2.3.2 有理数的乘法 课件 2025-2026学年 浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法运算律，通过复习小学乘法交换律、结合律、分配律，结合“动脑筋”填空引导学生发现运算律在有理数范围仍适用，构建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于以问题引导学生自主推理（如“填空发现规律”培养推理意识），例题解析强调凑整、约分技巧（提升运算能力），结合借篮球等实际问题（体现应用意识）。学生能高效掌握运算方法，教师可借助资料优化教学逻辑。

2.3.2 有理数的乘法 浙教版 1 小学时学过的乘法运算律有哪些？这些运算律有什么用途？ 用字母表示乘法交换律为： a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) 用字母表示乘法分配律为: a(b+c)=ab+ac 用字母表示乘法分配律的逆运算为： ab+ac= a(b+c) 用字母表示乘法结合律为： 复习旧知 2 填空： (1)(-2) ×4= , 4×(-2)= ; (2)[(-2) ×(-3)] ×(-4)= ×(-4)= , (-2) ×[(-3) ×(-4)]=(-2)× = . 从上面的填空题中，你发现的什么？ -8 -8 -24 6 12 -24 动脑筋 3 归纳 一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变. 乘法交换律 如果a,b分别表示任一有理数，那么：ab=ba 注意：此时数的范围已扩充到有理数. 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：(ab)c=a(bc) 注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab. 乘法结合律 分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 a×(b+c)= a×b+a×c =9 =9 计算: 综上所述，各运算律在有理数范围内仍然适用。 下列各式中运用了哪条运算律？ （1）3×(-5)＝(-5)×3 （2） （3） （4） （5）(-8)+(-9)=(-9)+(-8) ＝ [(-10)×2]×0.3=(-10)×[2×0.3] (乘法交换律) (加法结合律) (乘法分配律) (乘法结合律) (加法交换律) 小试牛刀 例1 计算 (1) (2) (3) 4.99×（-12） 能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的先结合. 例题解析 本算式结果取什么符号？ （乘法交换律） （乘法结合律） 解：（1）-12 =37×12× =37×(12×) =37×10 =370 解：(2)-30×(-) 括号内的式子可看做哪几个数的和？ =-30× =-15+20-24 =-19 解：(3)4.99×(-12) 4.99与哪个整数较接近？可看做哪两数的和？ =(5-0.01)×(-12) =5×(-12)+(-0.01)×(-12) =-60+0.12 =-59.88 练习 (1) 解：(1) = =30-20-15+12 =7 (2) =(-12.5) =100×(-10) =-1000 根据算式的特征，恰当地运用运算律，可以使运算简便 例2 某校体育器材室总共有60个篮球，一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数,和。请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？ 解：60×(1) 当所乘的数为正数时，直接用“－”号方便 =60×1-60× =60-30-15-12 =3 例题解析 答：够借，还多3个篮球。 1.下列变形不正确的是( ) A.10×(-8)=(-8)×10 B.[6×(-5)]×(-20)=6×[(-5)×(-20)] C.[(-)+]×(-12)=(-)×(-12)+ D.(-8)××(-1)×=-(8×)=- 2.计算(-)×(-1)×(-4)×的结果是( ) A.1 B.-1 C.10 D.-10 课堂练习 D B 3．在括号中填写题中每步的计算依据，并将空白处补充完整： 　(－4)×8×(－2.5)×(－125) ＝－4×8×2.5×125 ＝－4×2.5×8×125　　(___________) ＝－(4×2.5)×(8×125)　　(___________) ＝________×_______ ＝_________． －10000 －10 1000 乘法结合律 乘法交换律 4.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第一位同学报()，第二位同学报()，第三位同学报()…这样得到的20个数的积为 。 21 5．用简便方法计算： (1)(－85)×(－25)×4；     (2)－4×8×(－2.5)×0.1×(－1.25)×10 解：原式=(-85)×[(-25)×4] =-85×(-100) =8500 解：原式=[(-4)×(-2.5)]×[(-1.25)×8]×(0.1×10) =10×(-10)×1 =-100 6.数学活动课上，王老师在6张卡片上写了6个不同的数字： 　　　　　 如果从中任意抽取3张． (1)使这3张卡片上的数字之积最小，应如何抽取？最小的积为多少？ (2)使这3张卡片上的数字之积最大，应如何抽取？最大的积为多少？ 解：(1)最小的积是(－9)×7×5＝－315　 (2)最大的积是(－9)×(－4)×7＝252 课堂小结 有 理 数 的 乘 法 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置积不变. 即：ab= ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘，积不变. 即：（ab）c = a（b c ） 乘法分配律：一个数同两个数相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘即：（a+b）c = ab +ac 感谢您的观看 汇报人：WPS 20 $