第6单元多边形的面积（综合训练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

第6单元多边形的面积（单元测试）-2025-2026学年数学五年级上册人教版 一、选择题 1．把一个长方形拉成一个平行四边形，说法正确的是（    ） A．面积不变 B．周长不变 C．面积和周长都不变 2．一个平行四边形相邻的两条边分别为10cm与6cm，其中的一条高为8cm，这个平行四边形的面积为（    ）cm2。 A．80 B．48 C．80或48 3．计算下边三角形的面积，正确的算式是（    ）。 A． B． C． 4．如下图所示，有甲、乙、丙三个面积相等的平行四边形，它们的阴影部分的面积相比较，（    ）。 A．甲图中的大 B．乙图中的大 C．相等 5．一块麦田如图所示（单位：m），它的面积是（    ）m2。 A．330 B．360 C．492 6．一个梯形的上底是8cm，下底是10cm，高是5cm，它的面积是（    ）cm2。 A．90 B．200 C．45 二、填空题 7．一个三角形的面积是72平方厘米，底是36厘米，高是( )。 8．奇思用一根长44cm的铁丝围了一个平行四边形（如图），图中要求的高是( )cm。 9．一个平行四边形的底是8.5米，高是4米，它的面积是( )平方米；与它等底等高的三角形面积是( )平方米。 10．有一个梯形的面积是35平方米，上、下底的和是17.5分米，这个梯形的高是( )分米。 11．平行四边形的面积是15平方厘米，那么图中涂色部分的总面积是( )平方厘米。 12．下图是一块平行四边形草地，底是27米，高是16米，草地中间有两条宽2米的小路，草地的面积是( )平方米。 13．一个平行四边形的底是6厘米，高是x厘米，它的面积是( )。当时，它的面积是( )平方厘米。 14．如图中大平行四边形的面积是36平方分米，A、B是上、下两边的中点，阴影部分的面积是( )平方分米。 三、判断题 15．一个梯形的面积是48平方米，高是4米，它的上底与下底之和是12米。( ) 16．当长方形和平行四边形的周长相等时，面积也相等。( ) 17．平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。( ) 18．梯形的面积大于三角形、平行四边形的面积。( ) 19．求组合图形的面积可以转换成求几个简单图形面积的和或差。( ) 四、计算题 20．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）（第二个图形是平行四边形） 五、解答题 21．有一个平行四边形果园，底60米，高40米。如果每12平方米种一棵苹果树，那么这个果园一共可以种多少棵苹果树？ 22．如下图，一个平行四边形框架底是10厘米，对应的高是4厘米，另一条底是5厘米。如果把这个平行四边形框架拉成一个长方形，面积会有变化吗？如果面积变化了，请在图中用阴影部分表示出增加（或减少）的部分，并求出增加（或减少）的面积。 23．张伯伯在靠墙用36米的篱笆围了一块菜地，如果平均每平方米收白菜12.4千克，这块地共收白菜多少千克？ 24．为了合理利用空间，爸爸订缴了一个可以摆放在墙角的书桌（如图1）。根据这个书桌桌面的信息（如图2），计算出这个书桌桌面的面积。 25．如图，平行四边形ABCD的面积是64平方厘米，其中AB＝10厘米，E是DC边上的一点，EC＝3.2厘米。求阴影部分的面积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第6单元多边形的面积（单元测试）-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B C C C 1．B 【分析】长方形和平行四边形的周长都是四条边的长度和，长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，把长方形拉成平行四边形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高，平行四边形的高变短了，所以它的面积就变小了，四个边的长度没变，则其周长不变。据此解答即可。 【详解】把一个长方形拉成一个平行四边形，说法正确的是周长不变。 故答案为：B 2．B 【分析】在平行四边形中，高的长度应该小于斜边的长度，据此确定8cm的高对应的底是10cm还是6cm，再根据平行四边形的面积＝底×高列式计算即可。 【详解】因为10＞8，6＜8，所以10cm是8cm的高对应的斜边，6cm是8cm的高对应的底边； 8×6＝48（cm²） 这个平行四边形的面积为48cm2。 故答案为：B 3．B 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，应用三角形的一组相对应的底和高计算即可解答。 【详解】A．底是1.8dm时，高是2.4dm，所以列式错误； B．直角三角形的两直角边互为底和高，所以列式正确； C．直角三角形的两直角边互为底和高，用面积公式列式时需要除以2，所以列式错误。 故答案为：B 4．C 【分析】A．据图可知，阴影三角形和平行四边形等底等高，所以阴影部分的面积是平行四边形面积的一半； B．阴影部分是两个三角形，这两个三角形的底和平行四边形的底相等，这两个三角形的高之和等于平行四边形的高，据此结合三角形的面积＝底×高÷2可知两个阴影三角形的面积之和等于平行四边形面积的一半；     C．据图可知，阴影三角形和平行四边形等底等高，所以阴影部分的面积是平行四边形面积的一半，据此判断即可。 【详解】A．阴影部分面积等于甲平行四边形面积的一半； B．阴影部分面积等于乙平行四边形面积的一半；     C．阴影部分面积等于丙平行四边形面积的一半； 因为甲、乙、丙三个平行四边形的面积相等，所以它们的阴影部分的面积也是相等的。 故答案为：C 5．C 【分析】观察题目中的麦田图形，由一个等腰直角三角形和一个直角梯形组成，所以整个麦田的面积就等于这个等腰直角三角形的面积和这个直角梯形面积之和；根据三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2代入数据即可计算出结果。 【详解】18×18÷2＋（18＋12）×22÷2 ＝324÷2＋30×22÷2 ＝162＋660÷2 ＝162＋330 ＝492（m2） 故此题答案为：C。 6．C 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式即可求解。 【详解】（8＋10）×5÷2 ＝18×5÷2 ＝90÷2 ＝45（cm2） 梯形的面积是45cm2。 故答案为：C 7． 4 【分析】三角形面积公式，那么高，代入数据计算解答。 【详解】 （厘米） 故高是4厘米。 8．7.2 【分析】平行四边形的两组对边平行且相等，周长÷2＝邻边的和，一组对边的长是12cm，则另一组对边的长是44÷2－12＝10cm；平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出平行四边形的面积，再用面积÷另一组对边的长即可求出其所对应的高；据此解答。 【详解】44÷2－12 ＝22－12 ＝10（cm） 12×6÷10 ＝72÷10 ＝7.2（cm） 所以，图中要求的高是7.2cm。 9． 34 17 【分析】已知平行四边形的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，求出它的面积； 根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2可知，当平行四边形和三角形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此用平行四边形的面积除以2，求出三角形的面积。 【详解】8.5×4＝34（平方米） 34÷2＝17（平方米） 它的面积是34平方米；与它等底等高的三角形面积是17平方米。 10．400 【分析】把35平方米转化为3500平方分米，由“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可知，高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），把题目中的数据代入公式计算，即可求得。 【详解】35平方米＝3500平方分米 3500×2÷17.5 ＝7000÷17.5 ＝400（分米） 所以，这个梯形的高是400分米。 11．7.5 【分析】根据平行四边形的面积公式，三角形的面积公式，平行四边形与三角形等底同高，则三角形面积为平行四边形面积的一半，则涂色面积为平行四边形面积减去三角形面积，即则涂色面积也为平行四边形面积的一半。 【详解】15÷2＝7.5（平方厘米） 即图中涂色部分的总面积是7.5平方厘米。 12．350 【分析】通过平移小路，图中被两条小路分割的4块草地可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底＝原来的底－平行四边形小路的宽，拼成的平行四边形的高＝原来的高－长方形小路的宽，根据平行四边形面积＝底×高，即可求出草地的面积。 【详解】（27－2）×（16－2） ＝25×14 ＝350（平方米） 所以图中草地的面积是350平方米。 13． 6x 24 【分析】平行四边形的面积公式为“面积＝底×高”，已知底是6厘米，高是x厘米，所以用底乘高可表示出面积。当x＝4时，将x的值代入面积表达式计算即可，据此解答。 【详解】平行四边形面积：6×x＝6x（平方厘米）。 当x＝4时，面积为6×4＝24（平方厘米）。 一个平行四边形的底是6厘米，高是x厘米，它的面积是6x。当时，它的面积是24平方厘米。 14．18 【分析】由图可知，阴影部分是平行四边形，该平行四边形与大平行四边形的高相等，该平行四边形的底是大平行四边形底的一半，“平行四边形的面积＝底×高”，则阴影部分平行四边形的面积是大平行四边形面积的一半，据此解答。 【详解】36÷2＝18（平方分米） 所以，阴影部分的面积是18平方分米。 15．× 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，则上底＋下底的和＝梯形的面积×2÷高，把数据带入求出梯形的上底与下底之和，据此即可判断。 【详解】48×2÷4 ＝96÷4 ＝24（米） 即一个梯形的面积是48平方米，高是4米，它的上底与下底之和是24米。原题表述错误。 故答案为：× 16．× 【分析】根据长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高；周长相等的长方形和平行四边形，可将长方形拉成一个平行四边形，在这个过程中长方形的宽等于平行四边形斜边的长度，而平行四边形的高小于斜边，也就是拉成的这个平行四边形的高小于长方形的宽，所以长方形的面积大于平行四边形的面积，据此判断。 【详解】当长方形和平行四边形的周长相等时，长方形的面积大于平行四边形的面积，因此原题干的说法是错误的。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，若平行四边形和三角形底相等，高也相等，那么平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形的面积是平行四边形面积的一半。据此解答。 【详解】平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知：梯形的面积和它的上底、下底、高有关；三角形的面积＝底×高÷2，据此可知三角形的面积和它的底和高有关；平行四边形的面积＝底×高，据此可知平行四边形的面积和它的底和高有关；根据公式可知它们的底和高未知时，面积的大小也就无法确定，据此判断。 【详解】根据梯形、三角形、平行四边形的面积公式可知：对应的数据不知道，面积就无法计算，也就无法比较大小，所以梯形的面积大于三角形、平行四边形的面积的说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】组合图形是由多个简单图形组合而成的复杂图形，这些简单图形一般包括正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形等常见的平面图形，所以计算面积时一般利用分割法或割补法，把这个复杂图形转化成几个简单图形，再根据对应的面积计算公式分别计算简单图形的面积，再进一步计算组合图形的面积，据此判断。 【详解】组合图形可以用分割法分割成几个简单图形，分别求出每一部分的面积再求和；组合图形也可以用割补法转化成一个简单图形的面积减去其他多余的简单图形的面积；所以求组合图形的面积可以转换成求几个简单图形面积的和或差。 故答案为：√ 20．24cm2；10cm2 【分析】第一个阴影部分的面积等于大正方形和小正方形的面积和，再分别减去两个空白三角形的面积，正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2； 第二个阴影部分的面积＝梯形面积，梯形的上底＝平行四边形的底－三角形的底，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】8×8＋4×4－8×8÷2－4×（4＋8）÷2 ＝64＋16－32－4×12÷2 ＝64＋16－32－24 ＝24（cm2） （6－4＋6）×2.5÷2 （cm2） 阴影部分的面积分别是24cm2、10cm2。 21．200棵 【分析】先用平行四边形的面积公式：底×高求出果园面积，再用总面积除以12，即可求解。 【详解】60×40＝2400（平方米） 2400÷12＝200（棵） 答：这个果园一共可以种200棵苹果树。 22．会；图见详解；10平方厘米 【分析】根据题意，把底为10厘米、高为4厘米的平行四边形活动框架拉成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高；根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积。 增加的面积如下图中的阴影部分面积，阴影部分的面积＝长方形的面积－平行四边形的面积，根据长方形的面积、平行四边形的面积公式，代入数据计算，即可求出增加的面积。 【详解】如下图： 10×5－10×4 ＝50－40 ＝10（平方厘米） 答：面积会变化，增加的面积10平方厘米。 23．1984千克 【分析】根据图可知，菜地是一个梯形；用篱笆的长度－16米，求出梯形菜地的上底和下底的和，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出菜地的面积，再用菜地的面积×12.4，即可求出这块地共收白菜的重量，据此解答。 【详解】（36－16）×16÷2×12.4 ＝20×16÷2×12.4 ＝320÷2×12.4 ＝160×12.4 ＝1984（千克） 答：这块地共收白菜1984千克。 24．3650平方厘米 【分析】这个书桌桌面的面积可以看作是一个长为70厘米，宽为20厘米的长方形面积加上一个上底为20厘米，下底为70厘米，高为（70－20）厘米的梯形面积；根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】70×20＋（20＋70）×（70－20）÷2 ＝1400＋90×50÷2 ＝1400＋4500÷2 ＝1400＋2250 ＝3650（平方厘米） 答：这个书桌桌面的面积是3650平方厘米。 25．21.76平方厘米 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，已知平行四边形的面积是64平方厘米，底是10厘米，用面积除以底计算出平行四边形的高；阴影部分可以看作是一个DE为底，高等于平行四边形的高的三角形，求阴影部分的面积也就是求这个三角形的面积；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入相应数值计算，即可解答。 【详解】64÷10＝6.4（厘米） （10－3.2）×6.4÷2 ＝6.8×6.4÷2 ＝43.52÷2 ＝21.76（平方厘米） 答：阴影部分的面积是21.76平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $