专题6 数据的收集与整理-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学上册期末必刷卷（北师大版·新教材）河南专版

河洛芸熙·期未考试必刷卷 (2)去分母，得2(2x+1)-(5x-1)=-6. (1分) 去括号，得4x+2-5x+1=-6. (2分) 移项，得4x-5x=-6-2-1. 合并同类项，得-x=-9. (3分) 方程的两边都除以-1，得x=9. (4分) 14.解：(1)由题意，得x=2是方程2(2x-1)=3(x+a)-1 的解，把x=2代入方程2(2x-1)=3(x+a)-1,得2(2× .1 2-1)=3×(2+a)-1.解得a=3 (3分) 1 (2)由(1)知，方程为2红-1_+3 2 -1 3 去分母，得2(2x-1)=3(x+号)-6. 去括号，得4x-2=3x+1-6. 移项，得4x-3x=2+1-6. 合并同类项，得x=-3. 所以原方程正确的解为x=-3. (6分) (3)注意事项：移项时，注意符号变化.（答案不唯一，合理 即可) (8分) 15.解：(1)设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了 (x+1)个. 根据题意，得10(x+1)×0.85=10x-17.解得x=17. 所以小明原计划购买文具袋17个. (4分) (2)设小明购买钢笔y支，则购买签字笔(50-y)支. 根据题意，得[8y+6(50-y)]×0.8=272.解得y=20.所 以50-y=30. 所以小明购买了钢笔20支，签字笔30支. (9分) 16.解：(1)设在标准模式下，阿尔法每秒钟处理的文本字数 为x字，则贝塔每秒钟处理的文本字数为(x+60)字. 根据题意，得300x+(200+300)(x+60)=78000. 解得x=60. 所以x+60=120. 所以在标准模式下，阿尔法每秒钟处理的文本字数为 60字，贝塔每秒钟处理的文本字数为120字. (4分) (2)根据题意，得60×30(1+5%）+120×80%× (200+300)×（1+号)=78000×[1+(30+0.4a)%]. 解得a=25. 所以a的值为25 (9分) 专题6 数据的收集与整理 一、选择题 题号12345 答案CAAC B 二、填空题 6.6 7.不同意 8.>9.A 三、解答题 10.解：(1)60 (2分) (2)3615% (4分) （3)60x”2=150(名). 所以体重指数BMI(m)≥24.0的七年级学生人数约是 150. (7分) 建议：加强体育运动，合理调整饮食，管理好自己的体重. (9分) 11.解：(1)80 补全频数分布直方图如下： 数分布直方图 281人数 24 20 6 16 12 8 8 0 246810得分 (3分) 3 和称言侧 (2)126 (5分) (3)3000×28+8=1350(名). 80 (7分) 所以该校学生对人工智能的了解程度“合格”的人数约为 1350. (4)建议：学校可开设人工智能课程，系统传授知识，提升 学生对人工智能的认 (9分) 专题7计算 (A组) 1解：（原式=-7+1合+2宁号 (2分) =7+1+2+(佑+分号)=i0 (5分) 1 (2)原式=-8×2-18÷9 (3分) =-4-2=-6. (5分) 2.解：(1)原式=3a2+a-2a2+2a+3a-a (3分) =6a. (5分) (2)原式=12m2n-2mn2-6mn2+2m2n-14mn (3分) =-8mn. (5分) 3.解：(1)因为A=a2b+3ab-1,B=ab-a2b,所以A-3B= (a2b+3ab2-1)-3(ab2-a2b)=a2b+3ab2-1-3ab2+ 3a2b=4a2b-1. (5分) (2)由题可知a+1=0,b-2=0,所以a=-1,b=2.(7分) 所以A-3B=4×(-1)2×2-1=8-1=7. (10分) 4.解：(1)移项，得5x-2x=-12. 合并同类项，得3x=-12 (3分) 系数化为1，得x=-4. (5分) (2)去分母，得2(2x-1)=4-(x+1). 去括号，得4x-2=4-x-1. 移项，得4x+x=4-1+2. (3分) 合并同类项，得5x=5. 系数化为1，得x=1. (5分) 5.解：(1)①② (4分) (2②)原式=5÷(-容)×6 =5x()×6 (8分) =-180 29 (10分) (B组) 1解：(1)原式=了×(-42)7x(-2)+合x(-42) 3 =-14+22-9 (3分) =-1. (5分) (2)原式=8+2×1×(-2)》 (3分) =8-4=4. (5分) 2解原式=写2+子+-d (4分) +分山 1 (7分) 当a=-6,6=2时，原式=吕×(-6)2+ ×(-6)×2 =-39-6=-45. (10分) 3.解：(1)去括号，得25y-y+5=29 移项、合并同类项，得24y=24. (3分) 系数化为1，得y=1. (5分) (2)去分母，得12x-3(x-1)=2(2x+1). 去括号，得12x-3x+3=4x+2. (3分) 移项、合并同类项，得5x=-1. 1 系数化为1，得x=-5 (5分) 4.解：(1)由已知，得被擦掉的二次三项式为3(x-2)-(x2+ 9x-7)=3x-6-x-9x+7 (4分) =-x2-6x+1. (7分)河洛芸熙·期末考试必刷卷 和将艺侧 政专题 专题6数据的收集与整理 满分：45分得分： 编者按：聚焦期末高频及重难考点，专题训练，提升能力！ 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.下列调查适合抽样调查的是 ( A.对七(1)班30名同学的视力情况进行调查B.对乘坐飞机的乘客进行安全检查 C.检测一批灯管的使用寿命 D.检测载人飞船的零部件质量情况 2.为配合开展社团活动，学校团委对全校学生课外兴趣爱好调查的数据进行整理.欲反映学生 感兴趣的各类活动所占百分比，最适合的统计图是 ( A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图 3.某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取2000名 考生的数学成绩进行统计分析，有以下说法：①这种调查方式是抽样调查；②7万名考生是 总体：③2000名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体.其中正确的有() A.2个 B.3个 C.4个 D.0个 4.随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整 理、绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变）.下列四个结论中不正 确的是 A.共有500名学生参加模拟测试 B.从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C.第3月增长的“优秀”人数比第2月增长的“优秀”人数多 D.第4月测试成绩“优秀”的学生人数为85 第1月全体学生 第1~4月测试成绩“优秀” 测试成绩统计图 学生人数占比统计图 人数（频数） 百分比 人数（频数） 300 20% 40 40 250 20% 250 200 15% 17% 30 25 B 150 50 10% 10% 13% 20 20 C 100 90 50H 5% 10 10 0 2% 优秀良好及格不及格成绩 0% 第1月第2月第3月第4月月份 0 A B C D E地点 第4题图 第5题图 5.作为河南饮食的代表小吃，胡辣汤不仅受到河南人民的喜爱，也深深吸引着全国各地的“辣 友”.为了了解外地游客对胡辣汤的喜爱程度，相关部门随机调查了部分游客的意见(A不 满意：B一般；C非常满意；D较满意；E不清楚；五者任选其一).根据调查情况进行统计，绘 制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图.根据统计图中的信息，下列结论错误的是 () A.选择“C非常满意”的人数最多 B.抽样调查的样本容量是120 C.样本中“A不满意”的百分比为10% D.到河南吃胡辣汤的人数为800，则觉得口味“B一般”的人数大约为160 22 ▲·七年级·数学·上册 河粥范四 二、填空题（每小题3分，共12分） 6.[南通市]一个样本数据的最大值为22，最小值为5.若取组距为3，列频数分布表时，则应分 成 组 7.如图是甲、乙两个家庭全年支出费用的扇形统计图.小华认为甲家庭的全年教育支出费用比 乙家庭多，你同意他的看法吗？ (填“同意”或“不同意”). 其他 其他 21% 食品 食品 31% 24% 34% 教育 教育 23%/ 服务 19%/服务 25% 23% 多 乙 8.根据统计图，回答问题：该超市10月份的水果类销售额 11月份的水果类销售额. (填“>”“<”或“=”) 某超市去年8~11月 某超市去年8~11月水果类销售额占该超市 各月销售总额统计图 当月销售总额的百分比统计图 销售总额/万元 百分比 10090 25% 25% 80 80 20% 70 20% 60 60 15% 15% 40 10% 20 5% 10% 04 0% 8 9 1011月份 891011月份 9.每次测试后的分析和总结十分重要.如图，A,B两名同学用折线统计图分析了各自最近5次 的数学成绩，由统计图可知 同学的进步大.（填“A”或“B”) A同学5次成绩统计图 B同学5次成绩统计图 110分数/分 100分数/分 90 95 90 70 85 501 80 12345次数/次 75 70- 65 12345次数/次 三、解答题（共18分） 10.(9分)某数学社团的同学们学习了“用统计图描述数据”，尝试解决下面有关体重的问题： BMI是衡量人体胖瘦的常用指标(BMI= 体重 ）,具体标准如下表， 身高 BMI(m) 分类 m<18.5 体重过低 18.5≤m<24.0 体重正常 24.0≤m<28.0 超重 m≥28.0 肥胖 23 河洛芸熙·期末考试必刷卷 而派范侧 该社团同学在七年级学生中，随机抽取了60名学生，测算出这些学生的BMI数据并分别 绘制出条形统计图和扇形统计图，如下图所示： 各类型体重指数条形统计图 各类型体重指数扇形统计图 人数（频数） 10% 36 D 35 30 25 60% 2 B 15 10 9 6 A:过低B:正常 0 体重指 C:超重D:肥胖 体重体重超重肥胖数类型 过低正常 请你根据所提供的信息，回答下列问题： (1)在上述调查中，样本容量是 (2)在扇形统计图中，D的圆心角为 度，C所占的百分比为 (3)七年级共有600名学生，其中体重指数BMI(m)≥24.0的学生人数是多少？针对这些 学生，请你提出一条有关体重管理的建议. 11.(9分)某学校为全面了解该校学生对人工智能的关注和认知程度，对全校学生开展了问卷测 试.测试得分采用10分制，得分越高，表明学生对人工智能的关注与了解程度就越高.现从该校 学生中随机抽取部分学生的测试得分进行整理和分析（得分用x表示，且x为整数），共分 为5组：A组(0≤x<2),B组(2≤x<4),C组(4≤x<6),D组(6≤x<8),E组(8≤x≤10). 根据调查的数据，绘制了如下不完整的统计图. 频数分布直方图 扇形统计图 人数（频数） 28 28 4 0 16 16 1 20% 8 C 4 25% 24 6810得分 根据以上信息，解答下列问题： (1)这次抽样调查的人数是 ,并补全频数分布直方图： (2)扇形统计图中，D组对应的圆心角的度数为 0 (3)若得分不少于6分记为“合格”，已知该校共3000名学生，请估计该校学生对人工智 能的了解程度“合格”的人数； (4)针对本次调查，对该校人工智能教育提一条建设性的建议. 24