江苏省徐州市2025-2026学年苏科版数学七年级上册第2次月考猜测卷

2025-2026学年徐州市苏科版数学七年级上册 第2次月考猜测卷 （满分100分） 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1. 4的倒数是（　　） A. B. 4 C. D. 2.下列各式中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3.下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ） A. 系数是，次数是2 B. 系数是，次数是3 C. 系数是，次数是2 D. 系数是，次数是3 4.如图，是某个几何体的展开图，该几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 球 D. 圆锥 5.若关于m的多项式的值是5，则代数式的值是（ ） A. B. 9 C. D. 7 6.某车间每天需生产个零件，才能在规定时间内完成一批任务，实际上该车间每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产个零件，若设该车间要完成的零件任务为 个，则可列方程（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于的一元一次方程的解是整数，则符合条件的所有整数的和为（ ） A. B. C. 2 D. 6 8.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子（ ）枚． A. 65 B. 67 C. 68 D. 105 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.比较大小：________． 10.若整式的值为3，则的值为________． 11.若是关于x的一元一次方程，则__________． 12.若单项式与的和仍然是一个单项式，则的值为___________． 13.若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=﹣5的解互为倒数，则a的值为____． 14.如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数相等，则的值为____________． 15.已知、、都是有理数，其中为正数，若代数式的值为，则代数式的值为_________． 16.若a是不为1的有理数，我们把上称为a的差倒数，已知，a2是的差倒数，a3是a2的差倒数……以此类推，的差倒数______ 三、解答题（本题共10小题，共52分） 17.计算： （1） （2） （3） （4） 18.先化简，再求值：，其中，． 19.解下列方程： （1） （2） 20.已知：． （1）计算：； （2）若的值与y的取值无关，求x的值． 21.如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图： （1）画射线，直线，线段； （2）连接与线段相交于点E． （3）此时图中有______条线段． 22.已知，． （1）若，，求的值． （2）试比较与的大小关系，并说明理由． 23.（1）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图． （2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个_____小正方体． 24.将连续的偶数，，，……，排成如表：如图，用十字框框住五个数，我们把中间的数叫十字数，如图中的叫做十字数． （1）若十字数是，十字框内五个数的和是多少？（用式子表示） （2）若将十字框上下左右移动，小明认为十字框内五个数的和可以等于，请你判断小明同学的观点是否正确，若正确请求出十字数，若不正确请说明理由． 25.某商场购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，购进A种商品3件与购进B种商品4件的进价相同． （1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）该商场购进了A、B两种商品共100件，所用资金为6900元，出售时，A种商品按标价出售每件的利润率为，B种商品按标价出售每件可获利15元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完商场共可获利多少元？ （3）在（2）的条件下，A商品按标价全部出售，B商品按标价先出售一部分后，余下的再按标价九折出售，A，B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了150元，则B商品按标价售出多少件？ 26.如图，在长方形中，，，，点在边上，且，动点从点出发，以1个单位/秒的速度沿路径运动，同时动点从点出发，以2个单位/秒的速度沿路径运动，当其中一点停止时，另一个点也随之停止，设点、运动的时间为秒． （1）当秒时，线段______； （2）当点在边上运动时，若，求的值； （3）在点、运动过程中，是否存在某一时刻，使得四边形面积为15？若存在，求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由． 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1. 4的倒数是（　　） A. B. 4 C. D. 【答案】D 2.下列各式中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 3.下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ） A. 系数是，次数是2 B. 系数是，次数是3 C. 系数是，次数是2 D. 系数是，次数是3 【答案】D 4.如图，是某个几何体的展开图，该几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 球 D. 圆锥 【答案】A 5.若关于m的多项式的值是5，则代数式的值是（ ） A. B. 9 C. D. 7 【答案】C 6.某车间每天需生产个零件，才能在规定时间内完成一批任务，实际上该车间每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产个零件，若设该车间要完成的零件任务为 个，则可列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】A 7. 已知关于的一元一次方程的解是整数，则符合条件的所有整数的和为（ ） A. B. C. 2 D. 6 【答案】A 8.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子（ ）枚． A. 65 B. 67 C. 68 D. 105 【答案】A 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.比较大小：________． 【答案】 10.若整式的值为3，则的值为________． 【答案】 11.若是关于x的一元一次方程，则__________． 【答案】 12.若单项式与的和仍然是一个单项式，则的值为___________． 【答案】 13.若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=﹣5的解互为倒数，则a的值为____． 【答案】 14.如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数相等，则的值为____________． 【答案】 15.已知、、都是有理数，其中为正数，若代数式的值为，则代数式的值为_________． 【答案】 16.若a是不为1的有理数，我们把上称为a的差倒数，已知，a2是的差倒数，a3是a2的差倒数……以此类推，的差倒数______ 【答案】 三、解答题（本题共10小题，共52分） 17.计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 18.先化简，再求值：，其中，． 【答案】原式 ， ∵，， ∴原式 ． 19.解下列方程： （1） （2） 【答案】（1）解： 【小问2详解】 解： 20.已知：． （1）计算：； （2）若的值与y的取值无关，求x的值． 【答案】（1）解： ． 【小问2详解】 解：， ∵的值与y的取值无关， ∴， ∴． 21.如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图： （1）画射线，直线，线段； （2）连接与线段相交于点E． （3）此时图中有______条线段． 【答案】（1）如图，射线，直线，线段即为所求． 【小问2详解】 解：点E即为所求． 【小问3详解】 解：图中有线段、、、、、、、，共8条． 故答案为：8． 22.已知，． （1）若，，求的值． （2）试比较与的大小关系，并说明理由． 【答案】（1）解：∵， ∴ ， 当，时，原式； 【小问2详解】 解：， ∴ ， ∵ ∴，即， ∴． 23.（1）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图． （2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个_____小正方体． 【答案】（1）如图所示，即为所求； （2）根据题意可知最左边最前面一行添加2个小正方体，在最左边中间一行添加1个小正方体保持主视图和俯视图不变， 故答案为：3． 24.将连续的偶数，，，……，排成如表：如图，用十字框框住五个数，我们把中间的数叫十字数，如图中的叫做十字数． （1）若十字数是，十字框内五个数的和是多少？（用式子表示） （2）若将十字框上下左右移动，小明认为十字框内五个数的和可以等于，请你判断小明同学的观点是否正确，若正确请求出十字数，若不正确请说明理由． 【答案】（1）解：十字数是， 十字框内另外的四个数分别为，，，， 十字框内五个数的和是：； 【小问2详解】 小明的观点不正确，理由如下： 根据题意得：， 解得：， 又不是偶数， 小明的观点不正确． 25.某商场购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，购进A种商品3件与购进B种商品4件的进价相同． （1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）该商场购进了A、B两种商品共100件，所用资金为6900元，出售时，A种商品按标价出售每件的利润率为，B种商品按标价出售每件可获利15元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完商场共可获利多少元？ （3）在（2）的条件下，A商品按标价全部出售，B商品按标价先出售一部分后，余下的再按标价九折出售，A，B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了150元，则B商品按标价售出多少件？ 【答案】（1）解：设A种商品每件的进价是x元，则B种商品每件的进价是元， 由题意得：， 解得， （元）， 答：A种商品每件的进价是80元，B种商品每件的进价是60元； 【小问2详解】 设购进A种商品a件，则购进B商品件， 由题意得， 解得， ， （元）， 答：全部售完共可获利1725元； 【小问3详解】 设B商品按标价售出b件， 根据题意得：， 解得， 答：B商品按标价售出35件． 26.如图，在长方形中，，，，点在边上，且，动点从点出发，以1个单位/秒的速度沿路径运动，同时动点从点出发，以2个单位/秒的速度沿路径运动，当其中一点停止时，另一个点也随之停止，设点、运动的时间为秒． （1）当秒时，线段______； （2）当点在边上运动时，若，求的值； （3）在点、运动过程中，是否存在某一时刻，使得四边形面积为15？若存在，求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）当秒，， ， ，即． 故答案为：2．　　 （2）点Q在边上运动， ，则； 点P在边上运动，，， ， ， ， 解得， （3）存在，理由如下： 当点Q在上（） ，，， ， 令，解得，，符合题意； 当点Q在上（）， ，，，，，，， ， 令，解得，，不合题意，舍去； 当点Q在上（） ，，，， , ， 令， 解得，，符合题意． 综上，存在某一时刻，使得四边形的面积是15，此时或． ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $