内容正文:
功和机械能
一、功
1.定义:如果一个力作用在物体上,物体在 移动了一段距离,就说这个力对物体做了功。
2.做功的两个必要因素:一个是作用在物体上的 ,另一个是物体在这个力的方向上移动的 ,二者缺一不可。
知识梳理 夯基础
这个力的方向上
力
距离
Fs
4.单位: ,简称焦,符号是 ,1 J=1 N·m。
焦耳
J
5.不做功的三种情况
项目 有距离无力 有力无距离 力与距离垂直
示意图 踢出的足球在前进 搬而未起 提着滑板在水平路面上前行
特点 物体在水平方向上不受力,因惯性而动 物体受力,但没有移动距离 有力且运动,但力的方向与物体运动的方向垂直
二、功率
1.定义:功与 之比。
2.意义:表示物体做功的 。
做功所用时间
快慢
W=Pt
4.单位及其换算:功率的单位是 ,简称瓦,符号是 ,1 kW=
W。
注意:一个力做功的多少由功率和时间两个因素决定,功率大的做功不一定多,做功多的功率也不一定大;在分析功和功率的关系时,必须考虑时间的因素。
瓦特
W
103
三、机械能及其守恒
1.能量:物体 ,我们就说这个物体具有能量,简称能。能量的单位是 ,简称焦,符号是 。
能够对外做功
焦耳
J
2.动能和势能
项目 动能 势能
重力势能 弹性势能
定义 物体由于 而具有的能 物体由于受到重力并处在一定 时所具有的能 物体由于发生
而具有的能
运动
高度
弹性形变
影响因素 质量相同的物体,运动的 越大,它的动能越大;
运动速度相同的物体,
越大,它的动能越大 物体的 越大,
越高,它的重力势能就越大 物体的 越大,它具有的弹性势能就越大
速度
质量
质量
位置
弹性形变
3.机械能及其转化
(1)机械能:在物理学中,把动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。
(2)机械能的相互转化
(3)机械能守恒:如果只有动能和势能相互转化,尽管动能、势能的大小会变化,但动能和势能的总和 ,或者说,机械能是守恒的。
不变
注意:(1)一个物体可以同时具有动能和势能,也可以只具有动能或势能。
(2)不仅机械能之间可以相互转化,机械能与其他形式的能量之间也可以相互转化,如摩擦生热过程中机械能转化为内能。
图说物理 扣教材
1.如图所示,小芳用50 N的水平推力推小车,使小车在水平地面上匀速前进了15 m,小车受到的阻力为 N。撤去推力,小车仍然能继续向前运动0.5 m,这是由于小车具有 。在上述小车前进15.5 m的过程中,小芳对小车做的功为 J。
50
惯性
750
2.如图所示,起重机在15 s内将质量为6 t的大石头竖直匀速提升1 m,则起重机对大石头做的功是 J,功率为 W。(g取10 N/kg)
6×104
4×103
3.如图,把一个铁锁用绳子悬挂起来,将铁锁拉到一定位置后,稳定后松手,铁锁向前摆去。下列说法正确的是( )
A.铁锁在摆动的过程中机械能守恒
B.铁锁摆动到最低点时速度最慢
C.铁锁在下降过程中,重力势能转化为动能
D.铁锁在上升过程中,重力势能转化为动能
C
考点突破 炼方法
考点一 判断物体是否做功(2024省考第5题C)
例1 起重机将1 000 N的重物先竖直向上匀速提升3 m,再悬停6 s,起重机对重物做功情况是( )
A.提升过程做了功,悬停过程做了功
B.提升过程不做功,悬停过程不做功
C.提升过程不做功,悬停过程做了功
D.提升过程做了功,悬停过程不做功
D
变式1 下列过程中,人施加在物体上的力对物体做功的是( )
A.中学生抱着书本静止不动
B.售货员用力推货箱没推动
C.工人把水桶从地面上提起的过程
D.足球被运动员踢出后在草地上滚动的过程
C
考点二 功和功率的计算[2025省考第16题(2)]
例2 一艘货轮在长江某河段行驶,50 s内匀速通过200 m的路程,其牵引力为5×105 N。求:
(1)货轮行驶的速度。
答案:(1)4 m/s
(2)牵引力做的功。
答案:(2)1×108 J
解析:(2)牵引力做的功
W=Fs=5×105 N×200 m=1×108 J。
(3)牵引力的功率。
答案:(3)2×106 W
变式2 某老旧小区改造工地,工人用起重机将重1.2×104 N的施工材料匀速吊上6 m高工作台,用了10 s。施工材料上升的速度为 m/s;起重机对施工材料做的功为 J,做功的功率为 W。
0.6
7.2×104
7.2×103
变式3 科学技术 AI机器人逐渐走入了我们的生活,我国自主研发的某款人形机器人身高为1.65 m,质量为55 kg。某次测试中该机器人用100 N竖直向上的力将箱子在2 s内匀速抬高1 m,g取10 N/kg。求:
(1)机器人所受的重力。
答案:(1)550 N
解析:(1)机器人所受的重力
G=mg=55 kg×10 N/kg=550 N。
(2)2 s内机器人对箱子所做的功。
答案:(2)100 J
解析:(2)2 s内机器人对箱子所做的功
W=Fs=100 N×1 m=100 J。
(3)2 s内机器人对箱子做功的功率。
答案:(3)50 W
考点三 机械能及其转化(2025省考第9题C,2024省考第8题D)
例3 如图所示,从A点沿水平桌面滚落的小球运动轨迹如虚线所示,C、F两点等高,D为小球与水平地面的接触点,不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A.小球在C点和F点的机械能相等
B.小球在C点和F点的动能相等
C.小球从E点到F点的过程中,机械能变小
D.小球在E点的动能不为0
D
变式4 体育健康 2024年3月4日,在世界泳联跳水世界杯蒙特利尔站比赛中,中国跳水队包揽全部金牌,让世界各地的跳水爱好者为之瞩目。跳板跳水包括起跳、腾空、下落、入水几个阶段(如图所示),忽略空气阻力,下列说法正确的是( )
A.运动员即将离开跳板时,跳板的弹性势能最小
B.跳板被压弯,说明力可以改变物体的运动状态
C.运动员腾空上升过程中,其重力势能减小
D.运动员从腾空到刚接触水面的过程中,其动能先增大后减小
A
核心实验 培素养
实验 研究物体的动能跟哪些因素有关
例 如图所示,某实验小组在“研究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中,让小球从同一斜面某处由静止释放,撞击同一水平面上的同一木块,木块移动一段距离后停止。
基础设问
(1)该实验中所探究物体的动能是指 (选填“小球”或“木块”)的动能。
(2)小球滚下斜面的过程中,它的 能转化为动能,其动能大小是通过 来反映的,这种探究方法叫 法。
(3)该实验物体的速度是指小球从斜面上由静止滚下与木块即将碰撞时的速度,它是通过改变小球的 (选填“高度”或“质量”)来实现的。
小球
重力势
木块移动的距离
转换
高度
拓展设问
(4)分析比较 两次实验,可探究出的结论是质量相同的物体,速度越大,动能越大。
(5)分析比较甲、丙两次实验,可探究出的结论是
。由此结论可以联想到,交通事故的危害程度与 (选填“超载”或“超速”)有很大关系。
(6)若水平面绝对光滑,则 (选填“能”或“不能”)完成本实验,理由是 。
甲、乙
当速度相同时,物体
的质量越大,动能越大
超载
不能
木块将做匀速直线运动,无法比较小球的动能大小
(7)甲实验中若木块所受的重力为1 N,水平移动的距离是30 cm,则重力对木块做的功为 J。
(8)装置改进 小华将实验装置改进成如图丁所示,利用质量相同的小球将同一弹簧压缩不同程度后由静止释放,撞击同一木块,将木块撞出一段距离进行比较,来探究小球动能大小与 的关系。小华还想用质量不同的小球将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放,撞击同一木块,来探究小球的动能大小与质量的关系,这个设计方案是 (选填“正确”或“错误”)的,原因是没有控制质量不同的小球的 相同。
0
速度
错误
速度
丁
(9)实验结束后,有些同学对“质量不同的小球从同一光滑斜面的同一高度由静止开始滚下,刚到达底部时的速度大小相等”有疑惑,小明设计了如图戊所示的实验:让质量不同的小球A、C同时从同一高度由静止开始沿光滑斜面滚下,观察和比较两球的相对运动情况,若C球相对于A球 (选填“运动”或“静止”),就可以说明任一时刻两球的速度大小相等。
静止
戊
(10)完成实验后,同学们还联想到以前学习牛顿第一定律时,也用到了斜面:让同一小车从同一斜面的同一高度由静止滑下,在三个不同的表面上滑行的距离不同(如表所示),小车在这三个表面上滑行的过程中克服摩擦力做功 (选填“相等”或“不相等”)。
相等
表面 毛巾 棉布 木板
摩擦力 最大 较大 最小
小车运动距离 最近 较远 最远
聚焦湖南 明考向
1.(2025岳阳楼区模拟)下列情况中人对物体做的功大约是1 J的是( )
A.用1 N竖直向上的力端着盘子水平移动1 m
B.托着两个鸡蛋竖直举高1 m
C.用20 N的水平推力推着购物车水平移动0.5 m
D.提着5 kg的大米从一楼上到三楼
B
[真实任务情境]如图所示,ABC和EDC分别为小万和小伟的登山路线图(A点和E点处于同一条等高线上),他们的质量分别为m1、m2,且m1>m2;若小万和小伟同时开始登山且同时到达山顶,在该过程中他们克服重力做的功分别为W1、W2,克服重力做功的功率分别为P1、P2,则小万和小伟克服重力做的功W1 W2,克服重力做功的功率P1 P2。(均选填“>”或“<”“=”)
>
>
2.(2025湖南模拟)在校园科技节的“机器人挑战赛”中,参赛机器人需要完成不同任务。下表为四组机器人的任务数据,下列说法正确的是( )
C
任务组别 完成任务所
做功/J 完成任务
所用时间/s
甲 1 200 30
乙 1 500 50
丙 900 20
丁 1 800 60
A.物理学中表示做功的快慢的物理量是功
B.功率的单位只有瓦特
C.乙组机器人此次做功的功率为30 W
D.四组中,机器人做功功率最大的是丁
[真实任务情境] 如图所示,小明同学参加学校举行的跳绳比赛,他1 min跳了180次,每次跳起的高度约为5 cm,已知他受到的重力为500 N,他跳绳时的功率约为 W。
75
3.(2025长沙)在紧急救援时,可用充氦浮空器将发电机组升至高空发电,为现场提供照明和通信。当浮空器匀速升空时,它的( )
A.动能增大 B.动能减小
C.重力势能增大 D.机械能减小
C
4.(2024长沙)2024年5月3日,长征五号遥八运载火箭搭载嫦娥六号探测器成功发射,开启了人类月背取样的旅程。嫦娥六号加速升空的过程中
( )
A.重力势能和动能都增大
B.重力势能和动能都减小
C.重力势能减小,动能增大
D.重力势能增大,动能减小
A
5.新考法 (2025岳麓区校级模拟)图甲中过山车从A点出发,先后经过B、C、D、E点。图乙是过山车在B、C、D、E点的动能和重力势能大小的示意图,则过山车的动能在 点最大,B点重力势能的大小 E点动能的大小。在这个过程中,过山车的机械能是 (选填“变化”或“不变”)的。
C
等于
变化
3.计算公式:W= 。变形式:F=(求力),s=(求距离)。
3.公式: 。变形式: 、 。推导公式:P===Fv。
P=
t=
重力势能动能弹性势能
解析:(1)货轮的速度v===4 m/s。
解析:(3)牵引力的功率P===2×106 W。
解析:(3)2 s内机器人对箱子做功的功率
P===50 W。
$