第9单元《总复习 观察物体、长方体和正方体专项 》（综合训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

第9单元《总复习 观察物体、长方体和正方体》综合过关卷 (限时：40分钟 满分：100分) 一、认真审题，填一填。(每空2分，共28分) 1.乐乐用小棒和橡皮泥小球搭建一个正方体框架(如图)，还需要(　　)个橡皮泥小球，(　　)根小棒才能搭成。 2.用一些同样的小正方体摆成如图所示的几何体。 (1)如果小正方体一个面的面积是1 cm2，那么这个几何体前面、左面和上面露出的面积和是(　　)cm2。 (2)如果再增加几个同样的小正方体，并保证从左面和上面看到的图形都不变，那么最多增加(　　)个同样的小正方体。 3.乐乐测量一块石头的体积，做了两个实验(如图)，其中实验(　　)是正确的(填序号)，这块石头的体积是(　　 　　　)。 4.如图是一个长方体纸盒的上面，这个长方体纸盒有两个相对的面是正方形。这个长方体纸盒的棱长总和最大是(　　)cm。 5.将一个长方体的高增加3 cm后变成一个正方体，它的表面积比原来增加84 cm2，原来这个长方体的体积是(　　)cm3。 6.一个长6 cm、宽4 cm、高12 cm的长方体容器中装满了牛奶，同同不小心洒出了一些牛奶，也就是图中空白部分，洒出的牛奶有(　　)mL。(容器壁的厚度忽略不计) 7.有一张边长是18 cm的正方形硬纸板，在硬纸板的四个角上各剪去一个相同的正方形，做一个无盖的正方体纸盒，这个纸盒的棱长是(　　)cm，表面积是(　　)cm2，体积是(　　)cm3。 8.如图，把一个长方体截成两个完全一样的正方体。 (1)如果这两个正方体的棱长总和比原来增加32 cm，那么原来长方体的表面积是(　　)cm2。 (2)如果这两个正方体的表面积之和比原来增加了32 cm2，那么原来长方体的体积是(　　)cm3。 二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每题3分，共21分) 1.欣欣把大小一样的正方体包装盒摆成了一个几何体，下面是从不同方向观察这个几何体看到的图形，这个几何体是(　　) 。 2.把一个棱长是3 cm的正方体表面涂上红色，再把它分割成27个棱长是1 cm的小正方体，这些小正方体中，(　　)的个数最多。 A.三面涂色 B．二面涂色 C．一面涂色 D．没有涂色 3.往两个容器中以相同的流速放水，下面左边的容器(长：4 m、宽：1 m、高：2 m)从空到放满水正好用了1小时，那么下面右边的容器(长：2 m、宽：2 m、高：3 m)从空到放满水需要(　　)小时。 A．3 B．2 C.1.5 D．1 4.下面的展开图中，能折成正方体的是(　　)。 5.一个大长方体，用下面三种方法将其切成两个完全相同的小长方体。切后两个小长方体的表面积之和分别比原来增加了36平方厘米、22平方厘米、40平方厘米。求原来大长方体的表面积，下面列式正确的是(　　)。 A.(36＋22＋40)÷2 B．(36＋22＋40)×2 C.36＋22＋40 D．以上都不对 6.李师傅计划用5块玻璃(如图)粘成一个无盖鱼缸。如果接缝处都要涂上玻璃胶，那么涂胶的长度至少是 (　　)dm。　　　　　　　 A.38 B.40 C.60 D.80 7.测量一颗玻璃球体积的过程如下图：(1)将 200 cm3的水倒进一个容量是400 cm3的杯子中；(2)将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；(3)再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积的范围是(　　)cm3。 A.20～30 B.30～40 C.40～50 D.50～60 三、计算下面图形的表面积和体积。(图中单位：cm)(10分) 四、动手动脑，做一做。(共12分) 微景观生态缸的创意来源于人们常见的有山有水的自然景观，并将这种大自然美景微缩到一个生态缸中，从而达到美化环境、陶冶心情的作用。同同的爸爸想用玻璃制作一个无盖的长方体微景观生态缸容器放在家里，同同帮爸爸设计了这个长方体容器的平面展开图(如图)，爸爸准备以B面为底面制作。 1.请将展开图补充完整。(6分) 2.爸爸做完玻璃容器后，同同倒入2700 cm3的种植土，并压平整(忽略种植土之间的缝隙)。此时容器内种植土的高度为多少厘米？(6分) 五、聪明的你，答一答。(共29分) 1.把一个长35 cm、宽25 cm、高20 cm的礼品盒用一根彩带捆扎起来(如图所示)，打结部分共用了20 cm。这根彩带至少长多少厘米？(6分) 2.不同的人在数学上得到不同的发展。善于思考的孩子不仅能激活思维的发展，还能获得学习数学的乐趣和体验探索知识的成就感。华华在学习完长方体、正方体的知识后，记录了一段“数学日记”，如下： (1)一张边长是2.4 dm 的正方形纸板按下图所示的方式竖直放置，让正方形纸板向右平移2 dm，它扫过的立体图形的体积是多少立方分米？(4分) (2)蓝蓝也喜欢用“数形结合”的方法探索立体图形，她在研究长方体体积时，制作了一个高是10 cm的三棱柱(如下图)，底面三角形的底是8 cm，对应的高是5 cm。受到华华的启发，蓝蓝很快求出了这个三棱柱的体积，你知道是多少吗？请用算式表达你的思考过程。(5分) 3.明明通过课外阅读认识了连通器。上端开口，下端连通的容器叫连通器。它的特点是当连通器中只有一种液体，在液体不流动的情况下，连通器各容器中液面的高度是相同的。连通器在生活中的应用很广泛，如茶壶、洗手间下水管、锅炉水位计等都属于连通器。明明用甲、乙两个长方体容器和一个粗吸管自制了一个连通器。甲容器是一个底面为正方形的长方体容器，如果给甲容器倒入72 L水，给乙容器倒入108 L水，那么此时甲容器中水的高度是多少分米？(吸管的容积忽略不计)(7分) 4.丽丽想制作一个长方体纸盒，她先在一张边长 是 30 cm的正方形纸板上绘制出这个长方体纸盒的展开图(如下图)，然后准备将涂色部分裁掉，借助胶条粘成长方体。已知长方体的宽是高的2倍，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？(7分) ★挑战题：天才的你，试一试。(10分) 如图，一个有盖的长方体铁皮水箱的容积是40 L，底面的面积是10 dm2，水箱侧面有一个破洞，破洞下边沿距箱口0.8 dm，将这个水箱按如图平置在地面上，最多能装水多少升？(铁皮厚度不计) 参考答案 一、认真审题，填一填。(每空2分，共28分) 1.2；5 2.(1)11 (2)2 3.①；4710立方厘米 4.76 5.196 6.36 7.6；180；216 8.(1)160 (2)128 二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每题3分，共21分) CBCACBC 三、计算下面图形的表面积和体积。(图中单位：cm)(10分) 表面积：(8×4＋8×5＋4×5)×2＋3×3×4＝220(cm2) 体积：8×4×5＋3×3×3＝187(cm3) 四、动手动脑，做一做。(共12分) 1.如图所示。(画图不唯一) 2.2700÷(30×15)＝6(cm) 答：此时容器内种植土的高度为6 cm。 五、聪明的你，答一答。(共29分) 1.35×2＋25×6＋20×4＋20＝320(cm) 答：这根彩带至少长320 cm。 2.(1)2.4×2.4×2＝11.52(dm3) 答：它扫过的立体图形的体积是11.52 dm3。 (2)8×5÷2×10＝200(cm3) 答：这个三棱柱的体积是200 cm3。 3.72 L＝72 dm3　108 L＝108 dm3 (72＋108)÷(9×3＋3×3)＝5(dm) 答：此时甲容器中水的高度是5 dm。 4.30÷2＝15(cm) 高：15÷(1＋2)＝5(cm) 宽：5×2＝10(cm) 长：30－5×2＝20(cm) 20×10×5＝1000(cm3) 答：这个长方体的体积是1000 cm3。 ★挑战题：天才的你，试一试。(10分) 40 L＝40 dm3　40÷10＝4(dm) 10×(4－0.8)＝32(dm3)　 32 dm3＝32 L 答：最多能装水32 L。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $