2026届高考物理一轮复习题型训练：1.4 几种常见的运动学图像

题型训练1.4几种常见的运动学图像 常见图像 ❶x-t图像 1.质点做直线运动,其s-t关系如图所示.质点在0~20s内的平均速度大小为 m/s；质点在 时的瞬时速度等于它在6~20s内的平均速度. 2.(多选)如图所示,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置一时间(x-t)图线.由图可知 （ ） A.在时刻t₁，a车追上b车 B.在时刻t₂，a、b两车运动方向相反 C.在t₁到t₂这段时间内，b车的速率先减小后增加 D.在t₁到t₂这段时间内，b车的速率一直比a车的大 ❷v-t图像 3.一质点沿x轴做直线运动,其v-t图像如图所示.质点在t=0时位于x=5m处，开始沿x轴正向运动.当t=8s时，质点在x轴上的位置为（ ） A. x=3m B. x=8m C. x=9m D. x=14m 4.质点做直线运动的v-t图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为 （ ） A.0.25m/s 向右 B.0.25m/s 向左 C.1m/s 向右 D.1m/s 向左 5.汽车以10m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15m处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前.假设驾驶员的反应时间为0.5s，汽车运动的v-t图像如图所示.则汽车的加速度大小为 （ ） B.6m/s² 6.(多选)受水平外力F作用的物体,在粗糙水平面上作直线运动，其v-t图线如图所示，则（ ） A.在0~t₁秒内，外力F大小不断增大 B.在t₁时刻，外力F为零 C.在t₁~t₂秒内，外力F大小可能不断减小 D.在t₁~t₂秒内，外力F大小可能先减小后增大 7.质点做直线运动的速度一时间图像如图所示，该质点 （ ） A.在第1秒末速度方向发生了改变 B.在第2秒末加速度方向发生了改变 C.在前2秒内发生的位移为零 D.第3秒末和第5秒末的位置相同 8.科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示.由图像可知 （ ） A.0~t₁时间内，训练后运动员的平均加速度大 B.0~t₂时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等 C. t₂~t₃|时间内，训练后运动员的平均速度小 D. t₃时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动 ❸a-t图像 9.(多选)t=0时刻,质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t₀.在0~3t₀时间内，下列说法正确的是 ( ) A. t=2t₀时,P回到原点 B. t=2t₀时,P的运动速度最小 时，P到原点的距离最远 时，P的运动速度与 时相同 10.汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0~60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示. (1)画出汽车在0~60s内的v-t图线; (2)求在这60s内汽车行驶的路程. ❹图像转化问题 11.一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图像如图所示.下列v-t图像中，可能正确描述此物体运动的是 ( ) 12.一个静止的质点,在0~4s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F随时间t的变化如图所示，则质点在 ( ) A.第2s末速度改变方向B.第2s末位移改变方向 C.第4s末回到原出发点 D.第4s末运动速度为零 13.某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是 ( ) 14.一小车沿直线运动,从t=0开始由静止匀加速至t=t₁时刻，此后做匀减速运动，到 时刻速度降为零.在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是 ( ) 其他常考变式图像 15.某质点做匀变速直线运动，运动的时间为t，位移为x，该质点的 图象如图所示，下列说法错误的是 ( ) A.质点的加速度大小为 B. t=0时，质点的初速度大小为c C. t=0到t=b这段时间质点的平均速度为0 D. t=0到t=b这段时间质点的路程为 16.小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动.取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向.下列速度v和位置x的关系图像中，能描述该过程的是（ ） 特殊v-t图像模型:0-v-0模型 17.(多选)某物体由静止开始做加速度大小为a₁的匀加速直线运动，运动了t₁时间后改为加速度大小为a₂的匀减速直线运动，经过t₂时间后停下.则物体在全部时间内的平均速度为 ( ) 18.物体由静止开始做匀加速直线运动，加速8s后，立即做匀减速直线运动，再经过4s停下.关于该物体的运动情况，下列说法正确的是 ( ) A.加速、减速过程中的加速度大小之比为2：1 B.加速、减速过程中的平均速度大小之比为2：1 C.加速、减速过程中的位移大小之比为2：1 D.加速、减速过程中速度的变化率大小之比为2：1 19.(多选)如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管往下滑.已知这名消防队员的质量为60kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零.如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，g取10m/s²，那么该消防队员（ ） A.下滑过程中的最大速度为4m/s B.加速与减速过程的时间之比为1：2 C.加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为1：7 D.加速与减速过程的位移之比为1：4 20.在四川汶川抗震救灾中，一名质量为60kg、训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20kg的长绳由静止开始滑下，速度很小可认为等于零.在离地面18m高处，武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，开始加速.已知该武警战士落地的速度不能大于6m/s，以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为5m/s²；长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为 求武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离. 题型训练1.4几种常见的运动学图像 1.0.8.10s和14s.【解析】从图像可以看出,质点在20s内的位移为16m，故平均速度大小为0.8m/s；在图像上作出质点在6s时和20s时两个位置的连线，连线的斜率表示速度.再找到与此直线斜率相同的点，10s时和14s时两位置切线的斜率与此相同，故10s和14s时瞬时速度与6~20s内的平均速度相等. 2. BC【解析】在位置一时间图像中，图像的切线斜率的绝对值表示速度的大小；交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇；x增大表示远离原点，减小表示靠近原点.据此可以判断，t₁时刻之前b在a的后面，t₁时刻两车相遇，故是b车追上a车，故A错误；t₂时刻，b车靠近出发点，a车继续远离出发点，故两车运动方向相反，故B正确；t₁到t₂这段时间内，b车的图像斜率的绝对值先减到0后又增大，表示速度先减少到0再反向增大，故C正确D错误，综上答案为BC. 3. B【解析】0~4s,质点的位移为 4~8s，质点的位移为 当t=8s时,质点在x轴上的位置为5m+6m-3m=8m,综上答案为B. 4. B【解析】因v-t图像中图像与时间轴所围成的面积表示该段时间内位移的大小，故前3s内的位移为 2m=3m;后5s内的位移为 s内的总位移为 平均速度为 =-0.25m/s，负号表示方向向左，综上答案为B. 5. C【解析】设匀减速直线运动需要的时间为t，匀减速的位移x=vt，由v-t图像的面积代表物体通过的位移可知，匀减速运动的位移为 解得t=2s，故匀减速的加速度为 -5m/s²,纟综上答案为C. 6. CD【解析】从v-t图像可以看出，加速度先为正，大小逐渐减小；后为负，大小逐渐增大；t₁时刻加速度为0.由牛顿第二定律得，t₁时刻合外力为零，故B错误；在0~t₁秒内，F-f= ma,a减小,F减小,故A错误;在t₁~t₂秒内,当外力F与阻力f方向相反时，f-F=ma，a增大，外力F减小；当外力F与阻力f方向相同时，f+F=ma，a增大，外力F增大，综上答案为CD. 7. D【解析】0~2s时间内，质点一直沿正方向做直线运动，由图像面积可知位移为2m；2s末、4s末质点速度方向改变加速度方向不变；由图像面积可知在3~5s时间内，质点位移为零，5s末质点回到3s末的位置，综上答案为D. 8. D【解析】由 可知，0~t₁时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，故A错误；v-t图像与t轴围成的面积表示位移，由题图可知，0~t₂时间内，训练前运动员的位移比训练后的大，故B错误；l₂~t₃日时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，故训练后运动员的平均速度大，故C错误；t₃时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动，运动员训练后速度增加，做加速运动，综上答案为D. 9. BD【解析】a-t图线与时间轴围成的面积为速度变化量，由题图可知，0~2t₀质点P先做加速运动后做减速运动，0~t₀与t₀~2t₀图线所围面积大小相等，方向相反，2t₀时刻质点P的速度为0，此时质点P在0~2t₀时间内一直远离原点运动,2t₀~3t₀,P继续加速,AC错误,B正确; 与 时间内a-t图线与时间轴围成的面积相等，则t= 和 两时刻P的运动速度相同，D正确. 10.(1)见解析;(2)900m. 【解析】(1)设t=10s、40s、60s时刻的速度分别为v₁、v₂、v₃,由图知0~10s内汽车以加速度2m/s²匀加速行驶，由运动学公式得 由图知10~40s内汽车匀速行驶，因此 由图知40~60s内汽车以加速度1m/s²匀减速行驶， 由运动学公式得 联立以上各式可画出汽车在0~60s内的v-t图像,如图所示. (2)v-t图像与横轴围成的面-20积表示位移大小，由v-t图可知，在这60s内汽车行驶的路程为 综上所述，在这60s内汽车行驶的路程为900m. 11. D【解析】物体在0~T₂时间与T~2T时间加速度大小相等，故v-t图像中斜率大小相等，故ABC错误；a-t图像的面积表示速度变化量，由图可得 图像面积之和为零，故t=0时刻和 时刻速度相同，综上答案为D. 12. D【解析】由题图可知，物体从静止开始在0~1s受到一个逐渐增大的力的作用，由牛顿第二定律得，物体将做加速度增大的加速运动；在1~2s物体受力方向没有变化，只是大小在减小，又因此时物体受力的方向与速度方向相同，故物体在这段时间做加速度减小的加速运动，物体的速度继续增大；2~3s物体的受力方向与速度方向相反，物体开始做加速度增大的减速运动，但物体仍向前走，速度变化的图像如图所示，故AB错误；由于物体4s内速度方向一直没有变化，因此物体离出发点越来越远，故C错误；由动量定理得，物体在前两秒力的平均冲量与后两秒力的平均冲量大小相等，方向相反，物体所受的总冲量为零，故物体的动量变化也为零，物体在4s末的速度为零，故D正确，综上答案为D. 13. A【解析】x-t图像的斜率大小表示瞬时速度大小，斜率正负表示速度的方向.0~t₁时间内图像斜率增大，故速度增大；t₁~t₂时间内图像斜率不变，故速度不变；t₂~t₃时间内图像斜率减小，故速度减小，综上答案为A. 14. D【解析】x-t图像的斜率表示速度v，小车在0~t₁时间内从静止开始做匀加速直线运动，则x-t图像的斜率从零开始不断增大；;t₁~t₂l时间内小车开始做匀减速直线运动至速度为零，则x-t图像的斜率不断减小至零，故D正确，ABC错误. 15. D【解析】由 得 可知 图像的斜率为 a，由数学知识得- 加速度大小为²cb,初速度为v ,故AB正确;从t=0到t=b这段时间,质点的位移为 故质点的平均速度为零，故C正确；因从t=0到t=b这段时间内质点的位移为零，即质点做往返运动，由运动的对称性可知整个过程中的路程为从t=0到 内位移大小的2倍，故 故D错误，综上答案为D. 16. A【解析】设初始位置离地面的高度为x₀，任意位置的坐标为x，由运动学公式得 故v-x图像为曲线，故BD错误；在向下运动过程中，速度为负值，故C错误.综上答案为A. 17. ABD【解析】由题意知，物体先做初速度为零的匀加速运动，后做末速度为零的匀减速运动，其v-t图像如图所示.全程中的最大速度v=a₁t₁，因前后均为匀变速直线运动，故平均速度为 故AB正确C错误；全程的总位移为 对全程，由平均速度公式得 故D正确.综上答案为ABD. 18. C 学科网（北京）股份有限公司 $