周测3(27.1～27.2)（课件PPT）-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级下册数学周测小卷（人教版）

RJ 数 学 9年级 下册 -- 周测3(27.1~27.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 周测3(27.1~27.2) -- 周测3(27.1~27.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 一、选择题(每小题4分，共32分) 1.下列图形中有可能与左图相似的是( ) B 1 -- 周测3(27.1~27.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2.若＝2，则的值为( ) A. B. C.1 D.3 D 2 -- 周测3(27.1~27.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3.已知一种零件的长是2毫米，在一幅设计图上的长是40厘米，则这幅设计图的比例尺是( ) A.200∶1 B.2 000∶1 C.1∶2 000 D.1∶200 A 3 -- 周测3(27.1~27.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4.［2024·重庆中考B卷］若两个相似三角形的相似比是1∶3，则这两个相似三角形的面积比是( ) A.1∶3 B.1∶4 C.1∶6 D.1∶9 D 4 -- 周测3(27.1~27.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5.如图，每个小正方形的边长为1，则下列选项中的三角形(阴影部分)与图中△ABC相似的是( ) B 5 -- 周测3(27.1~27.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6.如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝7，∠ABC的平分线交CD的延长线于点E，交AD于点F，则BE∶FE等于( ) A.7∶4 B.7∶3 C.4∶3 D.4∶7 B 6 -- 周测3(27.1~27.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7.在△ABC中，AB＝AC，在△A'B'C'中，A'B'＝A'C'.添加下列条件，不能证明两个三角形相似的是( ) A.∠B＝∠C' B.∠A＝∠A' C.∠A＝∠C' D.∠C＝∠B' C 7 -- 周测3(27.1~27.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF.下列结论错误的是( ) A.△AEF∽△CAB B.CF＝2AF C.DF＝DC D.S四边形CDEF＝2S△ABF D 8 -- 周测3(27.1~27.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 二、填空题(每小题5分，共20分) 9.如图，已知AB·AD＝AC·AE，∠B＝30°，则∠E＝ 　 .  　30° 9 -- 周测3(27.1~27.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10.如图，AD为∠BAC的平分线，DE∥AB交AC于点E.若，则＝  .  　 10 -- 周测3(27.1~27.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.如图，在△ABC中，AB＝15，AC＝18，D为AB上一点，且AD＝AB，在AC边上取一点E，使得以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE等于　 .  12或　 11 -- 周测3(27.1~27.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12.如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把△BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF.已知点E，F，D在同一条直线上，AE＝2. (1)DF＝　 　；  (2)BE＝  　.  　2　 －1 12 -- 周测3(27.1~27.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 三、解答题(共48分) 13.(10分)如图，四边形ABCD为菱形，点E在AC的延长线上，∠ACD＝∠ABE.求证：△ABC∽△AEB. 解：∵四边形ABCD为菱形， ∴∠ACD＝∠BCA. ∵∠ACD＝∠ABE，∴∠BCA＝∠ABE. ∵∠BAC＝∠EAB，∴△ABC∽△AEB. 13 -- 周测3(27.1~27.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.(12分)如图，已知l1∥l2∥l3，AB＝3，AD＝2，DE＝4，EF＝7.5，求BC，BE的长. 解：∵l1∥l2∥l3，∴， 即， 解得BC＝6，BE＝5. 14 -- 周测3(27.1~27.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15.(12分)如图，河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小亮在点D处测得自己的影长DF＝3 m，沿BD方向从D后退4 m到G处，测得自己的影长GH＝5 m.如果小亮的身高为1.7 m，求路灯杆AB的高度. 15 -- 周测3(27.1~27.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解：∵CD⊥BF，AB⊥BF，∴CD∥AB， ∴△CDF∽△ABF， ∴.同理可得. ∵CD＝EG，∴， ∴，解得BD＝6， ∴，解得AB＝5.1. 答：路灯杆AB的高度为5.1 m. 15 -- 周测3(27.1~27.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16.(14分)如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，M为AD的中点，连接CM交BD于点N，且ON＝1. (1)求证：△DMN∽△BCN； (2)求BD的长. 16 -- 周测3(27.1~27.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，∴△DMN∽△BCN. (2)由(1)知. ∵M为AD的中点， ∴MD＝AD＝CB，即， ∴，即BN＝2DN. 设OB＝OD＝x，则有BD＝2x，BN＝OB＋ON＝x＋1，DN＝x－1， ∴x＋1＝2(x－1)，解得x＝3， ∴BD＝2x＝6. 16 -- 周测3(27.1~27.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $