第4节 跨学科实践：制作微型密度计（举一反三讲义）物理人教版八年级下册

本初中物理讲义聚焦“制作微型密度计”跨学科实践，系统梳理密度计工作原理（漂浮时浮力等于重力、密度与排液体积反比关系推导）、设计制作（材料选择、配重与稳定性设计、制作步骤）及校准使用（标准液体校准法、误差分析与改进），形成从原理到实践再到应用的完整学习支架，含思维导图辅助知识整合。 该资料以核心素养为导向，通过自制吸管密度计（选材、配重调试等）培养科学探究能力，结合阿基米德原理推导与误差分析渗透科学思维，强调多标准液体校准与优化设计体现科学态度。课中辅助教师开展实践教学，课后通过变式训练与巩固题帮助学生查漏补缺，提升动手与问题解决能力。

第4节 跨学科实践：制作微型密度计 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：密度计的工作原理 2 知识点2：微型密度计的设计与制作 3 知识点3：密度计的校准与使用 6 【方法技巧】 7 方法技巧 1微型密度计的优化设计方法 7 方法技巧 2密度计测量误差的分析与处理 8 【巩固训练】 8 【学习目标】 学习目标 具体要求 核心概念 1. 理解密度计 “漂浮时浮力等于重力” 的工作原理，结合阿基米德原理推导密度与排液体积的关系； 2. 掌握微型密度计的设计要点、制作材料选择及关键步骤； 3. 明确密度计校准的目的和方法，能准确使用自制密度计测量液体密度。 能力素养 1. 能结合力学（浮力、重力）和密度知识，设计合理的微型密度计方案，培养跨学科思维； 2. 能规范完成密度计的制作、校准操作，提升动手实践和数据处理能力； 3. 能分析实验误差原因并提出改进措施，培养科学探究和问题解决能力。 【重点难点】 重点： 1.密度计工作原理（浮力与密度的关联）； 2.微型密度计的制作流程（选材、固定、刻度标注）； 3.密度计的校准方法和实际测量应用。 难点 1.理解 “排液体积与液体密度成反比” 的推导过程； 2.控制微型密度计的竖直漂浮和刻度均匀性； 3.分析实验误差来源并优化制作方案。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点 1：密度计的工作原理 1.核心逻辑：密度计的本质是利用 “物体漂浮时浮力等于自身重力” 的规律，结合阿基米德原理实 现对液体密度的测量。​ 2.原理推导：​当密度计漂浮在液体中时，受力平衡：​F浮​=G物​（​G物​为密度计总重力，固定不变）； 根据 阿基米德原理：​F浮​=ρ液​gV排​（​ρ液​为液体密度，​V排​为密度计排开液体的体积）；​联立可得：​ ρ液​=。由于​G物​和​g为定值，液体密度与排液体积成反比—— 液体密度越大，密度计排开液体的体 积越小，露出液面的长度越长；反之则排液体积越大，露出长度越短。​ 3.结构特点：密度计的刻度分布是 “上密下疏”。原因：根据​ρ液​与​V排​的反比关系，当液体密度变 化相同时，排液体积的变化量随密度增大而减小，导致刻度间距从下到上逐渐变小。 【典例 1】（2024・江苏苏州・期末）关于密度计的工作原理，下列说法正确的是（　　）​ A．密度计漂浮时，浮力大于自身重力​ B．液体密度越大，密度计排开液体的体积越大​ C．密度计的刻度值从下到上逐渐增大​ D．密度计的总重力越大，测量同一液体时排液体积越大​ 【典例 2】关于密度计的工作原理，下列说法正确的是（　　） A．密度计的刻度是均匀分布的 B．密度计漂浮时，排液体积与液体密度成正比 C．同一密度计测量不同液体时，浮力大小不变 D．密度计的重力越大，测量液体密度的量程越小 【变式 1】（2024・安徽合肥・期末）密度计放入水中时，露出液面的长度为 5cm；放入酒精 （​ρ酒精​=0.8×103kg/m3）中时，露出液面的长度为 3cm。已知水的密度​ρ水​=1.0×103kg/m3，求密度计的总长度。​ 【变式 2】水平桌面放置两个完全相同的烧杯，烧杯内装有密度不同的液体，将两只完全相同的自制密度计分别放入两个烧杯中，待密度计静止后，两烧杯液面相平。以下说法不正确的是（ ） A．甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度 B．密度计在甲杯中受到的浮力等于在乙杯中受到的浮力 C．甲烧杯对桌面的压力大于乙烧杯对桌面的压力 D．密度计在甲烧杯排开液体的质量等于在乙烧杯排开液体的质量 【变式 3】在木棒的一端缠绕一些铜丝做成简易密度计，将其放入盛有不同液体的烧杯中，它会竖直立在液体中，由观察到的现象可以判断，下列烧杯中的液体密度最大的是（　） A．A B．B C．C D．D 知识点 2：微型密度计的设计与制作 1.设计原则：​ 稳定性：需保证密度计能竖直漂浮在液体中，核心是让重心低于浮心（通过底部配重实现）；​ 精准度：尽量减小横截面积，使排液体积的变化更明显，刻度更清晰；​ 实用性：选材易得、制作简便，量程适配常见液体（如 0.8~1.2×10³kg/m³）。​ 2.材料选择：​ 主体：细吸管（直径 3~5mm，轻便且横截面积小）、铅笔（木质均匀，易标注刻度）；​ 配重：橡皮泥（易塑形、密度较大）、小螺母（质量稳定，固定方便）；​ 辅助工具：刻度尺（精度 1mm）、记号笔（防水）、烧杯（50mL）、天平（可选）。​ 3.制作步骤（以吸管式为例）：​ （1）固定配重：取少量橡皮泥揉成小球，塞进吸管一端，用镊子压实，确保配重固定在吸管底部（避 免倾斜）；​ （2）调试漂浮：将装有配重的吸管放入盛水的烧杯中，观察是否竖直漂浮。若倾斜，可调整配重位置 或增减橡皮泥质量，直至能稳定竖直漂浮；​ （3）标注零刻度（水的密度刻度）：待吸管静止后，用记号笔在吸管与水面相平的位置标注刻度线， 此为​ρ水​=1.0×103kg/m3的刻度；​ （4）拓展刻度：① 测量已知密度的液体（如浓度为 10% 的盐水，​ρ=1.05×103kg/m3），将密度计放 入其中，标注液面对应的刻度；② 根据两次刻度间的距离和密度差值，均匀标注其他刻度值（注意 “上密下疏” 的规律）；​ （5）美化加固：用透明胶带缠绕吸管外部（防止吸水变形），确保刻度清晰可辨。 【典例 3】（24-25・广东广州・期末）在制作微型密度计时，下列操作能提高测量精准度的是（　　）​ A．选用直径较粗的吸管作为主体​ B．将配重固定在吸管的中部​ C．在吸管上用毫米刻度尺标注刻度​ D．配重质量越大越好​ 【典例 4】（2024・山东泰安・期末）小明用铅笔制作微型密度计，步骤如下：① 在铅笔一端缠绕 3 圈铁丝作为配重；② 将铅笔放入水中，标记水面位置为 A；③ 放入盐水中，标记水面位置为 B；④ 用刻度尺测量 A、B 到铅笔末端的距离分别为 8cm 和 7cm。已知水的密度​ρ水​=1.0×103kg/m3，求盐水的密度。​ 【变式 1】小明制作了一个简易密度计，取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口（如图所示）。他将密度计放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上；将密度计分别放入密度为，的两种液体中，竖立静止后，在密度计与液面相平处标上A、B。下列说法中正确的是（　　） A． B． C．密度计在液体A、B及水中受到的浮力大小相等 D．密度计在液体A中受到的浮力大于在液体B中受到的浮力 【变式 2】小强同学取来一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，确保制成一 个能始终竖直 在液体中的简易密度计，用这个简易密度计来测量某液体的密度，实验步骤如 下： （1）用刻度尺测出密度计的长度是10cm； （2）将密度计放入盛有水的烧杯中，静止后测出密度计露出水面的长度是4cm； （3）将密度计取出并擦干，然后放入盛有被测液体的烧杯中，静止时所受的浮力 在水中所 受的浮力（选填“大于”、“小于”或“等于”），并测出密度计露出液面的长度是2cm； （4）被测液体的密度是 g/cm3。 【变式 3】物理兴趣小组把吸管的下端密闭并缠绕一段细铜丝（细铜丝体积忽略不计），自制一个简易密度计。如图所示，密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，且保持竖直姿态。密度计在三种液体中静止时，在密度计上与液面平齐处各标记一条刻线，共得到三条刻线。已知密度计在c液体中，有的体积浸入液体，浸入体积为。三种液体密度如表格所示，下列分析正确的是（    ） 液体种类 液体密度/（） a液体 b液体 c液体 A．三条刻线的间隔距离不相等 B．密度计的质量为0.1kg C．密度计在三种液体中所受浮力不相等 D．密度计在b液体中的浸入体积为 知识点 3：密度计的校准与使用 1.校准目的：自制密度计的刻度的是近似值，通过校准可减小误差，使测量结果更准确。​ 2.校准方法（标准液体法）：​ 准备两种已知密度的标准液体（如纯水​ρ1​=1.0×103kg/m3、饱和食盐水​ρ2​=1.1×103kg/m3）；​ 将自制密度计分别放入两种液体中，待静止后标记液面位置，测量两个标记点之间的距离​L；​ 计算刻度间隔：根据​ρ与​V排​的反比关系，两个标准密度对应的刻度间距为​L，则单位密度对应的刻度 长度为​L​，据此修正其他刻度位置。​ 3.正确使用步骤：​ （1）选择合适的容器：容器口径需大于密度计直径，液体体积需足够（能没过密度计配重端）；​ （2）放入密度计：用手捏住密度计上端，缓慢放入液体中，避免用力过猛导致液体溅出或密度计倾 斜；​ （3）读取数据：待密度计完全静止、液面稳定后，读取液面与密度计刻度线对齐的数值（视线与液面 相平，避免俯视或仰视）；​ （4）清洁整理：测量完成后，将密度计擦干，避免残留液体影响下次测量。​ 4.常见误差分析：​ 误差类型​ 产生原因​ 改进措施​ 倾斜误差​ 配重不足或位置不当，密度计无法竖直漂浮​ 增加适量配重，将配重固定在底部中心​ 刻度误差​ 标注刻度时视线偏移，或未考虑 “上密下疏” 规律​ 用刻度尺精准测量，按原理推导刻度位置​ 吸附误差​ 吸管吸水变形，或液体残留导致刻度模糊​ 用防水胶带包裹吸管，测量后及时擦干​ 液体误差​ 液体中有气泡、浓度不均或温度变化​ 待气泡消散后测量，保证液体均匀，记录温度​ ​【典例 5】（2024・浙江杭州・中考真题）关于自制密度计的校准与使用，下列说法错误的是（　　）​ A．校准需用已知密度的标准液体​ B．测量时密度计倾斜会导致测量值偏小​ C．视线俯视读取刻度会使测量结果偏大​ D．密度计吸水后会导致测量值偏大​ 【典例 6】（24-25・湖北武汉・期末）某同学用吸管自制密度计，校准后测量某未知液体密度，操作如下：① 将密度计放入未知液体中，发现其倾斜，立即读取刻度；② 测量后未清洁密度计，直接放入另一种液体中；③ 读取刻度时俯视液面。请指出其中的错误操作，并说明可能导致的测量结果偏差。​ 【变式 1】小明用吸管制作了密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致测量误差较大，下列改进方案可行的是（ ） A．换大的容器做实验 B．换细的吸管制作密度计 C．换稍长的吸管制作密度计 D．适当减小密度计的配重 【变式 2】如图，把一个自制的密度计分别放入两种不同液体中，下列判断错误的是（　　） A．甲液体的密度比乙液体的密度小 B．这个密度计在两液体中受到的浮力相等 C．在标记刻度时B的示数应比A小 D．适当增加配重铁丝的质量可以提高密度计的灵敏度 【变式 3】将一些细铜丝绕在铅笔下端，制成一个简易密度计，如图所示。如将此密度计先后放入水和某液体中，浸入部分长度之比为4︰5，则该液体的密度为 kg/m3（细铜丝体积忽略不计）。 【方法技巧】 方法技巧 1 微型密度计的优化设计方法 1.配重优化：优先选择密度大、体积小的配重（如小螺母），使密度计重心更低，稳定性更强；配重 质量以 “能竖直漂浮在水中，露出液面长度为总长度的 1/3~1/2” 为宜；​ 2.主体优化：选用薄壁、均匀的吸管或铅笔，减少自身重力分布不均对漂浮的影响；横截面积越小， 刻度间距越明显，精准度越高；​ 3.刻度优化：采用 “多标准液体校准法”，至少用 2 种已知密度的液体定位，再按比例标注其他刻 度；标注时用细记号笔，确保刻度清晰、均匀。 方法技巧 2 密度计测量误差的分析与处理 1.误差分析思路：从 “重力 - 浮力平衡” 和 “排液体积测量” 两个核心环节入手，分析是否存在 影响平衡条件或体积测量的因素；​ 2.常见误差处理：​ 若测量值偏大：可能是配重过重（排液体积偏大）、刻度标注偏下、俯视读数，需减少配重、重新校 准刻度、规范读数姿势；​ 若测量值偏小：可能是配重过轻（密度计倾斜）、刻度标注偏上、仰视读数，需增加配重、调整刻度 位置、平视读数。​ 易错提醒：​ (1)不能将密度计的 “露出长度” 直接等同于密度大小，需通过原理推导刻度，避免主观判断；​ (2)制作时不可让配重超出吸管底部，否则会导致排液体积测量错误；​ (3)测量时液体温度会影响密度，需记录测量温度，必要时进行温度修正（如水温升高，水的密度减 小，测量结果需适当调整）。 【巩固训练】 1．将同一支密度计分别放置在水和甲液体中后静止，密度计在水中受到的浮力 在甲液体中受到 的浮力，液体的密度ρ甲 ρ水（两空均选“>”“<”或“=”）。 2．小明用饮料吸管制作了一只简易密度计（如图），将其放入水中时，密度计不能直立，应 （选 填“增加”或“减少”）吸管中铁丝质量。改进后，分别用它测量水和盐水的密度时，吸管浸入水中深度为，所受浮力为。浸入盐水中的深度为，所受浮力为则 ， （选填“”、“”或“”）。 3．自制微型密度计时，在吸管下端塞入金属丝的主要目的是（ ） A．增大密度计的质量，方便放入液体 B．降低重心，使密度计能竖直漂浮 C．增大体积，提高测量精度 D．减小浮力，让密度计下沉更深 4如图是同学们自制的“浮沉子”，它的制作过程如下：先向矿泉水瓶内倒入一定量的水，再向一个轻质小药瓶内倒入少量的水，然后将小药瓶的瓶口朝下装入矿泉水瓶中，调整小药瓶内的水量，使小药瓶漂浮在水面上。下列叙述中正确的是（   ） A．拧紧矿泉水瓶盖后用力捏瓶身，小药瓶会上浮一些 B．打开矿泉水瓶盖后用力捏瓶身，小药瓶可能悬浮 C．小药瓶漂浮在水面上时，受到的浮力大于重力 D．小药瓶在水中加速下降时，受到的浮力小于重力 5某同学将粗细均匀的吸管一端密封，在吸管内装上适量的铁砂，并在吸管上标上刻度线及相应的密度值，制成了简易密度计，如图所示。密度计上有密度值为和的两条刻度线（），两刻度线之间的距离为，该同学发现很小。若想增大，分析说明应增加还是减少吸管内铁砂的质量。 6小明取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，制成简易密度计．现使吸管竖直漂浮在不同液体中，测量出液面到吸管下端的深度为h，如图所示．则下列图表示吸管所受的浮力大小F、液体的密度ρ与深度h关系的图象中，可能正确的是（ ） A    B   C   D   7．在制作简易密度计的综合实践活动中，实验小组在吸管的一端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的底端封闭，做成一支简易密度计。如图甲，将该密度计分别放入水、盐水和酒精中测试发现，放入盐水中时密度计不能处于竖直状态，接下来合理的操作是 。改进后重新进行实验，标记的刻度如图乙所示，则刻度A处标记的应是 的密度值。实验结束后，同学们还想进一步提高该密度计的精确度，可行的方案是 。 8．小明按照教材中“跨学科实践”的要求制作微型密度计。 (1)取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。将吸管放到水中的情景如图a所示，测得浸入的长度为H；放到另一种液体中的情景如图b所示，浸入的长度为h。用、分别表示液体和水的密度，则 （选填“大于”“小于”或“等于”），h与、及H的关系式是 ； (2)小明根据图a在吸管上标出1.0刻度线（单位为，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（图中未画出）。结果发现1.1刻度线是在1.0刻度线的 （选填“上”或“下”）方，相邻刻度线间距 （选填“均匀”或“不均匀”）； (3)为检验刻度误差，小明取来食用油，先用天平和量筒测量其密度，然后用这个密度计测量，但操作时却出现如图c所示的情形。在不更换食用油的情况下，你认为可以进行怎样的改进： 。 9．学习浮力知识后，实践小组制作了一个密度计。他们选用长为15cm、横截面积为4cm2的圆柱形直管，底部用蜡烛油密封，在其中装入适量的金属小颗粒，让其能在液体中竖直漂浮，如图所示。放入水中时，测得直管在水面下的长度为6cm。g取10N/kg，求： （1）在水中漂浮时，密度计底部受到水的压强为多大？密度计受到的浮力为多大？ （2）放入某种液体中液面与密度计的a点相平，测得a点到上端管口的距离为10cm，在a点应标出的该液体的密度是多少？ （3）这个密度计能测量的最小密度值是多少？ 10．制作简易的密度计，器材有：长度为20cm的吸管一根，铁屑、石蜡、小瓶、记号笔、刻度尺、天平。（g取10N/kg） （1）如图甲所示，用刻度尺和记号笔在吸管上标出长度刻度，用石蜡将标0cm的一端封闭，添加铁屑至管内，使其总质量为10g，能竖直漂浮在液体中； ①当将它放入密度为的水中时，浸入的深度为H。若放入密度为的酒精中，密度计所受的浮力大小为 N，浸入的深度为 H； ②将它放入密度为的不同液体中，浸入的深度h与液体密度之间的关系应符合图乙中 （选填“a”“b”或“c”）； ③为使该简易密度计测量水和酒精的密度时，两条刻度线间的距离大一些，利用现有器材，合理的做法是： 。 （2）如图丙所示，在吸管下方安装一个小瓶，将铁屑装入瓶中，制成另一支简易密度计，使其总质量为30g，放入液体后能竖直漂浮，小瓶完全浸没。放入水中，在密度计上标记出水面位置M，密度计排开水的体积为 。从水中取出擦干后，放入待测盐水中，M比液面高2cm。取出密度计擦干，倒出部分铁屑，使其总质量为27g，再放入水中，液面距离M为3cm。则吸管的横截面积为 ，盐水的密度为 （保留2位小数）。 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节 跨学科实践：制作微型密度计 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：密度计的工作原理 2 知识点2：微型密度计的设计与制作 4 知识点3：密度计的校准与使用 9 【方法技巧】 12 方法技巧 1微型密度计的优化设计方法 12 方法技巧 2 密度计测量误差的分析与处理 12 【巩固训练】 13 【学习目标】 学习目标 具体要求 核心概念 1. 理解密度计 “漂浮时浮力等于重力” 的工作原理，结合阿基米德原理推导密度与排液体积的关系； 2. 掌握微型密度计的设计要点、制作材料选择及关键步骤； 3. 明确密度计校准的目的和方法，能准确使用自制密度计测量液体密度。 能力素养 1. 能结合力学（浮力、重力）和密度知识，设计合理的微型密度计方案，培养跨学科思维； 2. 能规范完成密度计的制作、校准操作，提升动手实践和数据处理能力； 3. 能分析实验误差原因并提出改进措施，培养科学探究和问题解决能力。 【重点难点】 重点： 1.密度计工作原理（浮力与密度的关联）； 2.微型密度计的制作流程（选材、固定、刻度标注）； 3.密度计的校准方法和实际测量应用。 难点 1.理解 “排液体积与液体密度成反比” 的推导过程； 2.控制微型密度计的竖直漂浮和刻度均匀性； 3.分析实验误差来源并优化制作方案。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点 1：密度计的工作原理 1.核心逻辑：密度计的本质是利用 “物体漂浮时浮力等于自身重力” 的规律，结合阿基米德原理实 现对液体密度的测量。​ 2.原理推导：​当密度计漂浮在液体中时，受力平衡：​F浮​=G物​（​G物​为密度计总重力，固定不变）； 根据 阿基米德原理：​F浮​=ρ液​gV排​（​ρ液​为液体密度，​V排​为密度计排开液体的体积）；​联立可得：​ ρ液​=。由于​G物​和​g为定值，液体密度与排液体积成反比—— 液体密度越大，密度计排开液体的体 积越小，露出液面的长度越长；反之则排液体积越大，露出长度越短。​ 3.结构特点：密度计的刻度分布是 “上密下疏”。原因：根据​ρ液​与​V排​的反比关系，当液体密度变 化相同时，排液体积的变化量随密度增大而减小，导致刻度间距从下到上逐渐变小。 【典例 1】（2024・江苏苏州・期末）关于密度计的工作原理，下列说法正确的是（　　）​ A．密度计漂浮时，浮力大于自身重力​ B．液体密度越大，密度计排开液体的体积越大​ C．密度计的刻度值从下到上逐渐增大​ D．密度计的总重力越大，测量同一液体时排液体积越大​ 【答案】D​ 【详解】A．密度计漂浮时受力平衡，浮力等于自身重力，故 A 错误；B．根据=ρ液​=​​，液体密度越 大，排液体积越小，故 B 错误；C．密度计露出液面越长，说明排液体积越小，液体密度越大，因此 刻度值从下到上逐渐减小，故 C 错误；D．同一液体密度不变，根据​V排​==，密度计总重力越大， 排液体积越大，故 D 正确。故选 D。 【典例 2】关于密度计的工作原理，下列说法正确的是（　　） A．密度计的刻度是均匀分布的 B．密度计漂浮时，排液体积与液体密度成正比 C．同一密度计测量不同液体时，浮力大小不变 D．密度计的重力越大，测量液体密度的量程越小 【答案】C 【详解】A．密度计刻度 “上密下疏”，不均匀，故 A 错误； B．根据V排​==，排液体积与液体密度成反比，故 B 错误； C．密度计始终漂浮，浮力等于重力，重力不变，浮力不变，故 C 正确； D．重力越大，排液体积越大，能测量的液体密度越大，量程越大，故 D 错误。故选 C。 【变式 1】（2024・安徽合肥・期末）密度计放入水中时，露出液面的长度为 5cm；放入酒精 （​ρ酒精​=0.8×103kg/m3）中时，露出液面的长度为 3cm。已知水的密度​ρ水​=1.0×103kg/m3，求密度计的总长度。​ 【答案】见解析​ 【详解】设密度计总长度为​L，横截面积为​S，总重力为​G。​放入水中时，排液体积​V排1​=S(L−5cm) ， 漂浮时​G=ρ水​gS(L−5cm)；​放入酒精中时，排液体积​V排2​=S(L−3cm)，漂浮时​G=ρ酒精​gS(L−3cm)；​ 联立两式：​ρ水​(L−5cm)=ρ酒精​(L−3cm)，​代入数据：​1.0g/cm3×(L−5cm)=0.8g/cm3×(L−3cm)，​ 解得：​L=13cm。​ 答：密度计的总长度为 13cm。 【变式 2】水平桌面放置两个完全相同的烧杯，烧杯内装有密度不同的液体，将两只完全相同的自制密度计分别放入两个烧杯中，待密度计静止后，两烧杯液面相平。以下说法不正确的是（ ） A．甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度 B．密度计在甲杯中受到的浮力等于在乙杯中受到的浮力 C．甲烧杯对桌面的压力大于乙烧杯对桌面的压力 D．密度计在甲烧杯排开液体的质量等于在乙烧杯排开液体的质量 【答案】C 【详解】密度计漂浮，浮力等于重力，两只密度计相同，故浮力相等，B 正确；由阿基米德原理，浮 力等于排开液体重力，所以排开液体重力相等，排开液体质量也相等，D 正确；从图中可知甲中密度 计排开液体体积大，根据F浮=ρ液gV_排，浮力相同时，排开体积大的液体密度小，故甲液体密度小于 乙，A 正确；烧杯相同，液面相平则液体体积V甲>V乙，且ρ甲<ρ乙，由m=ρV可知甲液体质量小于 乙，烧杯对桌面压力等于烧杯、液体总重力，故甲烧杯对桌面压力小于乙，C 错误。 【变式 3】在木棒的一端缠绕一些铜丝做成简易密度计，将其放入盛有不同液体的烧杯中，它会竖直立在液体中，由观察到的现象可以判断，下列烧杯中的液体密度最大的是（　） A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【详解】密度计使用时，始终漂浮在液面上，漂浮时浮力等于重，所以密度计在液体中受到的浮力都 是相等的； 根据阿基米德原理，即可得：； 由图知，在C液体中，密度排开液体的体积最小，根据可得，此液体的密度最大， 故选C． 知识点 2：微型密度计的设计与制作 1.设计原则：​ 稳定性：需保证密度计能竖直漂浮在液体中，核心是让重心低于浮心（通过底部配重实现）；​ 精准度：尽量减小横截面积，使排液体积的变化更明显，刻度更清晰；​ 实用性：选材易得、制作简便，量程适配常见液体（如 0.8~1.2×10³kg/m³）。​ 2.材料选择：​ 主体：细吸管（直径 3~5mm，轻便且横截面积小）、铅笔（木质均匀，易标注刻度）；​ 配重：橡皮泥（易塑形、密度较大）、小螺母（质量稳定，固定方便）；​ 辅助工具：刻度尺（精度 1mm）、记号笔（防水）、烧杯（50mL）、天平（可选）。​ 3.制作步骤（以吸管式为例）：​ （1）固定配重：取少量橡皮泥揉成小球，塞进吸管一端，用镊子压实，确保配重固定在吸管底部（避 免倾斜）；​ （2）调试漂浮：将装有配重的吸管放入盛水的烧杯中，观察是否竖直漂浮。若倾斜，可调整配重位置 或增减橡皮泥质量，直至能稳定竖直漂浮；​ （3）标注零刻度（水的密度刻度）：待吸管静止后，用记号笔在吸管与水面相平的位置标注刻度线， 此为​ρ水​=1.0×103kg/m3的刻度；​ （4）拓展刻度：① 测量已知密度的液体（如浓度为 10% 的盐水，​ρ=1.05×103kg/m3），将密度计放 入其中，标注液面对应的刻度；② 根据两次刻度间的距离和密度差值，均匀标注其他刻度值（注意 “上密下疏” 的规律）；​ （5）美化加固：用透明胶带缠绕吸管外部（防止吸水变形），确保刻度清晰可辨。 【典例 3】（24-25・广东广州・期末）在制作微型密度计时，下列操作能提高测量精准度的是（　　）​ A．选用直径较粗的吸管作为主体​ B．将配重固定在吸管的中部​ C．在吸管上用毫米刻度尺标注刻度​ D．配重质量越大越好​ 【答案】C​ 【详解】A．粗吸管横截面积大，排液体积变化不明显，精准度低，故 A 错误；B．配重固定在中部 会导致重心偏高，密度计易倾斜，稳定性差，故 B 错误；C．毫米刻度尺精度高，能使刻度更精准， 故 C 正确；D．配重过大可能导致密度计沉底，过小则无法竖直漂浮，需适量配重，故 D 错误。故 选 C。 【典例 4】（2024・山东泰安・期末）小明用铅笔制作微型密度计，步骤如下：① 在铅笔一端缠绕 3 圈铁丝作为配重；② 将铅笔放入水中，标记水面位置为 A；③ 放入盐水中，标记水面位置为 B；④ 用刻度尺测量 A、B 到铅笔末端的距离分别为 8cm 和 7cm。已知水的密度​ρ水​=1.0×103kg/m3，求盐水的密度。​ 【答案】见解析​ 【详解】设铅笔横截面积为​S，总重力为​G。​ 放入水中时，排液体积​V排A​=S×8cm，​G=ρ水​gV排A​=ρ水​gS×8cm；​ 放入盐水中时，排液体积​V排B​=S×7cm，​G=ρ盐水​gV排B​=ρ盐水​gS×7cm；​ 联立得：​ ρ盐水​=×ρ水​=​×1.0×103kg/m3≈1.14×103kg/m3。​ 答：盐水的密度约为 1.14×10³kg/m³。 【变式 1】小明制作了一个简易密度计，取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口（如图所示）。他将密度计放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上；将密度计分别放入密度为，的两种液体中，竖立静止后，在密度计与液面相平处标上A、B。下列说法中正确的是（　　） A． B． C．密度计在液体A、B及水中受到的浮力大小相等 D．密度计在液体A中受到的浮力大于在液体B中受到的浮力 【答案】C 【详解】A．密度计在不同液体中均漂浮，根据浮沉条件可知受到的浮力不变，由可知，越大越小，由图可知，A在上方，此时对应的更大，所以，故A错误； B．由图可知，，由可得，，故B错误； CD．密度计在不同液体中均漂浮，根据浮沉条件可知，受到的浮力不变，故C正确，D错误。 故选C。 【变式 2】小强同学取来一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，确保制成一 个能始终竖直 在液体中的简易密度计，用这个简易密度计来测量某液体的密度，实验步骤如 下： （1）用刻度尺测出密度计的长度是10cm； （2）将密度计放入盛有水的烧杯中，静止后测出密度计露出水面的长度是4cm； （3）将密度计取出并擦干，然后放入盛有被测液体的烧杯中，静止时所受的浮力 在水中所 受的浮力（选填“大于”、“小于”或“等于”），并测出密度计露出液面的长度是2cm； （4）被测液体的密度是 g/cm3。 【答案】 漂浮 等于 0.75 【详解】[1]密度计在水中和在液体中都漂浮，根据物体的漂浮条件，受到的浮力大小都等于重力大 小，所以在饮料吸管下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，确保制成一个能始终竖直漂浮在液体中的简 易密度计。 （3）[2]自制密度计始终漂浮在液体上，所以密度计在水和待测液体中，其浮力大小均和重力大小相 等，故密度计在水和待测液体中所受的浮力大小是相等的。 （4）[3]假设密度计的横截面积为S，密度计在水和待测液体中所受的浮力大小是相等的，所以根据阿 基米德原理可得 即 所以被测液体的密度是 【变式 3】物理兴趣小组把吸管的下端密闭并缠绕一段细铜丝（细铜丝体积忽略不计），自制一个简易密度计。如图所示，密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，且保持竖直姿态。密度计在三种液体中静止时，在密度计上与液面平齐处各标记一条刻线，共得到三条刻线。已知密度计在c液体中，有的体积浸入液体，浸入体积为。三种液体密度如表格所示，下列分析正确的是（    ） 液体种类 液体密度/（） a液体 b液体 c液体 A．三条刻线的间隔距离不相等 B．密度计的质量为0.1kg C．密度计在三种液体中所受浮力不相等 D．密度计在b液体中的浸入体积为 【答案】A 【详解】A．密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，故密度计受到的浮力等于下表 面受到的压力，漂浮状态时密度计受到的浮力都等于重力，设密度计下表面积为S，即 故密度计浸入液体的深度为 由表格可知，b液体密度为a液体密度的2倍，c液体密度为b液体密度的2倍，故密度计浸入a液体 的深度是浸入b液体深度的2倍，密度计浸入b液体的深度是浸入c液体深度的2倍，故三条刻线的 间隔距离不相等，故A正确； B．已知密度计在c液体中，有 的体积浸入液体，浸入体积为 ，则 则 故B错误； C．密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，故密度计受到的浮力都等于重力，故 密度计在三种液体中所受浮力相等，故C错误； D．密度计在b液体中的浸入体积为 故D错误。 故选A。 知识点 3：密度计的校准与使用 1.校准目的：自制密度计的刻度的是近似值，通过校准可减小误差，使测量结果更准确。​ 2.校准方法（标准液体法）：​ 准备两种已知密度的标准液体（如纯水​ρ1​=1.0×103kg/m3、饱和食盐水​ρ2​=1.1×103kg/m3）；​ 将自制密度计分别放入两种液体中，待静止后标记液面位置，测量两个标记点之间的距离​L；​ 计算刻度间隔：根据​ρ与​V排​的反比关系，两个标准密度对应的刻度间距为​L，则单位密度对应的刻度 长度为​L​，据此修正其他刻度位置。​ 3.正确使用步骤：​ （1）选择合适的容器：容器口径需大于密度计直径，液体体积需足够（能没过密度计配重端）；​ （2）放入密度计：用手捏住密度计上端，缓慢放入液体中，避免用力过猛导致液体溅出或密度计倾 斜；​ （3）读取数据：待密度计完全静止、液面稳定后，读取液面与密度计刻度线对齐的数值（视线与液面 相平，避免俯视或仰视）；​ （4）清洁整理：测量完成后，将密度计擦干，避免残留液体影响下次测量。​ 4.常见误差分析：​ 误差类型​ 产生原因​ 改进措施​ 倾斜误差​ 配重不足或位置不当，密度计无法竖直漂浮​ 增加适量配重，将配重固定在底部中心​ 刻度误差​ 标注刻度时视线偏移，或未考虑 “上密下疏” 规律​ 用刻度尺精准测量，按原理推导刻度位置​ 吸附误差​ 吸管吸水变形，或液体残留导致刻度模糊​ 用防水胶带包裹吸管，测量后及时擦干​ 液体误差​ 液体中有气泡、浓度不均或温度变化​ 待气泡消散后测量，保证液体均匀，记录温度​ ​【典例 5】（2024・浙江杭州・中考真题）关于自制密度计的校准与使用，下列说法错误的是（　　）​ A．校准需用已知密度的标准液体​ B．测量时密度计倾斜会导致测量值偏小​ C．视线俯视读取刻度会使测量结果偏大​ D．密度计吸水后会导致测量值偏大​ 【答案】B​ 【详解】A．校准的核心是用标准液体定位刻度，故 A 正确； B．密度计倾斜时，排液体积不变（总重力不变，浮力不变），但刻度读取的是倾斜后的液面位置，会 导致测量值偏大，故 B 错误； C．俯视时读取的刻度值高于实际液面对应的刻度，测量结果偏大，故 C 正确； D．密度计吸水后总重力增大，排液体积增大，液面对应的刻度值偏大，测量值偏大，故 D 正确。故 选 B。 【典例 6】（24-25・湖北武汉・期末）某同学用吸管自制密度计，校准后测量某未知液体密度，操作如下：① 将密度计放入未知液体中，发现其倾斜，立即读取刻度；② 测量后未清洁密度计，直接放入另一种液体中；③ 读取刻度时俯视液面。请指出其中的错误操作，并说明可能导致的测量结果偏差。​ 【答案】见解析​ 【详解】错误 1：密度计倾斜时读取刻度；后果：倾斜会导致刻度读取不准确，实际排液体积不变， 但读取的刻度值偏大，测量结果偏大；​ 错误 2：测量后未清洁直接放入另一种液体；后果：残留液体会改变密度计总重力或污染被测液体， 导致排液体积变化，测量结果偏差（若残留液体密度大于被测液体，测量值偏大；反之偏小）；​ 错误 3：俯视读取刻度；后果：俯视时视线高于实际液面，读取的刻度值偏大，测量结果偏大。 【变式 1】小明用吸管制作了密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致测量误差较大，下列改进方案可行的是（ ） A．换大的容器做实验 B．换细的吸管制作密度计 C．换稍长的吸管制作密度计 D．适当减小密度计的配重 【答案】B 【详解】密度计漂浮时浮力等于重力，质量不变则浮力不变。根据F浮=ρ液gV排=ρ液gSh（S 为吸管横截 面积，h 为浸入深度），当液体密度变化时，S 越小，h 的变化越明显，刻度线间距就会变大，测量误 差减小。换大容器、换稍长吸管、减小配重均不能增大刻度线间距，故选 B。 【变式 2】如图，把一个自制的密度计分别放入两种不同液体中，下列判断错误的是（　　） A．甲液体的密度比乙液体的密度小 B．这个密度计在两液体中受到的浮力相等 C．在标记刻度时B的示数应比A小 D．适当增加配重铁丝的质量可以提高密度计的灵敏度 【答案】C 【详解】ABC．因为该密度计在甲、乙两液体中都是漂浮状态，所以可知密度计在甲、乙两种液体中 受到的浮力都等于自身的重力，而密度计在甲液体中时排开液体的体积更大，则由阿基米德原理 F浮=ρ液gV排可知，甲液体的密度要小于乙液体的密度，而图中A点表示的是甲液体的密度，B点表示 的时乙液体的密度，所以在标记刻度时B的示数应比A大，故AB正确，不符合题意，C错误，符合 题意； D．增加配重铁丝的质量，会使密度计的自重增加，漂浮时，浮力等于重力，由阿基米德原理 F浮=ρ液gV排可知，排开液体的体积会增加，浸入液体的部分会变长，测量相同密度的液体，密度计的 变化长度更大，因此可以提高密度计的灵敏度，故D正确，不符合题意。 故选C。 【变式 3】将一些细铜丝绕在铅笔下端，制成一个简易密度计，如图所示。如将此密度计先后放入水和某液体中，浸入部分长度之比为4︰5，则该液体的密度为 kg/m3（细铜丝体积忽略不计）。 【答案】 【详解】由题知，此密度计先后放入水和某液体中，浸入部分长度之比为，设浸入水中的长度为 ，浸入液体的长度为，横截面积为，根据两次都漂浮，则，所以 ，根据阿基米德原理可得，即，所以 。 【方法技巧】 方法技巧 1 微型密度计的优化设计方法 1.配重优化：优先选择密度大、体积小的配重（如小螺母），使密度计重心更低，稳定性更强；配重 质量以 “能竖直漂浮在水中，露出液面长度为总长度的 1/3~1/2” 为宜；​ 2.主体优化：选用薄壁、均匀的吸管或铅笔，减少自身重力分布不均对漂浮的影响；横截面积越小， 刻度间距越明显，精准度越高；​ 3.刻度优化：采用 “多标准液体校准法”，至少用 2 种已知密度的液体定位，再按比例标注其他刻 度；标注时用细记号笔，确保刻度清晰、均匀。 方法技巧 2 密度计测量误差的分析与处理 1.