试卷2 河南省郑州市二七区惠济区2024-2025学年上学期基线测试试题卷-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学上册期末必刷卷（北师大版·新教材）河南专版

河将艺爬 ▲·七年级·数学 刷真题 A学习助手 在线答疑 试卷2 郑州市二七区/惠济区 七年级上学期基线测试试题卷 ※ 辛 时间：90分钟 满分：100分 时 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 如洲 邮 1.下列各数中，最小的数是 的女 A.-1 B.0 C.1 D.2 苹字的 製更 2.河南省科技馆新馆位于郑州市郑东新区象湖畔，是传播科学 架的拟 1 技术、提升公民科学素质、拓展青少年科学教育实践的一项重 敏 大公益项目，建筑面积约13万平方米，于2024年11月12日 州烟 正式开馆.“13万”用科学记数法表示为 州 A.13×105 B.13×104C.1.3×10 D.1.3×104 3.2024年10月30日，神舟十九号载人飞船成功发射，再次彰显 了中国在航天领域的重大进步。下列说法正确的是( A.神舟十九号载人飞船发射前的零件检查应选择抽样调查 B.了解全国人民观看神舟十九号载人飞船发射情况应选择普查 C.神舟十九号载人飞船的3名航天员分别是蔡旭哲、宋令东 王浩泽，他们三个的年龄是定量数据 p D.2024年12月17日神舟十九号载人飞船乘组经过9小时圆 满完成第一次出舱活动，这次出舱活动的时间是定性数据 4.用一个平面去截下面的几何体，截面不可能是圆的是( A.圆锥 B.球 C.圆柱 D.四棱柱 5.下列答案错误的是 A.（-2)3的底数为-2 B.(-6)÷(-3)=2 C.数轴上到1的距离为3的点表示的数是4 常 D.-5x+2x=-3x 得 6.上周末，小聪和小颖一起去参观了二七 纪念塔.如图，小聪家位于二七纪念塔 北 小聪家 北偏东5830'方向，小颖家位于二七纪 念塔南偏东22°30'方向，则图中∠A0B 的度数为 ) I 答 A.99° B.89° 小颖家 C.9930 D.8930 武 7将一元一次方程-；=1去分母后，正确的是 3 机9 A.3x-2(x-1)=1 B.3x-2(x-1)=6 题 C.x-2(x-1)=6 D.3x+2(x-1)=6 8.某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查， 要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制不完整 统计图如图所示，则下列说法中不正确的是 数学七年级上册▲第1页共6页 人数 80 其他 70 50 排球 篮球 35% 30 羽毛球 1 30% 跳绳 0 排球羽毛球跳绳篮球其他项目 A.这次随机抽样调查一共抽取了200份样本 B.全校1600名学生中，最喜欢排球的大约有240人 C.被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有60人 D.扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是45° 9.定义新运算：对于任意实数a,b,都有a①b=2b-a,等式右边 是通常的减法及乘法运算.例如，4①(-5)=2×(-5)-4= -14。若(-3)⊕x=2,则x的值为 A.8 B.-8 C.2.5 D.-0.5 10.有机物是生命产生的物质基础，所有的生命体都含有机物： 有机物主要由碳元素、氢元素组成，烷烃是最基本的有机物， 从结构上可看作其他各类有机体的母体，如图是几种常见烷 烃的球棍模型，依此规律，我们可以得出烷烃的通式是（各选 项中n≥1) 甲烷(CH4)乙烷(C2H。)丙烷(C3Hg)丁烷(C4H1o) A.C Hzn B.C.H2+2 C.C.H+2 D.C H2n+4 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.墨斗被认为是“百作手艺祖师爷”鲁班的发 明，是木匠用来弹、放各种线记的重要工具，。 以其“绳之以墨”的功能成为了文人墨客心中正直的化身.如 图，在木板上画出两个点，从墨斗中拉出墨线一端固定在一 个点，另一端固定在另一个点，绷紧并提起墨线中段，过这两 点就能弹出一条笔直的墨线，请你运用数学知识解释其中的 道理： 12.请设计具体情境，解释代数式3a的意义： 13.《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人 步，问：人与车各几何？该题意思是现在有若干人乘车，若每 3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩 余9个人无车可乘，问：有多少人，多少辆车？若设有x辆车， 则可列方程为 14.若2之与-子是同类项则2n-6m+1的值为 数学七年级上册▲第2页共6页 15.一副三角尺按如图方式摆放，点B,C,D在同一 条直线上，∠A=45°，∠E=30°.现将三角尺 DCE绕点C逆时针旋转一周，当AC所在直线 恰好平分∠DCE时，三角尺DCE转过的角度为 B 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16.(8分)(1)计算：-23+(-3)×2+1-41： (2)先化简，再求值：4y2-(x2+y)+(x2-4y2),其中x=-28, y=18. 17.（8分)如图，该几何体由边长为1的小立方块搭成，请你认真 观察，并解决下面的问题： (1)请在下面的方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到的 这个几何体的形状图； (2)若将该几何体露在外面的部分（不包含底面）统一涂上红 色，那么红色部分的面积之和为 从正面看从左面看从上面看从正面看 18.（7分)水是生命之源，节约用水，人人有责.新城社区开展 “节水护水宣传，守护生命之源”主题宣传活动，以增强居民 节水护水意识，培养良好用水习惯.活动当月，社区随机调查 了部分家庭的用水量（单位：t).根据调查结果，绘制了如图 所示的两幅不完整的统计图(A表示5~10t,B表示10~15t, C表示15~20t,D表示20~25t,E表示25~30t,每组不含 前一个边界值，含后一个边界值)，请结合图中提供的信息， 解答下列各题： 家庭数（频数) 16 15 13 12 0 > m% B C 30% 51015202530用水量 数学七年级上册▲第3页共6页 试卷2 (1)抽取的家庭数为 户，m= (2)补全频数直方图；在扇形统计图中，求B所在扇形的圆心 角的度数； (3)若该小区有1000户家庭，通过计算，请你估计该小区本 月用水量超过20t的家庭数. 19.(7分)“元旦”前夕，小锐用一个长为40cm、宽为20cm的长 方形纸板制作长方体礼物盒，如图是礼物盒的平面展开图， 相关尺寸如图所示（单位：c),请结合图形解决下列问题： (1)此长方体礼物盒的体积为 cm3;(用含x,y的式 子表示)》 (2)此长方体礼物盒的表面积为 cm2;(用含 x,y的式子表示) (3)当x=4,y=15时，制作一个这样的长方体礼物盒后，还 剩下多少平方厘米的纸板？ 20.(8分)在探究用尺规作一个与∠AOB相等的∠A'0'B'时，小 明和小华分别提出了自己的想法，下面是他们二人的作图痕 迹，请你观察思考，解决问题。 0 D B O'D'B D'B 小明的作法 小华的作法 (1)你认为他们的作法是否正确？ ,（请把你认为正 确的选项填写在横线上) A.小明和小华的作法都正确 B.小明的作法正确，小华的作法不正确 数学七年级上册▲第4页共6页 试卷2 C.小明的作法不正确，小华的作法正确 D.小明和小华的作法都不正确 (2)①如图，已知∠CAB,请你借助尺规，以AC为一边，在AC 的左侧作∠CAD,使∠CAD=2∠CAB;(不写作法，保留作图 痕迹) ②在①的基础上，若∠CAB=30°，AE为∠DAB的平分线，求 ∠CAE的度数. 21.(8分)为优化学生用眼环境，做好青少年近视防控工作，改 善教室照明条件，希望中学决定将教室的老式日光灯替换为 护眼灯，给孩子们带来视觉上的舒适，有效缓解视疲劳和视 力下降等问题，有望对预防近视起到积极作用.现在希望中 学计划从A店购进护眼黑板灯、护眼教室灯这两种节能灯共 240只.已知A店关于这两种灯的有关信息如下表所示： 品名 进价/（元/只） 售价/（元/只） 护眼黑板灯 250 300 护眼教室灯 450 600 (1)希望中学购进这两种护眼灯一共付款126000元，则这两 种护限灯分别购进多少只？ (2)在第(1)问的基础上，由于采购数量较大，学校和厂家进 行协商，厂家愿意在护眼黑板灯售价不变的前提下，将护眼 教室灯进行打折出售，但要保证销售完这240只护眼灯的总 利润率为20%.请分析厂家将护眼教室灯打几折出售？ 数学七年级上册▲第5页共6页 22.(9分)已知数轴上有A,B,C三点，点A在数轴上对应的数为 a,点B对应的数为b,且a,b满足Ia+601+(b-80)2=0,点 3 C在数轴上对应的数为x,且x是方程x=4x+10的解。 (1)数轴上点A,B,C表示的数分别为 密 (2)如图1，若动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速 度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单 位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点P,Q同时出发，经过 多少秒时，P,Q之间的距离恰好等于20？ 封 (3)如图2，若动点P,Q同时从点A,B出发，向右匀速运动， 同时动点R从点C出发，向左匀速运动.已知点R的速度是 v个单位长度/秒，点P的速度是点R速度的4倍，点Q的速 度是点R速度的3倍少5个单位长度.经过6秒时，P,Q,R 三点中恰好有一点为其余两点的中点.请直接写出v的值. Q A B 图1 R 图2 数学七年级上册▲第6页共6页而派言爬 则方案二的利润为15000+4000=19000（元）.(5分) 设方案二中降价前共售出x箱.根据题意，得 200x+200×(1-20%)(250-x)-250×100=19000. (7分) 解得x=100. 所以方案二中降价前共售出100箱. (9分) 22.解：(1)20° (3分) (2)①根据题意画图，如图1. A D C -B 图1 因为OE平分∠COD.所以∠COD=2∠COE. 因为∠COE+∠BOD=65°， 所以∠COE+∠COD+∠BOC=65° 由(1)知∠B0C=20° 所以∠C0E+2∠C0E+20°=65° 所以∠COE=15°. (7分) ②∠B0E的度数为40°- 20°或40°+1 (10分) 解析)因为∠BOC=20°，所以∠AOC=2∠BOC=40°. 分两种情况：(1)如图2，当射线OD在∠AOC的内部时， 因为∠AOD=a°(0<a<40), 所以∠COD=∠AOC-∠AOD=40°-a° 因为OE平分∠COD, 所以∠C0E= 74c0D=2(40°-a)=20°-2a 所以∠B0E=∠C0E+∠B0C=20°-号a°+20°=40°- 2q9 0 -B -B 图2 图3 (iⅱ)如图3，当射线OD在∠AOC的外部时， 因为∠A0D=a°(0<a<40), 所以∠C0D=∠AOC+∠AOD=40°+a° 因为OE平分∠COD, 所以∠c0E=分∠C0D=宁(40°+a)=20°+7a 所以LBOE=∠C0E+∠B0C=20°+ 2a°+20°=40+7a 综上所述，LB0E的度数为40°-之a或40°+之a 试卷2郑州市二七区/惠济区 一、选择题 题号12345678910 答案AC CD CA BD DB 10.B解析》由题图可得，甲烷中C的个数为1，H的个数为 4=1×2+2;乙烷中C的个数为2，H的个数为6=2×2+ 2:丙烷中C的个数为3，H的个数为8=3×2+2：丁烷中 C的个数为4，H的个数为10=4×2+2…依次类推，当 烷烃中C的个数为n时，H的个数为2n+2,以烷烃的 通式是CHm+2·故选B. 二、填空题 11.两点确定一条直线 12.3个边长为a的正方形的面积之和为3a2(答案不唯一) 13.3(x-2)=2x+9 14.-9 ▲·七年级·数学·上册 15.105°或285°解析》分两种情况：①如图1，当AC平分 ∠DCE时，则∠AD=7∠DCE=30,所以∠DCB= ∠ACD+∠ACB=30°+45°=75°.此时三角尺DCE转过 的角度为180°-75°=105°. D 图1 图2 ②如图2，当AC的延长线CF平分∠DCE时，则∠FCD= 2∠DCE=30°，所以LDCB=180°-∠FCD-∠ACB= 180°-30°-45°=105°.此时三角尺DCE转过的角度为 180°+105°=285°. 综上所述，三角尺DCE转过的角度为105°或285° 三、解答题 16.解：(1)原式=-8+(-6)+4 (3分) =-10. (4分) (2)原式=4y2-x2-y+x2-4y =-y (3分) 因为y=18,所以原式=-18. (4分) 17.解：(1)如图所示 (每个图2分，共6分)】 从正面看 从左面看 从上面看 (2)24 (8分) 18.解：(1)5026 (2分) (2)用水量在B(10~15t)的家庭有50-7-15-13-5= 10(户). 补全频数直方图如图。 (4分) 家庭数（频数） 16 15 13 124 10 8 7 5 0 51015202530用水量1 B所在扇形的圆心角的度数为360°×0=72°，(5分) (3)100×13+5=360(户). 50 所以估计该小区本月用水量超过20t的家庭数为360户. (7分) 19.解：(1)8xy (2分) (2)(16x+16y+2xy) (5分) (3)当x=4,y=15时，16x+16y+2xy=16×4+16×15+ 2×4×15=424(cm2). 40×20-424=376(cm2) 所以制作一个这样的长方体礼物盒后，还剩下376cm2的 纸板. (7分) 20.解：(1)A (2分) (2)①如图，∠CAD即为所求 (5分) E C B ②因为LCAB=30°，∠CAD=2∠CAB,所以∠CAD=60. 所以∠DAB=∠CAB+∠CAD=30°+60°=90°.(6分) ● 6 河洛芸熙·期末考试必刷卷 因为AE平分∠DAB,所以∠EAD= 2∠DAB=45°.(7分) 所以∠CAE=∠CAD-∠EAD=60°-45°=15°.(8分) 21.解：(1)设购进护眼黑板灯x只，则购进护眼教室灯(240-x) 只.根据题意，得 300x+600(240-x)=126000.解得x=60. (3分) 此时240-x=180. 所以购进护眼黑板灯60只，护眼教室灯180只.(4分) (2)购进这240只护眼灯的总进价为250×60+450×180 =96000(元). (5分) 设厂家将护眼教室灯打y折出售.根据题意，得 300×60+600×6×180-96000=9600×20%. 解得y=9. 所以厂家将护眼教室灯打九折出售 (8分) 22.解：(1)-608040 (3分) (2)设经过t秒时，则点P,Q之间的距离恰好等于20， 则点P表示的数为-60+5t,点Q表示的数为80-3t. 所以80-3t-(-60+5t)=20或(-60+5t)-(80-3t) =20. (5分) 解得t=15或t=20 所以经过15秒或20秒时，点P,Q之间的距离恰好等于20. (6分) （3加的值为2 (9分) 解析根据题意，得点P的速度是每秒4个单位长度，点 Q的速度是每秒(3-5)个单位长度. 经过6秒后，点P表示的数为-60+6×4=24"-60，点Q 表示的数为80+6(3v-5)=18m+50,点R表示的数为 40-6. 分三种情况： ①若P为QR的中点，则2(24v-60)=18m+50+40-6, 解得=3 ②若Q为PR的中点，则2(18u+50)=24m-60+40-6v, 解得：=-（不符合题意，合去）。 ③若R为PQ的中点，则2(40-6m)=24:-60+18m+50, 解得u=号（此时点Q的速度为0，不符合题意，舍去） 综上所述，·的值为 6 试卷3平顶山市(2024一2025学年) 一、选择题 题号12345678910 答案BCD BAC CBD A 9.D解析》设赚了的衣服的进价为x元，赔了的衣服的进 价为y元.根据题意，得60-x=25%x,60-y=-25%y.解 得x=48,y=80.所以60×2-(48+80)=-8（元）.所以该 商店赔了8元.故选D 10.A解析》根据题图可知，从正面看，左边一列有两层，右 边两列只有一层；从上面看，右边两列各1个小立方块，结 合从正面看到的图形，右边两列各有1个小立方块，左边 这列，上下两层，最多6块，最少4块，所以B、C、D均符合 题意，A不符合题意.故选A. 二、填空题 11.-2(答案不唯一)12.远13.两点确定一条直线14.3 15.599解析》根据题图可知，第1个图案中基础图形的个 数为5，第2个图案中基础图形的个数为11，第3个图案 中基础图形的个数为17，第4个图案中基础图形的个数 为23…由此发现变化规律：第2个图案中基础图形的 个数比第一个图案中基础图形的个数多1×6，第3个图 案中基础图形的个数比第一个图案中基础图形的个数多 2×6,第4个图案中基础图形的个数比第一个图案中基础 而据言爬 图形的个数多3×6…则第个图案中基础图形的个数 比第一个图案中基础图形的个数多6(n-1),即第n个图 案中基础图形的个数为5+6(n-1).所以第100个图案 中基础图形的个数为5+6×(100-1)=599. 三、解答题 16.解：(1)原式=-8×0.5-18÷9 (3分) =-4-2 (4分) =-6. (5分) 2)原式=1-3x+子2-x- (3分) =1-4x+y2. (5分) 17.解：(1)1.650% (2分) (2)0.96126 (4分) (3)不同意小华的说法 (5分) 理由如下：2021年娱乐支出为3.2×15%=0.48（万元）； 2023年娱乐支出为4.8×10%=0.48（万元）. (8分) 因为0.48=0.48. 所以这两年的娱乐支出相等，并没有减少 (9分) 18.解：(1)圆柱正左（后两空顺序可调换） (3分) (2)根据题意，得S账=r2=4π(cm2), C成=2rr=4π(cm). 所以S侧=4π×3=12π(cm2). (6分) 所以S表=2S帐+S侧=4π×2+12m=20π(cm2).(9分) 19.解：将x=5代入方程ax-8=20+a中， 得5a-8=20+a. 解得a=7. (3分) 将a=7代人2=3-“中， 得2=3 5 (4分) 去分母，得5(y-1)=30-2(y+7). 去括号，得5y-5=30-2y-14. (6分) 移项、合并同类项，得7y=21. 方程的两边都除以7，得y=3. (9分) 20.解：(1)如图，∠BAP即为所求 (4分) B (2)如图，因为∠ADC+∠ADB=180°，∠ADC=50° 所以∠ADB=180°-∠ADC=180°-50°=130° (6分) 在三角形ABD中，∠ADB+∠BAD+∠B=180°. 由(1)可知，∠BAD=∠B, 所以2∠B=180°-∠ADB=180°-130°=50°， 以∠B=25°」 (9分) 21.解：(1)根据题意，得在甲超市购物所付的费用是 300+0.8×(400-300)=380(元)， 在乙超市购物所付的费用是 200+0.85×(400-200)=370(元) (3分) 因为380>370， 所以顾客到乙超市购物更优惠， (4分) (2)设该顾客元旦这天累计购买物品的原价为x元 根据题意，得300+0.8(x-300)=200+0.85(x-200). (7分) 解得x=600. 所以该顾客元旦这天累计购买物品的原价为600元： (9分) 22.解：(1)56与65 (2分)》 (2)①22m+11 (5分) 解析根据题意，得较小的数的个位上的数为m+1,则较 小的数为10m+m+1=11m+1,较大的数为10(m+1)+ m=11m+10,则这对“对称数”的和为11m+1+11m+ 10=22m+11. ②由①可知，任意一对“对称数”的和可表示为22m+11 =11(2m+1). (7分)