专题7 计算-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学上册期末必刷卷（北师大版·新教材）河南专版

▲·七年级·数学·上册 河粥范爬 政专题 专题7计算 编者按：聚焦期末高频及重难考点，专题训练，提升能力！ (A组) 满分：50分得分： 1.(10分)计算： (1)7-(-16)+25+(-号)： (2)(-2)3×0.5-1-181÷32. 2.（10分)化简： (1)3a2+a-(2a2-2a)+(3a-a2); (2)43mn-2mn2）-2(3mr2-mn)-14mn 3.(10分)已知A=a2b+3ab2-1,B=ab2-a2b. (1)化简：A-3B; (2)已知a,b满足(a+1)2+1b-21=0,求A-3B的值. 4.(10分)解方程： (1)5x+12=2x; (222-14 4 5.(10分)阅读计算：5÷(-号-2分-2)×6 解：原式=5÷(-2}×60 =5÷（-25)② =5 (1)上面计算过程中有两处出现了错误，请写出错误步骤的序号 (2)请写出这个计算题的正确解题步骤. 25 河洛芸熙·期末考试必刷卷 和将艺侧 (B组) 满分：50分得分： 1.(10分)计算： )兮+： (2)-6×-号)+2x(-1)2÷(-) 2.(10分)先化简，再求值：-写a+4(c2-ab)-(-圣b+2),其中a=-6,6=2 3.（10分)解方程： (1)25y-(y-5)=29; 22--2 3 4.(10分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，小明不小心擦掉了一块，小亮说他记得 小明擦掉的部分是一个二次三项式，黑板上剩下的过程为3(x-2)-☐=x2+9x-7. (1)求被擦掉的二次三项式； (2)若=一号，求被擦掉的二次三项式的值 5.可新考法过程性学习(10分)本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的 第一步解题过程： 解方程：2.03-*04=1 0.50.3 解：原方程可化为2心-30g41父 (1)小明解题的第①步依据是 ;(填“等式的性质”或“分数的基本性质”) (2)请写出完整的解题过程. 26 ▲·七年级·数学·上册 而溶言侧 (C组) 满分：50分得分： 1.(10分)计算： (1)-12025+12-31-3×(-1)2； 2)-子-号)-24x层-是-)月 2.(10分)先化简，再求值：1-3(x-2）+(-x+2),其中x=-8y=2 3.(10分)解方程： (1)2(x-2)=9-3(2x-1); (23-=1.6 4(10分)小明解方程2“，+1-”时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘 10,由此求得的解为x=4,试求α的值，并正确求出方程的解. 5.（10分)【阅读理解】下面是某习题集中的部分内容. 把(a+b)看成一个整体，对下列式子进行化简：4(a+b)+2(a+b)-(a+b) 解：原式=(4+2-1)(a+b)=5(a+b)=5a+5b. (1)【方法运用】已知x2+x=3,则2x2+2x+2025= (2)【拓展应用】若a2-2ab=5,ab+2b2=3,求代数式2a2-3ab+2b2的值. ●。27河洛芸熙·期未考试必刷卷 (2)去分母，得2(2x+1)-(5x-1)=-6. (1分) 去括号，得4x+2-5x+1=-6. (2分) 移项，得4x-5x=-6-2-1. 合并同类项，得-x=-9. (3分) 方程的两边都除以-1，得x=9. (4分) 14.解：(1)由题意，得x=2是方程2(2x-1)=3(x+a)-1 的解，把x=2代入方程2(2x-1)=3(x+a)-1,得2(2× .1 2-1)=3×(2+a)-1.解得a=3 (3分) 1 (2)由(1)知，方程为2红-1_+3 2 -1 3 去分母，得2(2x-1)=3(x+号)-6. 去括号，得4x-2=3x+1-6. 移项，得4x-3x=2+1-6. 合并同类项，得x=-3. 所以原方程正确的解为x=-3. (6分) (3)注意事项：移项时，注意符号变化.（答案不唯一，合理 即可) (8分) 15.解：(1)设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了 (x+1)个. 根据题意，得10(x+1)×0.85=10x-17.解得x=17. 所以小明原计划购买文具袋17个. (4分) (2)设小明购买钢笔y支，则购买签字笔(50-y)支. 根据题意，得[8y+6(50-y)]×0.8=272.解得y=20.所 以50-y=30. 所以小明购买了钢笔20支，签字笔30支. (9分) 16.解：(1)设在标准模式下，阿尔法每秒钟处理的文本字数 为x字，则贝塔每秒钟处理的文本字数为(x+60)字. 根据题意，得300x+(200+300)(x+60)=78000. 解得x=60. 所以x+60=120. 所以在标准模式下，阿尔法每秒钟处理的文本字数为 60字，贝塔每秒钟处理的文本字数为120字. (4分) (2)根据题意，得60×30(1+5%）+120×80%× (200+300)×（1+号)=78000×[1+(30+0.4a)%]. 解得a=25. 所以a的值为25 (9分) 专题6 数据的收集与整理 一、选择题 题号12345 答案CAAC B 二、填空题 6.6 7.不同意 8.>9.A 三、解答题 10.解：(1)60 (2分) (2)3615% (4分) （3)60x”2=150(名). 所以体重指数BMI(m)≥24.0的七年级学生人数约是 150. (7分) 建议：加强体育运动，合理调整饮食，管理好自己的体重. (9分) 11.解：(1)80 补全频数分布直方图如下： 数分布直方图 281人数 24 20 6 16 12 8 8 0 246810得分 (3分) 3 和称言侧 (2)126 (5分) (3)3000×28+8=1350(名). 80 (7分) 所以该校学生对人工智能的了解程度“合格”的人数约为 1350. (4)建议：学校可开设人工智能课程，系统传授知识，提升 学生对人工智能的认 (9分) 专题7计算 (A组) 1解：（原式=-7+1合+2宁号 (2分) =7+1+2+(佑+分号)=i0 (5分) 1 (2)原式=-8×2-18÷9 (3分) =-4-2=-6. (5分) 2.解：(1)原式=3a2+a-2a2+2a+3a-a (3分) =6a. (5分) (2)原式=12m2n-2mn2-6mn2+2m2n-14mn (3分) =-8mn. (5分) 3.解：(1)因为A=a2b+3ab-1,B=ab-a2b,所以A-3B= (a2b+3ab2-1)-3(ab2-a2b)=a2b+3ab2-1-3ab2+ 3a2b=4a2b-1. (5分) (2)由题可知a+1=0,b-2=0,所以a=-1,b=2.(7分) 所以A-3B=4×(-1)2×2-1=8-1=7. (10分) 4.解：(1)移项，得5x-2x=-12. 合并同类项，得3x=-12 (3分) 系数化为1，得x=-4. (5分) (2)去分母，得2(2x-1)=4-(x+1). 去括号，得4x-2=4-x-1. 移项，得4x+x=4-1+2. (3分) 合并同类项，得5x=5. 系数化为1，得x=1. (5分) 5.解：(1)①② (4分) (2②)原式=5÷(-容)×6 =5x()×6 (8分) =-180 29 (10分) (B组) 1解：(1)原式=了×(-42)7x(-2)+合x(-42) 3 =-14+22-9 (3分) =-1. (5分) (2)原式=8+2×1×(-2)》 (3分) =8-4=4. (5分) 2解原式=写2+子+-d (4分) +分山 1 (7分) 当a=-6,6=2时，原式=吕×(-6)2+ ×(-6)×2 =-39-6=-45. (10分) 3.解：(1)去括号，得25y-y+5=29 移项、合并同类项，得24y=24. (3分) 系数化为1，得y=1. (5分) (2)去分母，得12x-3(x-1)=2(2x+1). 去括号，得12x-3x+3=4x+2. (3分) 移项、合并同类项，得5x=-1. 1 系数化为1，得x=-5 (5分) 4.解：(1)由已知，得被擦掉的二次三项式为3(x-2)-(x2+ 9x-7)=3x-6-x-9x+7 (4分) =-x2-6x+1. (7分) 河粥言侧 (2)当x=-子时.--6+1=-(-子)月 -6× (10分) 5.解：(1)分数的基本性质 (3分) (2)原方程可化为20x-3_10x+4=1 5 3 去分母，得3(20x-3)-5(10x+4)=15 去括号，得60x-9-50x-20=15. (7分) 移项、合并同类项，得10x=44. 系数化为1，得x=4.4. (10分) (C组) 1.解：(1)原式=-1+1-3×1 (3分) =-3 (5分) (2)原式= 号×(-)-24×号+24×+24 3 4 (3分) =-16+18+2 (5分) 2.解：原式=1-3x+2-+2 (4分) =2y2-4x+1. (7分) 当x= 日=时。 原式=2×（）-4×(-日）+1=分++1=2 (10分) 3.解：(1)去括号，得2x-4=9-6x+3. 移项、合并同类项，得8x=16. (3分) 系数化为1，得x=2. (5分) (2)去分母，得2(x-3)-5(x+4)=1.6. 去括号，得2x-6-5x-20=1.6. (3分) 移项、合并同类项，得-3x=27.6 系数化为1，得x=-9.2. (5分) 4.解：由题意，得2(2x-1)+1=5(x+a).① (2分) 将x=4代人①，得2×(2×4-1)+1=5(4+a).解得a=-1. (5分) 将a=-1代入原方程，得-1+1=二 2 去分母、去括号，得4x-2+10=5x-5. 移项、合并同类项，得-x=-13. (8分) 系数化为1，得x=13. (10分) 5.解：(1)2031 (4分) (2)因为a2-2ab=5,ab+2b2=3, 所以原式=2(a2-2ab)+(ab+26) (7分) =2×5+3 =13. (10分) 专题8实际应用题 1.解：(1)3.5-2.5 (2分) B,C超市的位置如图所示 (4分) 库 B 543-20123456 (2)由题可知表示A超市的点对应的数是2. 2-(-2.5)=4.5. (6分)》 因为1个单位长度表示1km,所以A超市与C超市相距 4.5km. (7分) (3)(2+1.5+6+2.5)×0.12=12×0.12=1.44(L). 答：这辆货车此次送货共耗油1.44L. (10分) 2.解：(1)22 (2分) (2)由题意，得50+[(-3)+(+4)+(-5)+(+14)+ (-8)+(+7)+(+12)]÷7=50+3=53(单).(5分) 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单. (6分) (3)由题意，得(50×7-3-5-8)×2+(4+7+10×2)×4+ (4+2)×6+60×7=668+124+36+420=1248(元). 答：该外卖小哥这一周工资收人1248元. (10分) ▲·十七年级·数学·上册 3.解：(1)320 (2分) (2)0.8x(0.7x+50) (6分) (3)由题意，得0.8a+「(880-a)×0.7+50=0.1a+666. 答：两次购物周老师实际一共付款(0.1a+666)元.(10分) 4.解：(1)图1中打包带的总长l1=4a+2b+30×6=(4a+ 2b+180)(cm); (3分) 图2中打包带的总长l2=2a+4b+30×6=(2a+4b+180) (cm). (6分)】 (2)当a=70,b=50时，图1中打包带的总长1=4×70+ 2×50+180=560(cm);图2中打包带的总长2=2×70+ 4×50+180=520(cm) (9分) 因为560>520.所以图2打包方式所用打包带更节省. (10分) 5.解：(1)车间每天生产螺栓的总数 (2分) (2)设应安排y名工人生产螺栓，(22-y)名工人生产螺 母.由题意，得2000(22-y)=2×1200y. (6分) 解得y=10.所以22-y=12. (9分) 答：应安排10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母.(10分) 6.解：(1)设一盒羽毛球的单价是x元，则一副羽毛球拍的单 价是5x元. 根据题意，得x+5x=120 (3分) 解得x=20. (4分) 所以5x=100. 所以一盒羽毛球的单价是20元，一副羽毛球拍的单价是 100元. (5分) (2)根据题意，得10×100+20(m-10)=0.9×10×100+ 0.9×20m. (8分) 解得m=50. 所以当m为50时，到甲、乙两家体育用品商店购买付款 样多. (10分) 7.解：(1)设甲车经过x小时追上乙车 由题意，得72x=48x+120. (2分) 解得x=5. 答：甲车经过5小时追上乙车 (4分) (2)设经过y小时两车相距72千米 甲车追上乙车之前，由题意，得48y+120-72y=72. 解得y=2. (7分) 甲车追上乙车之后，由题意，得72y-(48y+120)=72.解 得y=8. (9分) 答：经过2小时或8小时两车相距72千米 (10分) 8.解：(1)2πR2π(R+0.1) 0.2m (3分) 解析》因为右脚行走形成的圆的半径为R,左右两脚的踏 脚线间的距离大约是0.1米，所以右脚走的路程是2πR 米，左脚走的路程是2π(R+0.1)米.所以在一圈中，左脚 比右脚多迈出了2m(R+0.1)-2πR=0.2π（米）. (2)①10mR 3 (5分) 解析》由题意，得小明左右脚的步数为π_10R 0.6 3 ②由题意，得10πK_2π(R+0.) (8分) 3 0.6+0.001 解得R=60. (10分) 专题9线段和角中的计算 1.解：(1)因为E为BC的中点，BE=1, 所以BC=2BE=2. (1分) 因为AC=6,所以AB=AC+BC=6+2=8 因为AD=气AC,所以AD=4. (3分) 所以DE=AB-AD-BE=8-4-1=3. (4分) (2)因为E为BC的中点，所以BC=2CE. 因为AB=AC+BC,BD=BC+CD 所以AB+BD=AC+BC+BC+CD (5分) 因为AD=子AC,所以D=了AC所以AC=3CD (7分) 所以AB+BD=3CD+2CE+2CE+CD=4CD+4CE=4(CD+ CE)=4DE. (9分) 2.解：(1)-44 (1分) (2)由题意，得点M表示的数为-10+3t,点N表示的数为 6-t. (3分) 分两种情况： ● ●