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中考模拟基础小练04
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一、选择题(每小题4分,共28分)
1.-11的绝对值是( )
A.11 B.-11
C. D.-
A
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2.2024年合肥新桥国际机场旅客吞吐量达到1720万人次,进一步提升了城市的对外交通枢纽地位.数据1720万用科学记数法表示为( )
A.1.72×108 B.1.72×107
C.0.172×109 D.1720×104
B
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3.如图是一个水平放置的锥形瓶,它的主视图是( )
C
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4.[2025·蚌埠三模]若a,b是正整数,且满足,则a与b的关系正
确的是( )
A.a+2=9b B.9a=8b
C.a+2=b9 D.3a=9+b
A
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5.一次函数y=kx-1(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,它的图象不经过的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
A
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6.甲、乙两名同学分别进行6次射击训练,训练成绩(单位:环)如下表:
对他们的训练成绩作如下分析,其中说法正确的是( )
A.他们训练成绩的平均数相同
B.他们训练成绩的中位数不同
C.他们训练成绩的众数不同
D.他们训练成绩的方差不同
D
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
甲 9 8 6 7 8 10
乙 8 7 9 7 8 8
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7.如图,在扇形AOB中,∠AOB=80°,半径OA=3,C是上一点,连接OC,D是OC上一点,且OD=DC,连接BD.若BD⊥OC,则的长为( )
A. B. C. D.π
B
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二、填空题(每小题5分,共10分)
8.-的立方根是 .
-
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9.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OE∥AB交AD于点E.若OA=1,△AOE的周长等于5,则▱ABCD的周长等于 .
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三、解答题(共38分)
10.(8分)计算:-(-)-2-sin260°.
解:原式=-.
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11.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC为格点三角形(三角形的顶点都在网格线的交点上).
(1)将△ABC向右平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;
(2)在图中用无刻度的直尺画一条能将△ABC的周长与面积同时二等分的直线.
略
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12.(10分)如图,一次函数y=kx+b和反比例函数y=(x>0)的图象相交于A,B两点,过点A,B作y轴的垂线,垂足分别为点C(0,6),D(0,2),四边形ABDC的面积为8.
(1)求这两个函数的表达式;
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解:(1)由题意得点A的坐标为,点B的坐标为,
∴AC=,BD=,CD=4,
∴×4=8,解得a=6,
∴反比例函数的表达式为y=.
易得点A,B的坐标为A(1,6),B(3,2),代入y=kx+b,得解得
∴一次函数的表达式为y=-2x+8.
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(2)直接写出不等式>kx+b的解集.
(2)0<x<1或x>3.
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13.(12分)某商贸公司购进某种商品的成本为20元/千克,经过市场调研发现,这种商品在未来40天的销售单价y(元)与时间x(天)之间的函数关系式为y=
且日销量m(千克)与时间x(天)之间的变化规律符合一次函数关系,如下表:
时间x/天 1 3 6 10 …
日销量m/千克 142 138 132 124 …
(1)m与x的函数关系式为 ;
m=-2x+144(1≤x≤40且x为整数)
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(2)哪一天的销售利润最大?最大日销售利润是多少?
解:(2)设日销售利润为W元.根据题意,得
当1≤x≤20且x为整数时,
W=(-2x+144)(0.25x+30-20)=-x2+16x+1440=-(x-16)2+1568,
当x=16时,取得最大日销售利润为1568元;
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当20<x≤40且x为整数时,
W=(35-20)(-2x+144)=-30x+2160,
当x=21时,取得最大日销售利润为1530元.
综上所述,第16天销售利润最大,最大日销售利润为1568元.
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