江苏省南京市六校2024-2025学年高一上学期12月联考数学试卷

江苏省南京市六校2024-2025学年高一上学期12月联合调研数 学试题 一、单选愿 1.函数f(x)=n(3+x)+V-e的定义域为() A.[-3,0] B.[-3,0) C.(-3,0] D.(-3,0) 2.已知0是第二象限的角，P(:,8)为其终边上的一点，且sna=行则x=（） A.-6 B.6 c号 3.若扇形面积为1cm2,圆心角为2rad,那么该扇形的弧长为() A.Icm B.√2cm C.2cm D.2√2cm 4.函数y= L的图象大致为(） 5.设a=0.425,b=log2s0.4,c=2.54,则ac的大小关系为() A.c<a<b B.a<b<c C.b<a<c D.a<c<b 6.函数f(W=o82(--x+2)的单调递减区间为() A.( B.22 2,to) D.( 元巴加话数广侣且/o=,则7B-a的位为() A.0 B.1 C.-3 D.0或1 试卷第1页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.已知幂函数y=x-2m-3(m∈Z)的图象关于y轴对称，且在(0+∞)上单调递减，则满足 (a+1)5>(3-2a5的实数a的取值范围为(） A.(,u影 C.(L) D.0 二、多选题 9.下列说法正确的有() A.命题p:3x∈R,x2+3x+4<0,则命题P的否定是x∈R,x2+3x+4>0 B.f)=x-2与g)=-2不是同-个函数 C.定义在R上的函数y=f(x)为奇函数的充要条件是f(O)=0 D.“a>1且b>1”是“ab>1”的充分不必要条件 10.若a>0,b>0,且上+2=1，则下列说法正确的有() a b A.ab的最小值是8 B.a+b的最大值是3+2V互 。子+子的最小信是号 D.a(b-1)的最小值是3+2√2 11.若定义在(-1，)上不恒为0的f(x),对于x,y∈(1，)都满足f(x)+f()=-f 且当x∈(-1,0)时，f(x)>0,则下列说法正确的有() A.f(0)=0 B.f(x)为奇函数 c.f⑨+f绿>f D.f(x)在(0,1)上单调递减 三、填空愿 12.已知cosa<0,且tana>0,则角a是第 象限角」 13.若函数y=log(x+m)+n(a>0,且a≠1D的图象恒过定点(5,2)，则m+n=一 试卷第2页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP og2(x-1儿1<x≤3 14.已知函数f(x)= 行2-9+8,23’若关于的方程/)=m有4个不同的实根 玉、书、七，且<<丐<，则色+区的取值范围为 四、解答题 15.已知集合A={3<3<815,B={x-2<x<2a-3头 (1)当a=3时，求AnB与AU(GB): (2)若AUB=A,求实数a的取值范围 16.已知函数f(x)=log。x(a>0,且a≠1)，若函数f(x)在区间[1,4上的最大值与最小值之和 为2 (山求函数/)解折式。并求出关于x的不等式/<1的解集： (2)求函数g()=f(2),xL4的值域，并求出取得最值时对应的x的值 试卷第3页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.为了号召并鼓励学生利用课余时间阅读名著，学校决定制定一个课余时间阅读名著考核 评分制度，建立一个每天得分y(单位：分)与当天阅读时间x(单位：分钟)的函数关系， 要求如下： ()函数的部分图象接近图示： (i)每天阅读时间为0分钟时，当天得分为0分： (i)每天阅读时间为30分钟时，当天得分为50分： (i)每天最多得分不超过100分. 现有以下三个函数模型供选择： ①y=x+m(k>0): ②y=k2元+mk>0): ®y=kiog等+2]小+mk>0). X (I)请你根据函数图像性质从中选择一个合适的函数模型，不需要说明理由： (2)根据你对(1)的判断以及所给信息完善你的模型，给出函数的解析式： (3)已知学校要求每天的得分不少于75分，求每天至少阅读多少分钟？ 试卷第4页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8,已知定义在R上的函数j二是奇函数 (1)求函数f(x)的解析式： (2)判断f(x)的单调性，并用单调性定义证明： (⊙)诺存在x>0,使得关于x的不等式父+宁)+/（女->0能成立，求实数k的取值 范围 19.对于两个定义域相同的函数f(x)和g(x),若存在实数m,n,使h(x)=m(x)+g(x), 则称函数h(x)是由“基函数∫(x)和g(x)”生成的 山若4()=9+兰是由“基函数/=2x+口和8(=+是2生成的，求a的值： 2)试利用"基函数()=g,(华+刂和g()=x+1生成一个函数()，满足()为偶函 数，且(0)=-1. 试卷第5页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP ①求函数h(x)的解析式： ②已知n之3，n∈N,0=-1,x,=1,对于（-1,1)上的任意值x,x2,…,x(名<2<…<x), 记M=空上M小求M的最大值（注：立=++中） 试卷第6页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP