安徽省马鞍山市第八中学东校区（原第二十中学2024-2025学年上学期九年级数学期中试题卷

马鞍山市第八中学东校区2024-2025学年第一学期 九年级数学期中试题卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1.下列函数中，是关于x的二次函数的是（) A.y=x-1 B.y=ax2+bx+c C.y=1 D.y=-x(x+3) 2.已知抛物线y=x2-bx+c与x轴交于点A(-l,0),B(3,0),则关于x的方程x2-bx+c=0的解 是() A.x=-1,x2=-3B.x1=-1,2=3 C.x=1,x2=-3 D.x=1,X2=3 3.将抛物线y=x向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，所得到的抛物线为（) A.y=(x+3)2+4 B.y=（x+3)2-4C.y=(x+4)2+3 D.y=(x-4)2+3 4已知△MBC∽△DER,是-克，若VABC的面积为2，则△DEF的面积为（) Λ.4 B.6 C.8 D.16 5.如图，在VABC中，AB=6,BC=4,点D在边BC上，点E在边AB上，将VBDE沿直线DE 翻折，点B恰好落在边AC上的点F处，若DF∥AB,则CD的长为() A.1.6 B.2 C.2.4 D.3 B M 第5题图 第7题图 6.已知二次函数y=ar2-2ar+1（a为常数，且a<0)的图象上有三点A(-2,y),B(L,y2), C(3,y3)，则，，乃的大小关系是() A.y,<y2<3 B.y<3<y2 C.y2<y<y3 D.y2<y3< 7.如图，正方形MNPQ内接于△ABC,点M、N在BC上，点P、Q分别在AC和AB边上，且BC上 的高AD=3,BC=6,则正方形MNPQ的周长为() A.2 B.6 C.8 D.12 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.一次函数y=心+b与二次函数y=x2-bx在同一平面直角坐标系中图象可能是（) ,…2 9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠C=45°，以AB为直角边作等腰直角△ABE, ∠BAE=90°，点E正好落在边CD上，则下列结论错误的是() A.∠BEC+∠ABC=180° B.∠AED=∠EBC C.EC=√5AD D.BC=√2CD 第9题图 第10题图 BP→M→ C 10.如图，在矩形ABCD中，AB=8cm,AD=I2cm,AC与BD交于点O,M是BC的中点.P, Q两点沿若B→C→D方向分别从点B,点M同时出发，并都以1cm/s的速度运动，当点Q到达D 点时，两点同时停止运动.在P,Q两点运动的过程中，与△OP?的面积S随时间1变化的图象最接 近的是() SA SA 18 18 18 12 B. 12 12 D 12 10.35 10 10.5 10 可6712147 0681214 06712141 0681214 二、填空题（每题3分，共24分） 1.已知g名，求0-2 12.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC,若线段AB的长为4厘米，那么线段AC的长 为厘米 13.二次函数解析式为y=x2-rx-1,当心1时，y随x增大而增大，求m的取值范围 14.如图，在△ABC中，∠BAC=45°，BD、CE分别是AC、AB边上的高，连接DE,若BC=2, 则DE的长为 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 15.如图，已知点4小、B分别在反比例函微y=-名(x<0)与y=K>0)图象上，且OA10B,若 AB=4,则VAOB的面积为 第15题图 E第16题图 B D I6如图，在VABC中，AD是中线，BE是角平分线，AD,BE交于点F,若9=3， BE 8C2,则的值 为 17.已知二次函数y=-(x+h)2（h为常数)，当2≤x≤5时，函数的最大值为-1，则h的值为 18.若直线y=x+m与函数y=x2-2x-3引的图象有四个公共点，则m的取值范围为 三、解答题 19.已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为(3,1)，(2，-1). (1)以原点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧，画出△OAB放大后的图形△OAB,: (2)若点D(a,b)在线段OA上，点D对应点D1的坐标为 20.如图，一个圆形水池的中央安装了一个柱形喷水装置OM,装置上A处的喷头向外喷水，喷出的 抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m,落点B距离喷水柱底端O处3m, (1)求喷头A的高度： (2)在保证水流形状不变的前提下，上下调整喷头A的高度，使水流落在距水柱底端3.5处，问喷 头A应该向嘿个方向调整多少高度？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y,=mx+”的图象与反比例函数y2=二的图象交于第二、 四象限内的A、B两点，与y轴交于点C,过点A作AM⊥x轴，垂足为M,AM=3,OM=1,点B 的纵坐标为-1. (1)求反比例函数表达式和一次函数的解析式： (2)直接写出当片>y2时，自变量的取值范围： (3)连接OA、OB,求VAOB的面积： 22.如图，在△MBC中，ABAC=6,BC8,点D是BC边上的一个动点，点E在AC上，点D在运动 过程中始终保持∠1=∠B,设BD的长为x(0<x<8). (1)求证：△DCE∽△ABD: (2)用含x的代数式表示CE的长：当CE=2时，求x的值： (3)当x为何值时，△ADE为等腰三角形（直接写出结果）. 23.如图，VABC和ACDE均是等腰直角三角形，∠BAC=∠DCE=90°，点E在线段AC上.BC、 DE相交于点F,连结BE、BD,作EH⊥BD,垂足为点H,交BC于点G (1)求证：△EFG∽△BFD: BC BE (2)求证： GC GE CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.如图1，抛物线y=x2+(m+2)x+4的顶点C在x轴正半轴上，直线y=x+2与抛物线交于A, B两点（点A在点B的左侧）. 图1 图2 (1)求抛物线的函数表达式： (2)点P是抛物线上一点，若SPB=2SMc,求点P的坐标： (3)如图2，若点M是位于直线AB下方抛物线上一动点，以MA、MB为邻边作平行四边形MAWB, 当平行四边形MANB的面积最大时，请直接写出平行四边形MANB的面积S及点M的坐标， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP