试卷6 河南省驻马店市2024-2025学年上学期期末质量监测试题卷-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学上册期末必刷卷（北师大版·新教材）河南专版

、·七年级·数学 刷真题 AI学习助手 1 在线答疑 试卷6 驻马店市 宰 七年级秋期质量监测试题卷 p 时间：100分钟满分：120分 1 选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个答案，其 地 中只有一个是正确的) 女 但 1.如图，数轴上点A所表示的数的相反数是 苹字 的 敏 A.-2 B.2 c- 0.2 2.2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000公里外的月 球轨道上演了“太空牵手”，完成了月球轨道的交会对接.数 据“384000”用科学记数法表示为 A.3.84×10 B.3.84×103 C.384×10 D.0.384×106 3.如图所示的几何体由5个大小相同的小立方块搭成，则从上面 内 看到的形状图是 B 北 不 A 540° 从正面看 0 东 茶 第3题图 第6题图 4.下列各组单项式中，是同类项的是 得 A.3m和5n B.xy和-2xy2 C.2a2b和-3ba2 D.x2和22 5.下列运算结果正确的是 A.(-2)-(-3)=-1 B.6÷- ×(-3)=3 栽 C.-2(x-5)=-2x+10 D.3x2y-x2y=2 6.如图，小明家在点0处，学校在点A处，则学校位于小明家的 武 9 A.北偏东40°方向上 B.北偏东50°方向上 C.南偏西40°方向上 D.南偏西50°方向上 7.下列抽样调查中，样本的选取最恰当的是 ( ) A.为了解本市全年的降水情况，随机调查该市某一个月的降 水量 数学七年级上册▲第1页共6页 B.为了解本市居民的月平均收人，随机调查市区某一小区居 民的月平均收入 C.为了解某工厂生产的零件质量，在生产线上每隔99个零件 抽取1个检查 D.为了解某校学生周末完成作业的时间，随机对任课老师进 行问卷调查 8.《九章算术》“盈不足”中有如下记载：“今有共买琎(j),人出 半，盈四；人出少半，不足三.问人数、琎价各几何？”译文如下： 今有人合伙买琎石，每人出)钱，会多4钱：每人出？钱，又差 3钱.问人数和进石的价格各是多少？设人数为x,则可列方 程为 A.2(x+4)=3(x-3) B.2(x-4)=3(x+3) c2+4=-3 n7-4-3+3 9.如图，把一个边长为24cm的正方形纸片的四个角各剪去一个 同样大小的小正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长 方体盒子，当剪去的小正方形的边长从4cm变为5cm时，长 方体盒子的容积 A.减少了44cm3 B.减少了60cm3 C.增加了6cm D.增加了44cm 2 46 81012 14161820 2224262830 .e 第9题图 第10题图 10.由正偶数组成的三角形数阵如图所示，按照以上排列的规 律，第11行第4个数是 A.110 B.112 C.118 D.120 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.比较大小：-分 (填>…<或”)号 12.已知x=4是关于x的方程ax-6=15+a的解，则a的值是 13.如图是正方体表面的展开图，将它折叠成正方体后，与“数” 字相对的面上的字是 发 现数学 之美 数学七年级上册▲第2页共6页 14.元旦期间，商场进行促销活动，某种商品的进价为500元，按 标价的八折出售，仍可获得20%的利润率（利润率=利润× 进价 100%),则这种商品的标价为 元 15.把一根绳子对折形成一条线段AB,在线段AB上取一点P,使 AP=3BP,从点P处将绳子剪断，得到三段绳子.若其中最长 的一段绳子的长为18cm,则三段绳子中最短的一段绳子的 长为 cm. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分)计算： (1g-名+)×(-36)： (2)(-3×号+(-2÷4 17.(9分)1)化简3(a2-a6)-2(2a6-4a+2)+1: (2)解方程：产+1=3 4 18.(9分)小明制作了一个火箭模型，从正面看到的图形如图所 示，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形 (1)用代数式表示该图形的面积； (2)当a=10cm,b=8cm,c=20cm时，求这个图形的面积. 2a 数学七年级上册▲第3页共6页一试卷6 19.