第八单元《垂线与平行线》（单元测试）-2025-2026学年四年级上册数学苏教版

苏教版四年级上册数学第八单元《垂线与平行线》 （考试时间：60分钟 满分：100分+10分附加题） 题型 填空题 选择题 操作题 解决问题 附加题 总分 分值 24分 16分 30分 30分 10分 110分 一、填空题（每空2分，共24分） 1. 过直线外一点能画（ ）条与已知直线垂直的直线，能画（ ）条与已知直线平行的直线。 1. 钟面上3时整，时针和分针所成的角是（ ）角；（ ）时整，时针和分针所成的角是平角，此时时针和分针的位置关系是（ ）。 1. 一个长方形的长和宽互相（ ），对边互相（ ）；如果长方形的一条长边与直线a垂直，那么另一条长边与直线a的位置关系是（ ）。 1. 把一张长方形纸对折两次，折痕可能互相（ ），也可能互相（ ）。 1. 同一平面内，直线m与直线n平行，直线n与直线p垂直，那么直线m与直线p的位置关系是（ ）。 1. 从直线外一点到这条直线的所有线段中，（ ）最短，它的长度叫做这点到直线的（ ）。 1. 一个直角梯形中，有（ ）组互相垂直的直线，（ ）组互相平行的直线。 1. 把一张圆形纸先上下对折，再左右对折，两次折痕的位置关系是（ ），折痕形成的角是（ ）°。 二、选择题（每题4分，共16分） 1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 不相交的两条直线一定是平行线 B. 两条直线相交，就一定互相垂直 C. 平行线间的距离处处相等 D. 过直线上一点画已知直线的垂线，能画无数条 1. 用一副三角尺不能画出的角是（ ） A. 15° B. 105° C. 130° D. 150° 1. 如图，点A到直线l的距离是（ ）的长度 A. 线段AB B. 线段AC C. 线段AD D. 线段AE A B C D E 1. 把一张正方形纸沿不同方向对折两次后展开，折痕相交成的角是（ ） A. 30° B. 45° C. 90° D. 180° 1. 下列图形中，两组对边分别平行且邻边互相垂直的是（ ） A. 平行四边形 B. 梯形 C. 正方形 D. 三角形 1. 同一平面内，与一条直线相距3厘米的直线有（ ）条 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 三、操作题（共30分） 1. 按要求画一画（每题6分，共18分） （1） 过点P画直线AB的垂线，再过点Q画直线AB的平行线。 P A B Q （2） 画一个长5厘米、宽3厘米的长方形（要求标注长、宽和直角符号）。 （3） 用三角尺画一个120°的角（保留作图痕迹，提示：用90°角和30°角组合）。 1. 解决实际问题（每题6分，共12分） （1） 如图，小明从家（点A）到学校（点B）有三条路可走：①沿A→C→B，②沿A→D→B，③沿A→E→B（其中AE⊥BC）。哪条路最近？请说明理由，并量出最近路线的长度（保留整厘米数）。 A B ¬ E D C （2） 在下图的平行线间画一个最大的正方形（要求正方形的顶点都在平行线上) 四、解决问题（每题10分，共30分） 1. 一个长方形草坪，长20米，宽15米。现在要在草坪的四周修一条宽1米的石子路，石子路的外围形成一个新的长方形。新长方形的长和宽分别是多少米？新长方形的长和宽所在的直线互相垂直吗？为什么？ 1. 如图，直线a和直线b互相平行，直线c和直线d互相平行，且直线c、d分别与直线a、b相交。已知∠1=65°，求∠2、∠3的度数。 c d A 2 B 1 3 1. 某工厂要在两条互相平行的生产线之间安装输送管道，要求输送管道与两条生产线都垂直，且管道长度最短。如果两条生产线之间的距离是12米，那么输送管道的长度是多少米？请说明理由。 五、附加题（10分） 如图，在梯形ABCD中，AD平行于BC，AB垂直于BC。已知AD=4厘米，BC=8厘米，AB=5厘米。如果从点D向BC画垂线，垂足为E，求三角形DEC的面积。 A D B C 参考答案 一、填空题 1；1 2. 直；6；互相平行 3. 垂直；平行；平行 4. 平行；垂直 5. 垂直 6. 垂线段；距离 7. 2；1 8. 互相垂直；90 二、选择题 1.C 2. C 3. A 4. C 5. C 6. B 三、操作题（按作图规范评分） 15.（1）垂线：过P作AB的垂直线段（标直角符号）；平行线：过Q作AB的平行线（与AB无交点） （2）长方形对边平行且相等，四个角为直角，标注长5cm、宽3cm （3）用45°+60°或90°+30°三角尺组合，保留拼接痕迹 16.（1）路线③最近（垂线段最短），测量结果以实际作图为准（约3-4厘米） （2）正方形边长=平行线间距（4厘米），四个顶点分别在两条平行线上，邻边垂直 四、解决问题 17.新长：20+1×2=22（米），新宽：15+1×2=17（米）；互相垂直（长方形的邻边互相垂直） 18.∠2=180°-65°=115°（同旁内角互补），∠3=∠1=65°（内错角相等） 19.12米（平行线间的距离处处相等，垂线段长度即为两直线间距离） 五、附加题 DE=AB=5厘米（平行线间距离相等），EC=BC-AD=8-4=4厘米，面积：4×5÷2=10（平方厘米） 学科网（北京）股份有限公司 $