8.1.1 功 同步练习 -2024-2025学年高一下学期物理人教版必修第二册

8.1　功与功率 第1课时　功 基础过关练 考点一　对功的理解 1.力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积,公式为W=Fl cos α。下列说法正确的是 (　　) A.功是标量,在国际单位制中,功的单位是瓦特 B.1 J=1 N·m/s C.当<α≤π时,F是阻力 D.若F1对物体做正功,F2对物体做负功,则F1与F2的方向一定相反 2.关于力对物体做的功,下列说法正确的是 (　　) A.由于功是标量,所以+5 J的功大于-8 J的功 B.若一个力对物体做功为零,则该物体一定处于静止状态 C.两物体间的一对滑动摩擦力做功之和一定等于零 D.物体所受多个力做功的代数和等于这几个力的合力做的功 考点二　正功和负功的判断 3.(多选题)如图所示,某商场的电动扶梯坡面与水平面成θ角,质量为m的人站在电梯上,随电梯一起从静止开始匀加速上升,达到规定的速度后匀速上升。若用G表示人受到的重力,用FN表示人受到的支持力,用Ff表示人受到的摩擦力,则下列说法正确的是 (　　) A.上升过程中,Ff方向一直向右 B.上升过程中,G一直做负功 C.上升过程中,FN一直做正功 D.匀加速上升过程中,Ff一直做正功 4.如图所示,重物M放在长木板OP上,将长木板绕O端缓慢转过一个小角度的过程中,重物M相对长木板始终保持静止。关于长木板对重物M的支持力和摩擦力,下列说法正确的是 (　　) A.支持力和摩擦力均逐渐增大 B.支持力和摩擦力的合力逐渐增大 C.支持力和摩擦力均对重物做正功 D.支持力对重物做正功,摩擦力不做功 5.(多选题)如图所示,质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,在外力作用下,斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动,运动中物体与斜面体始终保持相对静止。则下列说法正确的是 (　　) A.斜面对物体的支持力一定做正功 B.斜面对物体的摩擦力一定做正功 C.斜面对物体的摩擦力可能不做功 D.物体所受的合力做正功 考点三　功的计算 6.如图所示,一位老爷爷在一片平坦的草地上遛狗,拉狗的绳子与水平地面间的夹角为30°,设绳子的拉力大小始终是20 N,在小狗向前移动2 m的过程中,绳子的拉力对小狗做的功为 (　　) A.40 J　　　　　　　　B.-20 J C.-40 J　　　　　　　　D.20 J 7.物体在两个互相垂直的力作用下运动的过程中,如图所示,力F1做功3 J,力F2做功-4 J,则F1、F2的合力对物体做功为 (　　) A.5 J　　　　B.1 J　　　　C.-1 J　　　　D.7 J 8.如图所示,一子弹以水平速度射入放置在光滑水平面上静止的木块,并留在木块当中,在此过程中,子弹钻入木块的深度为d,木块的位移为l,木块与子弹间的摩擦力大小为F,则 (　　) A.摩擦力对木块做功为Fl B.摩擦力对木块做功为F(l+d) C.摩擦力对子弹做功为-Fd D.摩擦力对子弹做功为F(l+d) 9.如图所示,建筑工地上有一工人背起总质量为m的砖块,将后背看作斜面,后背与水平面的夹角为θ。工人背起砖块后由静止开始沿水平面做匀加速直线运动,加速度大小为a,砖块与工人之间始终保持相对静止,砖块与工人后背之间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。则在工人向前运动距离L的过程中,工人对砖块做的功为 (　　) A.maL　　　　　　　　B.maL cos θ C.μmgL cos2θ　　　　　　　　D.mL sin θ 10.(多选题)如图所示,物体在水平恒力F的作用下,从斜面底端O点沿斜面缓慢移动到A点,去掉F后,物体从A点下滑到水平面的B点停下。已知斜面的倾角为θ,O、A间的水平距离为L1,O、B间距离为L2,物体的质量为m,物体与水平面和斜面间的动摩擦因数都为μ,重力加速度为g,下列判断正确的是 (　　) A.物体从O点移动到A点,重力做的功是mgL1 tan θ B.物体从O点移动到A点,水平恒力F做的功是FL1 C.物体从O点移动到A点和从A点下滑到O点克服摩擦力做的功相等 D.物体从A点下滑到水平面的B点过程,克服摩擦力做的功是μmg(L1+L2) 11.(多选题)如图所示,在电梯中有一固定放置的倾角为θ的斜面体,斜面体上放置一个质量为m的物体,二者以相同的加速度a匀加速上升了高度h,且物体和斜面体始终保持相对静止,重力加速度为g,对于这一过程,下列说法正确的是 (　　) A.斜面体对物体的支持力做的功为m(a+g)h cos2θ B.斜面体对物体的摩擦力做的功为m(a+g)h cos2θ C.斜面体对物体做的功为mah D.合力对物体做的功为mah 能力提升练 考点一　恒力做功的计算 1.如图甲所示的辘轳是古代民间的提水设施,图乙为辘轳的工作原理简化图,某次需从井中汲取m=2 kg的水,辘轳绕绳轮轴半径为r=0.1 m,水斗的质量为0.5 kg,井足够深且井绳的直径和质量忽略不计。t=0时刻,轮轴由静止开始绕中心轴转动,其角速度随时间变化的规律如图丙所示,重力加速度g取10 m/s2,则 (　　) A.井绳拉力随时间均匀增大 B.水斗速度随时间变化的规律为v=0.8t C.0～10 s内水斗上升的高度为20 m D.0～10 s内井绳拉力所做的功为500 J 2.如图所示,两物块用绕过光滑滑轮的轻绳连接,分别置于光滑斜面和光滑水平面上,光滑斜面的倾角为30°,质量为2m的物块在外力控制下(图中未画出外力),使整个系统处于静止状态。现撤去外力,在质量为m的物块沿着斜面下滑L的时间内(另一物块未到达滑轮处),轻绳的拉力对质量为m的物块做的功为(已知重力加速度为g) (　　) A.mgL　B.-mgL　C.mgL　D.-mgL 3.如图所示,甲、乙两名工人将相同的货物从斜面底端匀速推上平台。斜面倾角不同,粗糙程度相同,推力平行于斜面向上,则 (　　) A.甲的推力一定比乙的小 B.甲的推力一定比乙的大 C.两人的推力做功相等 D.甲的推力做功比乙的多 4.(多选题)(2025江苏无锡怀仁中学月考)质量为4 kg的物体在水平地面上运动,在0～2 s内受水平拉力F作用沿水平地面做匀变速直线运动,2 s后撤去拉力,物体运动的v-t图像如图所示,重力加速度g取10 m/s2,则下列说法中错误的是 (　　) A.0～2 s内物体的位移为15 m B.拉力F做功380 J C.摩擦力对物体做功-350 J D.合力对物体做功50 J 5.如图所示,两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上,其上有一光滑圆柱C,三者半径均为R。已知C的质量为m,A、B的质量均为,与地面间的动摩擦因数均为μ。现用水平向右的力拉A,使A缓慢移动,直至C恰好降到地面。整个过程中B始终保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。在A移动的整个过程中,求: (1)重力对C做的功W1; (2)摩擦力对A做的功W2。 考点二　变力做功的计算 6.(多选题)早在两千多年前,我国就发明了石磨,它是一种可使谷物脱壳、粉碎的加工工具,凝聚着人类的高度智慧。二十世纪六七十年代我国有些地方利用驴拉磨把谷物磨成面粉,示意图如图所示,假设驴拉磨可以看作匀速圆周运动,驴对磨杆末端的平均拉力大小F=800 N,驴对磨杆的拉力方向时刻与磨杆垂直,磨杆长度r=0.7 m,驴拉磨转动一周的时间为7 s,π≈3,则 (　　) 　　 A.驴转动一周,拉力所做的功为3 360 J B.驴转动一周,拉力所做的功为0 J C.驴转动一周,拉力的平均功率为480 W D.磨杆末端的线速度大小为0.3 m/s 7.野山鼠擅长打洞,假设野山鼠打洞时受到的阻力f与洞的深度L成正比,即f=kL(k为比例常数),则野山鼠打到洞深d的过程中,需要克服阻力做的功为 (　　) A.kd2　　　　B.　　　　C.2kd2　　　　D. 8.如图所示,n个完全相同、棱长足够小且互不粘连的小方块依次排列,总长度为l,总质量为M,它们一起以速度v在光滑水平面上滑动。某时刻开始滑上粗糙水平面,小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。若小方块恰能依次完全进入粗糙水平面,则小方块整体克服摩擦力做的功为 (　　) A.μMgl　 B.μMgl　 C.μMgl　 D.μMgl 9.如图甲所示,在水平地面上放置一木块,其质量m=10 kg,木块在水平推力F作用下运动,推力F的大小随位移x变化的图像如图乙所示。已知木块与地面间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g取10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法正确的是 (　　) 　 A.木块先做匀变速直线运动,后做匀速直线运动 B.木块运动0～5 m的过程中,其克服摩擦力所做的功为200 J C.木块运动0～5 m的过程中,合力做功为50 J D.木块在运动过程中的加速度一直变大 10.(多选题)如图甲所示,轻弹簧一端固定在地面上,一端与质量为mA=1 kg的物块A相连,物块B叠放在物块A上,但不与A相连,mB=2 kg。开始时整个系统处于静止状态,从t=0时刻开始,对B施加一竖直向上的力F,使物块B做匀加速直线运动。力F随时间t变化的规律如图乙所示,取重力加速度g=10 m/s2,下列说法正确的是 (　　) 　　 A.0～0.2 s内B向上运动的距离为0.2 m B.弹簧的劲度系数k=100 N/m C.运动过程中A的最大速度为2 m/s D.0～0.2 s内F做的功为7 J 答案 基础过关练 1.C　 2.D　 3.BCD　 4.D　 5.ACD　 6.B　 7.C　 8.A　 9.A　 10.BD　 11.AD　 能力提升练 1.C　 2.B　 3.D　 4.BD　 5.答案　(1)(-1)mgR　(2)2(1-)μmgR 解：　(1)A未移动时,由几何知识可得C的重心离地面的高度为H==R,A、B圆心间的距离xAB=2R 使A缓慢移动,直至C恰好降到地面,如图所示,C的重心离地面的高度为R, 则C的重心下落的高度为ΔH=(-1)R 此时A、B圆心间的距离x'AB=2R 故重力对C做的功 W1=mgΔH=(-1)mgR (2)在A缓慢移动,直至C降到地面前的瞬间,A、B、C组成的系统处于动态平衡状态,则地面对A的支持力大小为FN=×g=mg A受到地面的摩擦力大小为f=μFN 使A缓慢移动,直至C恰好降到地面,A的位移大小为x=x'AB-xAB=2(-1)R 则摩擦力对A做的功为W2=-fx=2(1-)μmgR 6.AC　 7.B　 8.C　 9.C　 10.AD　 7 $