(9分)某校七年级举行数学运算能力竞赛，共20道题，每题 必答，下表记录了甲、乙、丙3名同学的得分情况： 参赛学生 答对题数 答错题数 得分 甲 20 0 100 乙 19 1 94 丙 10 10 40 (1)由表可知，答对一题得 分，答错一题得 分， 若小明答对了15道题，则他答错了 道题，他的得 分为 分； (2)若小颖的得分为82分，则她答对了多少道题？ 20.(9分)如图，已知平面上有射线AC,线段AB和BC (1)用尺规完成下列作图：延长线段AB到点D,使BD=BC; 以点A为顶点，射线AB为一边，在射线AB上方作∠FAB,使 它等于∠ABC;(不写作法，保留作图痕迹) (2)根据(1)中所作图形，比较∠CAB和∠CBA的大小，直接 写出结论.若E是线段AD的中点，AB=8,BC=10,求线段 BE的长度 21.(9分)为增强学生网络安全意识，某校举行了网络安全知识 竞赛，并从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行分析，把 成绩（满分100分，所有竞赛成绩不低于60分）分成4组(A: 60≤x<70,B:70≤x<80,C:80≤x<90,D:90≤x≤100)，并 根据分析结果绘制了如下尚不完整的频数直方图和扇形统 计图，请根据图中信息，回答下列问题： (1)随机抽取了 名学生的竞赛成绩进行分析，m= 试卷6 数学七年级上册▲第4页共6页 (2)通过计算补全频数直方图，并计算扇形C的圆心角的度数： (3)若竞赛成绩在90分及90分以上的学生获奖，该校共有 2500名学生参加竞赛，请你估计获奖的学生有多少名？ ↑人数（频数) 90 80 -72------ A 8% 0 D 16% B 0 --32-- 8 --16 60708090100成绩/分 22.(10分)已知0为直线AB上一点，∠C0D=90°，O0E平分 ∠AOD. (1)当∠COD在如图1所示的位置时， ①若∠COE=20°，求∠BOD的度数； ②若∠COE=αx,请直接写出∠BOD的度数.（用含α的式子表示) (2)当∠COD在如图2所示的位置时，试探究∠BOD和 ∠COE之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由. 图1 图2 数学七年级上册▲第5页共6页 23.(10分)数形结合是解决数学问题的重要思想方法.若数轴上 两点A和B对应的数分别是a和b,则点A和点B之间的距 离AB=Ia-b1.例如，若a=-1,b=2,则AB=1(-1)-2 =2-(-1)=3. (1)若数轴上点M和点N对应的数分别是3和-2，则点M 和点N之间的距离MN= ;若点M对应的数是m,点 N对应的数是1，MN=6,则m的值为 (2)如图，点A和，点B在数轴上对应的数分别是-8和12. ①若A,B两点同时出发，在数轴上相向运动，点A的速度是倒 1个单位长度/秒，点B的速度是3个单位长度/秒，请问： A,B两点运动多少秒时相距4个单位长度？ ②数轴上另有一点C对应的数是-2，若A,B,C三点同时在 数轴上运动，点A以1个单位长度/秒的速度向左运动，点B 和点C分别以3个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度 向右运动，请问：在运动过程中，BC-AC的值是否随着运动 时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它 的值 -8 0 12 数学七年级上册▲第6页共6页河洛芸熙·期未考试必刷卷 180°，∠AOB-∠BOC=∠COD-∠BOC.所以∠AOC= ∠BOD.因为∠AOD=3∠BOD,所以∠AOD=3∠AOC.所 以3∠A0C+∠B0C=180°.所以2∠A0C+∠A0C+ ∠B0C=2∠A0C+90°=180°.所以2∠A0C=90°.所以 ∠A0C=45°.故选B. 二、填空题 11.1121.513.-3 5 14.30.6 15.-6或0解析》因为AB=6,C为线段AB的中点，所以 AC=之AB=3.分两种情况：①当点B在点A的右边时，因 为点A表示的数是-3，所以点C表示的数是-3+3=0. ②当点B在点A的左边时，因为点A表示的数是-3，所 以点C表示的数是-3-3=-6.综上所述，点C表示的 数是-6或0. 三、解答题 16.解：(1)原式=4+36 (3分) =40. (5分) (2)原式=-1+(-2)×(-3)-9 (3分) =-1+6-9 (4分) =-4. (5分) 17.解：原式=3a2+b2-a2+6a-262-6a (3分) =(3-1)a2+(1-2)b+(6-6)a =2a2-b2」 (6分) 当a=-1,b=3时，原式=2×(-1)2-32=2-9=-7. (9分) 18.解：去分母，得3(x-1)=6-2(x-3) (2分) 去括号，得3x-3=6-2x+6. 移项，得3x+2x=6+6+3. 合并同类项，得5x=15. (8分) 方程的两边都除以5，得x=3. (9分) 19.解：(1)如图，∠AOC即为所求 (3分) (2)因为∠AOC= 2∠B0C,∠A0C=40° 所以∠BOC=80° (5分) 所以∠AOB=∠B0C+∠A0C=80°+40°=120°.(7分) 因为OD平分∠A0B, 所以∠AOD= 2∠A0B=600 所以∠C0D=∠A0D-∠A0C=60°-40°=20°.(9分) 20.解：(1)此次参加调查的师生有60÷20%=300（人）， (2分) 参与“文明宣传”的师生有300-60-120-30=90（人）. (4分) (2)补全条形统计图如下： 1人数120 120 105 90 90 75 60 60 45 30 30 15 0 渣望薇素盗程务潭项用 (3)360°x20 300=144 所以“敬老服务”对应的圆心角度数为144° (9分) 21.解：(1)因为1-2=-1,1×2+1=3， 所以1-2≠1×2+1. 所以数对(1,2)不是“共生有理数对” (3分) 9 河派苍侧 (2)是 (5分) (3)因为(m,n)是“共生有理数对”， 所以m-n=mn+l. 因为m-n=4,所以mn+1=4,即mn=3 (7分) 所以(-2)m=(-2)3=-8. (9分) 22.解：(1)根据题意，得400m+300(m-2)=6400.(3分) 解得m=10. 所以m-2=10-2=8. 所以甲类书刊的进价是10元/本，乙类书刊的进价是 8元/本. (5分) (2)设甲类书刊打了x折. 根据题意，得00×20×六+30×13-6400=390.(（8分) 解得x=8. 所以甲类书刊打了八折 (10分) 23.解：(1)64°180° (4分) (2)①因为∠A0B=90°，∠A0C=75° 所以∠B0C=∠A0B-∠A0C=90°-75°=15°. (5分) 因为射线OC是∠BOM的平分线， 所以∠MOC=∠B0C=15° (6分) 因为PQ⊥MN,所以∠MOP=90° 所以∠P0C=∠M0P-∠M0C==90°-15°=75°.(8分) ②∠P0C的度数为60°或36° (10分) 解析》因为PQ⊥MN, 所以∠MOP=90°. 因为射线OC是∠BOM的平分线， 所以∠MOC=∠BOC. 分两种情况：i如图1，当0°<a<90°时， 因为∠AOC=2∠AOM,∠AOC=∠MOC+∠AOM, 所以∠MOC=∠AOM. 所以∠MOC=∠BOC=∠AOM. 又因为∠MOC+∠BOC+∠AOM=∠AOB=90°， 所以∠MOC=30°. 所以∠P0C=∠M0P-∠MOC=90°-30°=60°. 0 Q 0 图1 图2 iⅱ.如图2，当90°<a<180时， 因为∠AOC=2∠AOM,∠MOC=∠AOC+∠AOM, 所以∠A0C=号∠M0C 又因为∠AOC+∠BOC=∠AOB=90°， 射线OC是∠BOM的平分线， 所以号∠M0C+∠M0C=90。 所以∠M0C=54°. 所以∠P0C=∠M0P-∠M0C=90°-54°=36°. 综上所述，∠P0C的度数为60°或36. 试卷6驻马店市 一、选择题 题号12345678910 答案BAD CC B C D AC 10.C解析》根据三角形的数阵可知，第n行有n个偶数， 则前10行偶数的个数为1+2+3+4+5+6+7+8+9+ 10=55,所以第10行最后一个数为110.所以第11行第4 个数是110+2×4=118.故选C. 二、填空题 11.>12.713.美14.750 15.12或3解析》如图，根据题意，分两种情况： P ⊙ 而表洁爬 ①当对折点在A点时，从点P处将绳子剪断，分成三段： 2AP,BP,B即，因为A=BP,所以2AP=子6P,即线段 BP是最长的一段.所以BP=18cm.所以三段绳子中最短 的一段绳子的长为2AP=号BP=12cm ②当对折点在B点时，从点P处将绳子剪断，分成三段： AP,AP,2BP,因为AP=子BP,所以线段2BP是最长的- 段.所以2BP=18cm.所以BP=9cm.所以三段绳子中最 短的一段绳子的长为AP=}BP=3cm 综上所述，三段绳子中最短的一段绳子的长为12cm或3cm 三、解答题 16.解：(1)原式=子×(-36)-名x(-36)+子×(-36) (2分) =-28+30-27 (4分) =-25. (5分) (2)原武=-9×号×2+(-8)÷4 (2分) =-4×2-2 =-8-2 (4分) =-10. (5分) 17.解：(1)原式=3a2-3ab-ab+2a2-1+1 (2分) =5a2-4ab. (4分) (2)去分母，得4(x-1)+12=3(3x+1). (1分) 去括号，得4x-4+12=9x+3. (2分) 移项，得4x-9x=3+4-12. (3分) 合并同类项，得-5x=-5. (4分) 方程的两边都除以-5，得x=1。 (5分) 18.解：(1)根据题意，得S=7ab+ac+7b(a+2a) 2ab ac. (4分) (2)把a=10cm,b=8cm,c=20cm代入2ab+ac. 得2ab+ac=2×10×8+10×20=360(cm2). 所以这个图形的面积为360cm. (9分) 19.解：(1)5-1570 (4分) (2)设小颖答对了x道题，则答错了(20-x)道题. 根据题意，得5x-(20-x)=82. (7分) 解得x=17. 所以小颖答对了17道题 (9分) 20.解：(1)如图，线段BD,∠FAB即为所求 (4分) CL D B (2)∠CAB>∠CBA. (5分) 因为BD=BC=10,AB=8, 所以AD=AB+BD=8+10=18. (6分) 因为E是线段AD的中点， 所以AE=2AD=号×18=9， 所以BE=AE-AB=9-8=1. (9分) 21.解：(1)20036 (2分) (2)C组学生：200-16-72-32=80（名）， (3分) 补全频数直方图如下： (5分) 人数（频数） 90 7280 60 5 3 20 16 10-- OL 60708090100成绩/分 ▲·十七年级·数学·上册 80 扇形C的圆心角的度数为360°×200=14° (6分) (3)2500×16%=400(名). (8分) 所以估计获奖的学生有400名 (9分) 22.解：(1)①因为∠C0E=20°，∠C0D=90° 所以∠D0E=∠C0D-∠C0E=90°-20°=70°. (1分) 因为OE平分∠AOD, 所以∠AOD=2∠D0E=140° (2分) 因为∠AOD+∠BOD=180° 所以∠B0D=180°-∠A0D=180°-140°=40°. (4分) ②∠B0D=2ax. (6分) 解析》因为LCOE=a,∠C0D=90°， 所以∠DOE=90°-a. 因为OE平分∠AOD,所以∠AOD=2∠DOE=180°-2a 因为∠AOD+∠BOD=180° 所以∠B0D=180°-(180°-2a)=2a. (2)∠BOD=2∠COE. (7分) 理由如下： 因为∠C0D=90°， 所以∠DOE=90°-∠COE (8分) 因为OE平分∠AOD 所以∠AOD=2∠DOE=180°-2∠C0E 因为∠AOD+∠BOD=180 所以∠B0D=180°-(180°-2∠COE)=2∠COE 所以∠BOD=2∠COE (10分)》 23.解：(1)5-5或7 (4分) (2)①设A,B两点运动t秒时相距4个单位长度 根据题意，得运动t秒时，点A表示的数为-8+t, 点B表示的数为12-3t. (5分) 因为，点A和点B相距4个单位长度， 所以12-3t-(-8+t)=4或-8+t-(12-3t)=4 解得t=4或6. 所以A,B两点运动4秒或6秒时相距4个单位长度： (7分) ②BC-AC的值不随运动时间的变化而变化. (8分) 根据题意，得运动t秒后，点A表示的数为-8-t, 点B表示的数为12+3t,点C表示的数为t-2. 所以AC=t-2-(-8-t)=2t+6,BC=12+3t-(t-2) =2t+14. (9分) 所以BC-AC=2t+14-(2t+6)=8. 所以BC-AC的值不变，值为8. (10分) 试卷7郑州市四地市联考 一、选择题 题号123 4 5 6 78 910 答案BAACBD B D C C 10.C解析》当五边形内有1个点时，分得三角形的个数为 5=2×1+3;当五边形内有2个点时，分得三角形的个数 为7=2×2+3；当五边形内有3个点时，分得三角形的个 数为9=2×3+3；当五边形内有4个点时，分得三角形的 个数为11=2×4+3；当五边形内有5个点时，分得三角 形的个数为13=2×5+3…以此类推，当五边形内有 n个点时，分得三角形的个数为2n+3.所以当五边形内有 2025个点时，可分得三角形的个数为2×2025+3= 4053.故选C. 二、填空题 11.圆柱（答案不唯一）12.-2x2y2(答案不唯一）13.乙 14号解析》根据题意，得100x0i2-0.i2=12.12- 0.12=12.所以99×0.12=12.所以0.12=05=33 15.48解析》长方体纸盒的侧面展开图如图所示. A GI K M ED B HJ LN FC 根据题意可得，AG=IK=AB=4cm,GI=KM=ME=ED. 10