山东省泰州市2025-2026学年上学期12月第2次月考模拟练七年级数学习

泰州市2025-2026学年数学苏科版七年级上册 12月第2次月考模拟练习 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1. 下列是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2.关于单项式，下列说法中正确的是（　　） A. 系数是2 B. 次数是2 C. 系数是 D. 次数是3 3.根据等式性质，下列变形正确的是（　　） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 4.一个正方体的表面展开图如图，则原正方体中字母“”所在面的对面所标的是（ ） A. 杭 B. 州 C. 亚 D. 运 5.若截面三角形，原几何体不可能是（ ） A. 圆锥 B. 四棱锥 C. 五棱柱 D. 圆柱 6.某工程甲独做需天完成,乙独做需天完成．现由甲先做天,乙再合做共同完成．若设完成此项工程共用天,则下列方程正确的是（　） A. B. C. D. 7. 某同学在某月的日历上圈出了三个数，，，并求出了它们的和为57，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ） A. B. C. D. 8.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，若第n个图形需要黑色棋子的个数是440个，则n的值为（　　） A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 二、填空题（本题共10小题，每题2分，共20分） 9.某地今年粮食总产量将达到594 000吨，用科学记数法表示为__________． 10.比较大小：_____（填“＞”“＜”或“＝”）． 11. 如果单项式与的和仍然是单项式，则_________． 12.已知等式是关于一元一次方程，则_________． 13.一个棱柱有18条棱，则这个棱柱共有__________个面． 14.若，则_______． 15.若关于x的方程的解是，则a的值为__________． 16.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是_______________________． 17.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝_____． 18.对一组数的一次操作变换记为 ,定义其变换法则如下：P1；且规定 (n为大于1的整数)．如，，，则 ___________________． 三、解答题（本题共9小题，共56分） 19.计算： （1）； （2）． 20.解方程： （1） （2） 21.小丽同学解方程，去分母时，方程右边的忘记乘以6，因此求得方程解为．试求的值，并求出方程正确的解． 22.已知， （1）求的值，其中，； （2）若多项式与字母的取值无关，求的值． 23.如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为相反数． （1）填空：______，______． （2）先化简，再求值：． 24.如图是由7个同样大小棱长为1的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图、左视图和俯视图. （2）这个组合几何体的表面积为　 　个平方单位（包括底面积）； （3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则搭这样的几何体最多要________个小立方体. 25.阅读材料：对于任何有理数，我们规定符号的意义是． 例如：，． （1）直接写出的值 ； （2）计算：当时，的值； （3）当时，求m的值． 26.某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券： 消费金额a（元） 获得奖券的金额（元） 30 50 110 150 按上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：（元）． 注：购买商品获得的优惠额购买商品得到的优惠率商品的标价． 试问： （1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠额是多少？ （2）对于标价在500元900元之间（含500元和900元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？ 27.【定义新知】在数轴上点M和点N表示的数为m、n，则可以用绝对值表示点M和点N之间的距离，即．若，则点M与点N重合． 【初步应用】 （1）在数轴上，点A、B、C分别表示的数为、1、x，解答下列问题： ①_____； ②若，则的值为_____； ③若，且x为负整数，则x的值为_____． 【综合应用】 （2）在数轴上，点D、E、F分别表示数、5、12，动点P沿数轴以每秒3个单位长度从点D开始向点F运动，到达F点后立刻原速返回到D点；同时，动点Q沿数轴以每秒1个单位长度从点E开始向点F运动，到达F点后停止．设点P的运动时间为t秒，在整个运动过程中，若，求t的值． 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1. 下列是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2.关于单项式，下列说法中正确的是（　　） A. 系数是2 B. 次数是2 C. 系数是 D. 次数是3 【答案】D 3.根据等式性质，下列变形正确的是（　　） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 【答案】C 4.一个正方体的表面展开图如图，则原正方体中字母“”所在面的对面所标的是（ ） A. 杭 B. 州 C. 亚 D. 运 【答案】A 5.若截面三角形，原几何体不可能是（ ） A. 圆锥 B. 四棱锥 C. 五棱柱 D. 圆柱 【答案】D 6.某工程甲独做需天完成,乙独做需天完成．现由甲先做天,乙再合做共同完成．若设完成此项工程共用天,则下列方程正确的是（　） A. B. C. D. 【答案】A 7. 某同学在某月的日历上圈出了三个数，，，并求出了它们的和为57，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 8.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，若第n个图形需要黑色棋子的个数是440个，则n的值为（　　） A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 【答案】B 二、填空题（本题共10小题，每题2分，共20分） 9.某地今年粮食总产量将达到594 000吨，用科学记数法表示为__________． 【答案】 10.比较大小：_____（填“＞”“＜”或“＝”）． 【答案】 11. 如果单项式与的和仍然是单项式，则_________． 【答案】 12.已知等式是关于一元一次方程，则_________． 【答案】 13.一个棱柱有18条棱，则这个棱柱共有__________个面． 【答案】8 14.若，则_______． 【答案】15 15.若关于x的方程的解是，则a的值为__________． 【答案】3 16.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是_______________________． 【答案】36 17.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝_____． 【答案】16 18.对一组数的一次操作变换记为 ,定义其变换法则如下：P1；且规定 (n为大于1的整数)．如，，，则 ___________________． 【答案】 三、解答题（本题共9小题，共56分） 19.计算： （1）； （2）． 【答案】（1）解： ； 【小问2详解】 解： ． 20.解方程： （1） （2） 【答案】（1）解： 去括号得：， 移项合并同类项得：， 解得：； 【小问2详解】 解： 去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 解得：． 21.小丽同学解方程，去分母时，方程右边的忘记乘以6，因此求得方程解为．试求的值，并求出方程正确的解． 【答案】按小丽同学的操作去分母得：， 把代入方程：， 解得：， 把代入方程得：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 解得：． 22.已知， （1）求的值，其中，； （2）若多项式与字母的取值无关，求的值． 【答案】（1）解：∵，， ∴ ， 把，代入得：原式； 【小问2详解】 解：由（1）可知：， ∵多项式与字母的取值无关， ∴， ∴． 23.如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为相反数． （1）填空：______，______． （2）先化简，再求值：． 【答案】（1）根据题意得：，； 故答案为：1，3； 【小问2详解】 解：原式 ， 当，时， 原式 ． 24.如图是由7个同样大小棱长为1的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图、左视图和俯视图. （2）这个组合几何体的表面积为　 　个平方单位（包括底面积）； （3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则搭这样的几何体最多要________个小立方体. 【答案】（1）主视图、左视图和俯视图如图所示： （2）这个组合几何体的表面积为6×2+4×2+4×2=28（平方单位）； （3）这样几何体最多要3+3+3+1=10个. 25.阅读材料：对于任何有理数，我们规定符号的意义是． 例如：，． （1）直接写出的值 ； （2）计算：当时，的值； （3）当时，求m的值． 【答案】（1）解：； 故答案为：； 【小问2详解】 解：根据题意得： ， ∵， ∴， ∴或4， 当时，； 当时，； 综上所述，的值为或； 【小问3详解】 解：∵， ∴， 解得：． 26.某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券： 消费金额a（元） 获得奖券的金额（元） 30 50 110 150 按上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：（元）． 注：购买商品获得的优惠额购买商品得到的优惠率商品的标价． 试问： （1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠额是多少？ （2）对于标价在500元900元之间（含500元和900元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？ 【答案】（1）∵（元），且， ∴顾客得到110元奖券， ∴（元）， 答：顾客得到的优惠率额是310元． 【小问2详解】 设顾客购买的商品的标价为x元， （元），（元）， ∴顾客的消费金额， ∴或， 由解得，不符合题意，舍去； 由解得， ∵，且， ∴符合题意， 答：顾客购买标价为825元的商品，可以得到的“优惠率”． 27.【定义新知】在数轴上点M和点N表示的数为m、n，则可以用绝对值表示点M和点N之间的距离，即．若，则点M与点N重合． 【初步应用】 （1）在数轴上，点A、B、C分别表示的数为、1、x，解答下列问题： ①_____； ②若，则的值为_____； ③若，且x为负整数，则x的值为_____． 【综合应用】 （2）在数轴上，点D、E、F分别表示数、5、12，动点P沿数轴以每秒3个单位长度从点D开始向点F运动，到达F点后立刻原速返回到D点；同时，动点Q沿数轴以每秒1个单位长度从点E开始向点F运动，到达F点后停止．设点P的运动时间为t秒，在整个运动过程中，若，求t的值． 【答案】（1）①由题意得：； ②由题意得：，即， 或； ③由题意得：，即， ∵x为负整数， ， 当时，有， 当时，， ，此方程无解； 当时，， ， 解得，， 故答案为：3，1或，或； （2）点D、E、F分别表示数、5、12，， ， ∴P从点D运动到E的时间为（秒）， ∴当时，P表示的数为，Q表示的数为， 则， ∴当时，（舍去）； 当时，； 当时，这时P表示的数为，Q表示的数为， ， ， ∴当时，（舍去）； 当时，， 当时，这时Q表示的数为12，P表示的数为， ，不存在． 综上，t的值为2或． ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $