2.1.2 有理数的减法 课件 2025--2026学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数减法法则，通过复习有理数加法法则，结合北京气温-3℃~3℃求温差的实例导入，搭建旧知到新知的学习支架，帮助学生自然衔接。 其亮点在于以数学眼光观察现实（温差问题），通过特例归纳法则培养推理意识（如3-(-3)=6转化为3+(+3)=6），用“两变一不变”规则和公式a-b=a+(-b)强化模型意识。分层练习助力学生掌握转化思想，教师可直接用于教学提升效率。

2.1.2有理数的减法 课时1 1 了解并掌握有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减 法运算. 2 经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表 达能力. 3 通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想. C C C 学 习 目 标 请同学们回顾一下，有理数的加法法则是什么呢?进行有理数加法的 运算应注意哪些问题? 同号相加时，把绝对值相加；同加 异号相加时，把绝对值相减，且用绝对值大的减绝对值小的，异减 反过来，怎样计算? (1)24-35 (2)26-38 UU UUUU 复习导入 口算：(1)35-24(2)38-26 新知导入 北京某一天的气温是-3℃~3℃,这天的温差是多少摄氏度呢? 温差是指最高气温减最低气温. 最高气温： 3℃ 最低气温： -3℃ 这天的温差是： 3-(-3) 这里怎样进行减法运算呢? UUUUUUUUU UUUUUUUUU 从温度计可以直观地看出， 3 ℃ 比 - 3 ℃ 高 6 ℃ . 你能从温度计上看出3℃比-3℃高多少摄氏度吗?用式子如何表示? 新知探究 3 0 -3 |6 业 3-(-3)=6 6 +(-3)=3 即 3-(-3)=6 另一方面，我们知道 3+(+3)=6 如何理解3 -(-3)=6? 减法是加法的逆运算， 计算3- (-3),就是要求出一个数，使得它与-3相加得3. UUUUUUU 观察①②式可以 得出什么结论呢? 新知探究 ① ② UUUUUUUUU 减号变为加号 3-(-3)=3+(+3) 3-(-3)=6① 3+(+3)=6② 新知探究 减数变为相反数 被减数不变 【探究】用上面的方法考虑 0-(-3),(-1)-(-3),(-5)-(-3) 这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗? 0-(-3)= 3 ,0+(+3)= 3 9 (-1)-(-3)= 2 ,(-1)+(+3)= 2 9 (-5)-(-3)= -2 ,(-5)+(+3)= -2 · UUUUUUUUU 新 知 探 究 【探究】计算 9-8,9+(-8),15-7,15+(-7). 从中又有什么新发现? 9-8= 1 ,9+(-8)= 1 15-7= 8 ,15+(-7)= 8 · 可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行. UUUUUUUUU 新知探究 有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数. a-b=a+(-b) 显然，两个有理数相减，差是一个有理数. 典 型 例 题 【例4】计算： (1)(-3)-(-5); (4)7.2-(-4.8); (2)0-7; (5) (3)2-5; 解：(1)( - 3) - ( - 5)=( - 3)+5=2 (2)0-7=0+(-7)=-7 (3)2-5=2+(-5)=-3 UUUUUUUU (1)(-3)-(-5); (2)0-7; (3)2-5; (4)7.2-(-4.8); (5) 解：(4)7.2- (-4.8)=7.2+4.8=12 UUUUUUUJ 典型例题 【 例 4 】 计 算 ： 和加法运算律计算. 转化过程中，应注意“两变一不变”. · “两变”是指运算符号“—”变成“+”,减数变成它的相反数； . “一不变”是指被减数不变. UUUUUUUUU 注意：有理数的减法，可以先将减法转化为加法，再按有理数加法法则 【思考】在小学，只有当a 大于或等于b时(其中a,b 是0或正数),我们才 能计算 a-b ( 如 2 - 1 , 1 - 1 ) . 现 在 ， 当a 小于b时，你能计算 a-b (如 1-2,(-1)-1)吗?一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数， 所得的差的符号是什么? 1-2=1+(-2)=-1 (-1)-1=(-1)+(-1)=-2 一般地，在有理数范围内， 较小的数减去较大的数，所得的差的符号是“—”号. UUUUUUUUU 新知探究 两数相减时差的符号 1.较大的数一较小的数=正数，即若a>b, 则a-b>0. 2.较小的数一较大的数=负数，即若a<b, 则a-b<0. 3.相等的两个数的差为0,即若a=b, 则a-b=0. 解 ： (1)6-9=6+(-9)=-3 (2)(+4)-(-7)=(+4)+7=11 (3)(-5)-(-8)=(-5)+8=3 (1)6-9; (4)0-(-5); (5) ; (2)(+4)-(-7); (3)(-5)-(-8); 1. 计算： (6) 个 C C C C C C UUUUUUUU (2)(+4)-(-7); (3)(-5)-(-8); 解 ： ( 4 ) 0 - ( - 5 ) = 0 + 5 = 5 基础练习 (1)6-9; - - (4)0 ( 5); 1.计算： (5) (6) 有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数. a-b=a+(-b) UUUUUUUUU 课堂小结 1.计算3-(-1)的结果是( D ) A.-4 B.-2 C.2 D.4 2.计算 的结果是( A ) A B UUUUUUUUU 随堂小练 √ 查漏补缺 C D 4.小麦同学做这样一道题“计算： | (-3)+□”,其中“□”是被墨水污染看不 清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题计算结果是8,则“□”表示的数 是( D ) A.5 B.-5 C.11 D.-5 或11 √ 查漏补缺 3.下列算式：①2-(-2)=0;②(-3)-(+3)=0;③(-3)-I-3|=0;④0-(-1)=1.其中正确 的 有( A ) A.1个 B.2 个 C.3个 D.4 个 随堂小练 √ 能力提升 5.已知两个数的差是25,减数比7的相反数小5,则被减数是 13 _ 6.已知 |a|=5, |b|=2,且a+b<2, 则a-b的值是 - 7 或 - 3 7.观察下列一组数： 9 · · · .它们是按一定规律排列的，那么这一组数的 第5个数是 ,第4个数与第5个数的差 是 UUUU 随堂小练 C ( 今 _ √ 能力提升 8. (1)已知|a|=8, |b|=4,a>b,求a-b的值 . (2)已知|a|=9,b|=6, |a-b|=b-a,求a-b的 值 . (3)已知|a-3|=4,|b+5|=3,a<0,b<0, 求 a-b 的 值 . 解：(1)因为la|=8,|b|=4,a>b, 所 以a=8,b=4 或-4,所以a-b=4 或12 . (2)因为 |a|=9, |b|=6, |a-b|=b-a>0,所 以a=-9,b=6 或-6,所以a-b=-3 或-15. (3)因为 |a-3|=4,a<0,所 以a=-1.因为 |b+5|=3,b<0,所 以b=-2 或-8. 当a=-1,b=-2 时，a-b=-1-(-2)=1; 当a=-1,b=-8 时，a-b=-1-(-8)=7. 综上所述，a-b的值为1或7 . UUUUUUUU 随堂小练 $