安徽省滁州市定远县育才学校2025-2026学年八年级上学期周测12数学试题

2025-2026学年八年级（上）周测12 数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在平面直角坐标系中，已知点，那么点所在的象限为(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.若函数为一次函数，则的值为(    ) A. B. C. D. 3.若将直线向下平移个单位，则关于平移后的直线，下列描述正确的是(    ) A. 与轴交于点 B. 不经过第一象限 C. 随的增大而增大 D. 与轴交于点 4.将含角的直角三角板按如图所示摆放，直角顶点在直线上，其中一个锐角顶点在直线上若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5.关于一次函数的图象，下列说法正确的是(    ) A. 它的图象经过二、三、四象限 B. 随的增大而减小 C. 它的图象必过点 D. 它的图象与轴的交点为 6.下列表示一次函数是常数，且的图象与正比例函数的图象可能的是(    ) A. B. C. D. 7.关于的一次函数，若随的增大而减小，且图象与轴的交点在轴下方，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能摆成一个三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 9.如图，在三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点落在点，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10.如图，在长方形中，，是边上一点，且，点从点出发，沿折线匀速运动，运动到点停止点的运动速度为，运动时间为，的面积为，与的函数关系图象如图所示，则下列结论错误的是(    ) A. B. C. D. 当时， 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.若将点先向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度后得到点，则      ． 12.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是      ． 13.如图，是的中线，点在边上，，连接交于点若注：表示的面积，则       ． 14.直线恒过一定点． 则该定点的坐标是______． 平面直角坐标系中有两点，，若该直线与线段没有交点，则的取值范围是______． 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 一次函数的图象经过，两点． 求，的值； 求一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积． 16.本小题分 如图，已知点是内一点，且，，，求的度数． 17.本小题分已知点． 点的坐标为，直线轴，求出点的坐标； 若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值． 18.本小题分如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． 把向左平移个单位长度再向上平移个单位长度得到对应的，请画出平移后的，并写出的坐标； 把绕原点顺时针旋转得到对应的，请画出旋转后的； 求出的面积． 19. 本小题分如图，在中，是上的中线，点是的中点，连接，． 若，，求的度数； 若的面积为，，求线段的长度． 20.本小题分如图，已知直线和直线相交于点，直线分别与轴和轴相交于点和点，直线与轴交于点． 分别求出这两个函数的解析式． 求的面积． 根据图象，直接写出不等式组的解集． 21.本小题分某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种已知乙种树苗的价格比甲种树苗的价格少元，用元购买乙种树苗的数量恰好是用元购买甲种树苗的数量的． 求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元； 在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗，购买甲种树苗的数量与第一次相同，购买乙种树苗的数量比第一次多棵，而甲种树苗和乙种树苗均有涨价，甲种树苗的价格比第一次购买时的价格高元，乙种树苗的价格比第一次购买时的价格高元，最终发现第二次购买两种树苗的总费用比第一次购买两种树苗的总费用高元，求的值． 22.本小题分定义：对于一次函数、，我们称函数为函数、的“星辰函数”． 已知函数为函数、的“星辰函数”，求，的值； 在平面直角坐标系中，函数与的图象相交于点函数、的“星辰函数”图象经过点，求的值． 23.本小题分已知：线段、相交于点，连接、． 如图，求证：； 如图，和的平分线和相交于点，并且与、分别相交于点、，，，求的度数； 如图，和的三等分线和相交于点，并且与、分别相交于点、，，，试探究、、三者之间存在的数量关系，并说明理由． 答案 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.  11.  12.  13.  14.；  或  15.由题意得，解得． ，； 由可知一次函数解析式为， 则与坐标轴的交点是，， 所以，图象与两坐标轴围成的三角形面积为．  16.解：点坐标为，且轴， ， 解得， ， 点的坐标为； 点在第二象限， ，， 又点到轴和轴的距离相等， ， 解得， ． 17. ， ， ， ． ， ．  18.解：向左平移个单位长度再向上平移个单位长度得到对应的，如图即为所求； ； 绕原点顺时针旋转得到对应的，如图即为所求； ． 19. ， ， ， ， ， ； 是的中线， ， 是的中线， ， ， ， ．  20.解：由题意，直线和直线相交于点， ，． ，． 直线为，直线． 如图，连接． 直线分别与轴和轴相交于点和点，直线与轴交于点， ，，． ，． 又， ． 由题意得，不等式组的解集是一次函数在下方，且在轴下方部分对应的自变量的取值范围， 结合函数图象可得，． 21.解：设甲种树苗每棵的价格是元，则乙种树苗每棵的价格是元， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原分式方程的解，且符合题意， ， 答：甲种树苗每棵的价格是元，乙种树苗每棵的价格是元； 由可知，棵，棵， 由题意得：， 整理得：， 解得：，不符合题意，舍去， 答：的值为． 22.解：由题意可知：， 整理得：， ， 解得， 故，． 解方程组，得， 函数、的“星辰函数”图象经过点， 点坐标为， 函数，的“星辰函数”为：， 化简得：， 点在函数，的“星辰函数”图象上， 将点坐标代入“星辰函数”得：， 整理得：， ， ． 23.证明：，， ； 和的平分线和相交于点， ，， 由可得，， ， ，， ； ． 理由：，， ，， 由可得，， ， ， 学科网（北京）股份有限公司 $