5.2.2 同角三角函数的基本关系 导学案-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

5.2.2　同角三角函数的基本关系 班级： 姓名： 小组： 【学习目标】 1.理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用． 2.会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值． 【学习重点】 同角三角函数的基本关系式的推导及其应用 【学习难点】 同角三角函数的基本关系式的应用 【导学流程】 一、复习引入 （1）任意角三角函数的概念在单位圆中是如何定义的？ 【定义】设α是一个任意角，α∈R，它的终边OP与单位圆相交于点P(x,y) sin α= cos α= tan α= 终边相同的角的同一三角函数的值 （2）终边相同的角的三个三角函数值之间有什么关系呢？ 即同一个角α的sin α，cos α，tan α之间有什么关系呢？ 二、新知探究 结合教材p182-p183，下列问题请同学们小组内交流后回答。 问题1：如何推导同角三角函数的基本关系式？ 问题2：（1）根据方程思想，如果将sin α，cos α，tan α看成3个未知数，我们需要几个关于sin α，cos α，tan α的等式，就可以将它们全部求解出来？ （2）同角三角函数的基本关系式已经给出了几个关于sin α，cos α，tan α的等式？ 三、知识运用 例1　已知sin α＝－，求cos α，tan α的值． 练习1.已知cos α＝－，α为第三象限角，求sin α，tan α的值． 练习2.已知tan α＝，求sin α，cos α的值． 变式1：已知tan α＝2，求： (1)； (2) 变式2：已知tan α＝2，求. 四、课堂总结 通过本节课学习，你收获了哪些知识和数学思想方法？ 高一数学 第2页 (共2页) 高一数学 第1页 (共2页) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $