图2 图3 数学七年级上册▲第6页共6页而表洁爬 ①当对折点在A点时，从点P处将绳子剪断，分成三段： 2AP,BP,B即，因为A=BP,所以2AP=子6P,即线段 BP是最长的一段.所以BP=18cm.所以三段绳子中最短 的一段绳子的长为2AP=号BP=12cm ②当对折点在B点时，从点P处将绳子剪断，分成三段： AP,AP,2BP,因为AP=子BP,所以线段2BP是最长的- 段.所以2BP=18cm.所以BP=9cm.所以三段绳子中最 短的一段绳子的长为AP=}BP=3cm 综上所述，三段绳子中最短的一段绳子的长为12cm或3cm 三、解答题 16.解：(1)原式=子×(-36)-名x(-36)+子×(-36) (2分) =-28+30-27 (4分) =-25. (5分) (2)原武=-9×号×2+(-8)÷4 (2分) =-4×2-2 =-8-2 (4分) =-10. (5分) 17.解：(1)原式=3a2-3ab-ab+2a2-1+1 (2分) =5a2-4ab. (4分) (2)去分母，得4(x-1)+12=3(3x+1). (1分) 去括号，得4x-4+12=9x+3. (2分) 移项，得4x-9x=3+4-12. (3分) 合并同类项，得-5x=-5. (4分) 方程的两边都除以-5，得x=1。 (5分) 18.解：(1)根据题意，得S=7ab+ac+7b(a+2a) 2ab ac. (4分) (2)把a=10cm,b=8cm,c=20cm代入2ab+ac. 得2ab+ac=2×10×8+10×20=360(cm2). 所以这个图形的面积为360cm. (9分) 19.解：(1)5-1570 (4分) (2)设小颖答对了x道题，则答错了(20-x)道题. 根据题意，得5x-(20-x)=82. (7分) 解得x=17. 所以小颖答对了17道题 (9分) 20.解：(1)如图，线段BD,∠FAB即为所求 (4分) CL D B (2)∠CAB>∠CBA. (5分) 因为BD=BC=10,AB=8, 所以AD=AB+BD=8+10=18. (6分) 因为E是线段AD的中点， 所以AE=2AD=号×18=9， 所以BE=AE-AB=9-8=1. (9分) 21.解：(1)20036 (2分) (2)C组学生：200-16-72-32=80（名）， (3分) 补全频数直方图如下： (5分) 人数（频数） 90 7280 60 5 3 20 16 10-- OL 60708090100成绩/分 ▲·十七年级·数学·上册 80 扇形C的圆心角的度数为360°×200=14° (6分) (3)2500×16%=400(名). (8分) 所以估计获奖的学生有400名 (9分) 22.解：(1)①因为∠C0E=20°，∠C0D=90° 所以∠D0E=∠C0D-∠C0E=90°-20°=70°. (1分) 因为OE平分∠AOD, 所以∠AOD=2∠D0E=140° (2分) 因为∠AOD+∠BOD=180° 所以∠B0D=180°-∠A0D=180°-140°=40°. (4分) ②∠B0D=2ax. (6分) 解析》因为LCOE=a,∠C0D=90°， 所以∠DOE=90°-a. 因为OE平分∠AOD,所以∠AOD=2∠DOE=180°-2a 因为∠AOD+∠BOD=180° 所以∠B0D=180°-(180°-2a)=2a. (2)∠BOD=2∠COE. (7分) 理由如下： 因为∠C0D=90°， 所以∠DOE=90°-∠COE (8分) 因为OE平分∠AOD 所以∠AOD=2∠DOE=180°-2∠C0E 因为∠AOD+∠BOD=180 所以∠B0D=180°-(180°-2∠COE)=2∠COE 所以∠BOD=2∠COE (10分)》 23.解：(1)5-5或7 (4分) (2)①设A,B两点运动t秒时相距4个单位长度 根据题意，得运动t秒时，点A表示的数为-8+t, 点B表示的数为12-3t. (5分) 因为，点A和点B相距4个单位长度， 所以12-3t-(-8+t)=4或-8+t-(12-3t)=4 解得t=4或6. 所以A,B两点运动4秒或6秒时相距4个单位长度： (7分) ②BC-AC的值不随运动时间的变化而变化. (8分) 根据题意，得运动t秒后，点A表示的数为-8-t, 点B表示的数为12+3t,点C表示的数为t-2. 所以AC=t-2-(-8-t)=2t+6,BC=12+3t-(t-2) =2t+14. (9分) 所以BC-AC=2t+14-(2t+6)=8. 所以BC-AC的值不变，值为8. (10分) 试卷7郑州市四地市联考 一、选择题 题号123 4 5 6 78 910 答案BAACBD B D C C 10.C解析》当五边形内有1个点时，分得三角形的个数为 5=2×1+3;当五边形内有2个点时，分得三角形的个数 为7=2×2+3；当五边形内有3个点时，分得三角形的个 数为9=2×3+3；当五边形内有4个点时，分得三角形的 个数为11=2×4+3；当五边形内有5个点时，分得三角 形的个数为13=2×5+3…以此类推，当五边形内有 n个点时，分得三角形的个数为2n+3.所以当五边形内有 2025个点时，可分得三角形的个数为2×2025+3= 4053.故选C. 二、填空题 11.圆柱（答案不唯一）12.-2x2y2(答案不唯一）13.乙 14号解析》根据题意，得100x0i2-0.i2=12.12- 0.12=12.所以99×0.12=12.所以0.12=05=33 15.48解析》长方体纸盒的侧面展开图如图所示. A GI K M ED B HJ LN FC 根据题意可得，AG=IK=AB=4cm,GI=KM=ME=ED. 10 河洛芸熙·期未考试必刷卷 因为AD=20cm,所以G1= 4×(20-4×2)=3(cm).所 以该纸盒的体积为4×3×4=48(cm). 三、解答题 16.解：(1)原式=-4+(-16)×(-冬)+(-16)×子+ 3 (-16)×(-) (2分) =-4+10-12+8 (4分) =2. (5分) (2)去分母，得4(2x-1)-3(3x-2)=12. (1分) 去括号，得8x-4-9x+6=12. (2分) 移项，得8x-9x=12+4-6. (3分) 合并同类项，得-x=10. (4分) 方程的两边都除以-1，得x=-10 (5分) 17.解：原式=3a3+3ab-2a3+ab-5ab (2分) a'-ab. (3分) 1 因为(a+2)2+b-2 =0. 1 所以(a+2)2=0,b-2=0. (5分) 所以0=-2,6=分 1 所以原式=(-2)-(-2)×2=-8+1=-7.(7分) 18.解：(1)①如图，线段BC即为所求 (2分) ②如图，线段AD即为所求， (4分) A B c (2)①因为AB=8cm,a=6cm,b=4cm, 所以AD=4cm,BC=6cm. 所以CD=AD+AB+BC=4+8+6=18(cm). (5分) 因为E为CD的中点， 所以DB=之0c=方x18=9(cm). 所以AE=DE-AD=9-4=5(cm) (7分) ②1或5 (9分) 解析》根据题意，得EB=AB-AE=8-5=3(cm 分两种情况： i.当点F在点B的左侧时，EF=EB-BF=3-2=1(cm). i.当点F在点B的右侧时，EF=EB+BF=3+2=5(cm). 综上所述，EF的长为1cm或5cm 19.解：(1)西6 (4分) (2)7-(I-21+1-121+18+1-11+I-151+1-81+ 14)×0.07 (5分) =7-70×0.07 =7-4.9 =2.1(升) (6分) 因为2.1>2 所以郑师傅这天上午中途可以不加油。 (7分) (3)根据表格可得，第3次载客行驶了18千米，行驶的路 程最多，营业额最高 7+(18-2)×1.6=32.6(元) (8分) 所以郑师傅这天上午最高一次的营业额是32.6元. (9分) 20.解：(1)D (1分) (2)①25 (3分) 补全频数直方图如下： (4分) 25人数25 204 17 10 5 2030405060读书时间/min ②46 (6分) 11 和称言侧 ③1200×17+3=480（名）. (8分) 50 所以估计七年级学生每天读书时间不低于40mim的学生 人数为480名. (9分) 21.解：(1)220-a (2分) (2)90144 (6分) (3)小郑的运动有生命危险， (7分) 理由如下： 根据题意，得小郑的MHR=220-15=205. 因为205<208. 所以小郑的运动有生命危险 (8分) 因为0.8×(220-15)=164. 所以当小郑训练时的心率为164次/分时，训练效果最佳 (10分)】 22.解：(1)设一盒乒乓球的价格是x元，则一副乒乓球拍的 价格是(x+20)元： 根据题意，得12(x+20)+8x=640. (3分) 解得x=20. 所以x+20=20+20=40. 所以一副乒乓球拍的价格是40元，一盒乒乓球的价格是 20元. (5分) (2)根据题意，得购买23副乒乓球拍和20盒乒乓球的原 价为40×23+20×20=1320（元）. (6分) 按照方案一购买所需费用为1320×0.9=1188（元）； 按照方案二购买所需费用为1320-30×6=1140（元）； 按照方案三购买所需费用为800+(1320-800)×0.7= 1164(元). (9分) 因为1188>1164>1140 所以按照方案二购买较为合算 (10分) 23.解：(1)75° (3分) (2)①因为∠AOD=90°，∠A0B=45° 所以∠B0D=∠A0D-∠A0B=90°-45°=45°. (5分) 因为∠C0D=60°， 所以∠B0C=∠C0D-∠B0D=60°-45°=15°.(8分) ②旋转角α的度数为30°或90°或105°. (11分) 解析》分三种情况： i.当OB平分∠AOC时，∠AOC=2∠AOB=90°， 因为∠AOM=,∠C0D=60°， 所以∠A0C=180°-∠A0M-∠C0D=180°-a-60°= 120°-a=90° 所以a=30°. i.当OB平分∠A0D时，∠AOD=2∠AOB=90° 所以a=180°-∠A0D=180°-90°=90°. 曲.当OB平分∠D0C时，∠BOD= 2∠C0D=30. 所以a=180°-∠A0B-∠B0D=180°-45°-30°=105° 综上所述，旋转角α的度数为30°或90°或105 试卷8汝州市 一、选择题 题号123456 78910 答案CBCD A C C 10.C解析》根据题意，分两种情况：①当x>5x时，x=2x+ 6,解得x=-6.因为5×(-6)=-30，且-6>-30，所以 x=-6是该方程的解.②当x<5x时，5x=2x+6,解得x= 2.因为5×2=10，且2<10，所以x=2是该方程的解.故 选C. 二、填空题 11.每千克苹果m元，则6千克苹果6m元（答案不唯一） 12.折线13.-6 14.QGYW解析>由乘方的定义可知，22°就是200个2相 乘，它是一个非常大的数，JXND的理解正确；由2！=2,22 =4,2=8,24=16,2=32,2=64,…,可知2的乘方的个 位数字按照2,4,8,6的规律变化，每4个数一个周期， 200÷4=50,因此220的个位数字是6，YYDS的理解正确； 220的个位数字是6,2002的个位数字是0，因此2”不等 于200，QGYW的理解错误.