期末常考易错检测卷（综合训练）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版

期末常考易错检测卷-2025-2026学年数学六年级上册苏教版 一、选择题 1．下面各数不能改写成百分数的是（    ）。 A．甲绳子比乙绳子长 B．课桌高米 C．小明比小华高 2．两个真分数相乘的积（    ）这两个真分数相除的商。 A．大于 B．小于 C．等于 3．把一个棱长是3分米的正方体切成两个长方体，表面积增加了（    ）平方分米。 A．9 B．18 C．54 4．小红有32本书，比小明少20%。求小明的本数是多少，正确的列式是（    ）。 A．32÷（1－20%） B．32÷20% C．32×（1－20%） 5．根据下图所示，说法正确的是（    ）。 A．童话书与故事书的比是B．童话书比故事书少 C．故事书是童话书的 6．六年级新进一批课外书。如果把这批课外书按或按分给甲、乙、丙三个班，在这两次分配中分得书本数不变的班级是（    ）班。 A．甲 B．乙 C．丙 二、填空题 7．比12米多的是( )米；比12米多米是( )米。 8．3.02升＝( )升( )毫升    530立方分米＝( )立方米  时＝( )分。 9．孔明灯在古代多用作军事用途，现代人放孔明灯多为祈福之用。用一根铁丝刚好围成一个长9分米、宽7分米、高8分米的长方体形状的孔明灯框架，铁丝的长度是( )分米。如果把它改围成一个正方体框架，铁丝没有剩余，那么这个正方体的棱长是( )分米。 10．一个鼠标按原价的75%出售，也就是打( )折出售，那么现价比原价便宜( )%。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )      ( ) 12．《隋书》卷十六《志》第十一《律历》记载，南北朝时期的祖冲之得到圆周率的结果是：以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二。 从中可以知道密率是；那么约率是( )，按照约率计算，圆周为六十六的圆，圆径是( )。 13．杨叔叔坚持体育锻炼，他4分钟步行千米，照这个速度，他步行1千米要用( )分钟；他每天步行40分钟，一共要步行( )千米。 14．元宵节，迪迪用长48分米的铁丝正好做了一个长方体框架（如下图），长和宽的比是1∶1，这个长方体框架的长和宽都是( )分米；如果把它做成孔明灯，五个面都糊上纸（底面不糊），那么至少需要( )平方分米的纸。 三、判断题 15．去掉12%的百分号，这个数就扩大到原数的100倍。( ) 16．今年妈妈的年龄和小杰的年龄比是37∶12，明年他们的年龄比不变。( ) 17．a∶b＝5∶9，那么a一定是5，b一定是9。( ) 18．一件衣服打九折后的价钱是270元，这件衣服的原价是300元。( ) 19．桃源县文化体育中心的游泳池长50米，宽60米，游泳池的容积是3000升。( ) 四、计算题 20．直接写得数。 ＝                          21．先化简下列各比，再求出比值。                    0.5千米米 22．计算下面各题。                          23．解方程。                   24．计算图形的表面积和体积（单位：分米）。 五、解答题 25．用丝带捆扎一个长3分米，宽1.5分米，高2分米的礼品盒（如下图），接头处长20厘米。捆扎这种礼品盒需要准备多少分米长的丝带？ 26．小明家八月份用水45吨，九月份的用水量比八月份节约，十月份的用水量比九月份多，小明家十月份用水多少吨？ 27．金秋十月，校园里银杏叶黄了，枫树叶红了，银杏树和枫树的比是5∶2。 （1）如果银杏树和枫树一共28棵，这两种树各有多少棵？ （2）如果枫树有10棵，银杏有多少棵？ 28．我国新的个人所得税征收标准：扣除专项附加后，月收入低于5000元的不征税；月收入超过5000元的部分按下图征税。张叔叔扣除专项附加后月收入9800元，他一个月应缴纳个人所得税多少元？ 不超过3000元的部分3% 3000元~12000元的部分10% 12000元~25000元的部分20% 29．某自行车厂去年全年计划生产自行车12600辆，去年上半年实际完成全年计划的，下半年实际完成全年计划的。该自行车厂去年全年实际比计划多生产自行车多少辆？（用两种方法解答） 30．一个花坛高0.8米，底面是边长2.5米的正方形，四周用木板围成。 （1）这个花坛的占地面积是多少平方米？ （2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？（木板的厚度忽略不计） （3）给这个花坛木板的外面刷漆，刷漆的面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末常考易错检测卷-2025-2026学年数学六年级上册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B A C A 1．B 【分析】根据百分数表示一个数是另一个数的百分之几，能改写成百分数的数，其形式应该是表示两个数之间的比例关系即可。 【详解】 甲绳子比乙绳子长，表示的是两个量之间的比例关系，可以改写成百分数，即可以改写成，所以项不符合题意； 课桌高米是一个具体的长度数值，不能改写成百分数，所以项符合题意； 小明比小华高，表示的是两个量之间的比例关系，可以改写成百分数，即可以改写成，所以项不符合题意； 故答案为： 【点睛】本题考查了百分数的概念，百分数的表示方法，熟练掌握百分数的概念是解题的关键。 2．B 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此可知，两个真分数相乘的积小于这两个真分数相除的商，据此解答。 【详解】真分数＜1，所以两个真分数相乘的积小于这两个真分数相除的商。 故答案为：B 3．B 【分析】沿着平行于正方体的面将其切成两个长方体，则表面积增加的是2个面的面积，“棱长×棱长＝1个面的面积”据此解答。 【详解】3×3×2 ＝9×2 ＝18（平方分米） 表面积增加了18平方分米。 故答案为：B 4．A 【分析】把小明的本数看作单位“1”，小红的本数是小明的（1－20%），根据百分数除法的意义，用32÷（1－20%）即可求出小明的本数。 【详解】32÷（1－20%） ＝32÷80% ＝40（本） 正确的列式是32÷（1－20%）。 故答案为：A 5．C 【分析】根据图示，故事书有4份，童话书有3份。据此直接写出童话书和故事书的比。将童话书和故事书的份数差除以故事书，求出童话书比故事书少几分之几。将故事书的份数除以童话书，求出故事书是童话书的几分之几。 【详解】A．童话书与故事书的比是3∶4，原说法错误； B．（4－3）÷4 ＝1÷4 ＝ 所以，童话书比故事书少。原说法错误； C．4÷3＝，所以故事书是童话书的，原说法正确。 故答案为：C 6．A 【分析】把这批课外书按或按分给甲、乙、丙三个班，根据按比分配原则：第一次分配的总数为4＋3＋1＝8，则三个班占的分数分别为：、、；第二次分配总数为5＋3＋2＝10，则三个班占的分数分别为：、、。两次相等的即为得到书本数不变的班级。 【详解】根据题意得：按分配，甲、乙、丙分别分到：、、；按分配，甲、乙、丙三个班分别：、、。则甲班级两次分到得书本数都是总数的，即分到书本数不变。 故答案为：A 7． 14 【分析】第一个问题“比12米多 ”中的“”表示多出12米的，需先计算12米的是多少，用分数乘法，再与12米相加；第二个问题“比12米多 米”中的“ 米”表示具体长度，直接与12米相加即可。 【详解】（米） （米） 比12米多的是14米；比12米多米是米。 8． 3 20 0.53 24 【分析】1升＝1000毫升，3.02升就是3升和0.02升，用0.02乘进率1000，算出有多少毫升。再和3升合起来即可。 1立方米＝1000立方分米，用530除以进率1000即可。 1时＝60分，用乘进率60即可。 【详解】0.02×1000＝20（毫升），所以3.02升＝3升20毫升。 530÷1000＝0.53（立方米），所以530立方分米＝0.53立方米。 ×60＝24（分），所以时＝24分。 9． 96 8 【分析】铁丝的长度等于长方体的棱长总和。正方体框架使用相同的铁丝，因此正方体的棱长总和与长方体相同。正方体的棱长总和 ＝ 12 × 棱长，长方体的棱长总和 ＝ 4×（长＋宽＋高），据此计算出铁丝总长度，然后除以12即可求出计正方体的棱长。 【详解】4×（9＋7＋8） ＝4×24 ＝ 96（分米） 96 ÷ 12 ＝ 8（分米） 因此，铁丝的长度是96分米，正方体的棱长是8分米。 10． 七五 25 【分析】根据百分数与折扣的关系，百分之几十几就是几几折；鼠标按原价的75%出售，把原价看作单位“1”，现价是原价的75%，便宜了原价的，据此解答即可。 【详解】（1）按原价的75%出售，也就是打七五折； （2）现价比原价便宜了：； 一个鼠标按原价的75%出售，也就是打七五折出售，那么现价比原价便宜25% 11． ＜ ＞ ＝ 【分析】第1题，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 第2题，被除数大于除数（除数不能为0），商比1大。 第3题，分别算出两个算式的结果，再比较。 【详解】第1题，因为，那么，（＜） 第2题，，的商比1大，，所以，（＞） 第3题，， ，所以，（＝） 12． 21 【分析】根据题意，密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五，是，即圆径作为除数（分母），圆周作为被除数（分子）；那么约率，圆径七，圆周二十二，就是22÷7＝。 约率是，即圆周÷圆径＝，所以圆径＝圆周÷，据此代入圆周即可计算圆径。 据此解答。 【详解】根据分析可知： 22÷7＝ 66÷ ＝66× ＝21 约率是，按照约率计算，圆周为六十六的圆，圆径是21。 13． 3 【分析】（1）要求步行1千米需要的时间，可以用时间÷路程来计算，列式为：； （2）先算出每分钟步行的路程（速度），速度＝路程÷时间，列式为：；再算每天步行40分钟的总路程，根据总路程＝速度×时间，用40乘上一步求出的速度即可。 【详解】（1） （分） （2） （千米/分） （千米） 因此，杨叔叔坚持体育锻炼，他4分钟步行千米，照这个速度，他步行1千米要用分钟；他每天步行40分钟，一共要步行3千米。 14． 2 68 【分析】根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，已知棱长和为48分米，高为8分米，代入数据即可求出长加宽的和；又已知长和宽的比是1∶1，说明长和宽相等，用长加宽的和除以2，即可求出长、宽各自的长度；然后根据无底长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据即可求出纸的面积。 【详解】48÷4－8 ＝12－8 ＝4（分米） 4÷2＝2（分米） 2×2＋2×8×2＋2×8×2 ＝4＋32＋32 ＝68（平方分米） 这个长方体框架的长和宽都是2分米；如果把它做成孔明灯，五个面都糊上纸（底面不糊），那么至少需要68平方分米的纸。 15．√ 【分析】百分数相当于百分号前面的数除以100，如果去掉百分号，相当于这个数乘100，据此可得出答案。 【详解】去掉12%的百分号，这个数变成了12，即：12÷12%＝100，则这个数扩大为原数的100倍。题干表述正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】今年妈妈的年龄和小杰的年龄比是37∶12，明年妈妈的年龄是岁，小明的年龄是岁，明年他们的年龄比是38∶13，据此判断即可。 【详解】今年妈妈的年龄和小杰的年龄比是37∶12，明年他们的年龄比是38∶13，本题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】比的基本性质：比的前项和后项乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此进行判断即可。 【详解】因为a∶b＝5∶9，那么a可以是5，b可以是9；再依据比的性质，5∶9＝（5×2）∶（9×2）＝10∶18；此时a可以是10，b可以是18；同时将这个比的前项后项继续同时乘相同的数，a和b的值就可以取更多的数值，本题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】打九折意思是按原价的出售。已知这件衣服打九折后的价钱是270元，原价＝现价÷折扣，据此解答。 【详解】这件衣服的原价为：270÷＝270×＝300（元） 所以这件衣服的原价是300元。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据进率“1立方米＝1000升”，把3000升换算成以“立方米”为单位的数，再结合生活实际进行判断。 【详解】3000升＝3立方米 游泳池的容积是3000升，太小了，不符合生活实际。 原题说法错误。 故答案为：× 20．；；；9 0；；； 【详解】略 21．，；，1.2；5∶3， 【分析】根据比的基本性质化简比，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。求比值时，用比的前项除以后项的商作为比值。1千米＝1000米。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2÷3 ＝ ＝ ＝ ＝6÷5 ＝1.2 0.5千米米 ＝500米∶300米 ＝（500÷100）∶（300÷100） ＝5∶3 ＝5÷3 ＝ 22．12；； 【分析】第一题，从左往右，先算乘法，再算除法即可。 第二题，从左往右，先算左侧乘法，再算右侧乘法即可。 第三题，从左往右，先算左侧除法，再算右侧除法即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝12 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．；； 【分析】根据等式的性质，在等式两边同时除以，即可求出x 的值。 根据等式性质，等式两边同时乘，即可求出x 的值。 要求x，需将方程转化成，然后两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 24．（1）左图：表面积150平方分米，体积99立方分米； （2）右图：表面积216平方分米，体积189立方分米。 【分析】本题考查组合图形的表面积与体积计算，需结合“长方体、正方体的表面积以及体积公式”，分析图形的组成（拼接或挖去），明确“重合面、新增面”对表面积的影响，再分别计算。    左图：由“长方体（长8、宽3、高3）”和“正方体（棱长3）”拼接而成。表面积需减去两者的重合面（2个正方形面）；体积为两者体积之和。 右图：由“大正方体（棱长6）”挖去“小正方体（棱长3）”而成。表面积挖去小正方体后新多出来的3个面刚好弥补挖掉少掉的3个面，故表面积不变；体积为大正方体体积减去小正方体体积。 【详解】（1）左图计算    表面积： 长方体表面积： （平方分米） 正方体表面积：（平方分米） 重合面面积（2个正方形）：（平方分米） 总表面积：（平方分米） 体积： 长方体体积：（立方分米） 正方体体积：（立方分米） 总体积：（立方分米）    所以表面积为：150平方分米；体积为：99立方分米。 （2）右图计算    表面积： 大正方体表面积：（平方分米） ，由于挖去的小正方体少了三个面且又新增了三个挖痕面，故表面积不变，其表面积为：216（平方分米） 体积： 大正方体体积：（立方分米） 小正方体体积：（立方分米） 总体积：（立方分米） 所以表面积为：216平方分米；体积为189立方分米。 25．26分米 【分析】分析题目，先根据1分米＝10厘米，把20厘米换算成以分米为单位，再根据丝带的长度等于长方体的2条长、4条宽、6条高的长度之和再加上接头处的长度，据此列式计算即可。 【详解】20厘米＝2分米 2×3＋1.5×4＋2×6＋2 ＝6＋6＋12＋2 ＝26（分米） 答：捆扎这种礼品盒需要准备26分米长的丝带。 26．44吨 【分析】分析题目，先把八月份的用水量看作单位“1”，则九月份的用水量是八月份的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出九月份的用水量；再把九月份的用水量看作单位“1”，则十月份的用水量是九月份的（1＋），据此用乘法求出十月份的用水量即可。 【详解】45×（1－）×（1＋） ＝45×× ＝40× ＝44（吨） 答：小明家十月份用水44吨。 27．（1）20；8； （2）25 【分析】（1）银杏树和枫树的总棵数看作单位“1”，对应的总份数为（5＋2）份，据此按“归一”、“归总”策略作答即可。 （2）枫树10棵对应为2份，银杏对应为5份，同理按“归一”、“归总”策略作答即可。 【详解】（1）银杏树：5＋2＝7 28÷7×5 ＝4×5 ＝20（棵） 枫树：28－20＝8（棵） 答：银杏树有20棵，枫树有8棵。 （2）10÷2×5 ＝5×5 ＝25（棵） 答：银杏树有25棵。 28．270元 【分析】根据题意，月收入超过5000元的部分需要按不同税率交税，先用减法求出张叔叔月收入中超出5000元的部分，其中不超过3000元的部分税率是3%，3000元~12000元的部分税率是10%，分别求出3000元需要交的税和超出3000元部分需要交的税，再相加，即可求出他一个月应缴纳个人所得税。 【详解】（元） （元） （元） 答：他一个月应缴纳个人所得税270元。 29．1960辆 【分析】方法一：可以把去年全年计划的产量看作整体“1”，先求出去年全年实际比计划多生产几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出多生产的数量； 方法二：根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别求出去年上半年和下半年的实际产量，用去年全年的实际产量减去计划产量求出多生产的数量。 【详解】方法一： ＝ ＝ ＝1960（辆） 方法二： ＝ ＝14560－12600 ＝1960（辆） 答：该自行车厂去年全年实际比计划多生产自行车1960辆。 30．（1）6.25平方米 （2）5立方米 （3）8平方米 【分析】（1）占地面积是底面正方形的面积，底面是边长2.5米的正方形，根据“正方形面积＝边长×边长”即可求出这个花坛的占地面积。 （2）泥土体积是花坛的容积，花坛高0.8米，根据“长方体体积（容积）＝底面积×高”即可计算出泥土的体积。 （3）刷漆面积是花坛四周木板的侧面积，底面是正方形，侧面积为4个相同长方形（长2.5米、宽0.8米）的面积和，根据“长方形面积＝长×宽”求出每个侧面的面积，再乘4即可。 【详解】（1）2.5×2.5＝6.25（平方米） 答：这个花坛的占地面积是6.25平方米。 （2）6.25×0.8＝5（立方米） 答：大约需要泥土5立方米。 （3）2.5×0.8×4 ＝2×4 ＝8（平方米） 答：刷漆的面积是8平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $