期末常考易错检测卷（综合训练）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

期末常考易错检测卷-2025-2026学年数学六年级上册北师大版 一、选择题 1．为了清楚地反映出男、女生人数占全校学生人数的百分比，应选用（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 2．去年荔枝的产量比前年增产三成，去年的产量是前年的（    ）。 A．103% B．100.3% C．130% 3．2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，共有32支球队参赛，分成8个小组。每个小组有4个队，每两队之间要进行小组赛，每个小组一共要进行（    ）场比赛。 A．4 B．5 C．6 4．学校操场有一个圆形喷水池，甜甜绕这个喷水池的边缘走了一圈，一共走了62.8米，这个圆形喷水池的半径是（    ）。 A．20米 B．15米 C．10米 5．阳光小学美术组有72名学生，男生和女生的人数比为3∶5，男生有（    ）。 A．45 B．27 C．9 6．一袋大米25千克，第一周吃了它的，第二周吃了余下的，这袋大米还有（    ）千克。 A．15 B．16 C． 二、填空题 7．把∶0.45化成最简整数比是( )。 8．唐代大诗人杜甫的《望岳》中有“会当凌绝顶，一览众山小”的诗句。说明观察者所处的位置越高，观察的范围就越( )。 9．钟面上分针长8厘米，分针从11时到12时分尖端所走的路程是( )厘米，分针所扫的面积是( )平方厘米。 10．在减法算式中，减数与差的比是3∶5，差是被减数的( )%。 11．六（1）班有学生50人，男生人数是女生人数的。女生有( )人，男生有( )人。 12．一个半圆形的鸡舍，它的半径是5米，这个半圆形鸡舍的周长是( )米，面积是( )平方米。 13．2023年我国航天发射次数为67次，2020年仅为39次，2023年我国航天发射次数比2020年多( )%。（百分号前保留整数） 14．学校新学期为一年级学生采购了一批新的图书，各类图书数量如下图所示，其中小说有150本，那么学校一共买了( )本图书。 三、判断题 15．0.27吨可以写作27%吨。( ) 16．猴子在树上张望墙外落在地上的果子，猴子爬的越高看到的果子越少。( ) 17．2∶3的后项扩大5倍，前项缩小为原来的，比值是。( ) 18．某商品先提价5%，后又降价5%，这件商品的现价会比原价低。( ) 19．小涛看一本书，第一天看了全书的20%，全书有x页，还剩x－20%x页。( ) 四、计算题 20．直接写得数。 45%－＝        ÷10%＝        ×75%＝       4m∶25dm＝ 0.56×＝          ÷＝         12.5%×＝       7.2÷＝ 21．用适当的方法计算，能简算的要简算。                                                      22．解方程。 ×5＝          20%－＝         50%＋＝0.7 23．求下边图形中的阴影部分的面积。（π取3.14） 五、作图题 24．画出下图从前面、左面和上面看到的图形。 前面         左面         上面 六、解答题 25．乐乐骑车来到白鹭洲湿地公园游玩，途中需要骑车通过一座长1601.4米的大桥，如果车轮平均每分转120圈，那么他通过这座大桥需要几分钟？ 26．晨光小学为丰富学生的课后服务生活，开设了丰富多彩的特色课程。参加编程社团的学生有91名，比参加彩绘社团的人数多，那么参加彩绘社团的学生有多少名？（用方程解答） 27．李爷爷用80米长的篱笆围了一块长方形菜地，长与宽的比是3∶2，这块长方形菜地的面积是多少平方米？ 28．共享单车为居民提供了一种健康的生活方式。某共享单车公司2024年在某城市投放共享单车8400辆，比2023年多。据统计两年中投放的单车损坏数量是两年投放总和的。其中加私锁、损毁二维码的数量占；偷车、拆卸车座等情况的数量占。2025年公司计划先维修这两年中加私锁、损毁二维码的单车，再补充其余损坏的单车，需要补充多少辆？ 29．如下图，要在一个长15米、宽10米的长方形草地上建一个圆形的花坛，花坛的周边留出一条1米宽的小路，请问这个圆形花坛的面积是多少平方米？ 30．下图是六（1）班参加兴趣班人数的条形统计图和扇形统计图。 （1）在图①中将“乒乓球”部分的图形补充完整。 （2）参加乒乓球项目有多少人？ （3）参加足球的人数比篮球的人数少百分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末常考易错检测卷-2025-2026学年数学六年级上册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C C B B 1．C 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】为了清楚地反映出男、女生人数占全校学生人数的百分比，应选用扇形统计图。 故答案为：C 【点睛】根据统计图的各自特征进行解答。 2．C 【分析】三成就是30%，把前年的荔枝的产量看作单位“1”，去年的产量相等于前年的（1＋30%），据此解答。 【详解】根据分析可知，三成就是30%。 1＋30%＝130% 去年荔枝的产量比前年增产三成，去年的产量是前年的130%。 故答案为：C 【点睛】本题考查成数问题，几成就是百分之几十，注意单位“1”的确定。 3．C 【分析】由题意可知：小组中的一队都要与其他3队进行一场比赛，一共有3×4＝12场；又两队之间只进行一场比赛，排除重复计算的场数，共比赛12÷2＝6场；据此解答。 【详解】4×（4－3）÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（场） 每个小组一共要进行6场比赛。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查“握手问题”的简单应用，如果队数比较少可以用枚举法解答；如果队数比较多可以运用公式：比赛场数＝n×（n－1）÷2解答。 4．C 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，可求出它的半径＝周长÷3.14÷2。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 这个圆形喷水池的半径是10米； 故答案为：C 【点睛】此题考查了圆的周长＝2πr的灵活应用。 5．B 【分析】根据题意，男生和女生的人数的比为3∶5，则男生人数占美术组总人数的，用美术组的总人数×，即可求出男生人数。 【详解】72× ＝72× ＝27（人） 阳光小学美术组有72名学生，男生和女生的人数比为3∶5，男生有27人。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。 6．B 【分析】用大米的总质量×，求出第一周吃了大米的质量，再用大米的总质量减去第一周吃了大米的质量，求出剩下大米的质量，再用剩下大米的质量×，求出第二种吃了大米的质量；最后用大米的总质量减去第一周吃了大米的质量，减去第二周吃了大米的质量，即可求出这袋大米剩下的质量。 【详解】第一周：25×＝5（千克） 第二周：（25－5）× ＝20× ＝4（千克） 剩下：25－5－4 ＝20－4 ＝16（千克） 一袋大米25千克，第一周吃了它的，第二周吃了余下的，这袋大米还有16千克。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。 7．10∶9 【分析】化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。据此解答。 【详解】 把∶0.45化成最简整数比是10∶9。 8．大 【分析】分析题目，从不同方向观察物体，观察点的位置不同，观察者所处的位置越高，观察的范围越大，盲区越小，据此解答。 【详解】唐代大诗人杜甫的《望岳》中有“会当凌绝顶，一览众山小”的诗句。说明观察者所处的位置越高，观察的范围就越大。 9． 50.24 200.96 【分析】把分针长度看作钟面这个圆的半径，则从11时到12时分针分尖端所走的路程是钟面的周长，分针所扫的面积是钟面面积，根据，计算解答。 【详解】 （厘米） （平方厘米） 故分针从11时到12时分尖端所走的路程是厘米，分针所扫的面积是平方厘米。 10．62.5 【分析】减数与差的比是3∶5，可以把减数看作3份，差看作5份，因为被减数＝减数＋差，则被减数是8份，根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”，用5除以8即可解答。 【详解】5÷（3＋5）×100% ＝5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 则差是被减数的62.5%。 11． 30 20 【分析】把女生人数看作单位“1”，则“女生人数＋女生人数×＝50”，那么50人是女生人数的（1＋），用除法求单位“1”即女生人数，再用50人减去女生人数就是男生人数，据此解答。 【详解】50÷（1＋） ＝50÷ ＝50× ＝30（人） 50－30＝20（人） 故女生有30人，男生有20人。 12． 25.7 39.25 【分析】已知一个半圆形的鸡舍的半径是5米，根据半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，半圆的面积＝圆的面积÷2，其中圆的直径＝半径×2，圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出半圆形鸡舍的周长和面积。 【详解】2×3.14×5÷2＋5×2 ＝15.7＋10 ＝25.7（米） 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝39.25（平方米） 这个半圆形鸡舍的周长是25.7米，面积是39.25平方米。 13．72 【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用一个数减另一个数的差除以另一个数，据此代入数据计算，所得小数采用“四舍五入法”保留两位小数，再转化为百分数。 【详解】 2023年我国航天发射次数为67次，2020年仅为39次，2023年我国航天发射次数比2020年多72%。 14．750 【分析】从图中可知：以这批新的图书总本数为单位“1”，已知其中小说有150本，占新的图书总本数的（1－15%－35%－30%）。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。用小说的本数÷（1－15%－35%－30%）即可求出这批新的图书总本数。 【详解】150÷（1－15%－35%－30%） ＝150÷20% ＝750（本） 学校一共买了750本图书。 15．× 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，0.27吨可以写成27%吨的表示方法是错误的。 【详解】根据分析可知，0.27吨不可以写作27%吨。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。 16．× 【分析】确定观察的范围：先找到观察点、障碍点；连接观察点和障碍点后确定观察的范围。 【详解】如图： 猴子在树上张望墙外落在地上的果子，猴子爬的越高看到的果子越多。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题是考查视野与盲区，需要对相关概念有所了解，运用这些概念作图。 17．× 【分析】先求出2∶3的后项扩大5倍，前项缩小为原来的的比，再根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项，求出比值，再进行比较，即可解答。 【详解】（2×）∶（3×5） ＝∶15 ＝（×5）∶（15×5） ＝2∶75 比值：2∶75 ＝2÷75 ＝ 2∶3的后项扩大5倍，前项缩小为原来的，比值是。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是求出扩大和缩小后的最简比，进而再根据求出比值的方法进行解答。 18．√ 【分析】可以假设这件商品原价是100元，提价5%，则此时的价格是原价的1＋5%，单位“1”已知，用乘法，即100×（1＋5%），再降价5%，此时的价格是提价后的1－5%，此时的那位“1”是提升后的价格，单位“1”已知，用乘法，即100×（1＋5%）×（1－5%） 【详解】假设原价是100元。 100×（1＋5%）×（1－5%） ＝100×105%×95% ＝99.75（元） 99.75＜100 所以某商品先提价5%，后又降价5%，这件商品的现价会比原价低。原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查比一个数多（或少）百分之几的数是多少，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。 19．√ 【分析】根据分数乘法的意义可知，第一天看了全书的20%x页，用总页数减去第一天看的页数即可表示出还剩的页数。 【详解】小涛看一本书，第一天看了全书的20%，全书有x页，还剩x－20%x页。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据题中的数量关系正确写出算式是解答的关键。 20．0.15；6；；； 0.21；；；8.1 【详解】略 21．；15； ； 【分析】（1）先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法。 （2）先计算括号里面的加减法，再计算括号外面的乘法。 （3）根据乘法分配律，进行简便运算。 （4）先计算括号里面的减法，再计算括号外面的除法，最后计算加法。 【详解】 22．＝；＝；＝1 【分析】（1）先把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上，再同时除以20%，求出方程的解； （3）先把方程化简成0.7＝0.7，然后方程两边同时除以0.7，求出方程的解。 【详解】（1）×5＝ 解：＝ ÷＝÷ ＝× ＝ （2）20%－＝ 解：20%－＋＝＋ 20%＝ 20%÷20%＝÷20% ＝÷ ＝×5 ＝ （3）50%＋＝0.7 解：（50%＋）＝0.7 （0.5＋0.2）＝0.7 0.7＝0.7 0.7÷0.7＝0.7÷0.7 ＝1 23．16.74cm2 【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积的，已知梯形的上底是6cm，下底是9cm，高是6cm，圆的半径是6cm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积：S＝πr2，代入数据分别求出梯形的面积和圆的面积的，再相减即可。 【详解】（6＋9）×6÷2 ＝15×6÷2 ＝45（cm2） 62×3.14× ＝36×3.14× ＝28.26（cm2） 45－28.26＝16.74（cm2） 阴影部分的面积是16.74cm2。 24．见详解 【分析】观察发现从前面看，第一列有2个正方形，第二列有1个正方形，第三列有2个正方形，第四列有1个正方形，下对齐；从左面看，第一列有2个正方形，第二列有1个正方形，下对齐；从上面看，第一行有4个正方形，第二行有1个正方形，左对齐；据此作图。 【详解】根据分析如图： 25．5分钟 【分析】已知自行车轮子的直径是85厘米，根据圆的周长公式C＝πd，求出轮子的周长，即轮子转动一周行驶的距离； 已知车轮平均每分转120圈，用车轮的周长乘每分转的圈数，求出车轮每分钟行驶的距离，即自行车的速度； 已知需要骑车通过一座长1601.4米的大桥，先根据进率“1米＝100厘米”，将1601.4米换算成160140厘米；再根据“路程÷速度＝时间”，即可求出自行车通过这座桥需要的时间。 【详解】3.14×85＝266.9（厘米） 266.9×120＝32028（厘米） 1601.4米＝160140厘米 160140÷32028＝5（分钟） 答：他通过这座大桥需要5分钟。 26．65名 【分析】分析题目，可以设参加彩绘社团的学生有x名，根据等量关系式：参加彩绘社团的人数＋彩绘社团的人数×＝参加编程社团的人数，据此列出方程，再根据等式的基本性质解出方程即可。 【详解】解：设参加彩绘社团的学生有x名。 x＋x＝91 x＝91 x÷＝91÷ x＝91× x＝65 答：参加彩绘社团的学生有65名。 27．384平方米 【分析】根据题意可知，篱笆长和长方形菜地的周长相等。将篱笆长除以2，求出长方形菜地长、宽之和。长与宽的比是3∶2，那么长是长、宽之和的，宽是长、宽之和的。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。据此，先分别求出长、宽，再根据“长方形面积＝长×宽”列式求出菜地的面积。 【详解】80÷2＝40（米） 长：40× ＝40× ＝24（米） 宽：40× ＝40× ＝16（米） 面积：24×16＝384（平方米） 答：这块长方形菜地的面积是384平方米。 28．2200辆 【分析】把2023年投放共享单车的数量看作单位“1”，2024年投放共享单车的数量是2023年的（1＋），对应的是2024年投放共享单车8400辆，求单位“1”，用8400÷（1＋），求出2023年投放共享单车的数量；再把2024年投放共享单车的数量与2023年投放共享单车的数量相加，求出2024年和2023年一共投放共享单车的数量，把2024年和2023年一共投放共享单车的数量看作单位“1”，据统计两年中投放的单车损坏数量是两年投放总和的，把2024年和2023年一共投放共享单车的数量×，求出单车损坏数量；再把单车损坏数量看作单位“1”，加私锁、损毁二维码的数量占，用单车损坏数量×，求出加私锁、损毁二维码的数量，再用单车损坏数量－加私锁、损毁二维码的数量，即可解答。 【详解】8400÷（1＋） ＝8400÷ ＝8400× ＝7000（辆） （8400＋7000）× ＝15400× ＝3080（辆） 3080×＝880（辆） 3080－880＝2200（辆） 答：需要补充2200辆。 29．50.24平方米 【分析】如图所示，大圆的直径等于长方形草地的宽10米，小圆的直径等于大圆的直径减去2米，小圆的直径也就是这个圆形花坛的直径；根据圆的面积＝πr2，代入相应数值计算，所得结果即为这个圆形花坛的面积。 【详解】花坛的半径：（10－1×2）÷2 ＝（10－2）÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这个圆形花坛的面积是50.24平方米。 30．（1）见详解 （2）5人 （3）50% 【分析】（1）（2）根据扇形统计图可知把参加兴趣班的总人数看作单位“1”，由条形统计图可知，参加篮球兴趣班的人数是20人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用20除以其对应的分率40%可得参加兴趣班的总人数，再用总人数减参加足球兴趣班的人数，减参加其他兴趣班的人数，再减参加篮球兴趣班的人数，可得参加乒乓球兴趣班的人数，据此作图。 （3）观察条形统计图可知，参加足球的人数有10人，参加篮球的人数有20人，根据求一个数比另一个数少百分之几，用少的数量除以另一个数即可得解。 【详解】（1）（2） （人） 答：参加乒乓球项目有5人。 作图如下： （3） 答：参加足球的人数比篮球的人数少50%。 答案第1页，共2页 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