第二十五章 概率初步 测试卷 2025-2026学年人教版九年级上册数学

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根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（　　） A．0.42 B．0.21 C．0.79 D．与m，n的取值有关 8．从、、这三个数中任取两数，分别记为、，那么点在函数图象上的概率是（ ） A． B． C． D． 9．不透明的袋子中装有个红球，个白球，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次都摸到红球的概率是（    ） A． B． C． D． 10．现要设计一个转盘游戏，使得随机转动转盘一次，指针落在阴影部分的概率为，则下列被等分的转盘中最符合要求的是（    ） A．   B．   C．   D．   二、填空题（每题4分，共24分） 11．一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为3号球的概率为 ( )． 12．一副扑克牌去掉大小王后，只剩下52张牌，从中任取一张，记下花色，随着试验次数的增加，出现红桃花色的频率将稳定在 ( )左右． 13．一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是3的概率是( )． 14．从﹣2，﹣1，0，2，5中任取一个数记为a，则a的值使一元二次方程2x2﹣3x+a＝0有实数根的概率为 ( )． 15．掷一枚均匀的硬币，前五次抛掷结果都是正面朝上，那么第六次抛掷的结果为正面朝上的概率为（ ）． 16．如图，中，点D，E，F分别为的中点，若随机向内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（ ） 三、解答题（共66分） 17．（10分）三张卡片分别标有数字1，2，3． （1）如果从中任取一个数字，放回，再取一个数字，能组成多少个不同的二位数？ （2）如果同时从中任选两个数组成二位数，其中组成的两位数是偶数的概率是多少？ 18．（10分）对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，获得如下频数表． 抽取件数（件） 100 150 200 500 800 1000 合格频数 a 141 176 445 720 900 合格频率 0.88 0.94 0.88 0.89 0.90 b （1）求a，b的值．（2）估计这批衬衣的合格概率．（3）若出售1200件衬衣，其中次品大约有多少件？ 19．（10分）某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了100张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个．已知每张奖券获奖的可能性相同．求： （1）一张奖券中特等奖的概率．（2）一张奖券中奖的概率．（3）一张奖券中一等奖或二等奖的概率． 20．（12分）在一个不透明的袋子里有1个红球，1个黄球和n个白球，它们除颜色外其余都相同.（1）从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该实验，经过大量实验后，发现摸到白球的频率稳定于0.5左右，求n的值； （2）在（1）的条件下，先从这个袋中摸出一个球，记录其颜色，不放回，摇均匀后，再从袋中摸出一个球，记录其颜色，请用画树状图的方法，求出先后两次摸出不同颜色的两个球的概率． 21．（12分）北京冬奥会期间，学校为了解学生最喜欢的冰雪运动，从全校随机抽取了部分学生进行了问卷调查，每个被调查的学生从滑雪、滑冰、冰球、冰壶这4种冰雪运动中选择最喜欢的一项．该小组将调查数据进行整理并绘制成如下两幅不完整的统计图． (1)这次调查中，一共调查了________名学生，请补全条形统计图； (2)若全校有2600名学生，则估计该校最喜欢“滑冰”运动项目的有________名学生； (3)已知选冰壶的4名学生中1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，学校想要从这4名学生中随机抽取2名学生进行访谈．请用画树状图或列表法求抽到的2名学生来自不同年级的概率． 22．（12分）电子政务、数字经济、智慧社会一场数字革命正在神州大地激荡．某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成统计图表（不完整）：请观察下面的图表，解答下列问题： 组别 成绩 人数 A 60≤x＜70 10 B 70≤x＜80 m C 80≤x＜90 16 D 90≤x＜100 4 （1）统计表中m＝_______；统计图中n＝________，D组圆心角的度数是__________． （2）D组的4名学生中，有2名男生和2名女生从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请你画出树状图或用列表法求至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率． 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 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根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（　B　） A．0.42 B．0.21 C．0.79 D．与m，n的取值有关 8．从、、这三个数中任取两数，分别记为、，那么点在函数图象上的概率是（ C ） A． B． C． D． 9．不透明的袋子中装有个红球，个白球，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次都摸到红球的概率是（  C ） A． B． C． D． 10．现要设计一个转盘游戏，使得随机转动转盘一次，指针落在阴影部分的概率为，则下列被等分的转盘中最符合要求的是（ C   ） A．   B．   C．   D．   二、填空题（每题4分，共24分） 11．一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为3号球的概率为 ( )． 12．一副扑克牌去掉大小王后，只剩下52张牌，从中任取一张，记下花色，随着试验次数的增加，出现红桃花色的频率将稳定在 ( )左右． 13．一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是3的概率是( )． 14．从﹣2，﹣1，0，2，5中任取一个数记为a，则a的值使一元二次方程2x2﹣3x+a＝0有实数根的概率为 ( )． 15．掷一枚均匀的硬币，前五次抛掷结果都是正面朝上，那么第六次抛掷的结果为正面朝上的概率为（ ）． 16．如图，中，点D，E，F分别为的中点，若随机向内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（ /0.25 ） 三、解答题（共66分） 17．（10分）三张卡片分别标有数字1，2，3． （1）如果从中任取一个数字，放回，再取一个数字，能组成多少个不同的二位数？ （2）如果同时从中任选两个数组成二位数，其中组成的两位数是偶数的概率是多少？ 解：（1）画树状图为： 共有9种等可能的结果数，它们是：11，12，13，21，22，23，31，32，33； （2）因为在9个两位数中，偶数有3个， 所以组成的两位数是偶数的概率． 18．（10分）对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，获得如下频数表． 抽取件数（件） 100 150 200 500 800 1000 合格频数 a 141 176 445 720 900 合格频率 0.88 0.94 0.88 0.89 0.90 b （1）求a，b的值． （2）估计这批衬衣的合格概率． （3）若出售1200件衬衣，其中次品大约有多少件？ 解：（1）a＝0.88×100＝88，b0.9； （2）任意抽一件衬衣是合格品的概率为0.9； （3）估计次品的数量为：1200×（1﹣0.9）＝120（件）． 19．（10分）某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了100张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个．已知每张奖券获奖的可能性相同．求： （1）一张奖券中特等奖的概率． （2）一张奖券中奖的概率． （3）一张奖券中一等奖或二等奖的概率． 解：（1）∵有100张奖券，设特等奖1个， ∴一张奖券中特等奖概率为． （2）∵有100张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个， ∴一张奖券中奖概率为． 故一张奖券中奖的概率为． （3）∵有100张奖券，设一等奖10个，二等奖20个， ∴一张奖券中一等奖或二等奖的概率为． 故一张奖券中奖的概率为． 20．（12分）在一个不透明的袋子里有1个红球，1个黄球和n个白球，它们除颜色外其余都相同.（1）从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该实验，经过大量实验后，发现摸到白球的频率稳定于0.5左右，求n的值； （2）在（1）的条件下，先从这个袋中摸出一个球，记录其颜色，不放回，摇均匀后，再从袋中摸出一个球，记录其颜色，请用画树状图的方法，求出先后两次摸出不同颜色的两个球的概率． 解：（1）根据题意，得，解得n＝2， 所以n的值是2． （2）画树状图如下： 由树状图知，共有12种等可能结果，其中先后两次摸出不同颜色的两个球的结果数为10， ∴先后两次摸出不同颜色的两个球的概率为． 21．（12分）北京冬奥会期间，学校为了解学生最喜欢的冰雪运动，从全校随机抽取了部分学生进行了问卷调查，每个被调查的学生从滑雪、滑冰、冰球、冰壶这4种冰雪运动中选择最喜欢的一项．该小组将调查数据进行整理并绘制成如下两幅不完整的统计图． (1)这次调查中，一共调查了________名学生，请补全条形统计图； (2)若全校有2600名学生，则估计该校最喜欢“滑冰”运动项目的有________名学生； (3)已知选冰壶的4名学生中1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，学校想要从这4名学生中随机抽取2名学生进行访谈．请用画树状图或列表法求抽到的2名学生来自不同年级的概率． （1）解：本次调查的学生共有（名）， “滑雪”项目的人数有：（名）， 补全条形统计图如下： 故答案为：40； （2）解：根据题意得： （人）， 即估计该校最喜欢“滑冰”运动项目的学生为1040人； 故答案为：1040； （3）解：用A表示七年级学生，用B表示八年级学生，用C和D分别表示九年级学生， 画树状图如下： 共有12种等可能的情况数，其中抽到的2名学生来自不同年级的情况有10种， ∴抽到的2名学生来自不同年级的概率是． 22．（12分）电子政务、数字经济、智慧社会一场数字革命正在神州大地激荡．某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成统计图表（不完整）：请观察下面的图表，解答下列问题： 组别 成绩 人数 A 60≤x＜70 10 B 70≤x＜80 m C 80≤x＜90 16 D 90≤x＜100 4 （1）统计表中m＝　 　；统计图中n＝　 　，D组圆心角的度数是 　 　． （2）D组的4名学生中，有2名男生和2名女生从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请你画出树状图或用列表法求至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率． 解：（1）该校八年级参加竞赛的学生人数为：10÷20%＝50（人）， ∴m＝50﹣10﹣16﹣4＝20， n%＝16÷50×100%＝32%， ∴n＝32， D组的圆心角为：360°28.8°， 故答案为：20，32，28.8°； （2）画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中至少1名女生被抽取参加5G体验活动的结果有10种， ∴至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率为． 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$