第二十三章 旋转 章节检测卷 2025-2026学年人教版数学九年级上册

第二十三章《旋转》章节检测卷 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。） 1.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下 列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中既是中心对称又是 轴对称图形的是( D. 2.在平面直角坐标系中，点P,Q的坐标分别为2-引，(2,3 ,则点P与点0() A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线对称 3.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE,点B的对应点D恰好落在边BC上.若 ∠C=30°，∠CAE=20°，∠B=∠ADB,则∠DAC的度数为() A.50° B.60° C.70° D.80 4.如图，在△ABC中，AB=4,BC=6,∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△AB'C', 再将△A'B'C'绕点逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的 度数分别为() B A.4,30° B.2,60° C.1,30 D.3,60° 5.如图，长方形CD绕点B逆时针旋转心得到长方形48C0,连接D0,点E是D0的 中点，连接CE,若2CE-5,则长方形ABCD的周长为《) D C A B A.14 B.12 C.10 D.7 6.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(6,0)，点C的坐标为(0,3)。以O4OC为边作 矩形OABC,若将矩形OABC绕点O顺时针旋转90°，得到矩形OA'B'C',则点B的坐标为 () B B 0 C" A.（63) B.6) C.(63) D.(63) AB=3,BC=5,∠B=60° 7.如图， 将△BC沿射线BC的方向平移，得到△1BC,再将△BC绕 点A逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为 () BB A.2,60° B.4,30° C.1,30° D.3,60° 8.如图，在平面直角坐标系0中，正方形ABCD的边长为5,4B边在'轴上.B0.-2.若 将正方形ABCD绕点O逆时针旋转90°.得到正方形A'BCD'.则点Dd的坐标为() D B A.-35列 B.(5-3) C.-25 D.5,-2 9。如图，点A的坐标为43引，第一次：将点A绕原点0逆时针旋转90得到4；第二次：作点 4关于‘轴的对称点；第三次：将点绕点0逆时针旋转90得到4；第四次：作点关于 轴的对称点A,然后按这四次规律重复，则点“的坐标是() A.(43 B.(4-3) C.（-3-4 D.34 10.如图所示，点P是等边△ABC内一点，∠APB=90°，∠BPC=150°，将△BCP绕点B逆时针旋转 一定角度后得到△BHE,下列四个结论中：①△BEP为等边三角形；②ME⊥PE；③BP=V5C: 2:1 其中正确的结论有() B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分，） 11.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，将△ABC绕点C顺时针旋转后得到△AB'C, 使得点A恰好落在边4B上，则旋转的角度为 A B′s- 12.如图，O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a,将aBOC绕点C按顺时针方向旋 转60°得到△ADC,，连接OD.若△AOD是等腰三角形，则∠BOC的度数为· 13.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE,若AB=4,BC=7.6,点B的对应点D恰 好落在BC边上，则CD的长为一· 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=8,点P是边BC上一动点，连接AP, 将绕点^顺时针旋转0得到10，连接C”,则C0长的最小值为 60° B 三、解答题（本题共7小题，共58分.) 15.(8分)如图，在四边形MBCD中，AC,BD 中， 是对角线，△ABC是等边三角形.线段CD绕点 C顺时针旋转60°得到线段CE,连接AE. D A E (1)求证：AE=BD; (2)若∠ADC=30°，AD=3,BD=5,求CD的长. 16.(8分)按要求在如图所示的网格中完成作图（网格图中每个小正方形的边长均为1个单 位长度)· B B2 (1)将△ABC绕点A顺时针旋转180°，得到△AB,C,作出△AB,C: (2)将△ABC沿某直线翻折，点B的对应点是点B,作出翻折后的△A,BC. 17.(8分)如图，已知△ABC为等边三角形.P为△ABC内-点，PA=12,PB=9,PC=15,将 △PBC绕点B逆时针旋转后得到△P'BA. (1)求点P与点P之间的距离； (2)求∠APB的度数. 18。(8分)将两块全等的含30角的直角三角板按图1的方式放置，已知∠B1C=∠BAC=30° AB=2BC. A(Ai) A E B D ■▣ B C B C B B 图1 图2 图3 (I)固定三角板ABC,然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2的位置，AB与 4CA8分别交于点八.B,4C与8 交于点F ①填空：当旋转角等于20 ∠BCB= 时， 度； ②当旋转角等于多少度时，B与A8垂直？请说明理由， (②)将图2中的三角板C绕点C顺时针方向旋转至图3的位置，使B1C8,B与4C 交 于点D试说明4D=CD 19.(8分)在△ABC中，AB=AC,∠BAC=36°，将△ABC绕点A顺时针旋转一个角度a得到 △A,点B、C的对应点分别是D、E. 0 A E G B(E)C 图1 B 图2 (I)如图1，若点E恰好与点B重合，DF⊥AB,垂足为F,求∠BDF的大小； (2)如图2，若a=108°，连接EC交AB于点G,求证：四边形ADEG是平行四边形. 20.(8分)在学习《图形的平移与旋转》这一课时，李老师给我们展示了一道这样的数学 题目： D B (图1) (图2) (图3) (备用图) (1)【初步感知】 如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D为斜边BC上一点，将线段AD绕点A逆 时针旋转90°得到线段AE,连接CE,则∠ACE= (2)【探究应用】 如图2，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=50°，点D为△ABC内一点，将线段AD绕点A逆时 针旋转50°得到线段AE,连接CE,若B、D、E三点共线，求∠BEC的度数. (3)【拓展提升】 如图3，若△ABC是边长为6的等边三角形，点D是线段BC上的一个动点（不与B、C重 合)，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE,连接CE、DE,点D在运动过程中， △DCE的周长是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值以及此时△DCE的面积：若 不存在，请说明理由. 21.（10分)请阅读材料并填空： 如图L,在等边三角形BC内有一点P,且PM=2,PB=v5,PC=l,求∠BPC 的度数和等 边三角形ABC的边长，李明同学的思路是： 将aBPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2），连接PP'. 图1 图2 图3 (1)根据李明同学的思路，进一步思考后可求∠BPC和等边△ABC的边长，请写出求解的过 程。 (2)请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题： 如图3，在正方形16CD内有一点P,且PM=5,P=5,PC=.求∠BC度数和正方 形ABCD的边长.