第五章 一元一次方程 单元试卷 2025-2026学年人教版七年级数学上册

2025-2026学年关店理想学校七年级人教版数学上册第五章一元一次方程试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1.下列方程中，属于一元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 2.已知关于的方程是一元一次方程，则的值为(    ) A. B. C. D. 或 3.下列式子：其中是方程的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.下列变形中，不正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5.关于的方程和有相同的解，则的值是(    ) A. B. C. D. 6.已知关于的方程的解是整数，且是正整数， 则满足条件的所有值的和为(    ) A. B. C. D. 7.解方程时，去分母正确的是  (    ) A. B. C. D. 8.某车间有名工人，每人每天可以生产个螺钉或个螺母，个螺钉需要配个螺母，为使每天生产的螺钉螺母刚好配套，假设安排名工人生产螺钉，则每天生产螺母的数量可以用下列哪个式子表示(    ) A. B. C. D. 9.按如图所示的程序计算：若输入正整数，输出结果是，则满足条件的的值是(    ) A. B. C. D. 或 10.我国元朝朱世杰所著的算学后蒙中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走里，跑得慢的马每天走里，慢马先走天，快马几天可以追上慢马？”若设快马天可以追上慢马，则可列方程为  (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.列等式表示“比的倍大的数等于的倍”为          ． 12.已知与互为相反数，则的值是          ． 13.若多项式化简后不含的一次项，则的值为          ． 14.已知当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为          ． 15.某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住人，那么有人无房住；如果每一间客房住人，那么就空出一间客房，求该店有客房多少间？设该店有客房间，则可列方程为          ． 三、解答题：本题共7小题，共56分。 16.（12分）解方程： ． ； ． 17.7分已知关于的方程的解与的解相同，求的值． 18.8分一商店以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 19.分某车间有技工人，生产甲、乙两种零件，平均每人每天能生产甲种零件个或乙种零件个已知每个甲种零件和个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套 20.10分一次数学竞赛共出了道题，现抽出份试卷进行分析，情况如下表． 试卷 答对题数 不答或答错题数 得分 答对一题得多少分不答或答错一题扣多少分 一位同学说他得了分，请问可能吗请说明理由． 21.10分某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，经洽谈后，甲店每卖一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的折出售该班需购买乒乓球拍副，乒乓球若干盒不少于盒． 当购买多少盒乒乓球时，两家商店优惠后付款金额一样 当购买盒乒乓球时，去哪家商店购买更划算 当购买盒乒乓球时，你有其他更好的省钱方案吗如果有，请计算费用． 22.10分某旅游景点门票价格如下： 购票数量 张 张 张及以上 门票单价 元 元 元 某校七年级组织甲、乙两个班共人去该景点游玩，其中甲班人数多于乙班人数且甲班人数不够人，如果两班单独购买门票，一共应付元． 甲、乙两个班联合起来购买门票比各自购买门票节省多少钱？ 甲、乙两个班各有多少名学生？ 如果甲班有名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你为两个班设计购买门票的方案，并指出最省钱的方案． 23.11分一家文旅商店销售某种流行手办，分为、两种款式已知每个款手办的进价是元，售价是元每个款手办的售价是元，可盈利． 每个款手办的利润率是          ，每个款手办的进价是          元 该商店购进、两款手办共个，总进货款元、两款手办各进货多少个 春节临近，该商店推出如下优惠活动． 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过元 不优惠 超过元，但不超过元 按总售价打折 超过元 其中元打折，超过元的部分打折 小张在该商店购买款手办若干个，享受优惠后实际付款金额为元小张在该商店购买了多少个款手办 参考答案 1.【答案】  2.【答案】  解：因为是一元一次方程， 所以， 所以， 又因为， 所以， 3.【答案】  【4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】 （1）解：合并同类项，得，  系数化为，得．   （2）解：去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 系数化为，得．  （3）解：去括号，得，  移项，得，  合并同类项，得，   系数化为，得； （4）解：去分母，得，  去括号，得，  移项，得，  合并同类项，得，  系数化为，得．  17.【答案】解：解方程，得解方程，得由题意，得解得答：的值是  18.【答案】卖这两件衣服共亏损元  19.【答案】解：设分配人生产甲种零件，则分配人生产乙种零件， 根据题意，得， 解得，所以人． 答：应分配人生产甲种零件，人生产乙种零件．  20.【答案】【小题】 由卷可知，每答对一题与不答或答错一题共得分． 设答对一题得分，则不答或答错一题得分 再由卷，有， 解得，． 答：答对一题得分，不答或答错一题扣分． 【小题】 设他答对了题，则有． 解得． 题数应该为整数， 所以这位同学不可能得分．   21.【答案】【小题】 设购买盒乒乓球时，两家商店优惠后付款一样． 可得，解得． 即购买盒乒乓球时，两家商店优惠后付款一样． 【小题】 当时， 甲商店费用为元， 乙商店费用为元． 即当购买盒乒乓球时，去乙商店购买更划算． 【小题】 可以在甲商店购买副乒乓球拍赠盒乒乓球，然后再去乙商店购买盒乒乓球， 所需费用为元． 22.【答案】【小题】 解：元答：联合购买门票比各自购买门票节省元． 【小题】 解：设甲班有名学生，则乙班有名学生．  由题意，得，解得，所以  答：甲班有名学生，乙班有名学生． 【小题】 解：方案一：各自购买门票需元； 方案二：联合购买门票需元； 方案三：联合购买张门票需元  所以最省钱的方案是甲、乙两班联合起来选择单价为元的门票购买张．   23.【答案】【小题】 【小题】 设购进个款手办，则购进个款手办． 根据题意，得． 解得． 所以个． 答：购进个款手办，个款手办． 【小题】 设小张在该商店购买了个款手办， 总售价超过元，但不超过元． 则有，解得． 检验：总售价为元，符合题意． 总售价超过元． 则有， 解得． 检验：总售价为元，符合题意． 答：小张在该商店购买了个或个款手办．   学科网（北京）股份有限公司 $