福建省泉州市刺桐中学2025-2026学年七年级上学期数学期中考试卷

泉州市刺桐中学2025-2026学年上学期期中考 初一年数学试卷 一、选择题（共10小题，共40分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000米．数据12500000可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 将式子省略括号和加号后变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子，符合代数式书写格式的是（ ） A. B. C. D. 人 5. 小明去超市买了6千克售价为每千克m元的苹果，微信里全部余额40元（未绑定银行卡），扫码付款时提示余额不足，则他还差（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 6. 下列判断中，正确的是（ 　） A. 不是整式 B. 是二次三项式 C. 多项式的常数项是3 D. 是多项式 7. 若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 8. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（ ） A. B. 4 C. D. 4或 10. 对于正数x，规定，例如：，则的值为（　　） A. 2021 B. 2020 C. 2019.5 D. 2020.5 二、填空题（共6小题，共24分） 11. 若某商品每件涨价10元记作+10元，那么该商品每件降价8元记作 _____元． 12. 单项式的系数为______． 13. 将多项式按x的降幂排列的结果为__________． 14. 化简：______． 15. 已知代数式，则代数式的值是______． 16. 一电子跳蛋在数轴的点处，第一次向右跳1个单位长度到点处，第二次向左跳2个单位长度到点处，第三次向右跳3个单位长度到点处，第四次向左跳4个单位长度到点处，以此类推，当跳蚤第十次恰好跳到数轴原点，则点在数轴上表示的数为 _____． 三、解答题（共9小题，共86分） 17. 在数轴上表示下列各数，并用“”号连接起来：，，，，． 解：_________________________ 18. 计算： （1）； （2）． 19. 化简求值，其中． 20. 已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x是绝对值为2的正数，求的值． 21. 2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，一周生产2100个口罩．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量/个 （1）根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩_________个； （2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量； （3）若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得0.6元，若超额完成每日计划工作量．则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.2元，小王周五这一天的工资是多少元？ 22. 定义一种新运算：观察下列各式，并解决问题 1⊙3=1×4+3=7 3⊙1=3×4+1=13 5⊙4=5×4+4=24 请你想一想： （1）a⊙b=___________； （2）若a≠b，那么a⊙b______b⊙a(填入“=”或“≠”) （3）计算： -5⊙（4⊙-3） 23. 将4个如图①所示的长为、宽为的小矩形按照图②的方式不重叠地摆放在大矩形中，，大矩形中未被覆盖的两部分分别记为和． （1）求图形的周长（用含的式子表示）； （2）要求图形C1和C2的周长和，嘉嘉认为必须告诉的值；淇淇认为不用告诉x，y的值，你认为谁的看法正确？请说明理由． 24. 【探索数的奇妙规律】 小明同学在学习数学时发现了一个有趣的规律：对于任意一个四位数（定义：，如果可以被整除，那么这个四位数可以被整除．例如，数，，能被整除，则能被整除；数，，不能被整除，则不能被整除． （1）根据规律，判断：①；②；③，其中可以被整除是 （填序号）； （2）如果可以被整除，证明四位数可以被整除； （3）判断是否可以被整除，并说明理由． 25. 已知式子是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b，在数轴上有A，B，且点A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，已知． （1） ， ， ； （2）若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P的对应的数； （3）动点P从C出发，以每秒1个单位的速度向右移动，设移动时间为t秒．当点P运动到A点时，点Q也从C点出发，以每秒4个单位的速度向右运动，Q点到达B点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点C．在点Q开始运动后第几秒时，P，Q两点之间的距离为8？请说明理由． 泉州市刺桐中学2025-2026学年上学期期中考 初一年数学试卷 一、选择题（共10小题，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，共24分） 【11题答案】 【答案】-8 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】5 三、解答题（共9小题，共86分） 【17题答案】 【答案】 如图所示： ；；；； 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】，1 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）291；（2）2110个；（3）172.8元 【22题答案】 【答案】（1）4a+b；（2）≠；（3）﹣7． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 解：淇淇的看法正确，理由如下： ∵由题图可知，图形的周长为，图形的周长为，且， ∴图形和的周长和为， ∴淇淇的看法正确． 【24题答案】 【答案】（1）①③ （2） 证明：∵可以被整除， 故设， 对于四位数， 则这个四位数 将代入，得， 整理得； ∵能被整除， ∴能被整除． （3） 可被整除， 理由：对于四位数，， 对于四位数，， 故 ； ∵能被整除， 故能被整除． 【25题答案】 【答案】（1）16，20，； （2）或24； （3） 秒或8秒．理由： （秒），（秒）． 设点Q的运动时间为m秒， ∵当点P运动到A点时，点Q也从C点出发，且点A对应的数为16， ∴当时，点P对应的数是，点Q对应的数为 根据题意得：， 即或 解得： 或，（舍去）； 当时，点P对应的数是，点Q对应的数为 解得：， 即或， 解得： （不符合题意）或， 答：在点Q开始运动秒或8秒时，P，Q两点之间的距离为8． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $