山东省枣庄市滕州市荆河街道滕南中学2025-2026学年上学期七年级数学上册（北师大版）第14周周清试卷

七年级数学上册(北师大版)第14周周清试题

时间60分钟 满分100

                                    班级      姓名     分数

一．选择题（每题3分，共24分）

1．下列是一元一次方程的是（　　）

A．1﹣2x B．3x+y＝4 C．x2+2x＝3 D．2x﹣1＝x

2．下列等式变形不正确的是（　　）

A．由x＝y，得到x+3＝y+3 B．由3a＝b，得到2a＝b﹣a 

C．由m＝n，得到4m＝4n D．由bm＝bn，得到m＝n

3．下列选项正确的是（　　）

A．方程去分母，得2（3﹣2x）﹣3（x﹣2）＝1 

B．方程3x+8＝﹣4x﹣7移项，得3x+4x＝﹣7+8 

C．方程7（3﹣x）﹣5（x﹣3）＝8去括号，得21﹣7x﹣5x+15＝8 

D．方程系数化为1，得x＝1

4．小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

5．已知关于x的方程2x+a﹣5＝0的解是x＝2，则a的值为（　　）

A．a＝3 B．a＝1 C．a＝2 D．a＝﹣1

6．方程mx+2x﹣12＝0是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，则正整数m的值有几个（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．在这次足球赛中，育才中学阳光足球队只输了一场球，共得17分，则该足球队胜了（　　）

A．6场 B．5场 C．4场 D．3场

8．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{3，﹣6}＝3．则方程max{x，﹣x}＝﹣5x+6的解为（　　）

A．x＝1 B．x C．x＝1或 D．x

二．填空题（每题4分，共16分）

9．若mx|m+1|＝4是关于x的一元一次方程，则m的值为 　      ．

10．当x＝ 　   　时，代数式2x+5与代数式4x﹣1的值相等．

11．小马虎在解关于x的方程2a﹣5x＝21时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，则原方程的解为　     　．

12．现规定一种运算：．例如，；若，则x的值为 　    　．

三．解答题（共6小题，满分60分）

13．解方程：

（1）2x﹣3（20﹣x）＝0；            （2）．

 

 

 

 

 

14．七3班数学老师在批改小红的作业时发现，小红在解方程时，把“2﹣x”抄成了“x﹣2”，解得x＝8，而且“a”处的数字也模糊不清了．

（1）请你帮小红求出“a”处的数字．

（2）请你正确地解出原方程．

 

 

 

 

 

 

 

15．已知关于x的一元一次方程ax8xax，a≠4．

（1）若该方程的解与方程x+1＝2（2x﹣7）的解互为相反数，求a的值；

（2）若a为非零整数，且该方程的解为正整数，求a的值．

 

 

 

 

 

 

 

16．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与

（c，d）．我们规定：（a，b）★（c，d）＝bc﹣ad．

例如：（1，2）★（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．

根据上述规定解决下列问题：

（1）有理数对（3，﹣2）★（1，﹣2）＝　  　．

（2）若有理数对（2，2x+1）★（1，2x﹣1）＝7，求x的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

17．先阅读，后解题：

因为|2|＝2，|﹣2|＝2，所以当|x|＝2时，可得x＝2或x＝﹣2．若解方程|x﹣1|＝2，

可将绝对值符号内的x﹣1看成一个整体，则可得x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，分别解方程可得x＝3或x＝﹣1．利用上面的知识，解方程：

（1）|x+4|＝5；

（2）．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18．某市出租车收费标准如表所示，根据此收费标准，解决下列问题：

（1）若行驶路程为4km，则打车费用为多少元？

（2）若行驶路程为x km（x＞6），则打车费用为多少元？（用含x的代数式表示）；

（3）某同学周末放学回家，已知打车费用为33元，则他家离学校多少千米？

行驶路程	收费标准
不超出2km的部分	起步价8元
超出2km的部分	2.5元/km

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

答案解析

七年级数学上册(北师大版)第14周周清试题