第5单元圆解决问题（专项训练）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

第5单元圆解决问题精选题练习卷-2025-2026学年数学六年级上册人教版 1．一台压路机前轮直径是1.5米，如果前轮每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？ 2．一个直径是100米的圆形广场，在它的周围均匀地安装50盏路灯。每两盏路灯之间的距离是多少米？ 3．王叔叔骑自行车从单位到家用了20分钟。王叔叔的自行车车轮半径是35厘米，车轮平均每分钟滚动100圈。照这样计算，王叔叔从单位到家的路程是多少米？ 4．笑笑家新购置了一张直径是1.2米的圆桌，妈妈想买铝合金条把桌边包起来，至少要买多长的铝合金条？ 5．把一个直径是8米的圆形花坛的半径向外延伸2米变成一个新的圆形花坛。在新的圆形花坛周围每隔1.57米摆一盆月季，能摆多少盆月季？ 6．小明爸爸要用铁丝网围一个半径是20米的圆形鸡栏，请问：围这个鸡栏需要多少米的铁丝网？（接头处不计） 7．陈阿姨把两罐圆柱形易拉罐椰子汁用胶带捆扎（如下图所示），已知圆柱形易拉罐的底面直径是10厘米，捆扎一圈至少需要胶带多少厘米？（接头处忽略不计） 8．有一室外小剧场观众席的平面图如下图中的涂色部分，空白部分为舞台。要在观众席周围装上彩灯，需要多少米的彩灯线？ 9．如下图①，把三根圆柱型钢管捆成一捆，从前面看到的形状如下图②所示。已知每根钢管的长为3米、底面直径为20厘米。      （1）捆这三根钢管至少需要多长的绳子？（绳子绷紧，接头处不计） （2）如果每层钢管依次增加一根，那么当最下面一层摆放n根钢管时，需要多长的绳子？（先画一画，找一找其中的规律） 10．在学校200米的跑道中，每条跑道宽1.2米。由于有弯道，为了公平，外道和内道选手的起跑线不在同一地点。如：A点处是小明的起跑线，B点处是小强的起跑线（如图）。A，B两点的距离是多少米？ 11．一个圆形水池的直径是20米，施工队要给它的底部铺上瓷砖，如果每平方米造价80元，铺好这个水池底部一共需要多少钱？ 12．在冬天，园林工人采用粗麻绳紧致地环绕树木，用“穿冬衣”的方法给树木御寒。一位工人叔叔给一棵树穿“衣服”时，用了约301.44分米长的麻绳一共捆了16周，这棵树干的横截面面积大约是多少平方分米？（麻绳的粗细忽略不计） 13．一个圆形池塘的周长62.8米，池塘外围修一条1米宽的圆环形水泥路，水泥路的面积是多少？ 14．张老师家新购置了一张半径是70厘米的圆桌（如图）。 （1）张老师想为中间的菜品区配制一个半径是50厘米的钢化玻璃转盘，这个钢化玻璃转盘的面积是多少平方厘米？ （2）转盘之外为就餐区，就餐区的面积是多少平方厘米？ 15．已知圆的直径8厘米，求阴影部分的面积。 16．春节期间，皓皓和爸爸仍然坚持晨跑。两人每天都会沿着姥姥家附近操场的跑道最内侧跑5圈。跑道最内侧的形状由长方形和两个半圆组成（如下图）。 （1）操场最内侧半圆的直径是多少米？ （2）整个操场的面积是多少平方米？ 17．实验小学图书室的窗户如图所示，上面是半圆形，下面是长方形。 （1）这扇窗户的面积大约是多少平方米？（得数保留一位小数） （2）如果给这扇窗户的边框装饰花带，大约需要花带多少米？（得数保留一位小数） 18．如下图，圆的周长是628厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长和面积各是多少？ 19．欢欢每次出门要经过一条如下图所示的转角小道，你能计算出这条小道的面积吗？ 20．有一个街心花坛（如下图）。图中正方形的边长为15米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是5米。这个花坛的面积是多少平方米？ 21．如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙的面积大28平方厘米，已知直径AB长40厘米，π取近似值3.14，求BC的长。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第5单元圆解决问题精选题练习卷-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案 1．282.6米 【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，求出前轮转动1周的距离，转动1周的距离×每分钟转动周数×时间＝相应时间前进距离，据此列式解答。 【详解】3.14×1.5×6×10 ＝4.71×6×10 ＝28.26×10 ＝282.6（米） 答：压路机10分钟前进282.6米。 2．6.28米 【分析】根据圆的周长＝πd，代入数值计算出圆形广场的周长；利用“封闭型”植树问题，在圆形区域周围安装路灯，每两盏路灯之间的距离＝圆的周长÷路灯的数量，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】3.14×100÷50 ＝314÷50 ＝6.28（米） 答：每两盏路灯之间的距离是6.28米。 3．4396米 【分析】车轮转动一圈走的路程就是车轮的周长，根据圆的周长公式，代入数据计算可得一转一圈的路程，再乘100得1分钟走的路程，再乘20即可得解。计算时先把厘米转化为米，计算时可运算乘法结合律进行运算。 【详解】35厘米＝0.35米 （米） 答：王叔叔从单位到家的路程是4396米。 4．3.768米 【分析】根据题意，买铝合金条把直径为1.2米的圆桌桌边包起来，那么铝合金条最少的长度等于这个圆桌的周长；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 【详解】3.14×1.2＝3.768（米） 答：至少要买3.768米长的铝合金条。 5．24盆 【分析】由于在新的圆形花坛周围摆月季，那么此时新的圆的直径是8＋2＋2＝12米，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出新的圆形花坛的周长；花坛周围摆放月季，花坛是封闭图形，相当于一端植树一端不植树，用周长除以花盆的间隔距离即可求出花盆的数量。 【详解】3.14×（8＋2＋2）÷1.57 ＝3.14×12÷1.57 ＝37.68÷1.57 ＝24（盆） 答：能摆24盆月季。 6．125.6米 【分析】根据题意，求这个鸡栏需要铁丝网的长度，就是求半径是20米的圆的周长，根据圆的周长公式：，代入数据即可解答。 【详解】3.14×20×2 ＝62.8×2 ＝125.6（米） 答：围这个鸡栏需要125.6米的铁丝网。 7．51.4厘米 【分析】捆扎一圈需要胶带的长可以分成两部分，一部分是两个圆周长的，合起来正好是一个圆的周长，另一部分是2条直径的长度，把两部分的长度相加即可解答。 【详解】3.14×10＋2×10 ＝31.4＋20 ＝51.4（厘米） 答：捆扎一圈至少需要胶带51.4厘米。 8．34.84米 【分析】求彩灯线长度，相当于求涂色部分的周长，观察示意图可知，涂色部分的周长＝半径10米的圆周长的一半＋半径（10－8）米的圆周长的一半＋8米×2，圆周长的一半＝圆周率×半径，据此列式解答。 【详解】3.14×10÷2＋3.14×（10－8）÷2＋8×2 ＝31.4÷2＋3.14×2÷2＋16 ＝31.4÷2＋6.28÷2＋16 ＝15.7＋3.14＋16 ＝18.84＋16 ＝34.84（米） 答：需要34.84米的彩灯线。 9．（1）122.8厘米 （2）图见详解；（2.8＋60n）厘米 【分析】（1）如图所示，绳子的长度等于1个圆的周长再加3个直径，圆柱的直径已知，从而可以求出绳子的长度。 （2）最下面一层依次放3、4、5……根钢管，相邻层数由下到上依次减去1根，再画上捆的绳子，通过所画图形找出规律，再根据规律求解。 【详解】（1）3.14×20＋20×3 ＝62.8＋60 ＝122.8（厘米） 答：捆这三根钢管至少需要122.8厘米的绳子。 （2）如图：    由第一个图形可知：绳子的长度等于1个圆的周长再加3个直径； 由第二个图形可知：绳子的长度等于1个圆的周长再加3×2个直径； 由第三个图形可知：绳子的长度等于1个圆的周长再加3×3个直径； 由第四个图形可知：绳子的长度等于1个圆的周长再加3×4个直径； …… 当最下面一层摆放n根钢管时，绳子长度等于1个圆的周长再加3（n－1）个直径。 3.14×20＋3（n－1）×20 ＝62.8＋60（n－1） ＝62.8＋60n－60 ＝（2.8＋60n）厘米 答：需要（2.8＋60n）厘米的绳子。 10． 7.536米 【分析】由题意可知，A，B两点的距离是内外圈周长之差，根据圆的周长公式，，假设外圆半径为R，内圆半径为r，则，内外圈周长之差也就是两个圆半径之差与的积的2倍，而每条跑道的宽就是两个圆半径之差，代入数据计算即可。 【详解】 （米） 答：A，B两点的距离是7.536米。 【点睛】本题关键是明确A，B两点的距离是内外圈周长之差，而每条跑道的宽就是两个圆半径之差。 11．25120元 【分析】根据题意，先根据圆的面积公式：S＝π（d÷2）2，算出圆形水池的面积，再用面积乘以每平方米造价算出答案即可。 【详解】20÷2＝10（米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 314×80＝25120（元） 答：铺好这个水池底部一共需要25120元。 12．28.26平方分米 【分析】已知麻绳长301.44分米，共捆16周，那么一周的长度为301.44÷16。根据圆的周长C＝2πr，可得半径r＝周长÷（2π），根据圆的面积S＝πr2，可得这棵树干的横截面的面积。 【详解】301.44÷16＝18.84（分米） 18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（分米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 答：这棵树干的横截面面积大约是28.26平方分米。 13．65.94平方米 【分析】已知小圆（池塘）的周长为62.8米，根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），求出小圆半径；已知水泥路宽度为1米，根据小圆半径＋路宽＝大圆半径（池塘＋水泥路的外圆半径），求出大圆的半径；再根据圆的面积＝πr2，分别求出大圆和小圆的面积，最后用大圆面积减去小圆面积，得到圆环（水泥路）的面积。 【详解】小圆半径：62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 大圆半径：10＋1＝11（米） 水泥路（圆环）面积：3.14×112－3.14×102 ＝3.14×121－3.14×100 ＝3.14×（121－100） ＝3.14×21 ＝65.94（平方米） 答：水泥路的面积是65.94平方米。 14．（1）7850平方厘米；（2）7536平方厘米 【分析】（1）根据题意，圆的面积S＝πr2，半径是50厘米，代入即可求出钢化玻璃转盘的面积。 （2）根据题意，圆的面积S＝πr2，整个圆桌的半径是70厘米，代入算出整个圆桌的面积。再根据第（1）问，减去钢化玻璃转盘的面积，就是就餐区的面积。 【详解】（1）3.14×502 ＝3.14×2500 ＝7850（平方厘米） 答：这个钢化玻璃转盘的面积是7850平方厘米。 （2）3.14×702 ＝3.14×4900 ＝15386（平方厘米） 15386－7850＝7536（平方厘米） 答：就餐区的面积是7536平方厘米。 15．18.24平方厘米 【分析】图中一个大圆里包含一个正方形，圆的面积S＝（取3.14，r为半径），直径是8厘米，半径＝直径÷2，求出半径，再求出圆的面积，正方形的对角线长度等于圆的直径，正方形沿着对角线分成2个完全相同的三角形，每个三角形的底是圆的直径，高是圆的半径（高是圆心到顶点的距离，就是半径），三角形面积＝底×高÷2，求出三角形的面积，再乘2求出正方形的面积，阴影部分的面积是圆的面积减去正方形的面积即可。 【详解】8÷2＝4（厘米） 圆的面积： 3.14× ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 三角形面积： 8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米） 16×2＝32（平方厘米） 阴影部分的面积： 50.24－32＝18.24（平方厘米） 答：阴影部分的面积是18.24平方厘米。 16．（1）60米 （2）8826平方米 【分析】（1）用1942除以5计算出每一圈的长；每一圈是由长方形的两条长和两个半圆的弧长构成，两个半圆弧长刚好构成一个圆的周长，用每一圈的长减去两条长即可得圆的周长，根据“圆的周长＝πd（d为直径）”代入数值即可求半圆直径； （2）根据“长方形的面积＝长×宽”用100乘60计算出长方形部分的面积；然后根据“圆的半径＝直径÷2”计算出两个半圆的半径；再根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”计算出两个半圆的面积；最后将长方形面积和两个半圆的面积求和即可。 【详解】（1）（1942÷5－100×2）÷3.14 ＝（388.4－200）÷3.14 ＝188.4÷3.14 ＝60（米） 答：操场最内侧半圆的直径是60米。 （2）100×60＋3.14×（60÷2）2 ＝100×60＋3.14×302 ＝100×60＋3.14×900 ＝6000＋2826 ＝8826（平方米） 答：整个操场的面积是8826平方米。 17．（1）3.3平方米 （2）7.2米 【分析】（1）由图可知窗户上面半圆形的直径是1.4米，根据圆的面积公式计算出圆的面积，再除以2，则求出半圆形的面积；下面长方形的长是1.8米、宽是1.4米，根据长方形的面积公式计算出长方形的面积；将半圆形的面积加上长方形的面积即是这扇窗户的面积。 （2）给这扇窗户的边框装饰花带，即是求窗户的周长，由图可知窗户的周长是半圆的弧长加上长方形的两条长和一条宽，半圆的弧长＝圆的周长÷2，据此解答。 【详解】（1）3.14×（1.4÷2）2÷2 ＝3.14×0.72÷2 ＝3.14×0.49÷2 ＝1.5386÷2 ＝0.7693（平方米） 1.8×1.4＝2.52（平方米） 0.7693＋2.52＝3.2893≈3.3（平方米） 答：这扇窗户的面积大约是3.3平方米。 （2）3.14×1.4÷2＋（1.8×2＋1.4） ＝4.396÷2＋（3.6＋1.4） ＝2.198＋5 ＝7.198 ≈7.2（米） 答：大约需要花带7.2米。 18．周长：785厘米；面积：23550平方厘米 【分析】根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷2÷π，代入数据，求出圆的半径；圆的面积＝长方形面积；根据长方形面积＝长×宽，宽＝圆的半径，长＝面积÷宽，据此求出长方形的长；阴影部分周长＝长方形的长＋长方形的宽＋（长方形的长－长方形的宽）＋圆的周长的，据此求出阴影部分周长；阴影部分面积＝长方形面积－圆的面积的，据此解答。 【详解】628÷2÷3.14 ＝314÷3.14 ＝100（厘米） 3.14×1002 ＝3.14×10000 ＝31400（平方厘米） 31400÷100＝314（厘米） 314＋100＋（314－100）＋628× ＝314＋100＋214＋628× ＝314＋100＋214＋157 ＝785（厘米） 31400－31400× ＝31400－7850 ＝23550（平方厘米） 答：阴影部分周长是785厘米，面积是23550平方厘米。 19．13.065平方米 【分析】小道的面积由三部分组成：2个长为3米、宽为1米的长方形的面积和一个外圆半径为5米、内圆半径为4米的圆环的面积组成。长方形小路面积根据公式：＝长×宽求解；圆环面积根据公式：求解；将2个长方形面积加上圆环面积即为小路的面积。 【详解】长方形面积： 1×3＝3（平方米） 圆环面积： 4＋1＝5（米） 3.14×（－） ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 28.26×＝7.065（平方米） 小路面积： 3×2＋7.065 ＝6＋7.065 ＝13.065（平方米） 答：这条小道的面积是13.065平方米。 20．460.5平方米 【分析】花坛的面积等于正方形的面积加上3个半径是5米的圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝，代入数据计算即可解答。 【详解】15×15＋3.14××3 ＝15×15＋3.14×25×3 ＝225＋235.5 ＝460.5（平方米） 答：这个花坛的面积是460.5平方米。 21．30厘米 【分析】甲的面积加上空白部分的面积等于以AB为直径的半圆的面积，乙的面积加上空白部分的面积等于以AB为底、BC为高的三角形的面积，由此可知，半圆的面积－三角形ABC的面积＝28平方厘米，所以半圆的面积－28＝三角形ABC的面积，根据半圆的面积＝×半径的平方÷2求出半圆的面积，根据三角形的面积×2÷底＝高解答即可。 【详解】3.14×（40÷2）2÷2 ＝3.14×÷2 ＝3.14×400÷2 ＝1256÷2 ＝628（平方厘米） 628－28＝600（平方厘米） 600×2÷40 ＝1200÷40 ＝30（厘米） 答：BC的长是30厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $