周测5(3.4～3.6)-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级下册数学周测小卷（北师大版）

BS 数 学 9年级 下册 周测5(3.4~3.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 周测5(3.4~3.6) 周测5(3.4~3.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A.相切 B.相交 C.相离 D.平行 (时间：45分钟　　满分：100分) 一、选择题(每小题5分，共35分) 1.如图是“光盘行动”的宣传海报(部分)，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是( ) B 1 周测5(3.4~3.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.在平面直角坐标系中，已知点M(4，3)，以点M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围是( ) A.0＜r＜5 B.3＜r＜5 C.4＜r＜5 D.3＜r＜4 D 2 周测5(3.4~3.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.［2023·蚌埠蚌山区二模］如图，点A，B，C均在☉O上，若∠A＝α，∠C＝β，则∠B＝( ) A.α＋β B.α＋2β C.90°－α－β D.180°－α－β A 3 周测5(3.4~3.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.如图，CD是☉O的直径，CD＝8，点A在CD的延长线上，AB切☉O于点B.若∠A＝30°，则AB的长为( ) A.2 B.4 C.4 D.8 C 4 周测5(3.4~3.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A.10° B.20° C.30° D.40° 5.如图，AB是☉O的直径，点C，D，E在☉O上， 若∠BCD＝100°，则∠AED的度数为( ) A 5 周测5(3.4~3.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.如图，将一个三角板放在☉O上，使三角板的一直角边经过圆心O，两直角边与☉O交于点B和点C， 测得AC＝5 cm，AB＝3 cm，则☉O的半径长为( ) A.1.6 cm B.2.85 cm C.3.2 cm D.3.4 cm D 6 周测5(3.4~3.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.已知等腰直角三角形的直角边长为2，点O，O'分别是该三角形的内心和外心，则OO'的长是( ) A.2－2 B.2－ C.2－2 D.2－ A 7 周测5(3.4~3.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、填空题(每小题5分，共20分) 8.如图，☉O的半径为5 cm，水平方向的直线l与☉O相交，点O到直线l的距离为2 cm，则将直线l沿竖直方向平移 　 　cm时，直线l与☉O相切.  　3或7　 8 周测5(3.4~3.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.如图，某市会展中心设置了一个圆形展厅，在其圆形边缘上的点P处安装了一台监视器，它的监控角度是72°.为了观察到展厅的每个位置，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器　 　台.  　3　 9 周测5(3.4~3.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.如图，点A，B，C，D，E，F均在☉O上. 若∠ADF＝20°，∠FEC＝35°，则∠ABC＝　 　.  　55°　 10 周测5(3.4~3.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.如图，正方形ABCD的边长为4，☉O的半径为1.若☉O在正方形ABCD内平移(☉O可以与该正方形的边相切)，则点A到☉O上的点的距离的最大值为　 　.  3＋1 11 周测5(3.4~3.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 三、解答题(共45分) 12.(14分)如图，OA，OB是☉O的两条半径，点C为上的一点，连接AB，AC，OC，∠BAO＝25°. (1)若C为的中点，求∠BOC的度数； (2)若AC∥OB，求∠BAC和∠BOC的度数. 解：(1)∠BOC＝65°. (2)∠BAC＝25°，∠BOC＝50°. 12 周测5(3.4~3.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.(14分)如图，四边形ABCD内接于☉O，AD是直径，AC平分∠BAD，过点C作☉O的切线，与AB的延长线交于点E. (1)求证：∠E＝90°； (2)若☉O的半径长为4，AC的长为7， 求BC的长. 13 周测5(3.4~3.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：(1)连接OC.∵EC是☉O的切线， ∴OC⊥EC，∴∠OCE＝90°. ∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA. ∵AC平分∠BAD，∴∠OAC＝∠BAC， ∴∠OCA＝∠BAC， ∴AE∥OC，∴∠E＝∠OCE＝90°. (2)∵AD是☉O的直径，∴∠ACD＝90°. 在Rt△ACD中，AC＝7，AD＝2×4＝8，∴CD＝. ∵∠BAC＝∠OAC，∴， ∴BC＝CD＝. 13 周测5(3.4~3.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.(17分)已知☉O上两个定点A，B和两个动点C，D，且AC，BD交于点E，连接CD. (1)如图1，求证：EA·EC＝EB·ED； (2)如图2，若AC⊥BD，BC＝4，☉O的半径为4，求AD的长. 图1　　　　　　图2 14 周测5(3.4~3.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：(1)∵∠EAD＝∠EBC，∠BCE＝∠ADE，∴△AED∽△BEC， ∴，∴EA·EC＝EB·ED. (2)连接AO并延长交☉O于点F，连接DF， ∴AF为☉O的直径，且AF＝8，∴∠ADF＝90°. ∵AC⊥BD，∴∠AEB＝∠ADF＝90°. ∵∠ABE＝∠F，∴△ABE∽△AFD， ∴∠BAE＝∠FAD，∴，∴DF＝BC＝4. 根据勾股定理，得AD＝＝4. 14 周测5(3.4~3.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $