第6单元多边形的面积解决问题（专项训练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

第6单元多边形的面积解决问题精选题练习卷-2025-2026学年数学五年级上册人教版 1．29.芳芳家的小区停车位在地下一层，如下图。请你帮芳芳算一算。 （1）每个停车位的底是多少米？ （2）如果在这4个停车位上铺满地砖，每平方米要用90块砖，至少要用多少块？ 2．如下图，张伯伯用72米长的篱笆在房屋一面墙圈了一块直角梯形菜地，如果每平方米收大白菜28千克，张伯伯这块地一共可以收大白菜多少千克？ 3．如图，在一块梯形草坪中有一条平行四边形的小路，这块草坪一共有多少平方米？ 4．一个平行四边形果园，底边长是250米，高是80米，这个果园的占地面积是多少平方米？合多少公顷？ 5．下面是一块近似于梯形的菜地，上底约25米，下底约35米，高约10米。在这块菜地里种白菜，如果平均每平方米可以种4棵，那么这块菜地大约可以种多少棵白菜？ 6．2024年秋季学期开始，北京市教委要求义务教育学校实行“课间一刻钟”政策。幸福小学为了推进这一政策，设计了丰富多彩的活动。学校为了表彰在活动中表现突出的班集体，计划制作6面流动红旗（如图）。如果每平方米布料需要30元，做这些流动红旗的布料一共需要多少元？ 7．放风筝是传统的民俗娱乐活动，1988年起，国家体委把风筝列入正式体育竞赛项目。张爷爷每年都会制作风筝，下面是张爷爷的风筝设计图，这个风筝的风筝面的面积是多少？ 8．曲米测量出学校一个平行四边形花坛的周长是6.8米，同时她还测量出了这个花坛的一条边和一条高的长度（如图）。这个花坛的面积是多少平方米？ 9．一个三角形交通标识的底是8分米，高是6.8分米，它的面积是多少平方分米？（在图中画出底和高，先写出计算公式，再计算） 10．一块梯形指示牌，上底是5分米，下底是8分米，高是6分米。这块指示牌的面积有多大？ 11．如图，在四边形ABCD中，已知AC与BD垂直，交于O点，AC的长为5分米，BD的长为12分米，则四边形ABCD的面积是多少平方分米？ 12．王老伯家用85米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个菜地（如图）。 （1）这个菜地的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米可以收西红柿30千克，这块菜地可以收西红柿多少千克？ 13．如图，两个相同的直角三角形ABC和直角三角形DEF重叠在一起，已知AB长32厘米，DG长12厘米，BE长20厘米，求涂色部分梯形CFDG的面积。 14．一个平行四边形，如果底增加3厘米，高不变，面积就增加6平方厘米；如果底不变，高减少1厘米，面积则减少4平方厘米，原来平行四边形的面积是多少？ 15．由3个长方形拼成的正方形，已知大长方形的宽等于两个小长方形的宽之和，A，B，C分别表示三块阴影部分的面积，且A为6平方厘米，C为3平方厘米。则B的面积是多少平方厘米？ 16．如图，张杨从下面的这张梯形彩纸中剪出一个直角三角形，这个梯形的高是多少厘米？ 17．手工课上要裁一些两条直角边分别为4分米和2分米的直角三角形做小红旗，已经准备好了一张长1米、宽6分米的长方形卡纸，这张卡纸里最多能裁出多少个这样的直角三角形？ 18．如图，四边形ABCD中有两个直角，你能求出四边形ABCD的面积吗？ 19．如图，四边形AECD是平行四边形，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第6单元多边形的面积解决问题精选题练习卷-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案 1．（1）2.5米 （2）4320块 【分析】（1）根据平行四边形的底＝面积÷高，列式解答即可； （2）每个停车位面积×数量×每平方米用地砖数量＝要用的总数量，据此列式解答。 【详解】（1）12÷4.8＝2.5（米） 答：每个停车位的底是2.5米。 （2）12×4×90 ＝48×90 ＝4320（块） 答：至少要4320块。 2．8736千克 【分析】分析题干，菜地为梯形，已知篱笆的总长度和梯形斜边长度，故梯形上底和下底的长度和为72－20＝52（米），又已知梯形的高，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”把数据带入即可求出菜地的面积，最后乘每平方米收的大白菜28千克，即可得到一共可以收多少大白菜。 【详解】（72－20）×12÷2×28 ＝52×12÷2×28 ＝624÷2×28 ＝312×28 ＝8736（千克） 答：张伯伯这块地一共可以收大白菜8736千克。 3．170平方米 【分析】方法一：可通过平移的方法，把左右两边的草坪拼接起来，得到一个上底是米，下底是米，高是10米的梯形，根据，代入数据计算即可。 方法二：观察可知，用一个上底是13米，下底是25米，高是10米的梯形面积减一个底是2米，高是10米的平行四边形面积，即可得解，根据、代入数据计算。 【详解】方法一：（13－2＋25－2）×10÷2 ＝34×10÷2 ＝170（平方米） 方法二：（13＋25）×10÷2－2×10 ＝38×10÷2－2×10 ＝190－20 ＝170（平方米） 答：这块草坪一共有170平方米。 4．20000平方米；2公顷 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出果园的占地面积，再根据1公顷＝10000平方米，统一单位即可。 【详解】250×80＝20000（平方米）＝2（公顷） 答：这个果园的占地面积是20000平方米，合2公顷。 5．1200棵 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出菜地面积，再乘每平方米可种白菜棵数，求出这块菜地大约可以种多少棵白菜即可。 【详解】白菜数量： （25＋35）×10÷2×4 ＝60×10÷2×4 ＝600÷2×4 ＝300×4 ＝1200（棵） 答：这块菜地大约可以种1200棵白菜。 6．46.8元 【分析】 如图：，流动红旗的面积＝长是0.6米，宽是0.4米的长方形面积＋底是0.4米，高是（0.7－0.6）米的三角形的面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出流动红旗的面积，再乘6，求出6面流动红旗的面积，再乘30，即可求出做这些流动红旗需要的钱数。 【详解】[0.6×0.4＋0.4×（0.7－0.6）÷2]×6×30 ＝[0.24＋0.4×0.1÷2]×6×30 ＝[0.24＋0.04÷2]×6×30 ＝[0.24＋0.02]×6×30 ＝0.26×6×30 ＝1.56×30 ＝46.8（元） 答：做这些流动红旗的布料一共需要46.8元。 7．21平方分米 【分析】如图，将风筝的设计图分成两个直角三角形，且两个直角三角形的面积是相等的，则根据三角形面积＝底×高÷2，直角三角形中，一条直角边为底，另一条直角边就是高，根据三角形面积公式计算处一个三角形的面积，再乘2即可求出两个三角形的面积，也就是风筝面的面积。 【详解】7×3÷2×2 ＝7×3 ＝21（平方分米） 答：这个风筝面的面积是21平方分米。 8．2.52平方米 【分析】平行四边形的对边相等。根据题意，用平行四边形花坛的周长减去长1.6米的一组对边的长度之和，可以求出另一组对边的长度之和，再除以2即可求出平行四边形的底。平行四边形的高是1.4米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可求出花坛的面积。 【详解】（6.8－1.6－1.6）÷2×1.4 ＝3.6÷2×1.4 ＝1.8×1.4 ＝2.52（平方米） 答：这个花坛的面积是2.52平方米。 9．图和计算公式见详解；27.2平方分米 【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。这个顶点所对的边叫做三角形的底。据此画出这个三角形的高。三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】根据题意，作图如下： 三角形的面积＝底×高÷2 8×6.8÷2 ＝54.4÷2 ＝27.2（平方分米） 答：它的面积是27.2平方分米。 10．39平方分米 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】（5＋8）×6÷2 ＝13×6÷2 ＝78÷2 ＝39（平方分米） 答：这块指示牌的面积是39平方分米。 11．30平方分米 【分析】根据图示，该四边形的面积可以看作两个三角形面积的和，两个三角形的底都是12分米，高的和是5分米，利用三角形面积公式：S＝ah÷2，计算即可。 【详解】12×5÷2 ＝60÷2 ＝30（平方分米） 答：四边形ABCD的面积是30平方分米。 12．（1）900平方米 （2）27000千克 【分析】（1）先用竹篱笆的全长减去梯形的高，求出梯形上底与下底的和，再利用梯形面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求这个菜地的面积。 （2）每平方米可以收西红柿30千克，用梯形的面积乘30，即可求出这块菜地可以收西红柿多少千克，据此解答。 【详解】（1）85－40＝45（米） 45×40÷2＝900（平方米） 答：这个菜地的面积是900平方米。 （2）30×900＝27000（千克） 答：这块菜地可以收西红柿27000千克。 13．520平方厘米 【分析】两个相同的直角三角形ABC和直角三角形DEF重叠在一起，所以涂色部分的面积与梯形ABEG面积相等，AB＝DE＝32厘米，则GE＝DE－DG＝32－12＝20厘米，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形ABEG面积，即是涂色部分的面积。 【详解】梯形ABEG的上底是32－12＝20（厘米），下底是32厘米，高是20厘米； 面积：（20＋32）×20÷2 ＝52×20÷2 ＝520（平方厘米） 答：涂色部分梯形CFDG的面积是520平方厘米。 14．8平方厘米 【分析】已知一个平行四边形的高不变，底增加3厘米，面积增加6平方厘米，根据平行四边形的高＝面积÷底，求出原来的高； 已知平行四边形的底不变，高减少1厘米，面积减少4平方厘米，根据平行四边形的底＝面积÷高，求出原来的底； 最后根据平行四边形的面积＝底×高，求出原来平行四边形的面积。 【详解】原来的高：6÷3＝2（厘米） 原来的底：4÷1＝4（厘米） 原来平行四边形的面积：4×2＝8（平方厘米） 答：原来平行四边形的面积是8平方厘米。 15．9平方厘米 【分析】因为大长方形的宽等于两个小长方形的宽之和,所以大长方形的面积=两个小长方形的面积之和，即大长方形的面积=B＋D=大正方形面积的一半，同时，A＋D＋C=大正方形面积的一半，因此，B＋D= A＋D＋C。由此可知，B＝A＋C。据此解答。 【详解】6＋3=9(平方厘米) 答：B的面积是9平方厘米。 16．24厘米 【分析】通过观察图可以发现，直角三角形以50厘米这条边为底，它所对应的高等于这个梯形的高； 已知直角三角形的两条直角边分别是30厘米和40厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，先求出这个直角三角形的面积； 再根据三角形的高＝面积×2÷底，代入数据计算，求出以50厘米这条边为底，它所对应的高，也就是梯形的高，据此解答。 【详解】30×40÷2 ＝1200÷2 ＝600（平方厘米） 600×2÷50 ＝1200÷50 ＝24（厘米） 答：这个梯形的高是24厘米。 17．14个 【分析】先换算单位，1米＝10分米。通过图形的裁剪，先剪长是4分米，宽是2分米的长方形，则只需要在长方形的卡纸的长10分米里面找出了2个4分米，余下2分米。同样在长方形卡纸的宽6分米里面找出了3个2分米，没有剩余，则可以剪出6个长方形，每个长方形沿着对角线剪出两个直角边是4分米和2分米的直角三角形，剩下的卡纸是一个长是6分米，宽是2分米的长方形，可以剪出一个长是4分米，宽是2分米的长方形，沿着对角线可以剪出两个直角三角形。 【详解】1米＝10分米 10÷4＝2（个）……2（分米） 6÷2＝3（个） 2×3×2＝12（个） 12＋1×2 ＝12＋2 ＝14（个） 答：这张卡纸里最多能裁出14个这样的直角三角形。 18．24平方厘米 【分析】已知∠D＝90°，∠C＝45°，延长DA和CB相交于一点E，在△CDE中，∠E＝180°－90°－45°＝45°，则△CDE为等腰直角三角形，ED＝DC＝8厘米； 同理△ABE也是等腰直角三角形，BE＝BA＝4厘米，三角形底和高已知，则面积可求。SABCD＝S△CDE－S△ABE，代入数据计算即可。 【详解】 8×8÷2－4×4÷2 ＝8×4－4×2 ＝32－8 ＝24（平方厘米） 答：四边形ABCD的面积是24平方厘米。 【点睛】本题考查三角形的面积、割补法，解答本题的关键是能够运用辅助线，使分散的条件集中起来。 19．240平方厘米 【分析】从图意可知：阴影部分的两个三角形的底之和就是梯形的上底，这两个三角形的高都是梯形的高，那么这两个三角形的面积合起来相当于一个底24厘米、高20厘米的三角形面积。根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积。据此解答。 【详解】24×20÷2 ＝480÷2 ＝240（平方厘米） 答：阴影部分的面积是240平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $