4.1.2指数函数的性质与图像——复合函数的单调性课件-2025-2026学年高一上学期数学人教B版必修第二册

Please replace text,click add relevant headline modly the text content also can copy your concent to this. o this. 01 A B Please replace text,click add relevant headline modly the text content also can copy your concent to this. 知识回顾 知识点一　指数函数的概念 一般地，函数 称为指数函数，其中a为常数 (a>0且a ≠1) y＝ax 底数a为大于0且不等于1的常数； 指数位置为单一自变量x； ax的系数是1. Please replace text,click add relevant headline modly the text content also can copy your concent to this. o this. 01 A B Please replace text,click add relevant headline modly the text content also can copy your concent to this. 知识点二　指数函数的性质与图像 (0，1) 1 (0，＋∞) 增函数 减函数 Please replace text,click add relevant headline modly the text content also can copy your concent to this. o this. 01 A B Please replace text,click add relevant headline modly the text content also can copy your concent to this. 问题引入 底数a分类讨论 无 和 无 4.1.2指数函数的性质与图像 主讲人：孙美宁 ——复合函数的单调性 1 理解复合函数的概念； 2 能判断复合函数； 能解决简单的复合函数单调性问题. 3 Please replace text,click add relevant headline modly the text content also can copy your concent to this. o this. 01 A B Please replace text,click add relevant headline modly the text content also can copy your concent to this. 知识探究一 令 令 概念辨析 下列函数是否为复合函数？ 1. 两个或两个以上的函数经过嵌套式复合成的函数。 复合函数： 复合函数形式： 令t=g(x), 则 称 为内层函数， 为外层函数。 √ × × Please replace text,click add relevant headline modly the text content also can copy your concent to this. o this. 01 A B Please replace text,click add relevant headline modly the text content also can copy your concent to this. 知识探究一 1 2 内函数： 外函数： 分别判断内外函数的单调性; 尝试利用定义法判断复合函数在两区间上的单调性. 函数的定义域 内： Please replace text,click add relevant headline modly the text content also can copy your concent to this. o this. 01 A B Please replace text,click add relevant headline modly the text content also can copy your concent to this. 知识探究 > > > < < < < < 内： 外： 复合函数： 2 01 知识探究一 3 该结论能否推广到所有复合函数？ 减 增 增 增 增 减 减 减 减 增 减 增 复合函数单调性：同增异减 Please replace text,click add relevant headline modly the text content also can copy your concent to this. o this. 01 A B Please replace text,click add relevant headline modly the text content also can copy your concent to this. 例1. 求函数 的单调区间。 （3） （3）分别判断内、外函数的单调性 复合函数单调区间的求解： （1）确定函数定义域 根据同增异减确定整体单调性 （4） （2）将 分解为内层函数和外层函数 Please replace text,click add relevant headline modly the text content also can copy your concent to this. o this. 01 A B Please replace text,click add relevant headline modly the text content also can copy your concent to this. 变式1. 求函数 的单调区间。 解： Please replace text,click add relevant headline modly the text content also can copy your concent to this. o this. 01 A B Please replace text,click add relevant headline modly the text content also can copy your concent to this. 例2. 小结 同增异减 复合函数 单调性 概 念 确定整体单调性 求 解 确定定义域 分解内 、外函数 判断内外函数单调性 判 断 内层函数 外层函数 两个或两个以上的函数经过嵌套式复合成的函数。 随堂检测 1.判断下列函数是否为复合函数 2.求下列函数的单调区间 × √ √ √ Please replace text,click add relevant headline modly the text content also can copy your concent to this. o this. 01 A B Please replace text,click add relevant headline modly the text content also can copy your concent to this. 拓展提升 解： Please replace text,click add relevant headline modly the text content also can copy your concent to this. o this. 01 A B Please replace text,click add relevant headline modly the text content also can copy your concent to this. 高考链接 布置作业 1.绿色通道:P 9 类型三 2.书后习题：A3 必做题： 选做题： 课时作业2:4、6 Please replace text,click add relevant headline modly the text content also can copy your concent to this. o this. 01 A B Please replace text,click add relevant headline modly the text content also can copy your concent to this. 课后探索 感谢观看 a>1 0<a<1 图象 过定点 ， 即当x＝0时，y＝ 性质 定义域 R 值域 __________ 单调性 在R上是__________ 在R上是__________ 奇偶性 非奇非偶函数 $