专题10 期末计算题组15天强化训练（计算题专项训练）数学沪教版五四制2024六年级上册

专题10 期末计算题组强化训练（计算题专项训练） 【适用版本：沪教版五四制2024；内容预览：15天强化训练共75题】 第1天 1．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式（） 1﹣2 ； （2）原式＝[8﹣（﹣1）] ＝9×（） ＝﹣4． 2．解方程： （1）x﹣3（x﹣2）＝6x﹣1； （2）． 【解答】解：（1）x﹣3（x﹣2）＝6x﹣1， 去括号，得x﹣3x+6＝6x﹣1， 移项，得x﹣3x﹣6x＝﹣1﹣6， 合并同类项，得﹣8x＝﹣7， 将系数化为1，得； （2）， 去分母，得2（x+1）＝6+3（2﹣x）， 去括号，得2x+2＝6+6﹣3x， 移项，2x+3x＝6+6﹣2， 合并同类项，得5x＝10， 将系数化为1，得x＝2． 3．先化简，再求值：3（a﹣2b+3）﹣[2（2b﹣a﹣4）﹣7（b﹣1）]，其中． 【解答】解：原式＝3a﹣6b+9﹣（4b﹣2a﹣8﹣7b+7） ＝3a﹣6b+9﹣4b+2a+8+7b﹣7 ＝5a﹣3b+10， 当时， 原式． 4．已知y＝0是方程的解，求关于x的方程m（x+4）＝2（mx+3）的解． 【解答】解：由条件可知： ， 解得m＝6， 将m＝6代入方程m（x+4）＝2（mx+3）中得： 6（x+4）＝2（6x+3）， 解得x＝3． 5．线段与角的计算． （1）如图1，已知点C为AB上一点，AC＝15cm，CBAC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长． （2）已知：如图2，∠AOB被分成∠AOC：∠COD：∠DOB＝2：3：4，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON＝90°，求∠AOB的度数． 【解答】解：（1）∵AC＝15cm，CBAC， ∴CB15＝10（cm）， ∴AB＝15+10＝25（cm）． ∵D，E分别为AC，AB的中点， ∴AE＝BEAB＝12.5cm，DC＝ADAC＝7.5cm， ∴DE＝AE﹣AD＝12.5﹣7.5＝5（cm）； （2）设∠AOC＝2x，∠COD＝3x，∠DOB＝4x，则∠AOB＝9x， ∵OM平分∠AOC，ON平分∠DOB， ∴∠MOC＝x，∠NOD＝2x， ∴∠MON＝x+3x+2x＝6x， 又∵∠MON＝90°， ∴6x＝90°， ∴x＝15°， ∴∠AOB＝135°． 第2天 1．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式 ＝﹣12+1﹣3+4 ＝﹣10； （2）原式 ＝﹣1﹣2﹣11 ＝﹣14． 2．解下列方程： （1）7y﹣3（3y+2）＝6； （2）． 【解答】解：（1）7y﹣3（3y+2）＝6， 去括号，得7y﹣9y﹣6＝6， 移项，得7y﹣9y＝6+6， 合并同类项，得﹣2y＝12， 系数化1，得y＝﹣6； （2） 去分母，得 2（x+3）＝12﹣3（3﹣2x）， 去括号，得 2x+6＝12﹣9+6x， 移项，得 2x﹣6x＝12﹣9﹣6， 合并同类项，得﹣4x＝﹣3， 系数化为1，得x． 3．先化简，再求值：（3a﹣2b﹣c）﹣[6b﹣4c﹣2（a+b）]﹣a，其中a，b＝﹣1，c＝2． 【解答】解：（3a﹣2b﹣c）﹣[6b﹣4c﹣2（a+b）]﹣a ＝3a﹣2b﹣c﹣（6b﹣4c﹣2a﹣2b）﹣a ＝3a﹣2b﹣c﹣6b+4c+2a+2b﹣a ＝4a﹣6b+3c， 当a，b＝﹣1，c＝2时，原式＝4×（）﹣6×（﹣1）+3×2＝10． 4．已知关于x的方程的解为偶数，求符合条件的所有正整数a的值． 【解答】解：， ax﹣1＝2x+13， ax﹣2x＝13+1， （a﹣2）x＝14， 解得：， ∵方程的解为偶数，a为正整数， ∴a﹣2＝±1或7， ∴a＝3或1或9． 5．线段与角的计算． （1）如图1，CE是线段AB上的两点．若AB＝6，BC＝2，且AE：EC＝1：3，求EC的长； （2）如图2，O为直线AB上一点，且∠COD为直角，OE平分∠BOD，OF平分∠AOE．若∠BOC+∠FOD＝117°，求∠BOE的度数． 【解答】解：（1）∵AB＝6，BC＝2， ∴AC＝6﹣2＝4， ∵AE：EC＝1：3， ∴EC3； （2）设∠BOE＝x°， ∵∠COD为直角，OE平分∠BOD， ∴∠DOE＝∠BOE＝x，∠BOC＝90﹣2x， ∵OF平分∠AOE，而∠AOE＝180﹣x， ∴∠FOD＝∠FOE﹣∠DOE（180﹣x）﹣x， ∴（90﹣2x）（180﹣x）﹣x＝117， 解得x＝18， 所以∠BOE的度数是18°． 第3天 1．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） （﹣12）（﹣12）（﹣12） ＝2+8﹣3 ＝7； （2） ． 2．解方程： （1）2（x+1）＝7﹣（x﹣4）； （2）． 【解答】解：（1）2（x+1）＝7﹣（x﹣4）， 2x+2＝7﹣x+4， 2x+x＝7+4﹣2， 3x＝9， x＝3． （2）， 2（5x+1）﹣（7x+2）＝4， 10x+2﹣7x﹣2＝4， 3x＝4， ． 3．先化简，再求值：2（3b﹣4a﹣1）﹣3（b﹣2a﹣3），其中a＝﹣2，b＝﹣1． 【解答】解：2（3b﹣4a﹣1）﹣3（b﹣2a﹣3） ＝6b﹣8a﹣2﹣3b+6a+9 ＝3b﹣2a+7． 当a＝﹣2、b＝﹣1时， 原式＝3×（﹣1）﹣2×（﹣2）+7＝﹣3+4+7＝8． 4．我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b﹣a，则称该方程为“差解方程”．例如：方程3x的解为x，而3，则方程3x为“差解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： （1）已知关于x的一元一次方程4x＝m是“差解方程”，求m的值； （2）已知关于x的一元一次方程﹣3x＝mn+n是“差解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值． 【解答】解：（1）∵一元一次方程4x＝m是“差解方程”， ∴x＝m﹣4， ∴4（m﹣4）＝m， 解得：m； （2）∵一元一次方程﹣3x＝mn+n是“差解方程”， ∴x＝mn+n+3， 又∵x＝n， ∴n＝mn+n+3， ∴mn＝﹣3， 把x＝n，mn＝﹣3代回原方程得：﹣3n＝﹣3+n， ∴n， 将n代入mn＝﹣3中，得m＝﹣4． 5．如图，已知∠AOB﹣∠COD＝60°，OB是∠DOE的平分线．设∠AOC的度数为x， （1）用含x的式子表示∠BOD的度数； （2）若∠DOE+∠AOC＝97°16'，求∠AOC的度数． 【解答】解：（1）∵∠AOB﹣∠COD＝60°，∠AOB＝∠AOC+∠COD+∠BOD， ∴∠AOC+∠COD+∠BOD﹣∠COD＝60°， 得：∠AOC+∠BOD＝60°， ∵∠AOC＝x， ∴∠BOD＝60°﹣x； （2）由（1）得：∠BOD＝60°﹣x， ∵OB是∠DOE的平分线． ∴∠DOE＝2∠BOD， ∵∠DOE+∠AOC＝97°16'， ∴2∠BOD+∠AOC＝97°16’， 2（60°﹣x）+x＝97°16'， 解得：x＝22°44'， 即∠AOC＝22°44’． 第4天 1．计算： （1）﹣23﹣（﹣17）﹣|﹣23|+（﹣15）； （2）． 【解答】解：（1）原式＝﹣8+17﹣23﹣15 ＝﹣29； （2）原式 ＝﹣11+12+16﹣18 ＝﹣1． 2．解下列方程： （1）6x﹣2（1﹣x）＝7x； （2）． 【解答】解：（1）6x﹣2（1﹣x）＝7x， 去括号，得6x﹣2+2x＝7x， 移项、合并同类项得：x＝2； （2）， 去分母，得3（2x﹣1）﹣6＝2（5x﹣7）， 去括号，得6x﹣3﹣6＝10x﹣14， 移项、合并同类项，得﹣4x＝﹣5， 将系数化为1，得． 3．已知A、B、C都是一次式，且A（5x+4y），B＝y﹣3x+3，C＝A﹣B．先化简C，再求出当x＝﹣2，y＝2时C的值． 【解答】解：根据题意得：C＝A﹣B ＝（3）x+（2﹣1）y﹣3 ， 当x＝﹣2，y＝2时， ＝﹣11+2﹣3 ＝﹣12． 4．设a为有理数，已知关于x的一元一次方程3（x﹣a）+1＝x+2a． （1）若方程与已知方程的解相同，求a的值； （2）若关于x的方程的解比已知方程的解大，求已知方程的解． 【解答】解：（1）解方程1，得x＝4， 将x＝4代入3（x﹣a）+1＝x+2a， 得3（4﹣a）+1＝4+2a， 解得a． （2）解方程3（x﹣a）+1＝x+2a，得x， 解方程2（x﹣3a）＝1，得x， 根据题意，得， 解得a， ∴ ， ∴已知方程的解为x． 5．如图，已知C，D为线段AB上的两点，M，N分别是AC，BD的中点． （1）图中共有 　 　 条线段． （2）若AB＝30，CD＝12，求MN的长度． （3）若AB＝a，CD＝b，请用含a，b式子直接表示MN的长度． 【解答】解：（1）图中共有15条线段， 故答案为：15； （2）∵AB＝30，CD＝12， ∴AC+BD＝AB﹣CD＝30﹣12＝18， ∵M，N分别是AC，BD的中点， ∴AMAC，BNBD， ∴AM+BNACBD＝9， ∴MN＝AB﹣（AM+BN）＝30﹣9＝21， ∴MN的长度为21； （3）∵AB＝a，CD＝b， ∴AC+BD＝AB﹣CD＝a﹣b， ∵M，N分别是AC，BD的中点， ∴AMAC，BNBD， ∴AM+BNACBDab， ∴MN＝AB﹣（AM+BN）＝a﹣（ab）ab， ∴MN的长度为ab． 第5天 1．计算： （1）． （2）． 【解答】解：（1）原式 ＝﹣36﹣30+42 ＝﹣66+42 ＝﹣24； （2）原式 ＝﹣1﹣16+2 ＝﹣17+2 ＝﹣15． 2．解方程： （1）2（x+4）＝5﹣3（x﹣2）； （2）． 【解答】解：（1）2（x+4）＝5﹣3（x﹣2）， 去括号，得2x+8＝5﹣3x+6， 移项，得2x+3x＝5+6﹣8， 合并同类项，得5x＝3， 系数化为1，得． （2）， 去分母，得3（x+3）＝12﹣4（2x﹣5）， 去括号，得3x+9＝12﹣8x+20， 移项，得3x+8x＝12+20﹣9， 合并同类项，得11x＝23， 系数化为1，得． 3．化简并求值：，其中x＝2． 【解答】解：原式＝2x﹣1﹣2+4x ＝6x﹣3， 当x＝2时，原式＝6×2﹣3＝9． 4．已知关于x的一元一次方程2x+10﹣3m＝0的解与关于x的一元一次方程1的解互为相反数，求代数式m﹣4n﹣1的值． 【解答】解：2x+10﹣3m＝0， 则2x＝3m﹣10， 解得：x， 1， 则3（x+1）+4（n+1）＝6， 故3x+3+4n+4＝6， 3x＝﹣1﹣4n， 解得：x， ∵关于x的一元一次方程2x+10﹣3m＝0的解与关于x的一元一次方程1的解互为相反数， ∴0， 去分母得：3（3m﹣10）﹣2（1+4n）＝0， 则9m﹣30﹣2﹣8n＝0， 故9m﹣8n＝32， 则m﹣4n﹣1（9m﹣8n）﹣1 32﹣1 ＝16﹣1 ＝15． 5．如图，∠AOC与∠BOC互为补角，∠DOC＝90°，且∠BOC＝4∠BOD． （1）求∠BOC的度数； （2）若OE平分∠AOC，求∠BOE的度数． 【解答】解：（1）因为∠COD＝90°， 所以∠BOC+∠BOD＝90°． 因为∠BOC＝4∠BOD， 所以，即∠BOC的度数为72°； （2）因为∠AOC与∠BOC互为补角， 所以∠AOC+∠BOC＝180°． 所以∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣72°＝108°． 因为OE平分∠AOC， 所以． 所以∠BOE＝∠COE+∠BOC＝54°+72°＝126°，即∠BOE的度数为126°． 第6天 1．计算． （1）； （2）． 【解答】解：（1） ＝16.2+2310.7 ＝16.2﹣10.7+（23） ＝5.5+6 ＝11.5； （2） ＝﹣4+13÷（） ＝﹣4+4+3 ． 2．解方程： （1）； （2）． 【解答】解：（1）， 去分母，得2（3﹣2x）﹣10x＝10﹣5（x﹣1）， 去括号，得6﹣4x﹣10x＝10﹣5x+5， 移项、合并同类项，得﹣9x＝9， 将系数化为1，得x＝﹣1； （2）， 整理，得， 去分母，得10（3x+2）﹣20＝5（2x﹣1）﹣4（2x+1）， 去括号，得30x+20﹣20＝10x﹣5﹣8x﹣4， 移项、合并同类项，得﹣28x＝9， 将系数化为1，得． 3．先化简，再求值：3（x﹣2y）（2x﹣3y），其中x，y＝2． 【解答】解：原式＝3x﹣6y﹣x ＝2x． 当x，y＝2时，原式． 4．若两个一元一次方程的解相差3，则称解较大的方程为另一个方程的“滑行方程”．例如：方程x﹣3＝0是方程x﹣0 的“滑行方程”． （1）方程3x﹣7＝17是否是方程5x﹣16＝9的“滑行方程”？请说明理由． （2）如果关于x的方程是方程3（x﹣1）﹣4＝8﹣2x的“滑行方程”，求a的值． 【解答】解：（1）方程3x﹣7＝17是方程5x﹣16＝9的“滑行方程”， 理由如下： 解方程3x﹣7＝17得：x＝8； 解方程5x﹣16＝9得：x＝5； ∵8﹣5＝3， ∴方程3x﹣7＝17是方程5x﹣16＝9的“滑行方程”． （2）解方程3（x﹣1）﹣4＝8﹣2x得：x＝3， ∵关于x的方程是方程3（x﹣1）﹣4＝8﹣2x的“滑行方程”， ∴关于x的方程的解为x＝3+3＝6， ∴，解得：a＝15． 5．如图，AB＝12cm，点C是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AC，BC的中点． （1）若AC＝8cm，BC＝4cm，求线段MN的长； （2）若D是线段AB上的点，且CD＝3cm，点P是线段BD的中点，求线段MP的长度． 【解答】解：（1）由条件可知， ∵AC＝8cm，BC＝4cm， ∴MC＝4cm，CN＝2cm， ∴MN＝MC+CN＝4+2＝6cm； （2）当点D在点C的左侧时， ∵点M分别是线段AC的中点， ∴， ∵点P是线段BD的中点， ∴， ∵AC+CB＝12cm， ∴ ； 当点D在点C的右侧时， 由条件可知，， ∵AC+CB＝12cm， ∴ ； 综上，线段MP的长度为4.5cm或7.5cm． 第7天 1．计算； （1）； （2）． 【解答】解：（1） ＝﹣4×6 ＝﹣24； （2） ＝﹣1﹣[2﹣（﹣8）]﹣1 ＝﹣1﹣（2+8）﹣1 ＝﹣1﹣10﹣1 ＝﹣12． 2．解方程： （1）3（x﹣2）＝x﹣（8﹣8x）； （2）． 【解答】解：（1）3（x﹣2）＝x﹣（8﹣8x）， 去括号，得3x﹣6＝x﹣8+8x， 移项，得3x﹣x﹣8x＝﹣8+6， 合并同类项，得﹣6x＝﹣2， 将系数化为1，得； （2）， 去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝﹣6， 去括号，得4x+2﹣5x+1＝﹣6， 移项，得4x﹣5x＝﹣6﹣2﹣1， 合并同类项，得﹣x＝﹣9， 将系数化为1，得x＝9． 3．先化简，再求值：2（3b﹣4a﹣1）﹣3（b﹣2a﹣3），其中a＝﹣2，． 【解答】解：2（3b﹣4a﹣1）﹣3（b﹣2a﹣3） ＝6b﹣8a﹣2﹣3b+6a+9 ＝3b﹣2a+7， 当a＝﹣2，b时， 原式＝3×（）﹣2×（﹣2）+7＝9． 4．关于x的一元一次方程1，王小明在去分母时，方程右边的﹣1的项没有乘以6，因而求得的解是x＝4．试求a的值，并求出原方程的正确解． 【解答】解：把x＝4代入4x﹣2＝3x+3a﹣1得：a＝1， ∴原方程为1， 去分母得2（2x﹣1）＝3（x+1）﹣6， 去括号得4x﹣2＝3x+3﹣6， 移项得4x﹣3x＝3+2﹣6， 合并同类项得x＝﹣1． 5．如图，点O在直线AB上，OE是AB上方的一条射线，且∠BOE＝3∠AOC． （1）若∠BOE与∠AOC互为余角，求∠AOC的度数． （2）若OC平分∠AOF，∠EOF＝60°，求∠BOF的度数． 【解答】解：（1）∵∠BOE与∠AOC互为余角， ∴∠BOE+∠AOC＝90°， ∵∠BOE＝3∠AOC， ∴∠AOC90°＝22.5°； （2）∵OC平分∠AOF， ∴∠AOC＝∠COF∠AOF， 由于∠BOE＝3∠AOC， 设∠AOC＝x，则∠BOE＝3x， ∵∠EOF＝60°，∠AOC+∠COF+∠EOF+∠BOE＝180°， ∴x+x+60°+3x＝180°， 解得x＝24°， 即∠AOC＝24°， ∴∠BOE＝3x＝72°， ∴∠BOF＝∠BOE+∠EOF ＝72°＝60° ＝132°． 第8天 1．计算下列各题． （1）； （2）（﹣4）． 【解答】解：（1） ＝（﹣1）+（﹣163）×（） ＝（﹣1）+（﹣9+3）×（） ＝（﹣1）+（﹣6）×（） ＝（﹣1）+10 ＝9； （2）（﹣4） 121212+（﹣8）÷（﹣4） ＝3+2﹣6+2 ＝1． 2．解方程： （1）； （2）4（2x﹣6）﹣3（x+18）＝12． 【解答】解：（1）， 去分母，得10x﹣5（x+1）＝20﹣2（x+2）， 去括号，得10x﹣5x﹣5＝20﹣2x﹣4， 移项、合并同类项，得7x＝21， 将系数化为1，得x＝3； （2）4（2x﹣6）﹣3（x+18）＝12， 去括号，得8x﹣24﹣3x﹣54＝12， 移项、合并同类项，得5x＝90， 将系数化为1，得x＝18． 3．先化简，再求值：已知x＝4，，求代数式的值． 【解答】解：原式＝﹣3x﹣6y+3+3y+2x﹣1 ＝﹣x﹣3y+2， 当x＝4，，原式． 4．已知关于x的方程（k+3）x+2＝1+3（x+1）（k≠0）． （1）当k＝1时，求方程的解； （2）若方程的解是整数时，求整数k的值． 【解答】解：（1）当k＝1时，原方程为：4x+2＝1+3（x+1）， 去括号得：4x+2＝1+3x+3， 移项得：4x﹣3x＝1+3﹣2， 合并同类项得：x＝2， ∴当k＝1时，方程的解为x＝2； （2）∵（k+3）x+2＝1+3（x+1）， ∴（k+3）x+2＝1+3x+3， ∴（k+3）x﹣3x＝1+3﹣2， ∴kx＝2， ∵k≠0， ∴原方程的解为． ∵原方程的解是整数，k为整数， ∴k＝±2，±1． 5．已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上． （1）若，求线段CD的长度． （2）若点E是线段AB上一点，且AE＝2BE，当AD：BD＝2：3时，求线段CD：CE的值 【解答】解：（1）∵点C是线段AB的中点，AB＝6 ∴BC， ∵， ∴3＝1， ∴CD＝BC﹣BD＝3﹣1＝2； （2）设AD＝2x，BD＝3x，则AB＝5x， ∵点C是线段AB的中点， ∴， ∴， ∵AE＝2BE， ∴， ∴， ∴． 第9天 1．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ＝24+30﹣28 ＝26； （2） ＝﹣1+（﹣10）×2×2﹣[2﹣（﹣27）] ＝﹣1+（﹣40）﹣（2+27） ＝﹣1+（﹣40）﹣29 ＝﹣70． 2．解方程： （1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）； （2）． 【解答】解：（1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）， 5x+40﹣5＝12x﹣42， 5x﹣12x＝﹣42﹣40+5， ﹣7x＝﹣77， x＝11； （2）， 3（3x﹣1）﹣6＝2（5x﹣2）， 9x﹣3﹣6＝10x﹣4， 9x﹣10x＝﹣4+3+6， ﹣x＝5， x＝﹣5． 3．先化简再求值：，其中． 【解答】解：原式＝2x﹣10+2x+6﹣15+10x ＝14x﹣19， 当x时， 原式＝14×（）﹣19 ＝﹣7﹣19 ＝﹣26． 4．已知关于x的两个方程3（2x﹣1）＝k+2x和． （1）若方程3（2x﹣1）＝k+2x的解为x＝4，求方程的解； （2）若方程3（2x﹣1）＝k+2x和的解相同，求k的值． 【解答】解：（1）把x＝4代入方程3（2x﹣1）＝k+2x得：3×（2×4﹣1）＝k+2×4， 解得：k＝13， 把k＝13代入方程得： x+26， x﹣13＝2x+52， x﹣2x＝52+13， ﹣x＝65， x＝﹣65， 即方程的解是x＝﹣65； （2）解方程3（2x﹣1）＝k+2x得：x， 解方程得：x＝﹣5k， ∵方程3（2x﹣1）＝k+2x和的解相同， ∴5k， 解得：k． 5．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，射线OE平分∠BOC． （1）①图中与∠BOC互余的角有　 ； ②若∠BOC＝α，则∠AOD＝　 　 ．（用含α的代数式表示） （2）若∠AOC：∠COE＝5：2，求∠AOD的度数． 【解答】解：（1）①∵∠AOB＝∠COD＝90°， ∴∠AOC+∠BOC＝90°，∠BOD+∠BOC＝90°， ∴与∠BOC互余的角有∠AOC，∠BOD， 故答案为：∠AOC，∠BOD； ②∵∠BOC＝α， ∴∠AOC＝90°﹣∠BOC＝90°﹣α， ∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝90°﹣α+90°＝180°﹣α， 故答案为：180°﹣α； （2）设∠BOC＝α，则∠AOD＝180°﹣α， ∵OE平分∠BOC， ∴∠COE∠BOC， ∵∠AOB＝90°， ∴∠AOC+∠BOC＝90°， ∴∠AOC＝90°﹣α， ∵∠AOC：∠COE＝5：2， ∴（90°﹣α）：α＝5：2， 解得α＝40°， ∴∠AOD＝180°﹣α＝140°． 第10天 1．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ； （2） ＝100﹣[﹣4﹣（﹣8）×5] ＝100﹣（﹣4+40） ＝100﹣36 ＝64． 2．解方程： （1）2（x﹣2）＝8﹣3（4x﹣1）； （2）． 【解答】解：（1）2（x﹣2）＝8﹣3（4x﹣1）， 去括号，得2x﹣4＝8﹣12x+3， 移项、合并同类项，得14x＝15， 将系数化为1，得； （2）， 去分母，得6x﹣3（x﹣1）＝12﹣2（x+2）， 去括号，得6x﹣3x+3＝12﹣2x﹣4， 移项、合并同类项，得x＝1． 3．已知两个一次式分别是5m﹣6+3n和﹣7m+3n﹣12． （1）求5m﹣6+3n与﹣7m+3n﹣12的和； （2）当m和n为正整数时，5m﹣6+3n减去﹣7m+3n﹣12的差能否被6整除？请说明理由． 【解答】解：（1）（5m﹣6+3n）+（﹣7m+3n﹣12） ＝5m﹣6+3n﹣7m+3n﹣12 ＝﹣2m+6n﹣18； （2）能被6整除，理由如下： （5m﹣6+3n）﹣（﹣7m+3n﹣12） ＝5m﹣6+3n+7m﹣3n+12 ＝12m+6 ＝6（2m+1）， ∵m和n为正整数， ∴2m+1是正整数， ∴6（2m+1）能被6整除， 即5m﹣6+3n减去﹣7m+3n﹣12的差能被6整除． 4．定义：如果两个一元一次方程的解相同，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程2x＝6和x﹣3＝0为“美好方程”． （1）若关于x的方程x﹣4m+1＝0与方程是“美好方程”，求m的值； （2）若无论k取任何有理数，关于x的方程（a、b为常数）与方程2x+1＝x﹣2为“美好方程”，求ab的值． 【解答】解：（1）解方程x﹣4m+1＝0得，x＝4m﹣1， 解方程得，x＝2m+5， ∵关于x的方程x﹣4m+1＝0与方程是“美好方程”， ∴4m﹣1＝2m+5， 解得m＝3； （2）解方程（a、b为常数）得x， 解方程2x+1＝x﹣2得，x＝﹣3， ∵关于x的方程（a、b为常数）与方程2x+1＝x﹣2为“美好方程”， ∴把x＝﹣3代入得，， 整理得，（2a﹣6）k﹣12﹣3b＝0， ∵无论k取任何有理数都成立， ∴2a﹣6＝0， 解得a＝3， ∴3b＝﹣12， 解得b＝﹣4， ∴ab＝3×（﹣4）＝﹣12． 5．已知点B在线段AC上，点D在线段AB上， （1）如图1，若AB＝6cm，BC＝4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度； （2）如图2，若AB＝4BD，CD＝3BD，E为线段AB的中点，EC＝12cm，求线段AC的长度． 【解答】解：（1）如图1所示： 由条件可知AC＝6+4＝10cm， 又∵D为线段AC的中点， ∴， ∴DB＝DC﹣BC＝5﹣4＝1cm； （2）如图2所示： 设BD＝xcm，则AB＝4BD＝4xcm，CD＝3BD＝3xcm， 又∵DC＝DB+BC， ∴BC＝3x﹣x＝2x， 又∵AC＝AB+BC， ∴AC＝4x+2x＝6xcm， ∵E为线段AB的中点， ∴BEAB2x cm， 又∵EC＝BE+BC， ∴EC＝2x+2x＝4xcm， 又∵EC＝12cm， ∴4x＝12， 解得：x＝3， ∴AC＝6x＝6×3＝18cm． 第11天 1．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式＝[（﹣18）+（）×（﹣18）]÷（﹣6）+0 ＝（﹣3+9）÷（﹣6） ＝6÷（﹣6） ＝﹣1； （2）原式＝﹣1×（4﹣9）+3×（） ＝﹣1×（﹣5）﹣4 ＝5﹣4 ＝1． 2．解方程： （1）； （2）． 【解答】解：（1）， 原方程可变为：， 去分母：4（1﹣2x）＝3（7﹣3x）， 去括号：4﹣8x＝21﹣9x， ∴x＝17． （2）， 去分母：， 去括号：﹣5+10x＝18x+3， 移项合并同类项：﹣8x＝8， ∴x＝﹣1． 3．先化简，再求值：，其中a＝﹣3，． 【解答】解：原式＝a﹣3b﹣2a﹣3b﹣3a+2b ＝﹣4a﹣4b． 当a＝﹣3，时，原式＝12． 4．若方程2（3x+1）＝1+2x的解与关于x的方程2（x+3）的解互为倒数，求k的值． 【解答】解：2（3x+1）＝1+2x， 去括号，得6x+2＝1+2x， 移项、合并同类项，得4x＝﹣1， 化系数为1，得． ∵的倒数是﹣4， ∴将x＝﹣4代入方程， 则， ∴6﹣2k＝﹣6． 解得k＝6． 5．已知点O是直线AB上一点，射线OD平分∠AOC． （1）如图①所示，射线OE在∠AOC内部，若∠DOE＝50°，求∠BOC的度数； （2）如图②所示，射线OE在直线AB下方，∠BOC：∠AOD：∠AOE＝2：5：8，求∠BOE的度数． 【解答】解：（1）∵， ∴设∠COE＝x°，则∠BOC＝3x°， ∴∠AOC＝180°﹣3x°， ∵射线OD平分∠AOC， ∴∠AOD＝∠COD∠AOC＝90°x°， ∵∠DOE＝50°， ∴∠DOC﹣∠COE＝50°， ∴90x﹣x＝50， ∴x＝16， ∴∠BOC＝3x＝48°； （2）∵∠BOC：∠AOD：∠AOE＝2：5：8， ∴设∠BOC＝2y°，则∠AOD＝5y°，∠AOE＝8y°， ∵射线OD平分∠AOC， ∴∠AOD＝∠COD∠AOC＝5y°， ∵∠AOD+∠COD+∠BOC＝180°， ∴5y+5y+2y＝180， ∴y＝15， ∴∠AOE＝8y＝120°， ∴∠BOC＝180°﹣∠AOE＝60°． 第12天 1．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式 ＝﹣27﹣（﹣3+4）3 ＝﹣27﹣1 ＝﹣28； （2）原式 ＝﹣2+1+（﹣2） ＝﹣3． 2．解方程： （1）2（2x﹣1）＝1﹣5（x+2）； （2）． 【解答】解：（1）原方程去括号得，4x﹣2＝1﹣5x﹣10， 移项，合并同类项得，9x＝﹣7， 系数化为1得，； （2）原方程去分母得，14x﹣7（1﹣x）＝70﹣2（x+4）， 去括号得，14x﹣7+7x＝70﹣2x﹣8， 移项，合并同类项得，23x＝69， 系数化为1得，x＝3． 3．已知，，当，y＝6时，求的值． 【解答】解：∵，， ∴ xy， 当x，y＝6时， 原式（）6． 4．已知关于x的方程与方程的解互为相反数，求m2﹣2m﹣3的值． 【解答】解：解方程，得x＝﹣3， ∵两个方程的解互为相反数 ∴x＝3是方程的解， 将x＝3代入得：， 解得：m＝﹣2， ∴m2﹣2m﹣3＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）﹣3＝5． 5．如图，点C是线段AB延长线上的一点，且M、N将线段AC分成1：3：4三部分，其中AC； （1）若MN＝6cm，求AB的长． （2）若AC＝24cm，求NB的长． 【解答】解：根据题意，设：AM为xcm，则MN为3xcm，NC为4xcm， （1）∵MN＝6cm， ∴3x＝6， ∴x＝2（cm）， ∵AC＝AM+MN+NC＝8x， ∴AC＝8×2＝16（cm）， ∵ACAB， ∴ABAC16＝10（cm）． （2）∵ACAB，AC＝24（cm）， ∴AB24＝15（cm）， ∴BC＝AC﹣AB＝24﹣15＝9（cm）， 又∵AC＝AM+MN+NC＝8x ∴8x＝24， ∴x＝3（cm）， ∴NC＝4x＝12（cm）． ∴NB＝NC﹣BC＝12﹣9＝3（cm）． 即NB长为3cm． 第13天 1．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式 ＝20×[（）（）] ＝5； （2）原式 ＝﹣4﹣1+6 ＝1． 2．解下列方程： （1）2（8﹣x）﹣3（12﹣x）＝2x； （2）． 【解答】解：（1）2（8﹣x）﹣3（12﹣x）＝2x， 去括号得：16﹣2x﹣36+3x＝2x， 移项得：﹣2x+3x﹣2x＝36﹣16， 合并同类项得：﹣x＝20， 解得：x＝﹣20； （2）． 去分母得：6x﹣3（x﹣2）＝6+2（2x﹣1）． 去括号得：6x﹣3x+6＝6+4x﹣2． 移项得：6x﹣3x﹣4x＝6﹣2﹣6． 合并同类项得：﹣x＝﹣2． 系数化为1得：x＝2． 3．先化简再求值，当时，求的值． 【解答】解：原式 ， 当时， 原式 ． 4．关于x的一元一次方程m＝3，其中m是正整数． （1）当m＝2时，求方程的解； （2）若方程有正整数解，求m的值． 【解答】解：（1）当m＝2时，原方程即为2＝3． 移项，去分母，得 3x﹣1＝2． 移项，合并同类项，得 3x＝3． 系数化为1，得x＝1． ∴当m＝2时，方程的解是x＝1． （2）去分母，得 3x﹣1+2m＝6． 移项，合并同类项，得 3x＝7﹣2m． 系数化为1，得x． ∵m是正整数，方程有正整数解， ∴m＝2． 5．如图，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD， （1）若∠AOD＝96°，∠BOC＝40°，求∠MON的度数． （2）若∠AOD＝α，∠MON＝β，求∠BOC的度数．（用α，β含的式子表示） 【解答】解：（1）由条件可知∠AOB+∠COD＝96°﹣40°＝56°， ∵OM平分∠AOB，ON平分∠DOC， ∴，， ∵， ∴∠MON＝∠BOC+∠BOM+∠CON＝40°+28°＝68°； （2）由条件可知∠AOM+∠DON＝∠AOD﹣∠MON＝α﹣β， ∵OM平分∠AOB，ON平分∠DOC， ∴，， ∵∠BOC＝∠MON﹣（∠BOM+∠CON）， ∴∵∠BOC＝∠MON﹣（∠AOM+∠DON）， ∴∠BOC＝2β﹣α． 第14天 1．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） （）﹣（﹣2） ； （2） ＝（）×（﹣8）﹣12 ＝（）×（﹣8）﹣1 ＝1﹣1 ＝0． 2．解方程 （1）4x﹣3（8﹣x）＝6x﹣7（2﹣x）； （2）1． 【解答】解：（1）去括号得：4x﹣24+3x＝6x﹣14+7x， 移项得：4x+3x﹣6x﹣7x＝﹣14+24， 合并得：﹣6x＝10， 解得：x； （2）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（x+2）＝12， 去括号得：8x﹣4﹣3x﹣6＝12， 移项得：8x﹣3x＝12+4+6， 合并得：5x＝22， 解得：x． 3．先化简，再求值：a+2（2ab）﹣4（a﹣b），其中a＝﹣3，b＝2． 【解答】解：原式＝a+4a﹣3b﹣4a+4b， ＝a+b； 当a＝﹣3，b＝2时，原式＝a+b＝﹣3+2＝﹣1． 4．我们规定：如果两个一元一次方程的解的积为﹣1，我们就称这两个方程为“互反方程”．例如：方程2x＝1与方程x+2＝0为“互反方程”． （1）判断方程2x﹣1＝5与2（x+1）＝1﹣x是否为“互反方程”？并说明理由； （2）若关于x的两个方程与为“互反方程”，求a的值． 【解答】解：（1）是，理由： 解方程2x﹣1＝5得x＝3， 解方程2（x+1）＝1﹣x得x， ∵1， ∴方程2x﹣1＝5与2（x+1）＝1﹣x是“互反方程”； （2）， 3x+4＝2x+2， 3x﹣2x＝2﹣4， x＝﹣2， ∵方程与为“互反方程”， ∴方程的解是x， 把x代入方程，得 ， 解得a． 5．如图，点C是线段AE的中点，点D在线段CE上，点B是线段AD的中点． （1）若AC＝3，DE＝2，求CD的长； （2）若BC＝3，CD：AD＝1：4，求AC的长． 【解答】解：（1）∵点C是线段AE的中点，AC＝3， ∴AC＝CEAE＝3， ∴AE＝6， ∵DE＝2， ∴CD＝CE﹣DE＝1； （2）由于CD：AD＝1：4，设CD＝x，则AD＝4x， ∵点B是线段AD的中点， ∴AB＝BD＝2x， ∵BD﹣CD＝BC，即2x﹣x＝3， 解得x＝3， 即CD＝3＝BC， ∴AB＝BD＝6， ∴AC＝AB+BC＝9． 第15天 1．计算题： （1）； （2）﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]． 【解答】解：（1）原式（）+（﹣10）×（） ＝﹣3+15 ＝12； （2）原式＝﹣1+（﹣8）÷4×（5﹣9） ＝﹣1+（﹣2）×（﹣4） ＝﹣1+8 ＝7． 2．解方程 （1）8（2x﹣4）＝4﹣6（4﹣x） （2）x2． 【解答】解：（1）去括号得：16x﹣32＝4﹣24+6x， 移项合并得：10x＝12， 解得：x＝1.2； （2）去分母得：6x﹣3x+3＝12+2x+4， 移项合并得：x＝13． 3．已知：|x+2|+（1﹣y）2＝0，求的值． 【解答】解：原式 ， ∵|x+2|≥0，（1﹣y）2≥0，|x+2|+（1﹣y）2＝0， ∴x+2＝0，1﹣y＝0， ∴x＝﹣2，y＝1， ∴原式 ＝﹣6+1﹣2 ＝﹣7． 4．某同学在解关于x的方程时，误将方程右边的“1”看成了“﹣1”，得到方程的解为x＝1． （1）求m的值； （2）正确的求出该方程的解． 【解答】解：（1）将x＝1代入方程1得：1， 解得：m＝2， ∴m的值为2； （2）由（1）可知，原方程为1， 去分母得：3（2x﹣2）﹣2（x+2）＝6， 去括号得：6x﹣6﹣2x﹣4＝6， 移项、合并同类项得：4x＝16， 将x的系数化为1得：x＝4， ∴该方程的解为x＝4． 5．已知：射线OC在∠AOB的内部，∠AOC＝8∠BOC，∠COD＝2∠BOC，OE平分∠AOD． （1）如图1，若∠AOB＝180°，OD是∠AOC内部的一条射线，求∠COE的度数； （2）若0°＜∠AOB＜180°，∠BOC＝α，请在备用图中补全图形并直接写出∠COE的度数（用含α的代数式表示）． 【解答】解：（1）∵∠AOB＝180°，∠AOC＝8∠BOC， ∴∠AOC∠AOB180°＝160°，∠BOC180°＝20°， 又∵∠COD＝2∠BOC， ∴∠COD＝2×20°＝40°， ∴∠AOD＝180°﹣∠BOC﹣∠COD＝180°﹣20°﹣40°＝120°， 又∵OE平分∠AOD． ∴∠DOE∠AOD120°＝60°， ∴∠COE＝∠EOD+∠COD＝60°+40°＝100°； （2）如图2，当OD在∠AOC内部时， ∵∠BOC＝α， ∴∠COD＝2α，∠AOC＝8α，∠AOB＝9α， ∴∠AOD＝∠AOB﹣∠BOC﹣∠COD＝9α﹣α﹣2α＝6α， 又∵OE平分∠AOD， ∴∠DOE∠AOD6α＝3α， ∴∠COE＝∠EOD+∠COD＝3α+2α＝5α； 如图3，当OD是∠AOC外部时， ∵∠BOC＝α，则∠COD＝2α，∠AOC＝8α，∠AOB＝9α， ∴∠AOD＝10α， 又∵OE平分∠AOD． ∴∠DOE∠AOD10α＝5α， ∴∠COE＝∠EOD﹣∠COD＝5α﹣2α＝3α， 综上所述，∠COE的度数为5α或3α． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 期末计算题组强化训练（计算题专项训练） 【适用版本：沪教版五四制2024；内容预览：15天强化训练共75题】 第1天 1．计算： （1）； （2）． 2．解方程： （1）x﹣3（x﹣2）＝6x﹣1； （2）． 3．先化简，再求值：3（a﹣2b+3）﹣[2（2b﹣a﹣4）﹣7（b﹣1）]，其中． 4．已知y＝0是方程的解，求关于x的方程m（x+4）＝2（mx+3）的解． 5．线段与角的计算． （1）如图1，已知点C为AB上一点，AC＝15cm，CBAC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长． （2）已知：如图2，∠AOB被分成∠AOC：∠COD：∠DOB＝2：3：4，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON＝90°，求∠AOB的度数． 第2天 1．计算： （1）； （2）． 2．解下列方程： （1）7y﹣3（3y+2）＝6； （2）． 3．先化简，再求值：（3a﹣2b﹣c）﹣[6b﹣4c﹣2（a+b）]﹣a，其中a，b＝﹣1，c＝2． 4．已知关于x的方程的解为偶数，求符合条件的所有正整数a的值． 5．线段与角的计算． （1）如图1，CE是线段AB上的两点．若AB＝6，BC＝2，且AE：EC＝1：3，求EC的长； （2）如图2，O为直线AB上一点，且∠COD为直角，OE平分∠BOD，OF平分∠AOE．若∠BOC+∠FOD＝117°，求∠BOE的度数． 第3天 1．计算： （1）； （2）． 2．解方程： （1）2（x+1）＝7﹣（x﹣4）； （2）． 3．先化简，再求值：2（3b﹣4a﹣1）﹣3（b﹣2a﹣3），其中a＝﹣2，b＝﹣1． 4．我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b﹣a，则称该方程为“差解方程”．例如：方程3x的解为x，而3，则方程3x为“差解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： （1）已知关于x的一元一次方程4x＝m是“差解方程”，求m的值； （2）已知关于x的一元一次方程﹣3x＝mn+n是“差解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值． 5．如图，已知∠AOB﹣∠COD＝60°，OB是∠DOE的平分线．设∠AOC的度数为x， （1）用含x的式子表示∠BOD的度数； （2）若∠DOE+∠AOC＝97°16'，求∠AOC的度数． 第4天 1．计算： （1）﹣23﹣（﹣17）﹣|﹣23|+（﹣15）； （2）． 2．解下列方程： （1）6x﹣2（1﹣x）＝7x； （2）． 3．已知A、B、C都是一次式，且A（5x+4y），B＝y﹣3x+3，C＝A﹣B．先化简C，再求出当x＝﹣2，y＝2时C的值． 4．设a为有理数，已知关于x的一元一次方程3（x﹣a）+1＝x+2a． （1）若方程与已知方程的解相同，求a的值； （2）若关于x的方程的解比已知方程的解大，求已知方程的解． 5．如图，已知C，D为线段AB上的两点，M，N分别是AC，BD的中点． （1）图中共有 　 　 条线段． （2）若AB＝30，CD＝12，求MN的长度． （3）若AB＝a，CD＝b，请用含a，b式子直接表示MN的长度． 第5天 1．计算： （1）． （2）． 2．解方程： （1）2（x+4）＝5﹣3（x﹣2）； （2）． 3．化简并求值：，其中x＝2． 4．已知关于x的一元一次方程2x+10﹣3m＝0的解与关于x的一元一次方程1的解互为相反数，求代数式m﹣4n﹣1的值． 5．如图，∠AOC与∠BOC互为补角，∠DOC＝90°，且∠BOC＝4∠BOD． （1）求∠BOC的度数； （2）若OE平分∠AOC，求∠BOE的度数． 第6天 1．计算． （1）； （2）． 2．解方程： （1）； （2）． 3．先化简，再求值：3（x﹣2y）（2x﹣3y），其中x，y＝2． 4．若两个一元一次方程的解相差3，则称解较大的方程为另一个方程的“滑行方程”．例如：方程x﹣3＝0是方程x﹣0 的“滑行方程”． （1）方程3x﹣7＝17是否是方程5x﹣16＝9的“滑行方程”？请说明理由． （2）如果关于x的方程是方程3（x﹣1）﹣4＝8﹣2x的“滑行方程”，求a的值． 5．如图，AB＝12cm，点C是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AC，BC的中点． （1）若AC＝8cm，BC＝4cm，求线段MN的长； （2）若D是线段AB上的点，且CD＝3cm，点P是线段BD的中点，求线段MP的长度． 第7天 1．计算； （1）； （2）． 2．解方程： （1）3（x﹣2）＝x﹣（8﹣8x）； （2）． 3．先化简，再求值：2（3b﹣4a﹣1）﹣3（b﹣2a﹣3），其中a＝﹣2，． 4．关于x的一元一次方程1，王小明在去分母时，方程右边的﹣1的项没有乘以6，因而求得的解是x＝4．试求a的值，并求出原方程的正确解． 5．如图，点O在直线AB上，OE是AB上方的一条射线，且∠BOE＝3∠AOC． （1）若∠BOE与∠AOC互为余角，求∠AOC的度数． （2）若OC平分∠AOF，∠EOF＝60°，求∠BOF的度数． 第8天 1．计算下列各题． （1）； （2）（﹣4）． 2．解方程： （1）； （2）4（2x﹣6）﹣3（x+18）＝12． 3．先化简，再求值：已知x＝4，，求代数式的值． 4．已知关于x的方程（k+3）x+2＝1+3（x+1）（k≠0）． （1）当k＝1时，求方程的解； （2）若方程的解是整数时，求整数k的值． 5．已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上． （1）若，求线段CD的长度． （2）若点E是线段AB上一点，且AE＝2BE，当AD：BD＝2：3时，求线段CD：CE的值 第9天 1．计算： （1）； （2）． 2．解方程： （1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）； （2）． 3．先化简再求值：，其中． 4．已知关于x的两个方程3（2x﹣1）＝k+2x和． （1）若方程3（2x﹣1）＝k+2x的解为x＝4，求方程的解； （2）若方程3（2x﹣1）＝k+2x和的解相同，求k的值． 5．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，射线OE平分∠BOC． （1）①图中与∠BOC互余的角有　 ； ②若∠BOC＝α，则∠AOD＝　 　 ．（用含α的代数式表示） （2）若∠AOC：∠COE＝5：2，求∠AOD的度数． 第10天 1．计算： （1）； （2）． 2．解方程： （1）2（x﹣2）＝8﹣3（4x﹣1）； （2）． 3．已知两个一次式分别是5m﹣6+3n和﹣7m+3n﹣12． （1）求5m﹣6+3n与﹣7m+3n﹣12的和； （2）当m和n为正整数时，5m﹣6+3n减去﹣7m+3n﹣12的差能否被6整除？请说明理由． 4．定义：如果两个一元一次方程的解相同，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程2x＝6和x﹣3＝0为“美好方程”． （1）若关于x的方程x﹣4m+1＝0与方程是“美好方程”，求m的值； （2）若无论k取任何有理数，关于x的方程（a、b为常数）与方程2x+1＝x﹣2为“美好方程”，求ab的值． 5．已知点B在线段AC上，点D在线段AB上， （1）如图1，若AB＝6cm，BC＝4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度； （2）如图2，若AB＝4BD，CD＝3BD，E为线段AB的中点，EC＝12cm，求线段AC的长度． 第11天 1．计算： （1）； （2）． 2．解方程： （1）； （2）． 3．先化简，再求值：，其中a＝﹣3，． 4．若方程2（3x+1）＝1+2x的解与关于x的方程2（x+3）的解互为倒数，求k的值． 5．已知点O是直线AB上一点，射线OD平分∠AOC． （1）如图①所示，射线OE在∠AOC内部，若∠DOE＝50°，求∠BOC的度数； （2）如图②所示，射线OE在直线AB下方，∠BOC：∠AOD：∠AOE＝2：5：8，求∠BOE的度数． 第12天 1．计算： （1）； （2）． 2．解方程： （1）2（2x﹣1）＝1﹣5（x+2）； （2）． 3．已知，，当，y＝6时，求的值． 4．已知关于x的方程与方程的解互为相反数，求m2﹣2m﹣3的值． 5．如图，点C是线段AB延长线上的一点，且M、N将线段AC分成1：3：4三部分，其中AC； （1）若MN＝6cm，求AB的长． （2）若AC＝24cm，求NB的长． 第13天 1．计算： （1）； （2）． 2．解下列方程： （1）2（8﹣x）﹣3（12﹣x）＝2x； （2）． 3．先化简再求值，当时，求的值． 4．关于x的一元一次方程m＝3，其中m是正整数． （1）当m＝2时，求方程的解； （2）若方程有正整数解，求m的值． 5．如图，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD， （1）若∠AOD＝96°，∠BOC＝40°，求∠MON的度数． （2）若∠AOD＝α，∠MON＝β，求∠BOC的度数．（用α，β含的式子表示） 第14天 1．计算： （1）； （2）． 2．解方程 （1）4x﹣3（8﹣x）＝6x﹣7（2﹣x）； （2）1． 3．先化简，再求值：a+2（2ab）﹣4（a﹣b），其中a＝﹣3，b＝2． 4．我们规定：如果两个一元一次方程的解的积为﹣1，我们就称这两个方程为“互反方程”．例如：方程2x＝1与方程x+2＝0为“互反方程”． （1）判断方程2x﹣1＝5与2（x+1）＝1﹣x是否为“互反方程”？并说明理由； （2）若关于x的两个方程与为“互反方程”，求a的值． 5．如图，点C是线段AE的中点，点D在线段CE上，点B是线段AD的中点． （1）若AC＝3，DE＝2，求CD的长； （2）若BC＝3，CD：AD＝1：4，求AC的长． 第15天 1．计算题： （1）； （2）﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]． 2．解方程 （1）8（2x﹣4）＝4﹣6（4﹣x） （2）x2． 3．已知：|x+2|+（1﹣y）2＝0，求的值． 4．某同学在解关于x的方程时，误将方程右边的“1”看成了“﹣1”，得到方程的解为x＝1． （1）求m的值； （2）正确的求出该方程的解． 5．已知：射线OC在∠AOB的内部，∠AOC＝8∠BOC，∠COD＝2∠BOC，OE平分∠AOD． （1）如图1，若∠AOB＝180°，OD是∠AOC内部的一条射线，求∠COE的度数； （2）若0°＜∠AOB＜180°，∠BOC＝α，请在备用图中补全图形并直接写出∠COE的度数（用含α的代数式表示）． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $