第7单元百分数的应用（综合练习）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版

第7单元百分数的应用(综合练习)-2025-2026学年数学六年级上册北师大版 一、选择题 1.农场去年收小麦330万吨,技术革新后,今年比去年增产一成,今年收小麦多少万吨?列式正确的是( )。 A. B. C.) 2.一件商品,先提价30%,再降价30%,现在的价格与原价相比( )。 A.价格相同 B.现价比原价高 C.现价比原价低 3.一项工程计划用15天完成,由于改进了技术,现在只用12天就可以完成任务,现在的工作时间比原计划减少了( )。 A.20% B.25% C.80% 4.甲数是乙数的2倍,甲比乙多( )。 A.50% B.100% C.200% 5.一种商品,原价200元,先提价20%,又降价20%,现价是( )元。 A.192 B.196 C.200 6.1985年9月10日是我国第一个教师节,全国各级各类专业教师有931.9万人。三十多年来,我国教师队伍取得长足发展,2021年末教师人数比1985年增长了92.3%。2021年全国有教师多少万人?下面列式正确的是( )。 A.931.9 92.3% B.931.9 92.3% C.931.9 (1+92.3%) 二、填空题 7.12∶( )==0.6=( ) 15=( )%。 8.西安到北京的火车原来要12时到达,提速后现在只要5时。火车的速度比原来提高了( )%。 9.一台取暖器的原价是280元,现在的售价是168元,那么该取暖器是打( )折出售,现价比原价降低了( )%。 10.孙叔叔把10000元存人西安银行2年,年利率是1.5%,到期后可得利息( )元。 11.小东的爸爸在银行买了1000元定期5年的债券,年利率是3.5%,到期本金和利息共是( )元。 12.2023年我国航天发射次数为67次,2020年仅为39次,2023年我国航天发射次数比2020年多( )%。(百分号前保留整数) 13.一种商品的标价为210元,若以标价的八折出售,仍可获利20%,则该商品的进货价是( )元。 14.某服装加工厂男职工有240人,女职工有300人,男职工人数比女职工人数少( ),女职工人数比男职工人数多( )。 三、判断题 15.3比2多50%,2比3少。( ) 16.某工厂修善设备,计划要用20万元,实际节约4万元,实际节约20%。( ) 17.小军的妈妈把40000元存入银行,定期两年,年利率为2.25%,到期时,小军的妈妈可得到本金和利息共41800元钱。( ) 18.一件西装先降价25%,再提价25%,现在的售价与原来相同。( ) 19.小亮家11月用电量约为70千瓦时,12月用电量比11月增加了20%,小亮家12月的用电量约为84千瓦时。( ) 四、计算题 20.直接写出得数。 21.能简算的要简算。 4.15-3.15 10% 22.解方程。 x+20%=45 50%x+30%x=200 五、解答题 23.某工程队修一条路,已经修了全长的30%,再修20千米正好修完全长的一半,这条路全长是多少千米? 24.通远村今年共收白菜48吨,比去年增产二成,这个村去年共收白菜多少吨? 25.一种辣椒酱每瓶成本是4元。企业技术升级,在保证质量不变的前提下,每瓶辣椒酱的成本降低了二成。技术升级后,每瓶辣椒酱的成本是多少元? 26.某市今年二月份新冠疫苗接种人数是120万人,比一月份减少25%,一月份接种新冠疫苗多少万人?(列方程解答) 27.2007年4月18日,中国铁路第六次大面积提速,部分路段列车最高运营速度达到每小时250千米。2008年8月1日,京津城际高速铁路开通运营,列车最高运营速度比第六次大面积提速的最高运营速度提高了40%,京津城际高速铁路的最高运营速度是多少?(先画图理解题意,再解决问题) 28.有一个长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米的长方体木块,现把它锯成一个最大的正方体。这个正方体的体积比原来长方体的体积减少了百分之几?(百分号前保留一位小数) 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 《第7单元百分数的应用(综合练习)-2025-2026学年数学六年级上册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C A B A C 1.A 【分析】一成就是10%,把去年产量看作单位“1”,今年是去年的(1+10%),用去年的产量 (1+10%),即可求出今年的产量,据此解答。 【详解】一成就是10% 330 (1+10%) =330 1.1 =363(万吨) 农场去年收小麦330万吨,技术革新后,今年比去年增产一成,今年收小麦多少万吨?列式正确的是330 (1+10%)。 故答案为:A 【点睛】本题考查成数问题,几成就是百分之几十。 2.C 【分析】假设这件商品100元,将原价看作单位“1”,先提价30%,是原价的(1+30%),再将提价后的价格看作单位“1”,再降价30%,是提价后价格的(1-30%),原价 提价后对应百分率 再降价后对应百分率=现价,比较即可。 【详解】假设这件商品100元。 100 (1+30%) (1-30%) =100 130% 70% =130 70% =91(元) 100>91 现在的价格与原价相比现价比原价低。 故答案为:C 【点睛】关键是确定单位“1”,整体数量 部分对应百分率=部分数量。 3.A 【分析】用15与12的差除以15,再乘100%,即可求出现在的工作时间比原计划减少了百分之几。 【详解】(15-12) 15 100% =3 15 100% =0.2 100% =20% 一项工程计划用15天完成,由于改进了技术,现在只用12天就可以完成任务,现在的工作时间比原计划减少了20%。 故答案为:A 【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数多(少)百分之几的计算方法是解答本题的关键。 4.B 【分析】根据题意,设乙数为1,甲数是乙数的2倍,则甲数是1 2=2,再用甲数与乙数的差,除以乙数,再乘100%,即可求出甲比乙多百分之几,据此解答。 【详解】设乙数是1,则甲数是1 2=2。 (2-1) 1 100% =1 1 100% =1 100% =100% 甲数是乙数的2倍,甲比乙多100%。 故答案为:B 【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法是解答本题的关键。 5.A 【分析】先把一种商品的原价看成单位“1”,提价后的价格是它的(1+20%),用乘法求出提价后的价格,再把提价后的价格看成单位“1”,它的(1-20%)是现价,再用乘法求出现在的价格。 【详解】200 (1+20%) (1-20%) =200 120% 80% =240 80% =192(元) 现在的价格是192元。 故答案为:A 【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别,求单位“1”的百分之几用乘法。 6.C 【分析】由于2021年末教师人数比1985年增长了92.3%,单位“1”是1985年专业教师的人数,2021年教师人数相当于1985年教师人数的1+92.3%,单位“1”已知,用乘法,即931.9 (1+92.3%),由此即可选择。 【详解】由分析可知: 931.9 (1+92.3%) =931.9 192.3% =1792.0437(万人) 所以2021年全国有教师1792.0437万人。 故答案为:C 【点睛】本题主要考查百分数的应用,熟练掌握比一个数多几分之几的数是多少的计算方法是解题的关键。 7.20;5;9;60 【分析】本题从0.6入手。先把0.6化成分数为:0.6==;根据分数与比的关系、分数的基本性质,把的分子和分母同时乘4,得==12∶20;根据分数与除法的关系,把的分子和分母同时乘3,得==9 15;把0.6的小数点向右移动两位,添上百分号,化成百分数为60%。 【详解】通过分析可得:12∶20==0.6=9 15=60%。 8.140 【分析】根据题意,将西安到北京的全程看作为单位“1”,根据速度=路程 时间,分别表示出原来的速度和现在的速度,用现在的速度减去原来的速度,再除以原来的速度,即可求出火车的速度比原来提高了百分之几。 或用原来西安到北京火车需要的时长减去提速后的时长,求出差,再用它们的差除以提速后的时长,即可求出火车的速度比原来提高了百分之几。 【详解】 = = = =140% 或(12-5) 5 =7 5 =1.4 =140% 火车的速度比原来提高了140%。 9. 六 40 【分析】求打几折,就是求现价是原价的百分之几,用现价除以原价即可解答;把原价看作单位“1”,用1减去现价占原价的百分率,即可求出现价比原价降低了百分之几。 【详解】168 280 100% =0.6 100% =60% =六折 1-60%=40% 则该取暖器是打六折出售,现价比原价降低了40%。 10.300 【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息,根据利息=本金 利率 存期,列式计算即可。 【详解】10000 1.5% 2 =10000 0.015 2 =300(元) 到期后可得利息300元。 11.1175 【分析】分析题目,先根据利息=本金 利率 时间代入数据列式求出利息,再加上本金即可解答。 【详解】1000 3.5% 5+1000 =35 5+1000 =175+1000 =1175(元) 小东的爸爸在银行买了1000元定期5年的债券,年利率是3.5%,到期本金和利息共是1175元。 12.72 【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几,用一个数减另一个数的差除以另一个数,据此代入数据计算,所得小数采用“四舍五入法”保留两位小数,再转化为百分数。 【详解】 2023年我国航天发射次数为67次,2020年仅为39次,2023年我国航天发射次数比2020年多72%。 13.140 【分析】八折就是80%,把标价看作单位“1”,根据求一个数的百分之几是多少,用乘法计算,可求出售价。获利20%意思是比进货价多少20%,即售价是进货价的,是把进货价看作单位“1”,根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法计算,据此解答。 【详解】八折=80% (元) 一种商品的标价为210元,若以标价的八折出售,仍可获利20%,则该商品的进货价是140元。 14. 20 25 【分析】求男职工人数比女职工人数少百分之几,用男职工人数与女职工人数的差,除以女职工人数,再乘100%,即可解答; 求女职工人数比男职工人数多百分之几,用男职工人数与女职工人数的差,除以男职工人数,再乘100%,即可解答。 【详解】(300-240) 300 100% =60 300 100% =0.2 100% =20% (300-240) 240 100% =60 240 100% =0.25 100% =25% 某服装加工厂男职工有240人,女职工有300人,男职工人数比女职工人数少20,女职工人数比男职工人数多25。 15.√ 【分析】求3比2多百分之几,先用3减去2,用减出来的数除以2即可; 求2比3少几分之几,先用3减去2,用减出来的数除以3即可。 【详解】由分析可得: (3-2) 2 =1 2 =0.5 =50% (3-2) 3 =1 3 = 所以3比2多50%,2比3少是正确的, 故答案为:√ 【点睛】本题是分数除法应用题,求一个数比另外一个数多(少)几分之几(百分之几),用除法计算。 16.√ 【分析】将计划用钱看作单位“1”,实际比计划节约百分之几,用实际比计划节约的钱数,除以计划用的钱数,再乘100%,即可求解。 【详解】4 20 100% =0.2 100% =20% 即实际节约20%,本题说法正确。 故答案为:√ 【点睛】本题是求一个数比另一个数少百分之几,关键是看把谁当成了单位“1”,单位“1”的量为除数。 17.√ 【分析】根据利息=本金 利率 时间,代入数据,求出利息,再加上本金,即可解答。 【详解】40000 2.25% 2+40000 =900 2+40000 =1800+40000 =41800(元) 小军的妈妈把40000元存入银行,定期两年,年利率为2.25%,到期时,小军的妈妈可得到本金和利息共41800元钱。 原题干说法正确。 故答案为:√ 【点睛】本题考查利率问题,熟记利息公式是解答本题的关键。 18. 【分析】设西装原来的价格是1,先降价25%,是把原来的价格看作单位“1”,则此时的价格是1 (1-25%);再提价25%,是把降价后的价格看作单位“1”;此时的价格是1 (1-25%) (1+25%),求出此时的价格,然后与原价比较即可。 【详解】设西装原来的价格是1 1 (1-25%) (1+25%) =1 0.75 1.25 =0.9375 0.9375<1,现价比原来的价格低。 故答案为: 【点睛】本题考查“求比一个数多/少百分之几的数是多少”的应用。 19.√ 【分析】12月用电量比11月增加了20%,将11月用电量作为单位“1”即12月用电量是11月的(1+20%),用乘法求解即可。 【详解】70 (1+20%) =70 1.2 =84(千瓦时) 故答案为:√ 【点睛】本题考查求比一个数多或少百分之几的数是多少,用乘法求解。 20.;2;;5;; ;0.7;0.24;8;0 【详解】略 21.2;80 ;3.835 【分析】(1)将12.5%化成小数,即去掉百分号,再将小数点向左移动两位,变成0.125,再将0.125化成分数,0.125===,乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,等于把这两个数分别与这个数相乘,再把积相加(或相减)。根据乘法分配律的逆向应用,提取公因数,进行简便运算。 (2)添加因数1,将式子变成,再根据乘法分配律的逆向应用,提取公因数,进行简便运算。 (3)先算小括号里的加法,再算中括号里的减法,最后算括号外的除法,计算除法时,需要按照分数除法的运算法则,除以一个分数等于乘这个分数的倒数,将除法算式变成乘法算式进行计算。 (4)将10%的百分号去掉,小数点向左移动两位,变成0.1,先算乘法,再算减法。 【详解】(1) (2) (3) (4)4.15-3.15 10% =4.15-3.15 0.1 =4.15-0.315 =3.835 22.x=44.8;x=250;x= 【分析】(1)根据题意,利用等式的性质1,方程两边同时减去20%(即0.2),即可求出x的值。据此解答。 (2)根据题意,先将方程左边的百分数合并,即50%x+30%x=80%x(即0.8x),再利用等式的性质2,方程两边同时除以0.8,求出x的值。据此解答。 (3)根据题意,利用等式的性质1,方程两边先同时减去,再利用等式的性质2,方程两边同时除以,求出x的值。 【详解】(1)x+20%=45 解:x+0.2=45 x+0.2-0.2=45-0.2 x=44.8 (2)50%x+30%x=200 0.5x+0.3x=200 解:0.8x=200 0.8x 0.8=200 0.8 x=250 (3) 解:x+-=12- x= x = x = x= 23.100千米 【分析】由题意可知,把这条路的全长看作单位“1”,全长的一半就是50%,20千米对应的百分率是,根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法计算,用20除以其对应的百分率。据此解答。 【详解】 (千米) 答:这条路全长是100千米。 24.40吨 【分析】二成就是20%。把去年收白菜的重量看作单位“1”,今年收白菜的重量是去年的(1+20%),对应的是今年收白菜的重量48吨,求单位“1”,用今年收白菜的重量 (1+20%),即48 (1+20%)解答。 【详解】二成就是20%。 48 (1+20%) =48 120% =40(吨) 答:这个村去年共收白菜40吨。 25.3.2元 【分析】农业收成,经常用“成数”来表示,成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”,如:“一成”就是十分之一,改写成百分数是10%,“二成”就是20%,把原来每瓶辣椒酱的成本看作单位“1”,现在每瓶辣椒酱的成本比原来减少20%,现在每瓶辣椒酱的成本=原来每瓶辣椒酱的成本 (1-20%),据此解答。 【详解】二成=20% 4 (1-20%) =4 0.8 =3.2(元) 答:每瓶辣椒酱的成本是3.2元。 26.160万人 【分析】根据题意可知:一月份新冠疫苗接种人数 (1-25%)=二月份新冠疫苗接种人数,设一月份接种新冠疫苗x万人,据此列方程解答。 【详解】解:设一月份接种新冠疫苗x万人。 (1-25%)x=120 0.75x=120 x=120 0.75 x=160 答:一月份接种新冠疫苗160万人。 27.350千米/时 【分析】把第六次大面积提速的最高运营速度看作单位“1”,京津城际高速铁路的最高运营速度比第六次大面积提速的最高运营速度提高了40%,也就是京津城际高速铁路的最高运营速度是第六次大面积提速的最高运营速度的(1+40%);用250乘(1+40%),所得结果即为京津城际高速铁路的最高运营速度。 【详解】如图所示: 250 (1+40%) =250 1.4 =350(千米/时) 答:京津城际高速铁路的最高运营速度是350千米/时。 28.66.7% 【分析】根据题意可知,长方体木块锯成一个最大的正方体,正方体的棱长等于长方体的高,即正方体的棱长是2厘米;根据正方体体积公式:体积=棱长 棱长 棱长;长方体的体积公式:体积=长 宽 高,代入数据,分别求出正方体体积和长方体体积,再把长方体的体积看作单位“1”,用正方体的体积与长方体的体积差,除以长方体的体积,再乘100%,即可解答。 【详解】正方体的棱长是2厘米。 (4 3 2-2 2 2) (4 3 2) 100% =(12 2-4 2) (12 2) 100% =(24-8) 24 100% =16 24 100% ≈0.667 100% =66.7% 答:这个正方体的体积比原来长方体的体积减少了66.7%。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $