精品解析：2025-2026学年湖南省衡阳市衡阳县人教版六年级上册期中阶段性素养评估测试数学试卷

2025年下学期小学阶段性素养评估六年级数学 第一部分 基础知识。 一、填空（每空1分，共20分）。 1. 。 2. 小明家在学校的东偏北30°方向，距离学校400米处，那么学校在小明家的（ ）方向，距离（ ）米处。 3. 两个正方形的边长之比是2∶3，这两个正方形的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。 4. “红花朵数的相当于黄花的朵数”是把（ ）的朵数看作单位“1”，等量关系式是（ ）。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 6. （ ）吨比12吨多，（ ）千米比80千米少。 7. 把3∶5的后项加上15，要使比值不变，前项要加上（ ）。 8. 一根绳子长米，第一次用去，第二次用去米．第　 　次用去的多． 9. 一辆汽车小时行驶60千米，照这样计算，1小时行驶（ ）千米，行驶1千米需要（ ）小时。 二、判断对的打“√”，错的打“×”。（每题1分，共5分） 10. 两个假分数的积一定大于1．（ ）（判断对错） 11. 一场足球比赛的结果是3∶0，因此比的后项可以是0。（ ） 12. 一个数（0除外）除以，相当于把这个数扩大到原来的10倍。（ ） 13. 20克盐溶解在100克水里，盐与盐水的比是1∶5。（ ） 14. 男生比女生多，则女生比男生少。（ ） 三、选择。（每题2分，共10分） 15. 60的相当于80的（ ）。 A. B. C. D. 16. 下列说法正确的是（ ）。 A. 真分数的倒数一定大于1 B. 假分数的倒数一定小于1 C. 任何数的倒数都小于它本身 17. 把化成最简整数比的结果是（ ）。 A. 0.4 B. 4 C. 4∶1 D. 1∶4 18. 三角形三个角度数的比是，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 19. 一件商品涨价后，又降价，现价与原价相比，（ ）。 A. 现价贵 B. 原价贵 C. 同样多 D. 无法确定 第二部分 基本技能。 四、计算。（共29分） 20. 直接写出得数。 21. 能简算的要简算。 22. 解方程。 五、动手操作。（6分） 23. 某海域一艘轮船发生事故，船上雷达搜索附近显示： 军舰：东偏北40°方向300km处； 货船：西偏北30°方向200km处； 商船：南偏东20°方向250km处 请根据雷达搜索显示，在平面图中画出它们的位置。 第三部分 综合应用。 六、解决问题（每题5分，共30分） 24. 某工厂计划生产490个零件，实际完成了原计划的，实际完成了多少个零件？ 25. 一根电线长80米，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，第二次用去多少米？ 26. 实验小学美术组的人数是科技组的，科技组的人数比体育组少，美术组有40人。 （1）科技组有多少人？ （2）体育组有多少人？ 27. 一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 28. 一批零件，甲单独加工需要6天完成，乙单独加工需要9天完成。甲、乙两人合作需要几天才能完成这批零件的一半？ 29. 甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的，2小时后两车共行全程的，两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年下学期小学阶段性素养评估六年级数学 第一部分 基础知识。 一、填空（每空1分，共20分）。 1. 。 【答案】6；12；24；15 【解析】 【分析】根据分数与除法和比的关系＝3÷4，3÷4＝3∶4，根据商不变的规律，除数4乘2，被除数3也乘2就是6÷8；被除数3乘3，除数4也乘3，就是9÷12；根据比的基本性质：比的前、后项都乘6就是18∶24；根据分数的基本性质：的分子、分母同时乘5就是。 【详解】。 2. 小明家在学校的东偏北30°方向，距离学校400米处，那么学校在小明家的（ ）方向，距离（ ）米处。 【答案】 ①. 西偏南30° ②. 400 【解析】 【分析】位置具有相对性，即方向相反，角度相等，距离不变。 已知小明家相对于学校的位置，根据位置的相对性，就可以确定学校相对于小明家的位置。 【详解】已知小明家在学校的东偏北30°方向，距离学校400米，根据位置的相对性，东的相反方向是西，北的相反方向是南，角度不变，所以学校在小明家的西偏南30°方向，距离不变，学校距离小明家也是400米。 因此学校在小明家的西偏南30°方向，距离400米处。 3. 两个正方形的边长之比是2∶3，这两个正方形的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。 【答案】 ①. 2∶3 ②. 4∶9 【解析】 【分析】根据题意，结合正方形的周长公式：边长×4，正方形的面积公式：边长×边长可知，两个正方形的周长之比与两个正方形的边长之比相同，两个正方形的面积之比与两个正方形的边长之比的平方。 【详解】面积之比：＝4∶9 所以两个正方形的边长之比是2∶3，这两个正方形的周长之比是2∶3，面积之比是4∶9。 4. “红花朵数的相当于黄花的朵数”是把（ ）的朵数看作单位“1”，等量关系式是（ ）。 【答案】 ①. 红花 ②. 红花朵数×＝黄花朵数 【解析】 【分析】根据题意，把红花的朵数看作单位“1”，根据单位“1”的量×对应分率＝对应量， 红花朵数和黄花朵数的等量关系是：红花朵数×＝黄花朵数。 【详解】把红花朵数看作单位“1”； 红花朵数和黄花朵数的等量关系是：红花朵数×＝黄花朵数。 “红花朵数的相当于黄花的朵数”是把红花的朵数看作单位“1”，等量关系式是红花朵数×＝黄花朵数。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】根据积的变化规律，一个数（0除外）乘一个小于1的数，所得的积小于这个数本身，需要判断和1的大小关系， 再进行比较。 根据商的变化规律，一个数（0除外）除以一个小于1的数，商比原数大，判断与1的大小关系，再进行比较。 根据积的变化规律，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大，判断和1的大小关系， 再进行比较。 根据分数除法的意义，一个数除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，÷＝×，再进行比较。 【详解】＜1，因此，×＜； ＜1，因此，÷＞； ＞1，因此，＜×； ÷＝×，×＝×，因此，×＝÷。 6. （ ）吨比12吨多，（ ）千米比80千米少。 【答案】 ①. 15 ②. 64 【解析】 【分析】把已知质量看作单位“1”，所求质量比已知质量多，所求质量＝已知质量×（1＋）；把已知长度看作单位“1”，所求长度比已知长度少，所求长度＝已知长度×（1－），据此解答。 【详解】12×（1＋） ＝12× ＝15（吨） 80×（1－） ＝80× ＝64（千米） 所以，15吨比12吨多，64千米比80千米少。 7. 把3∶5的后项加上15，要使比值不变，前项要加上（ ）。 【答案】9 【解析】 【分析】把3∶5的后项加上15，后项变为20，扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项也要扩大到原来的4倍，变为12，加上9，据此解答即可。 【详解】把3∶5的后项加上15，要使比值不变，前项要加上9。 【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。 8. 一根绳子长米，第一次用去，第二次用去米．第　 　次用去的多． 【答案】二 【解析】 【详解】试题分析：首先区分两个的区别：第一个是把绳子的全长看做单位“1”；第二个是一个具体的长度；由此进行列式，比较结果解答即可． 解：第一次用去：×=（米）； 第二用去：（米）==（米）； 所以第二次用去的多； 点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几． 9. 一辆汽车小时行驶60千米，照这样计算，1小时行驶（ ）千米，行驶1千米需要（ ）小时。 【答案】 ①. 80 ②. ##0.0125 【解析】 【分析】已知一辆汽车小时行驶60千米，用行驶的路程除以时间，求出1小时行驶的路程；用行驶的时间除以路程，求出行驶1千米需要的时间。 【详解】60÷ ＝60× ＝80（千米） ÷60 ＝× ＝（小时） 照这样计算，1小时行驶80千米，行驶1千米需要小时。 二、判断对的打“√”，错的打“×”。（每题1分，共5分） 10. 两个假分数的积一定大于1．（ ）（判断对错） 【答案】错误 【解析】 【分析】 【详解】解：因为假分数大于或等于1，所以两个假分数相乘，积大于或等于1， 所以，积一定大于1是错误的． 故答案为错误． 此题根据假分数的概念解答，因为假分数是大于或等于1的分数，两个假分数的积可能大于1，也可能等于1． 11. 一场足球比赛的结果是3∶0，因此比的后项可以是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】数学中的“比”表示两个数相除，比的后项相当于除数，除数不能为0，因此比的后项不能为0。足球比赛的比分是记录两队得分情况的表示方法，与数学中的比意义不同，据此解答。 【详解】一场足球比赛的比分是3∶0，表示两个队的得分分别为3分和0分，这是一种记录方式，并非数学中的比。数学中的比要求后项不能为0，因为比的后项相当于除数，除数不能为0。因此，比的后项不可能是0，原题说法错误。 故答案为：× 12. 一个数（0除外）除以，相当于把这个数扩大到原来的10倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。 【详解】一个数（0除外）除以，就等于这个数乘10，相当于把这个数扩大到原来的10倍。原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】掌握分数除法的计算方法是解决本题的关键。 13. 20克盐溶解在100克水里，盐与盐水的比是1∶5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】盐＋水＝盐水，根据比的意义，写出盐与盐水的比，根据比的基本性质，化简即可。 【详解】20∶（20＋100） ＝20∶120 ＝1∶6 20克盐溶解在100克水里，盐与盐水的比是1∶6，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。 14. 男生比女生多，则女生比男生少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】男生比女生多，是将女生人数看作单位“1”。假设女生人数为1份，则男生人数为（）份，即份。女生比男生少的部分需以男生人数为单位“1”计算，即用差值除以男生人数份，结果为，而非题目中的，因此原题结论错误。 【详解】假设女生人数为1份。 因此，女生比男生少，而非。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（每题2分，共10分） 15. 60的相当于80的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把60看作单位“1”，求它的是多少，用60×＝24，再用24÷80，即可求出60的相当于80的几分之几，即可解答。 【详解】60×÷80 ＝24÷80 ＝ 60的相当于80的。 故答案为：B 【点睛】本题考查求一个数几分之几是多少、求一个数占另一个数的几分之几的计算方法，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。 16. 下列说法正确的是（ ）。 A. 真分数的倒数一定大于1 B. 假分数的倒数一定小于1 C. 任何数的倒数都小于它本身 【答案】A 【解析】 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，将真分数或者假分数的分母和分子调换位置就可以求出它们的倒数，真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或者等于1，举例说明即可。 【详解】A．真分数的倒数一定大于1，如：的倒数是2，2＞1，所以题目说法正确； B．假分数的倒数小于或者等于1，如：的倒数是，＜1，的倒数是，＝1，所以题目说法错误； C．真分数的倒数大于它本身，1的倒数等于它本身，如：的倒数是2，2＞，1的倒数是1，1＝1，所以题目说法错误。 故答案为：A 17. 把化成最简整数比的结果是（ ）。 A. 0.4 B. 4 C. 4∶1 D. 1∶4 【答案】C 【解析】 【分析】先根据“”用乘法把转化为，比的前项和后项再同时除以2把结果化为最简整数比，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 所以，把化成最简整数比的结果是。 故答案为：C 18. 三角形三个角度数的比是，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 【答案】B 【解析】 【分析】结合三角形的内角和是180°，把180°按照 2∶3∶5进行分配，即把180°平均分成（2＋3＋5）即10份，算出每一份的度数，然后乘5，即可得到最大的角的度数，从而根据最大的角如果是大于0°，小于90°，则为锐角三角形；最大的角如果为90°，则为直角三角形，最大的角如果大于90°，小于180°，即可钝角三角形。 【详解】180°÷（2＋3＋5） ＝180°÷10 ＝18° 18°×5＝90° 所以为直角三角形。 故答案选：B 19. 一件商品涨价后，又降价，现价与原价相比，（ ）。 A. 现价贵 B. 原价贵 C. 同样多 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，直接分析哪个价格更高即可。 【详解】由于商品具体涨了多少又降了多少，题中没有明确。所以，现价和原价相比，是无法确定哪个价格更高一些。 故答案为：D 【点睛】本题考查了逻辑推理能力，能够正确理解题意是解题的关键。 第二部分 基本技能。 四、计算。（共29分） 20. 直接写出得数。 【答案】；25；；0.14； ；；； 【解析】 【详解】略 21. 能简算的要简算。 【答案】；11； ；20 【解析】 【分析】（1）根据乘法交换律，交换和的位置，原式变为，再按从左往右的顺序计算，使计算简便。 （2）运用乘法分配律，将36与括号里的每个数相乘，再相加减，使计算简便。 （3）将28写成（27+1）的形式，原式变为，再运用乘法分配律，将式子变为，使计算简便。 （4）将式子中的除法先转化成乘法，除以等于乘24，原式变为，再运用乘法分配律，将式子变为，使计算简便。 【详解】（1） （2） （3） （4） 22. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）根据等式的性质2，将方程两边同时除以3，方程右边除以3就是乘3的倒数，计算后可得到方程的解。 （2）根据等式的性质2，将方程两边同时乘，可得到方程的解。 （3）先将合并成，方程变为；再根据等式的性质2，将方程两边同时乘6，可得到方程的解。 【详解】（1） 解： （2）  解：  （3） 解： 五、动手操作。（6分） 23. 某海域一艘轮船发生事故，船上雷达搜索附近显示： 军舰：东偏北40°方向300km处； 货船：西偏北30°方向200km处； 商船：南偏东20°方向250km处 请根据雷达搜索显示，在平面图中画出它们的位置。 【答案】 【解析】 【分析】根据方向与角度找到物体的位置，画出，并标上名称。段数＝总长度÷一段的长度。 【详解】军舰图上距离：（厘米） 货船图上距离：（厘米） 商船图上距离：（厘米） 作图略。 第三部分 综合应用。 六、解决问题（每题5分，共30分） 24. 某工厂计划生产490个零件，实际完成了原计划的，实际完成了多少个零件？ 【答案】420个 【解析】 【分析】把原计划生产零件的数量看作单位“1”，实际完成了原计划490个的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出实际完成的数量。 【详解】490×＝420（个） 答：实际完成了420个零件。 25. 一根电线长80米，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，第二次用去多少米？ 【答案】24米 【解析】 【分析】把这根电线的总长度看作单位“1”，第一次用去全长的，剩下部分占全长的（1－），第二次用去剩下的，则第二次用去电线的长度占总长度的（1－）×，第二次用去电线的长度＝这根电线的总长度×（1－）×，据此解答。 【详解】80×（1－）× ＝80×× ＝60× ＝24（米） 答：第二次用去24米。 26. 实验小学美术组的人数是科技组的，科技组的人数比体育组少，美术组有40人。 （1）科技组有多少人？ （2）体育组有多少人？ 【答案】（1）45人； （2）54人 【解析】 【分析】（1）把科技组的人数看作单位“1”，美术组的人数是科技组的，那么科技组的人数＝美术组的人数÷，即40÷； （2）把体育组的人数看作单位“1”，科技组的人数比体育组少，那么科技组的人数占体育组人数的（1－），体育组的人数＝科技组的人数÷（1－），即45÷（1－），据此解答。 【详解】（1）40÷ ＝40× ＝45（人） 答：科技组有45人。 （2）45÷（1－） ＝45÷ ＝45× ＝54（人） 答：体育组有54人。 27. 一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】135平方厘米 【解析】 【分析】用48÷2求出一组长与宽的和，再除以总份数即可求出每份多少厘米，再乘长与宽对应的份数，求出长和宽，进而求出面积即可。 【详解】48÷2÷（5＋3） ＝24÷8 ＝3（厘米） 3×5＝15（厘米） 3×3＝9（厘米） 15×9＝135（平方厘米） 答：这个长方形的面积是135平方厘米。 【点睛】先求出一组长与宽的和是解答本题的关键，再根据按比例分配的知识点求出长和宽。 28. 一批零件，甲单独加工需要6天完成，乙单独加工需要9天完成。甲、乙两人合作需要几天才能完成这批零件的一半？ 【答案】天 【解析】 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲的工作效率和乙的工作效率，两人合作需要的天数＝两人合作的工作总量÷（甲的工作效率＋乙的工作效率），据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 甲的工作效率：1÷6＝ 乙的工作效率：1÷9＝ 1×÷（＋） ＝1×÷ ＝÷ ＝× ＝（天） 答：甲、乙两人合作需要天才能完成这批零件的一半。 29. 甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的，2小时后两车共行全程的，两地相距多少千米？ 【答案】810千米 【解析】 【分析】已知甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”求出乙车的速度。相遇问题中，“路程和＝速度和×相遇时间”，先求甲、乙两车的速度和（甲车速度＋乙车速度），再乘行驶时间2小时，得到已行的总路程。已知2小时后两车共行全程的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用两车2小时行的路程除以，得到A、B两地的总距离。据此解答。 【详解】乙车的速度：80×＝100（千米/小时） 甲、乙两车的速度和：80＋100＝180（千米/小时） 两车2小时行驶的总路程：180×2＝360（千米） 计算A、B两地的总距离：360÷ ＝360× ＝810（千米） 答：A、B两地相距810千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $