专题3 整式及其加减-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学上册期末必刷卷（北师大版·新教材）河南专版

河洛芸照·期末考试必刷卷 答案 精讲解百忧， 专题1丰富的图形世界 一、选择题 题号12345678 答案BDDB DDBA 8.A解析》甲圆柱的底面直径是2b,高是a,侧面积为 2πab,体积为rab2:乙圆柱的底面直径是2a,高是b,侧面 积为2πab,体积为ba2.因为a>b,所以甲、乙的侧面积相 同，体积不同.故选A. 二、填空题 9.圆锥或圆柱（答案不唯一）10.611.5 12.-2解析》由这个几何体从正面看和从上面看可知，这 个几何体最多由7个小立方块组成，最少由5个小立方块 组成，即a=7,b=5,因此b-a=5-7=-2 13.4解析》观察图形知道点数3和点数4相对，点数2和 点数5相对且四次一循环，因为2026÷4=506…2，所 以滚动第2026次后与第二次相同，所以骰子朝下一面的 点数是3的对面4. 三、解答题 14.解：(1)如图所示，形状图即为所求 (6分) 从正面看 从左面看 从上面看 (2)4 (9分)》 15.(1)①③④ (3分)》 (2)①(4a-8b)②1000 (9分) (3)58没有剪开的棱越短的越多，展开图的外围周长越大 (12分) 解析)要使长方体表面展开图的外围周长最大，则剪开 的棱越长越好，即没有剪开的棱越短越好，如图所示，其展 开图的外围周长最大，所以最大的外围周长为58. 6 6 3 4 专题2有理数及其运算 一、选择题 题号12345678 答案BBC D CC BA 8.A解析》因为F(a+b)=F(a)·F(b),且F(2)=5, F(4)=F(2+2)=5×5=52,F(6)=F(2+4)=5×52=53,…, 所以F(2n)=5",因为2026÷2=1013，所以F(2026)= 5o3.故选A. 二、填空题 9.-210.>11.-m 12.-48解析》由题意可得选出3张卡片，若要使它们的积 最小，那么积一定为负数，则这3张卡片上的数都为负数 或一个负数，两个正数，即(-6)×(-5)×(-1)=-30 或-6×2×4=-48或-5×2×4=-40或-1×2×4= -8,其中积最小是-48 三、解答题 13.解：(1)原式=41-32-16+27 (2分) =(41+27)-(32+16) =68-48 (3分) =20. (4分) 而派言爬 解析 助你学无忧！ (2)原式=子×(-6)+言×(-6)-五×(-36) (2分) =-9-30+21 (3分) =-18. (4分) (3)原式=-1+17-91-号 (2分) =-1+2-号 (3分) (4分) 4)原式=（号）×（号）×(》 (2分) =-(×号×) (3分) 1 =61 (4分) 14.解：(1)2-(-2)=2+2=4（千克） 所以这20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重4千克. (4分) (2)由题意，得30×20+(-2×1-1.5×3-1×5+0× 6+1×3+1.5×1+2×1) =600-5 =595(千克). (8分) 所以这20箱苹果的总质量为595千克. (9分) 15.解：(1)-4 (2分) (2)①-5 (4分) ②点4表示的数为2-9：-3，点B表示的数为2+ 92 所以点A表示的数是-3，点B表示的数是7. (7分) ③x的值为-4或8 (9分) 解析》因为PA+PB=12,所以1x+31+1x-71=12.当 -3≤x≤7时，x+3-x+7=10≠12，不符合题意；当x<-3 时，-x-3-x+7=12,解得x=-4;当x>7时，x+3+ x-7=12,解得x=8.综上所述，x的值为-4或8. 专题3整式及其加减 一、选择题 题号12345678 答案CB DC A C DB 8.B解析由图可知a<0<b<-a<c,所以a+c>0,a+b< 0,c-b>0.所以Ia+cl+Ia+b1+Ic-b1=a+c-a-b+ c-b=2c-2b.故选B. 二、填空题 9.-3x2y(答案不唯一)10.-411.7x+8y 12.1解析》当x=2时，第一次输出的结果是7×2=1，第 二次输出的结果是1+3=4，第三次输出的结果是)× 4=2,第四次输出的结果是子×2=1，…由此可以看 出，三次一循环，因为2026÷3=675…1，所以第2026 次输出的结果为1. 三、解答题 13.解：原式=1-3x+22-x+之 (3分) =1-4x+2y2. (5分) 当x=2,y=-1时，原式=1-8+2=-5. (7分) 而派言爬 14.解：(1)由题意，得BC=(5a+3b)-(3a+2b)=5a+3b- 3a-2b=2a+b,所以B,C两站之间的距离为(2a+b)km. (4分) (2)由题意，得(5a+3b)-(a+b)=4a+2b=8,所以 2a+b=4,即BC=4. 所以B,C两个车站相距4km, (8分) 15.解：1)由题意，得a山-2×m2-2x=d-宁d-。 所以该广场空地的面积为(ab-㎡2-2）.（4分) (2)由题意，得a:b=50:30=5:3,则该水池的长为 16x宁×音-5〔m),宽为16x宁×号=3(m.(6分) 当a=50,6=30,r=5时，该广场空地的面积为b-2m f-5×3=50×30-7rx52-59-5x3=1500-2m 27 25 25-15=（1460-2π)）(m),所以该广场空地的面积 为1460--) (9分) 16.解：(1)①253②957 (2分) (2)aa+bb (5分) (3)两位数乘以11可以看成这个两位数乘以10再加上这 个两位数.若两位数的十位数字为a,个位数字为b,则这个 数为(10a+b),则11(10a+b)=10(10a+b)+(10a+b)= 100a+106+10a+b=100a+10(a+b)+b.根据上述代数 式，总结出规律口决：头尾一拉，中间相加，满十进一 (10分) 专题4基本平面图形 一、选择题 题号12345678 答案C ABD BCBC 8.C解析》因为M为线段AB的中点，所以AM=BM= D正确；因为0B=BM-0M,0A=AM± OM.所以AO-BO=BM+OM-BM+OM=2OM,所以OM= 之(40-B0),②正确；因为A0-B0=20M,且0M≠B1, 所以AO-BO≠2BM,③不正确.综上所述，正确结论的序号 有①②.故选C. 二、填空题 9.1810.5316'11.8° 12.24°或36°或48°解析》由题意可知，分三种情况： ①当∠AOB=2∠AOC时，射线OC是∠AOB的“平衡线”. 因为∠A0B=72,所以LA0C=7LA0B=36, ②当∠AOC=2∠BOC时，射线OC是∠AOB的“平衡线” 因为∠AOB=72°，∠AOC+∠B0C=∠AOB,所以∠AOC+ 分∠A0C=72.解得∠A0C=48 ③当∠B0C=2∠AOC时，射线OC是∠AOB的“平衡线”. 因为∠AOB=72°，∠AOC+∠BOC=∠AOB,所以∠AOC+ 2∠A0C=72°.解得∠A0C=24. 综上所述，∠A0C的度数为24°或36°或48°. 三、解答题 13.解：(1)AB6之3AB1 (6分) (8分) ▲·七年级·数学·上册 14.解：(1)作图如图所示 E B (3分) (2)如图，∠OAG即为所求. E B G D (6分) ∠EAO<∠FAO (8分) 15.解：(1)因为B是AC的中点，所以AB=BC. 因为CD:AB=2:1,所以CD=2AB. 因为AD=AB+BC+CD=4AB=12cm, 所以AB=3cm. 所以BC=3cm. (3分) (2)分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°.4点时，时针与 分针夹角为4×30=120°，30分钟内时针走了0.5×30= 15°，分针走了6×30=180°，所以此时夹角为180°-120°- 15°=45°. (6分) 6)0或0 (8分) 解析分两种情况：①分针和时针相反(180度)时：分针 比时针多走了180°-45°=135°，分针每分钟走6°，时针 每分钟走05，所以时间为135÷(6-0.5)-（分） ②分针和时针重合：分针比时针多走了360°-45°=315°， 分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°，所以时间为315： (6-05)-0(分).综上所述，经过或0分钟后，时 针OE与分针OW在一条直线上. 专题5一元一次方程 一、选择题 题号12345678 答案ACD A DB AB 8.B解析》方程2026x-3=4x+3b可化为2022x=3b+3, 方程2026(1-y)+3=4(1-y)-3b可化为2022(y-1)= 3b+3.根据题意，得y-1=3.解得y=4.故选B. 二、填空题 9.-410.-2 11.135解析)设小长方形的长为xcm,则小长方形的宽为 3 cm根据题意，得2×子-x=3解得x=15所以x· =15×号×15=135(m).所以每个小长方形的面积 3 为135cm2. 12 解析》设0.47=x,则47.47=100x,所以47+x= 100x.所以99x=47.解得x=99 47 三、解答题 13.解：(1)去括号，得3x-6=x-8+8x (1分) 移项，得3x-x-8x=-8+6. (2分) 合并同类项，得-6x=-2. (3分) 方程的两边都除以-6，得x=了 (4分) 2▲·七年级·数学·上册 而形艺爬 政专题 专题3整式及其加减 满分：70分得分： 编者按：聚焦期末高频及重难考，点，专题训练，提升能力！ 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是 A.3a-62 B.3(a-b)2 C.(3a-b)2 D.(a-3b)2 2.[石家庄市]下列判断中，正确的是 A.3abc与bac不是同类项 B.x是整式 C.单项式-Tx2y2的系数是-1，次数是4 D.3x2-y+5y2是二次三项式 3.请仔细分析下列赋予4α实际意义的例子，其中错误的是 A.若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额 B.若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长 C.汽车以α千米/时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A,B两城之间的路程 D.若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数 4.下列去括号的变形中，正确的是 A.2a-(3b-c)=2a-3b-c B.3a+2(2b-1)=3a+4b-1 C.a+(2b-3c)=a+2b-3c D.m-(n+a-b)=m-n+a-b 5.破壁料理机可以瞬间击破食物细胞壁，释放植物生化素.超市出售某款破壁料理机，先在原 标价α的基础上提价20%，再打8折，则该款破壁料理机现售价（单位：元）为 () A.0.8×(1+20%)a B.0.8×(1-20%)a C.0.2×(1+20%)a D.0.2×(1-20%)a 6.要使多项式2x2-2(7-3x-x2)+mx2化简后不含有x的二次项，则m的值为 A.0 B.3 C.-4 D.2 7.⑨跨学科化学苯是一种有机化合物，可以合成一系列衍生物.如图是用小木棒摆放的 苯及其衍生物的结构式，第①个图形需要9根小木棒，第②个图形需要16根，第③个图形需 要23根，…，按此规律，第⑩个图形需要小木棒的根数是 ③ A.85 B.81 C.76 D.72 8.数轴上，有理数a,b,-a,c的位置如图，则化简1a+cl+Ia+b1+Ic-b1的结果为() a 06 -a A.2a+26 B.2c-26 C.2a +2c D.0 13 河洛芸熙·期末考试必刷卷 和将艺侧 二、填空题（每小题3分，共12分） 9.可新考法开放性试题试写出一个含有字母x,y的三次单项式，其系数为负数，则该单 项式可以是 (写出一个即可) 10.已知代数式2a2-b-7=0,则10-4a2+2b的值是 11.某种T形零件尺寸如图所示，则零件的周长是 (用含x,y的代数式表示). x为奇数 x+3 2 输入x 输出 31 x为偶数 0.5x 第11题图 第12题图 12.按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次输出的结果是1，第二次 输出的结果为4，·，第2026次输出的结果为 三、解答题（共34分） 13.(7分)先化简，再求值：1-3(x-22）+(-x+2y）,其中x=2,y=-1 14.（(8分)A,B,C,D四个车站的位置如图所示，车站B距车站A,D的距离分别为(a+b)km、 (5a+3b)km,车站C与车站D的距离为(3a+2b)km. (1)求B,C两站之间的距离；（用含α，b的代数式表示） (2)若B,D两个车站之间的距离比A,B两个车站之间的距离长8k,求B,C两个车站相 距多少千米？ Aa+h B D 3a+2b 5a+3b 14 ▲·七年级·数学·上册 而意观 15.(9分)如图，在长方形休闲广场的一组对角设计两块半径相同的四分之一圆形花坛，另一 组对角设计两个大小一样的三角形草坪，圆形的半径、三角形与广场边重合的边长都为r, 广场长为am,宽为bm.（结果保留π) (1)列式表示广场空地的面积； (2)若a=50,b=30,r=5,现在广场中央修建一个周长为16m且长、宽比例与广场相同的 长方形水池，求广场空地的面积 16.可新考法阅读理解题(10分)蕊蕊是一个勤奋好学的学生，她常常通过书籍、网络等 渠道主动学习各种知识.下面是她从网络搜到的两位数乘11的速算法，其口诀是“头尾一 拉，中间相加，满十进一”，例如：①24×11=264.计算过程如下：24两数拉开，中间相加，即 2+4=6,最后结果264；②68×11=748.计算过程如下：68两数分开，中间相加，即6+8=14， 满十进一，最后结果748. (1)计算：①23×11= ,②87×11= (2)若某个两位数十位数字是a,个位数字是b(a+b<10),将这个两位数乘11，得到一个 三位数，则根据上述方法可得，该三位数的百位数字是 ,十位数字是 ,个 位数字是 ;(用含a,b的代数式表示) (3)请你结合(2)，利用所学的知识解释其中原理. ●15