误差分析思路：从 “重力 - 浮力平衡” 和 “排液体积测量” 两个核心环节入手，分析是否存在 影响平衡条件或体积测量的因素；​ 2.常见误差处理：​ 若测量值偏大：可能是配重过重（排液体积偏大）、刻度标注偏下、俯视读数，需减少配重、重新校 准刻度、规范读数姿势；​ 若测量值偏小：可能是配重过轻（密度计倾斜）、刻度标注偏上、仰视读数，需增加配重、调整刻度 位置、平视读数。​ 易错提醒：​ (1)不能将密度计的 “露出长度” 直接等同于密度大小，需通过原理推导刻度，避免主观判断；​ (2)制作时不可让配重超出吸管底部，否则会导致排液体积测量错误；​ (3)测量时液体温度会影响密度，需记录测量温度，必要时进行温度修正（如水温升高，水的密度减 小，测量结果需适当调整）。 【巩固训练】 1．将同一支密度计分别放置在水和甲液体中后静止，密度计在水中受到的浮力 在甲液体中受到 的浮力，液体的密度ρ甲 ρ水（两空均选“>”“<”或“=”）。 【答案】= < 【详解】密度计是用来测量液体密度的工具，使用时漂浮在液面上，自身重力等于排开液体的重力， 重力不变，所受到的浮力也就相等。 根据可知：在浮力相等的情况下，液体密度和排开液体的体积成反比。密度计在水中的 小，说明水的密度大，ρ甲<ρ水。 2．小明用饮料吸管制作了一只简易密度计（如图），将其放入水中时，密度计不能直立，应 （选 填“增加”或“减少”）吸管中铁丝质量。改进后，分别用它测量水和盐水的密度时，吸管浸入水中深度为，所受浮力为。浸入盐水中的深度为，所受浮力为则 ， （选填“”、“”或“”）。 【答案】增加 【详解】密度计是根据物体的浮沉条件制成的，始终漂浮在液体中，液体密度越大，密度计浸在液体 中的深度越小，密度计不能直立，可增加吸管中铁丝的质量。 密度计始终漂浮在液体中，所受浮力等于自身的重力，因此在两种液体中受到的浮力大小相同；根据 公式可知，液体的密度越大，密度计排开液体的体积越小，浸入液体中的深度越小，所 以，密度计浸入盐水中的深度较小。 3．自制微型密度计时，在吸管下端塞入金属丝的主要目的是（ ） A．增大密度计的质量，方便放入液体 B．降低重心，使密度计能竖直漂浮 C．增大体积，提高测量精度 D．减小浮力，让密度计下沉更深 【答案】B 【详解】塞入金属丝可降低密度计的重心，避免其倾斜漂浮，确保测量时浸入深度稳定，准确反映液 体密度，A、C、D 均不是主要目的。 4如图是同学们自制的“浮沉子”，它的制作过程如下：先向矿泉水瓶内倒入一定量的水，再向一个轻质小药瓶内倒入少量的水，然后将小药瓶的瓶口朝下装入矿泉水瓶中，调整小药瓶内的水量，使小药瓶漂浮在水面上。下列叙述中正确的是（   ） A．拧紧矿泉水瓶盖后用力捏瓶身，小药瓶会上浮一些 B．打开矿泉水瓶盖后用力捏瓶身，小药瓶可能悬浮 C．小药瓶漂浮在水面上时，受到的浮力大于重力 D．小药瓶在水中加速下降时，受到的浮力小于重力 【答案】D 【详解】A．拧紧矿泉水瓶盖后用力捏瓶身，矿泉水瓶内的气压会变大，水进入小药瓶内，小药瓶重力 增大，可能下沉，故A错误； B．打开矿泉水瓶盖后用力捏瓶身，矿泉水瓶的气压不变，没有水进入小药瓶中，小药瓶不会下沉，故 B错误； C．小药瓶漂浮在水面上时，由浮沉条件可知，小药瓶受到的浮力等于重力，故C错误； D．当小药瓶受到的浮力小于重力时，所受合力向下，小药瓶会在水中加速下降，故D正确。 故选D。 5某同学将粗细均匀的吸管一端密封，在吸管内装上适量的铁砂，并在吸管上标上刻度线及相应的密度值，制成了简易密度计，如图所示。密度计上有密度值为和的两条刻度线（），两刻度线之间的距离为，该同学发现很小。若想增大，分析说明应增加还是减少吸管内铁砂的质量。 【答案】见解析 【详解】密度计在使用时处于漂浮状态，由物体浮沉条件可知，密度计受到的浮力等于总重力，即，即 则 ， 因，则 若增大，则应增大G总或减小S，因此应增大吸管内铁砂的质量，从而增大总重力。 6小明取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，制成简易密度计．现使吸管竖直漂浮在不同液体中，测量出液面到吸管下端的深度为h，如图所示．则下列图表示吸管所受的浮力大小F、液体的密度ρ与深度h关系的图象中，可能正确的是（ ） A    B   C   D   【答案】D 【分析】密度计漂浮在不同的液体中，根据漂浮条件，所受浮力等于自身重力，即浮力不变，据此判 断浮力F与浸没液体中深度h的关系； 根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排=ρ液gSh，浮力和密度计的横截面积一定时，判断出液体密度与浸没液 体中的深度的关系． 【详解】同一只密度计，重力G不变，竖直漂浮在不同液体中，由漂浮条件F浮=G可知，浮力不变， 与浸没液体中的深度无关，故AB错误； 由阿基米德原理F浮=ρ液gV排得，g是定值，ρh的乘积为定值，所以ρ、h的关系呈现反比例函数图 象，故C错误，D正确． 7．在制作简易密度计的综合实践活动中，实验小组在吸管的一端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的底端封闭，做成一支简易密度计。如图甲，将该密度计分别放入水、盐水和酒精中测试发现，放入盐水中时密度计不能处于竖直状态，接下来合理的操作是 。改进后重新进行实验，标记的刻度如图乙所示，则刻度A处标记的应是 的密度值。实验结束后，同学们还想进一步提高该密度计的精确度，可行的方案是 。 【答案】增加配重 酒精 适当增加配重 【详解】密度计测液体的密度时处于漂浮状态，浮力等于密度计的重力，根据可知，液体 密度越大排开液体体积越小；因为盐水的密度较大，密度计浸没在盐水中的深度较小，即排开液体的 体积较小，密度计放在盐水中时不能处于竖直状态，因此要想密度计在盐水中能处于竖直状态，应增 加配重，以降低重心，使其能处于竖直状态。 密度计在液体中始终处于漂浮状态，浮力等于其重力，根据可知，液体密度越大，排开液 体体积越小，液体密度越小，排开液体体积越大；则酒精的密度最小，排开液体的体积最大，则浸在 液体中的深度最大，所以刻度A处标记的应是酒精的密度值；要想提高该密度计的精确度，则需要增 大密度计在同一液体中浸没的深度，则增大排开液体的体积，即增大密度计所受的浮力，因密度计始 终漂浮，浮力等于重力，因此应适当增大配重。 8．小明按照教材中“跨学科实践”的要求制作微型密度计。 (1)取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。将吸管放到水中的情景如图a所示，测得浸入的长度为H；放到另一种液体中的情景如图b所示，浸入的长度为h。用、分别表示液体和水的密度，则 （选填“大于”“小于”或“等于”），h与、及H的关系式是 ； (2)小明根据图a在吸管上标出1.0刻度线（单位为，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（图中未画出）。结果发现1.1刻度线是在1.0刻度线的 （选填“上”或“下”）方，相邻刻度线间距 （选填“均匀”或“不均匀”）； (3)为检验刻度误差，小明取来食用油，先用天平和量筒测量其密度，然后用这个密度计测量，但操作时却出现如图c所示的情形。在不更换食用油的情况下，你认为可以进行怎样的改进： 。 【答案】(1) 大于 (2) 下 不均匀 (3)往烧杯中继续加食用油 【详解】（1）[1]由于吸管在（a）、（b）图中均漂浮，所以，F浮=G，即在水和另一种液体中受到的浮力相等，由图可知，，由 知道。 设吸管的底面积为S，根据物体浮沉条件知道，，即 ，则 （2）由于且，h和ρ液是反比例函数，所以，将上端刻度与下端刻度进行比较，得到刻度线的两个特点是：上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密；即1.1刻线是在1.0刻线的下方且相邻刻线的间距不均匀。 （3）图（c）所示的情形，说明食用油的密度小，密度计排开食用油的体积不够大而导致受到的浮力不够大，不足以使其漂浮；为了使密度计漂浮在液体中，不沉底，要增大密度计排开食用油的体积，所以要增加食用油来增加食用油的深度。 9．学习浮力知识后，实践小组制作了一个密度计。他们选用长为15cm、横截面积为4cm2的圆柱形直管，底部用蜡烛油密封，在其中装入适量的金属小颗粒，让其能在液体中竖直漂浮，如图所示。放入水中时，测得直管在水面下的长度为6cm。g取10N/kg，求： （1）在水中漂浮时，密度计底部受到水的压强为多大？密度计受到的浮力为多大？ （2）放入某种液体中液面与密度计的a点相平，测得a点到上端管口的距离为10cm，在a点应标出的该液体的密度是多少？ （3）这个密度计能测量的最小密度值是多少？ 【答案】（1）600Pa，0.24N；（2）1.2×103kg/m3；（3）0.4×103kg/m3 【详解】解：（1）在水中漂浮时，密度计底部受到水的压强为 p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa 密度计受到的浮力 F浮水=ρ水gV排=ρ水gSh=1×103kg/m3×10N/kg×4×6×10-6m3=0.24N （2）放入某种液体中液面与密度计的a点相平，测得a点到上端管口的距离为10cm，密度计浸入液体中长度为 h液=15cm-10cm=5cm 密度计在水和液体中漂浮，浮力等于重力，重力不变，浮力不变，所以密度计在液体中浮力 F浮液=F浮水=0.24N 该液体的密度 （3）当密度计刚好全部浸没时，排开液体的体积最大，浮力不变，由阿基米德原理可知液体的密度最小，此时浮力为 F′浮液=F浮水=0.24N 最小密度值 答：（1）在水中漂浮时，密度计底部受到水的压强为600Pa，密度计受到的浮力为0.24N； （2）放入某种液体中液面与密度计的a点相平，测得a点到上端管口的距离为10cm，在a点应标出 的该液体的密度是1.2×103kg/m3； （3）这个密度计能测量的最小密度值是0.4×103kg/m3。 10．制作简易的密度计，器材有：长度为20cm的吸管一根，铁屑、石蜡、小瓶、记号笔、刻度尺、天平。（g取10N/kg） （1）如图甲所示，用刻度尺和记号笔在吸管上标出长度刻度，用石蜡将标0cm的一端封闭，添加铁屑至管内，使其总质量为10g，能竖直漂浮在液体中； ①当将它放入密度为的水中时，浸入的深度为H。若放入密度为的酒精中，密度计所受的浮力大小为 N，浸入的深度为 H； ②将它放入密度为的不同液体中，浸入的深度h与液体密度之间的关系应符合图乙中 （选填“a”“b”或“c”）； ③为使该简易密度计测量水和酒精的密度时，两条刻度线间的距离大一些，利用现有器材，合理的做法是： 。 （2）如图丙所示，在吸管下方安装一个小瓶，将铁屑装入瓶中，制成另一支简易密度计，使其总质量为30g，放入液体后能竖直漂浮，小瓶完全浸没。放入水中，在密度计上标记出水面位置M，密度计排开水的体积为 。从水中取出擦干后，放入待测盐水中，M比液面高2cm。取出密度计擦干，倒出部分铁屑，使其总质量为27g，再放入水中，液面距离M为3cm。则吸管的横截面积为 ，盐水的密度为 （保留2位小数）。 【答案】0.1 1.25 a 在管内适当增加铁屑使密度计重力增大 30 1 1.07 【详解】（1）①[1]密度计在酒精中漂浮，其受到的浮力等于重力，则浮力为 由于密度计在水中和酒精中均漂浮，在水中和酒精中受到的浮力均等于其重力，则密度计在水中受到的浮力等于其在酒精中受到的浮力，所以有 可得 ②密度计在液体中漂浮，则有 可得 当密度计重力，吸管的横截面积一定时，h与ρ液成反比，故a图线符合h随ρ液变化的规律。 ③适当增大密度计的重力，则密度计浸入水中的深度增大，即H增大，密度计放入酒精中漂浮时，浸入酒精中的深度为1.25H，也随之增大，则两条刻度线间的距离会变大。 （2）当密度计总质量为30g时，仍能漂浮在水中，则受到的浮力为 由阿基米德原理有 则有 密度计排开水的体积为 与上同理，当密度计质量为27g时，排开水的体积为 此时水面刻度比M低3cm，由此可知吸管的横截面积为 当密度计的质量为30g时，浸入盐水中的深度比M低2cm，由此可知在盐水中浸入的（排开盐水）体积为 由前面分析结论，同理，当密度计在盐水中漂浮时有 则盐水的密度为 21 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $