周测3(2.4～2.5)-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级下册数学周测小卷（北师大版）

BS 数 学 9年级 下册 -- 周测3(2.4~2.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 周测3(2.4~2.5) -- 周测3(2.4~2.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 一、选择题(每小题5分，共30分) 1.已知h关于t的函数关系式为h＝gt2(g为正数，t为时间)，则大致的函数图象是( ) B 1 -- 周测3(2.4~2.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.函数y＝x2＋(a＋2)x＋a的图象与x轴交点的情况是( ) A.没有公共点 B.有一个公共点 C.有两个公共点 D.与a的值有关 C 2 -- 周测3(2.4~2.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.小杰把勤工俭学的500元按一年期存入银行，已知年利率为x，一年到期后银行将本金和利息自动按一年定期转存.设两年到期后，本息和为y元，则y与x之间的函数关系式为( ) A.y＝500(x＋1)2 B.y＝x2＋500 C.y＝x2＋500x D.y＝x2＋5x A 3 -- 周测3(2.4~2.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.若抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，0)，(2，0)，则关于x的一元二次方程a(x＋1)2＋bx＝－b－c的解为( ) A.x＝－1 B.x＝－2 C.x＝2或x＝0 D.x＝－2或x＝1 D 4 -- 周测3(2.4~2.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.［数形结合思想］二次函数y＝(x－a)(x－b)－2(a＜b)的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n，且m＜n，则下列结论正确的是( ) A.m＜a＜n＜b B.a＜m＜b＜n C.m＜a＜b＜n D.a＜m＜n＜b C 5 -- 周测3(2.4~2.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 图1　 图2 6.伞是生活中常见的一种工具，如图1，撑开后的截面图可近似看作抛物线，如图2，以伞柄所在的直线为y轴，以伞骨OA，OB的交点O为坐标原点建立平面直角坐标系，C为抛物线的顶点，点A，B在抛物线上，伞面边缘E，F分别在BO，AO的延长线上，OA，OB关于y轴对称.已知抛物线的表达式为y＝－0.1x2＋1，点A到x轴的距离是0.6 dm，则E，F两点之间的距离是( ) A.4 dm B.5 dm C.8 dm D.10 dm D 6 -- 周测3(2.4~2.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 二、填空题(每小题5分，共20分) 7.抛物线y＝ax2－2ax－3与x轴交于两点，分别是(x1，0)，(x2，0)，则x1＋x2＝　 　.  　2　 7 -- 周测3(2.4~2.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.若广场有一个喷水池，水从地面喷出，以水平地面为x轴、出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－2x2＋8x的一部分，则水喷出的最大高度是　 　米.  　8　 8 -- 周测3(2.4~2.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.如图，某农场计划修建三间矩形饲养室，饲养室一面靠现有墙(墙可用长≤20 m)，中间用两道墙隔开.已知计划中的修筑材料可建围墙总长为60 m，设饲养室宽为x m，占地总面积为y m2，则三间饲养室总面积y的最大值为　 　.  　200 m2　 9 -- 周测3(2.4~2.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.二次函数y＝x2＋bx的图象如图所示，对称轴为直线x＝1.若关于x的一元二次方程x2＋bx－t＝0(t为实数)在－1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是　 　.  　－1≤t＜8　 10 -- 周测3(2.4~2.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 三、解答题(共50分) 11.(14分)已知关于x的一元二次方程x2＋x－m＝0. (1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； (2)二次函数y＝x2＋x－m的部分图象如图所示， 求一元二次方程x2＋x－m＝0的解. 11 -- 周测3(2.4~2.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：(1)m＞－. (2)由题意得二次函数y＝x2＋x－m图象 的对称轴为直线x＝－. ∵抛物线与x轴的一个交点为(1，0)， ∴另一个交点为(－2，0)， ∴一元二次方程x2＋x－m＝0的解为x1＝1，x2＝－2. 11 -- 周测3(2.4~2.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：(1)由题意得点A(－2，1)，B(4，4). 易得直线AB的函数表达式为y＝x＋2， ∴点C的坐标为(0，2)， ∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝×2×2＋×2×4＝6. 12.(16分)如图，点A，B在y＝x2的图象上.已知点A，B的横坐标分别为－2，4，直线AB与y轴交于点C，连接OA，OB. (1)求△AOB的面积； (2)若函数y＝x2的图象上存在点P，使△PAB的面积等于△AOB的面积的一半，则这样的点P共有 　 　个.  　4　 12 -- 周测3(2.4~2.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.(20分)有一商店销售一种纪念品，这种商品的成本价为10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于20元/件，市场调查发现，该商品每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系如图所示. (1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式，并求出当每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 13 -- 周测3(2.4~2.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：(1)y与x之间的函数关系式为y＝－x＋40(10≤x≤20). (2)由题意知 W＝(x－10)y＝(x－10)(－x＋40)＝－x2＋50x－400 ＝－(x－25)2＋225. ∵a＝－1＜0， ∴当x＜25时，W随x的增大而增大.又10≤x≤20， ∴当x＝20时，W取得最大值为200. 答：当每件销售价为20元时，每天的销售利润最大，最大利润是200元. 13 -- 周测3(2.4~2.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $