试卷3 河南省平顶山市2024-2025学年上学期期末调研试题卷-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学上册期末必刷卷（北师大版·新教材）河南专版

▲·七年级·数学 刷真题 A学习助手 在线答疑 试卷3 平顶山市 七年级第一学期期末调研试题卷 b 率 时间：100分钟满分：120分 时 、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个答案，其 如剡 中只有一个是正确的) 的生 苹字地 1.如图，数轴上点A表示的数是 架 的 1 -2-1011 冷 敏 A.-2 B.-1 C.0 D.1 2.用一个平面去截如图所示的圆锥，截面的形状不可能是( 线 3.高速铁路的建设对提升区域交通网络，促进区域经济发展有 着重要意义.其中预计开工建设的焦洛平高速铁路，总投资约 n 为424.43亿元.将数据“424.43亿”用科学记数法表示为 ( A.4.2443×108 B.424.43×108 C.4.2443×109 D.4.2443×1010 1 4.下列结论正确的是 茶 A“是单项式 B.单项式的系数为) 得 C.2是单项式，其次数是1 D.多项式a3+a的次数为4 5.下列运算正确的是 A.3m+ m=m B.0-(-2)=-2 C.3mn-2m =n D.(-5)3=-15 I 等 6.某中学七年级共有10个班，为了解七年级学生的睡眠时间情 武 况，以下抽样方法得到的样本不具有代表性的是 ( 9 A.将七年级学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地 连续随机抽取50个号签，这50个号签对应的学生作为一 题 个抽取样本 B.从每个班随机抽取5名学生，汇总得到的50名学生作为一 个抽取样本 数学七年级上册▲第1页共6页 C.从在操场上进行体育运动的学生中，随机抽取50名学生作 为一个抽取样本 D.七年级全体学生进行会议前，在会议室门口从第1个进入 会议室的学生起，每隔9名学生抽取1名学生，得到的50名 学生作为一个抽取的样本 7.人体血液的质量占人体体重的7%到8%，已知小亮的体重为 35kg,则他体内的血液质量可能为 ( A.2.1 kg B.2.4 kg C.2.7 kg D.3 kg 8.如图，点0在直线AB上，且∠BOC=90°，OD平分∠BOC.当 ∠DOE=80°时，∠AOE的度数为 A.45° B.55° C.60° D.65° 0 从正面看从上面看 第8题图 第10题图 9.某商店出售两件衣服，每件60元，其中一件赚了25%，而另一 件赔了25%.下列结论正确的是 A.该商店不赚不赔 B.该商店赔了5元 C.该商店赚了8元 D.该商店赔了8元 10.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图中所示的分 别是从它的正面、上面看到的形状图，则这个几何体从左面 看到的形状不可能是 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个绝对值小于5的负整数： 12.现将“鹰城近悦远来”这六个字分别写在某正方体的表面上， 如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“鹰”字所在面 相对的面上的汉字是 鹰 城近悦 远来 第12题图 第13题图 数学七年级上册▲第2页共6页 13.墨斗是中国传统木工行业中画直线的常用工具.如图，木匠 师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，从墨斗中拉出 墨线固定在一个点，另一端固定在另一个点，绷紧并提起墨 线中段，过这两点就弹出一条墨线.其中包含的数学道理是 14.如图，已知A0:OB=2:1,M,N分别是线段A0和OB的中 点.若BN=1cm,则线段MN的长为 cm. A M O NB 15.下列图形是由图形“.”组成的“铅笔头”图案，观察变化规律， 则第100个图形中“.”的个数为 ● :. ●●●● ①②③ ④ 三、解答题（本大题共8道小题，共75分）】 16.(10分)(1)计算：(-2)3×0.5-1-181÷32： (2)化简：1+3(-x+2）-(x+22: 17.(9分)小华家2021年和2023年的家庭总支出情况如图 所示 2021年、2023年 总支出情况 2021年总支出情况2023年总支出情况 6总支出/万元 其他 4.8 其他 衣食 娱乐 15% 25% 30% 10% 衣食 娱乐 40% 2 15% 教育 教育 30% 35% 0 20212023年份 (1)2023年总支出比2021年增加了」 万元，增加的百 分比是 ； (2)2021年衣食方面支出的金额为 万元，2023年教 育方面所在扇形的圆心角的度数为 度； 数学七年级上册▲第3页共6页 了试卷3 (3)小华说：“2021年娱乐支出占15%，2023年娱乐支出占 10%,因为10%<15%，所以2023年娱乐支出金额比2021年 减少了.”你同意小华的说法吗？请通过计算说明理由. 18.(9分)如图，已知长方形的长为3cm,宽为2cm,将该长方形 绕其中一条长边所在直线旋转一周， (1)所得几何体的名称为 ,把这个几何体底面朝下 放置，则它从 面和 面看形状相同；（后两空 均填“正”“上”或“左”) (2)根据图中数据，求出该几何体的表面积.（结果保留π) 3 cm 2 cm 19.(9分)已知x=5是方程ax-8=20+a的解，解方程：Y,1= 2 3-y+a 5 试卷3 数学七年级上册▲第4页共6页 20.(9分)如图，在三角形ABC中，∠A为钝角. (1)尺规作图：以点A为顶点，AB为一边，在线段AB的上方 作∠BAP=∠B;(保留作图痕迹，不写作法) (2)设(1)中∠BAP的边AP交BC于点D,若∠ADC=50°时， 求∠B的度数.（说明：三角形的内角和等于180°） 21.(9分)元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的 商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当 日按标价累计购物超出300元以后，超出部分按原价八折优 惠；在乙超市当日按标价累计购物超出200元以后，超出部 分按原价八五折优惠. (1)当某顾客元旦这天按标价累计购物400元时，顾客到哪 家超市购物更优惠？ (2)若某顾客元旦当天，按标价购物的总钱数超过了300元， 且无论在哪家超市实际支付的钱数恰好相同，则该顾客元旦 这天累计购买物品的原价为多少元？ 22.（10分)规定：任意两位数可表示为ab(其中，a表示十位上的 数字，b表示个位上的数字，且a≠0)，显然有ab=10a+b.当 x,y为连续的正整数时，我们把形如xy和yx的两个数称为“对 称数”，如23与32,67与76都是一对“对称数”. (1)若一对“对称数”的和为121，则这对“对称数”是 数学七年级上册▲第5页共6页 (2)①在一对“对称数”中，设m(m为正整数，且1≤m≤8)表 示较小的数的十位上的数字，用含m的代数式表示这对“对 称数”的和为 ②在①的条件下，试说明任意一对“对称数”的和能被11整除。 密 线 23.(10分)(1)①已知数轴上任意两点A,B表示的数分别为a, b,当a=3,b=6时，得AB=16-31=3;当a=-3,b=6时， 有AB=16-(-3)1=9;当a=-3,b=-5时，有AB=1-5- (-3)1=2.由此猜想：用含a,b的代数式表示点A,B之间的 内 距离为AB=」 ； ②如图所示，数轴上原点O表示数0，点A在原点的左侧，所 表示的数是；点B在原点的右侧，所表示的数是b,并且满 足|a+41+1b-21=0,则AB= 不 (2)在第(1)问中②的条件下，若点P从点A出发沿数轴向 右运动，速度为每秒3个单位长度；同时点Q从点B出发沿数 轴向右运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为1秒， ①当点P,Q在点C处相遇时，求出点C表示的数； ②在点P,Q运动的过程中，当P,Q两点的距离为2个单位 得 长度时，直接写出t的值. P Q 0 B 数学七年级上册▲第6页共6页河洛芸熙·期末考试必刷卷 因为AE平分∠DAB,所以∠EAD= 2∠DAB=45°.(7分) 所以∠CAE=∠CAD-∠EAD=60°-45°=15°.(8分) 21.解：(1)设购进护眼黑板灯x只，则购进护眼教室灯(240-x) 只.根据题意，得 300x+600(240-x)=126000.解得x=60. (3分) 此时240-x=180. 所以购进护眼黑板灯60只，护眼教室灯180只.(4分) (2)购进这240只护眼灯的总进价为250×60+450×180 =96000(元). (5分) 设厂家将护眼教室灯打y折出售.根据题意，得 300×60+600×6×180-96000=9600×20%. 解得y=9. 所以厂家将护眼教室灯打九折出售 (8分) 22.解：(1)-608040 (3分) (2)设经过t秒时，则点P,Q之间的距离恰好等于20， 则点P表示的数为-60+5t,点Q表示的数为80-3t. 所以80-3t-(-60+5t)=20或(-60+5t)-(80-3t) =20. (5分) 解得t=15或t=20 所以经过15秒或20秒时，点P,Q之间的距离恰好等于20. (6分) （3加的值为2 (9分) 解析根据题意，得点P的速度是每秒4个单位长度，点 Q的速度是每秒(3-5)个单位长度. 经过6秒后，点P表示的数为-60+6×4=24"-60，点Q 表示的数为80+6(3v-5)=18m+50,点R表示的数为 40-6. 分三种情况： ①若P为QR的中点，则2(24v-60)=18m+50+40-6, 解得=3 ②若Q为PR的中点，则2(18u+50)=24m-60+40-6v, 解得：=-（不符合题意，合去）。 ③若R为PQ的中点，则2(40-6m)=24:-60+18m+50, 解得u=号（此时点Q的速度为0，不符合题意，舍去） 综上所述，·的值为 6 试卷3平顶山市(2024一2025学年) 一、选择题 题号12345678910 答案BCD BAC CBD A 9.D解析》设赚了的衣服的进价为x元，赔了的衣服的进 价为y元.根据题意，得60-x=25%x,60-y=-25%y.解 得x=48,y=80.所以60×2-(48+80)=-8（元）.所以该 商店赔了8元.故选D 10.A解析》根据题图可知，从正面看，左边一列有两层，右 边两列只有一层；从上面看，右边两列各1个小立方块，结 合从正面看到的图形，右边两列各有1个小立方块，左边 这列，上下两层，最多6块，最少4块，所以B、C、D均符合 题意，A不符合题意.故选A. 二、填空题 11.-2(答案不唯一)12.远13.两点确定一条直线14.3 15.599解析》根据题图可知，第1个图案中基础图形的个 数为5，第2个图案中基础图形的个数为11，第3个图案 中基础图形的个数为17，第4个图案中基础图形的个数 为23…由此发现变化规律：第2个图案中基础图形的 个数比第一个图案中基础图形的个数多1×6，第3个图 案中基础图形的个数比第一个图案中基础图形的个数多 2×6,第4个图案中基础图形的个数比第一个图案中基础 而据言爬 图形的个数多3×6…则第个图案中基础图形的个数 比第一个图案中基础图形的个数多6(n-1),即第n个图 案中基础图形的个数为5+6(n-1).所以第100个图案 中基础图形的个数为5+6×(100-1)=599. 三、解答题 16.解：(1)原式=-8×0.5-18÷9 (3分) =-4-2 (4分) =-6. (5分) 2)原式=1-3x+子2-x- (3分) =1-4x+y2. (5分) 17.解：(1)1.650% (2分) (2)0.96126 (4分) (3)不同意小华的说法 (5分) 理由如下：2021年娱乐支出为3.2×15%=0.48（万元）； 2023年娱乐支出为4.8×10%=0.48（万元）. (8分) 因为0.48=0.48. 所以这两年的娱乐支出相等，并没有减少 (9分) 18.解：(1)圆柱正左（后两空顺序可调换） (3分) (2)根据题意，得S账=r2=4π(cm2), C成=2rr=4π(cm). 所以S侧=4π×3=12π(cm2). (6分) 所以S表=2S帐+S侧=4π×2+12m=20π(cm2).(9分) 19.解：将x=5代入方程ax-8=20+a中， 得5a-8=20+a. 解得a=7. (3分) 将a=7代人2=3-“中， 得2=3 5 (4分) 去分母，得5(y-1)=30-2(y+7). 去括号，得5y-5=30-2y-14. (6分) 移项、合并同类项，得7y=21. 方程的两边都除以7，得y=3. (9分) 20.解：(1)如图，∠BAP即为所求 (4分) B (2)如图，因为∠ADC+∠ADB=180°，∠ADC=50° 所以∠ADB=180°-∠ADC=180°-50°=130° (6分) 在三角形ABD中，∠ADB+∠BAD+∠B=180°. 由(1)可知，∠BAD=∠B, 所以2∠B=180°-∠ADB=180°-130°=50°， 以∠B=25°」 (9分) 21.解：(1)根据题意，得在甲超市购物所付的费用是 300+0.8×(400-300)=380(元)， 在乙超市购物所付的费用是 200+0.85×(400-200)=370(元) (3分) 因为380>370， 所以顾客到乙超市购物更优惠， (4分) (2)设该顾客元旦这天累计购买物品的原价为x元 根据题意，得300+0.8(x-300)=200+0.85(x-200). (7分) 解得x=600. 所以该顾客元旦这天累计购买物品的原价为600元： (9分) 22.解：(1)56与65 (2分)》 (2)①22m+11 (5分) 解析根据题意，得较小的数的个位上的数为m+1,则较 小的数为10m+m+1=11m+1,较大的数为10(m+1)+ m=11m+10,则这对“对称数”的和为11m+1+11m+ 10=22m+11. ②由①可知，任意一对“对称数”的和可表示为22m+11 =11(2m+1). (7分) 而表洁侧 因为m为正整数，所以2m+1也为正整数， 所以11(2m+1)能被11整除 所以任意一对“对称数”的和能被11整除 (10分) 23.解：(1)①1a-b1(或1b-a) (2分) ②6 (4分) (2)①由(1)中的②可知，a=-4,b=2 根据题意，得点P表示的数为-4+3t, 点Q表示的数为2+t (5分) 当点P,Q相遇时，-4+3t=2+t. 解得t=3. (7分) 此时-4+3t=-4+3×3=5, 即点C表示的数为5. (8分) ②t的值为4或2. (10分) 解析》根据题意，得PQ=2 所以-4+3t-(2+t)=2或2+t-(-4+3t)=2. 解得t=4或2. 试卷4平顶山市(2023一2024学年) 一、选择题 题号12345678910 答案ACDBAC CA D A 10.A解析》由图可知第1个图形由3+2=5（根）火柴棒组 成，第2个图形由3+2+2=7（根）火柴棒组成，第3个图形 由3+2+2+2=9（根）火柴棒组成，所以第n个图形由(3+ 2n)根火柴棒组成.令3+2n=2023,解得n=1010.故选A. 二、填空题 11.412.抽样调查13.314.2.5 15.115°或155°解析》分两种情况讨论： A ①当OP在∠AOC内部时，如图所示. 因为∠AOB是直角，OC平分∠AOB, 所以∠BOC= 2∠A0B=45°， 所以∠B0Q=∠POQ+∠P0C+∠B0C=90°+20°+45°=155； ②当OP在∠BOC内部时，如图所示. 因为LB0P=∠B0C-∠P0C=45°-20°=25Q 所以∠B0Q=∠P00+∠B0P=90°+25°=115 综上所述，∠B0Q的度数为115°或155°. -B 三、解答题 16.解：(1)原式=1-2×(-3)=1+6=7. (5分) (2)原式=--7+2-3+7=--1 (5分) 17.解：(1)从正面、左面和上面看到的几何体的形状图如图所示 (6分) 从正面看 从左面看 从上面看 (2)上面② (8分) 18.解：解方程x+1=2(x-1)得x=3。 (3分) 把x=3代入，1=2-+m得1=2-3+m 5 5 解得m=2,所以m的值为2. (8分) 19.解：(1)30011% (2分) (2)补全条形统计图如图所示.43.2° (6分) 人数 10096. 8860 4 363.3 202- 0 A BC D E F球类 (3)我会组织乒乓球比赛.因为在调查的人中，最喜欢乒 乓球运动的人最多.（答案不唯一，言之有理即可）(9分) 20.解：(1)东232 (4分) (2)因为1-10081+111001+1-9761+110101+ 1-8401+19461=5880, 所以5880÷(6×10)=98（米/分钟）. 因此在这次跑步训练中，小明平均每分钟跑98米.(9分) ▲·七年级·数学·上册 21.解：(1)①如图所示，OA=AB=a即为所求 (2分) 0 8 B P ② (4分) 解析》如图所示 0 MA B P 因为M为OA的中点，且OA=AB=4cm, 所以AM=OA=2cm,所以BM=BA+AM=4+2=6(cm). (2)①如图所示，0C与0D即为所求D A (6分) ②因为OC为∠AOB的平分线，且 ∠AOB=50° 所以LA0C=∠A0B=25 因为∠C0D=90°， 所以∠AOD=∠COD-∠A0C=65°. (9分) 22.解：(1)由题意得，按活动一购买需要费用700×0.8=560（元）. 按活动二购买需要费用700-2×80=540（元）.(3分) 因为540<560， 所以选择活动二购买700元的服装更合算， (5分) (2)分两种情况讨论：①当一件这种服装的原价不满300元 时，活动一打折，活动二不优惠，所以不可能支付金额相同. ②当服装的原价满300元且在500元以下时，设一件这种服 装的原价为x元 依题意得0.8x=x-80,解得x=400 所以一件这种服装的原价为400元. (10分) 23.解：(1)①b②(a-2b)2或a2-4ab+4b2 (4分) (2)①6448 (6分) 解析》根据长方体的容积=底面积×高，得V=b(a- 2b)2. 当b=1,a=10时，m=V=b(a-2b)2=1×(10-2×1)2=64 当b=3,a=10时，n=V=b(a-2b)2=3×(10-2×3)2=48. ②长方体盒子的容积随小正方形边长变化的折线图如图 所示. (7分) Vlcm 40510152.0253.03540456成cm 当小正方形的边长b大于2时，折成的长方体盒子的容 积随着b的增大而减小（答案不唯一） (9分) (3)设小正方形的边长为xcm,由题意可知长方形的宽 为3xcm,长为6xcm.由(2)可得，折成的长方体盒子的 容积V=(6x-2x)(3x-2x)x=4x3=32 即x3=8.因为2=8，所以x=2,所以长方形纸片的长为 6x=6×2=12(cm). (12分) 试卷5焦作市 一、选择题 题号12345678910 答案CABB CD DD CB 9.C解析》设框起来的这四个数中左上角的数为x,则其余 3个数分别为x+2,x+12,x+14.所以这四个数的和为x+ (x+2)+(x+12)+(x+14)=4x+28.若4x+28=80,解 得x=13.因为x应为偶数，故A不符合题意；若4x+28= 148,解得x=30.而30为第三行最后一个数，故B不符合题 意；若4x+28=172,解得x=36.故C符合题意；若4x+28 =220,解得x=48.因为48为第五行倒数第二个数，枚D不 符合题意.故选C. 10.B解析》因为∠AOB=∠C0D=90°，所以∠A0D+ ∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠COD=∠AOB+∠COD= ●● 8