甘肃省酒泉市第二中学教育集团2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试卷

九年级数学答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 准考证号 注意事项 [0] [0] [o] [0] [0] [o] [o] 1. 答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [1] [ [1] [1] [1 [1] 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净 [21 ] [2] [2] [2] [2] 3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效 [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] 5. 保持答卷清洁、完整。 [5] [5] [5] [5] [5] ] [5] [5] [6] [6] [6] [6] [6] [6 [6] [6] 正确填涂 缺考标记 口 [7] [7] [7] [7] [7] [ [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [81 [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 单选题（每题3分，共30分） 1[A][B][C][D] 2[A][B][c][D] 3[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 6[A][B][C][D]7[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 填空题（每题3分，共24分） 11. 12. 13. 14. 15 16. 17. 18 解答题（共66分） 19.计算(6阶)(1)解方程X2-6x-6=0: (2)计算（号1-8+3-2+4sm60 囚囚■ 20.(4分) D 图 21.(6分) 22.(6分) 囚囚■ a ■ 23. (8分) D 1 E I 24.(8分) I 25.(8分) I I ■ 囚■囚 囚■囚 遥 圆 0 0 H 月 (O1)L (g0I)9 口 ■ 2025-2026学年第一学期12月份学科质量检测 九年级数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 如图所示的几何体，其主视图是(　　) A. B. C. D. 2. 若，则下列各式正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 反比例函数的图象不经过的点是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于x 的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　） A. B. C. 且 D. 且 5. 如图，在中，D，E分别是，上的点，，若，，则等于（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道(点A，B在同一水平面上)．为了测量A，B两地之间的距离，一架直升机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A，B两地之间的距离为(　 　) A. 800sinα米 B. 800tanα米 C. 800cosα米 D. 米 8. 12月18日23时59分，甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震．面对突发灾情，某公司积极募捐资金，支持当地开展灾害救援救助及灾后重建工作．第1天募捐到资金万元，第2天、第3天募捐资金连续增长，第3天募捐到的资金为万元．设该公司这两天募捐资金平均每天的增长率为x，则所列方程正确的是（　　） A. B. =3.2 C. D. 9. 函数与（）在同一坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，分别是的边上的中线，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分．） 11. 一元二次方程用配方法解可变形为______． 12. 已知：∠A+∠B＝90°，若sinA=，则cosB＝__________. 13. 如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为_____m． 14. 若代数式4x2－2x－5与2x2＋1的值互为相反数，则x的值是____． 15. 如图，河坝横断面迎水坡的坡度为，坝高，则的长度为_________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，P(2a，a)是反比例函数y＝的图象与正方形的边的一个交点，则图中阴影部分的面积是________． 17. 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若，则=_________. 18. 如图，为等边三角形，点恰好在反比例函数的图象上，且轴于点．若点的坐标为，则的值为________． 三、计算题：（本大题共4小题，共22分）． 19. （1）解方程； （2）计算． 20. 如图，，直线、与这三条平行线分别交于点，，和点，，．若，，，求的长． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出绕原点逆时针旋转得到； （2）以原点为位似中心，在第三象限内画一个，使它与的相似比为，并写出点的坐标． 22. 2024年酒泉市第二中学九年级学生计划到酒泉市周边的旅游景区去研学，根据酒泉市《旅游指南》2024年1月酒泉市已有五家国家级旅游景区，分别为A：嘉峪关长城景区；B：敦煌莫高窟旅景区；C：航天发射基地；D：瓜州榆林窟；E：金塔胡杨林景区．如果九年级计划从中选择部分景区研学． （1）九年级任选一家去研学，选择B：敦煌莫高窟景区的概率是多少？ （2）若九年级选择了B：敦煌莫高窟旅景区，他们再从A，C，D，E四个景区中任选两个景区去旅游，求选择A，D两个景区的概率（要求画树状图或列表求概率）． 四、解答题：（本题共5小题，共44分．） 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 23. 如图，点D，E分别是和上的点，，，． （1）求的度数； （2）求的度数； （3）求的长． 24. 如图，反比例函数与正比例函数的图象交于点和点，点是点关于轴的对称点，连接，． （1）分别求出反比例函数与正比例函数的解析式； （2）结合函数图象，直接写出不等式的解集； （3）求的面积． 25. 某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件，经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件．将销售价定为多少元，才能使每天所获销售利润最大？ 26. 如图，小明想测量塔CD的高度，他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°．求塔高CD，（小明的身高忽略不计，结果精确到1m，≈1.732） 27. 问题解决：如图1，在矩形中，点分别在边上，于点． （1）求证：四边形是正方形； （2）延长到点，使得，判断的形状，并说明理由． 类比迁移：如图2，在菱形中，点分别在边上，与相交于点，，求的长． 2025-2026学年第一学期12月份学科质量检测 九年级数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】1或－ 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】4 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、计算题：（本大题共4小题，共22分）． 【19题答案】 【答案】（），；（）． 【20题答案】 【答案】． 【21题答案】 【答案】（1）如图，即为所求； （2） 如图，即为所求， ∴． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题：（本题共5小题，共44分．） 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 【23题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）． 【24题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3）4 【25题答案】 【答案】销售价定为14元时，每天所获销售利润最大，且最大利润是360元 【26题答案】 【答案】该塔高为 【27题答案】 【答案】问题解决：（1）证明：如图1，∵四边形是矩形， ． ． ． ． 又． ∴矩形是正方形． （2）是等腰三角形．理由如下： ， ． 又，即是等腰三角形． 类比迁移：8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $