第六章 圆-【一战成名新中考】2026中考数学·纯练版总复习·中考知识必备优质PPT课件

该初中数学中考复习课件聚焦“圆”这一核心考点，系统覆盖圆的相关概念与性质、位置关系及计算等中考必考点。通过表格梳理定理推论、标注易错提示（如圆周角分情况讨论），精准对接中考说明，分析切线判定、垂径定理等高频考点权重，归纳性质应用、计算证明等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于“定理解析+图示辅助+实战思路”的复习模式，如切线判定分“连半径证垂直”（公共点明确）和“作垂直证相等”（公共点不明确）两种思路，培养学生数学思维与推理能力。结合圆内接四边形性质、阴影面积计算等典型题型解析，帮助学生掌握答题技巧，提升得分率，为教师提供系统复习框架，助力学生中考冲刺。

数学 1 2 第六章 圆 3 第一节 圆的相关概念与性质 1.弦、弧、圆心角的关系 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所 对的弦相等 _________________________________________ 推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条 弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量 都分别相等，即“知一推二”.如图，若 ，则 ，；若 ，则 ， 4 2.垂径定理及其推论 定理 垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧 推论 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 应用 如图，已知不是 的直径，则对于结论： ，或平分 ， ，，是 的直径，知 道其中两个，可以得出其他三个 ____________________________ 5 3.圆周角定理及其推论 （1）圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. （2）圆周角定理的推论 推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等； 推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角； 的圆周角所对的 弦是直径. #3.2.2 6 已知圆内一条弦和其对应的圆心角,求其对应的圆周角时要分 情况讨论： #3.3 情况一：弦所对圆周角和圆心角在 弦的同侧 情况二：弦所对圆周角和圆心角在 弦的异侧 __________________________ ___________________________________________________________ . . . . 7 4.圆内接四边形 （1）圆内接四边形的对角互补，如图，； （2）圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（和它相邻的内角的 对角），如图， . 8 第二节 与圆有关的位置关系 1.切线的性质与判定 #1 切线 的性 质 （1）数量方面：圆心到切线的距离等于半径； （2）位置方面：圆的切线垂直于过切点的半径. ______________________________________ 如图，与相切于点，则， 9 切线 的判 定 判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切 线； 适用情况：公共点明确； 思路：连半径，证垂直； 图示： ______________________________ 先连接，再证 续表 10 切线 的判 定 判定依据：若圆心到直线的距离等于圆的半径，则此直线是圆的切 线； 适用情况：公共点不明确； 思路：作垂直，证相等； 图示： _____________________________ 作于点，证 续表 11 2.三角形的内切圆与外接圆 #2 定义 图形 圆心 结论 三角 形的 内切 圆 与三角形 各边都相 切的圆 _____________________________________________ 内心：三 角形三个 内角的平 分线的交 点 ， ， ， ， 12 锐角三角形的外心在三角形内，直角三角形的外心是斜边中 点，钝角三角形的外心在三角形外.当三角形形状不确定时，应用外心一定 要分类讨论.#2.1.1 定义 图形 圆心 结论 三角 形的 外接 圆 经过三角 形的三个 顶点的圆 _________________________________ 外心：三 角形三条 边的垂直 平分线的 交点 ， 续表 13 第三节 与圆有关的计算 1.弧长及扇形面积计算 圆的周长 _______________________________ 扇形的弧长 圆的面积 扇形的面积 14 2.与圆有关的阴影部分面积计算 #2 分割求和法 直接和差法 构造和差法 等积转换法 ___________________________ ________________________ ____________________________________________ _________________________________________________________ 连接 ， 连接 ， 连接， ， 15 分割求和法 直接和差法 构造和差法 等积转换法 __________________________ ___________________________________________ ________________________________________ _____________________________________________________ 连接 ， 连接， ， 续表 16 3.圆锥的相关计算 圆锥的高 ____________________________ 注：圆锥的侧面展开图是扇形 圆锥的底面圆周长 圆锥的侧面积 圆锥的表面积 17 4.圆与正多边形的相关计算 名称 公式 图例 中心角 ，如正六边形的中心角为 ______________________________________ 边心距 ,如半径为 的正六边形边心距为 周长 正边形周长为 面积 ,如半径为的正六边形面积为 18 $