第二十五章 概率初步 单元测试卷 2025--2026学年人教版九年级数学上册

第二十五章(概率初步)单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(每小题3分，共36分）　　　　　　 1．下列事件中，是必然事件的为(　　) A．3天内会下雨 B．打开电视，正在播放广告 C．367人中至少有2人公历生日相同 D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩 2．下列事件中，属于随机事件的是(　　) A.的值比8大 B．购买一张彩票，中奖 C．地球自转的同时也在绕日公转 D．袋中只有5个黄球，摸出一个球是白球 3．世界杯足球赛正在巴西如火如荼地进行着，赛前有人预测，巴西国家队夺冠的概率是90%，对他的说法理解正确的是(　　) A．巴西队一定会夺冠 B．巴西队一定不会夺冠 C．巴西队夺冠的可能性很大 D．巴西队夺冠的可能性很小 4．必然事件的概率是(　　) A．－1 B．0 C．0.5 D．1 5．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是(　　) A．频率就是概率 B．频率与试验次数无关 C．概率是随机的，与频率无关 D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 6．XX市举办了首届中学生汉字听写大会．从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是(　　) A. B. C. D．1 7．如图是一个转盘，转盘分成8个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向指针右边的扇形)，则指针指向红色的概率是(　　) A. B. C. D. 8．学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是(　　) A. B. C. D. 9．从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任取三条做边，能构成三角形的概率为(　　) A. B. C. D. 10．学校团委在五四青年节举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是(　　) A. B. C. D. 二填空题（每小题3分，共24分） 1．在英语考试中，一道选择题有四个答案，小红任意选了一个，选错的可能性________选对的可能性．(填“＞”“＜”或“＝”) 2．100件外观相同的产品中有5件不合格，从中任意抽出1件进行检测，则抽到不合格产品的概率为________． 3．给出下列函数：①y＝2x－1；②y＝－x；③y＝－x2.从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当x＞1时，函数值y随x增大而减小”的概率是________． 4．小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是________． 5．在1，2，3，4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数，则组成的两位数大于40的概率是________． 6．某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为兰州国际马拉松赛的志愿者，则选出一男一女的概率是________． 7．现有四张分别标有数字1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是________． 8．有两辆车按1，2编号，周周和佳佳两人可任意选坐一辆车，则两人同坐2号车的概率为________． 9．在做种子发芽试验时，10 000颗有9 801颗发芽，据此估计，种子的发芽率为________(精确到0.01)． 10．为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球)，将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为________个． 三解答题（共计60分） 1（9分）．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4. (1)随机摸取一个小球，直接写出“摸出小球标号是3”的概率； (2)随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果： ①两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率； ②第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率． 2（6分）．一只不透明的袋子中，装有分别标有数字1，2，3的三个球，这些球除所标的数字外都相同，搅匀后从中摸出1个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，记录下数字，请用列表方法，求出两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率． 3（6分）．红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛． (1)请用列表法列举出各种可能选派的结果； (2)求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率． 4（8分）．某演讲比赛中，只有甲、乙、丙三位同学进入决赛，他们通过抽签来决定演讲顺序，用画树状图法求： (1)甲第二个出场的概率； (2)丙在乙前面出场的概率． 5（8分）．小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔(不放回)，若两人所取笔的颜色相同，则小明胜；否则，小军胜． (1)请用树状图法求出摸笔游戏所有可能的结果； (2)请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利． 6（8分）．甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次． (1)若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回甲手中的概率是多少？ (2) 若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由． 7（7分）．节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于8 000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6 000小时的节能灯是次品，其余的节能灯是正品，质监部门对某批次的一种节能灯(共200个)的使用寿命进行追踪调查，并将结果整理成下表． 寿命(小时) 频数 频率 4 000≤t<5 000 10 0.05 5 000≤t<6 000 20 a 6 000≤t<7 000 80 0.40 7 000≤t<8 000 b 0.15 8 000≤t<9 000 60 c 合计 200 1 (1)根据分布表中的数据，分别求出a，b，c的值； (2)某人从这200个节能灯中随机购买1个，求这个节能灯恰好不是次品的概率． 8（10分）．下图为甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m，乙转盘中指针所指区域内的数字为n(若指针指在边界线上，重转一次，直到指针指向一个区域为止)． (1)请你用列表的方法求出|m＋n|＞1的概率； (2)直接写出点(m，n)落在函数y＝－图象上的概率． 参考答案 1．C　2.A　3.C　4.D　5.A　6.C　7.B　8.A　9.A　10.B　11.2 100　12.10　13.　14.　15.不公平　16.　 17.(1)当n＝7或8或9时，这个事件必然发生．(2)当n＝1或2时，这个事件不可能发生．(3)当n＝3或4或5或6时，这个事件可能发生．　 18.(1)4　0.15　(2)最后一行数据　0.30　(3)列表得： A B C A BA CA B AB CB C AC BC ∵共有6种等可能的结果，A，B都被选中的情况有2种，∴P(A，B都被采访到)＝＝.　 19.(1)设暗箱中红球有x个，由题意，得＝.解得x＝1.经检验，x＝1是原方程的解． 答：暗箱中红球有1个．(2)用树状图列出所有可能的结果： 共有9种结果，且它们是等可能的，其中两次摸到不同颜色的结果有6种，即P(两次摸不同颜色)＝＝.　 20.(1)树状图如下： 所有可能得到的三位数有24个，分别为123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，413，421，423，431，432.(2)这个游戏不公平．理由如下：组成的三位数中是“伞数”的有132，142，143，231，241，243，341，342，共8个，所以，甲胜的概率为＝，而乙胜的概率为＝，故这个游戏不公平． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $