8.4.3 机械能守恒定律的应用 课件 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理课件聚焦“机械能守恒定律的应用——多物体系统”，以知识回顾为起点，系统梳理机械能守恒定律的内涵、条件及守恒、转换、转移、变化四种表达式，搭建从单物体到绳、杆、弹簧连接多物体系统的认知支架，帮助学生构建“守恒条件-模型特征-规律应用”的逻辑脉络。 其亮点在于紧扣物理观念中的能量观念，通过绳连接（例1、例2）、杆连接（例3）、弹簧连接（例4）三类典型模型的情境分析与科学推理，强化科学思维中的模型建构与推理论证能力。课堂小结提炼“转化法”“转移法”及位移、速度关系分析技巧，结合2022年云南真题解析与拓展思考（弹簧连接体速度图像），引导学生深化系统机械能守恒的理解。学生能在实例中提升解决复杂问题的能力，教师可借助结构化例题、规律总结及真题素材优化教学流程，提高课堂效率。

第八章 机械能守恒定律 8.4.3 机械能守恒定律的应用 ——多物体系统 湖北省鄂南高级中学 汇报教师：王 飞 指导教师：左金辉 人教版 高中物理必修二 知识回顾 * 机械能守恒定律： 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。 机械能守恒条件： 只有重力或弹力做功 Ek1 ＋ Ep1 ＝ Ek2 ＋ Ep2 ΔEk ＝ -ΔEp ΔEA ＝ -ΔEB 表达式 守恒观点： 转换观点： 转移观点： 变化观点： ΔE ＝ 0 绳连接的物体系统机械能守恒 一 【例1】如图所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的光滑定滑轮与质量为M的砝码相连。己知M=2m，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离（未落地）时，木块仍没离开桌面，则砝码的速度大小为多少？ 分析：系统只有重力做功，绳连接的物体系统机械能守恒 守恒观点：Ek1 ＋ Ep1 ＝ Ek2 ＋ Ep2 (选取合适的参考平面) 转换观点：ΔEk ＝ -ΔEp ① (无需选取参考平面) 系统动能变化量 ΔEk ＝ ② 系统势能变化量 ΔEP ＝ -Mgh ③ 由①②③ 解得 绳连接的物体系统机械能守恒 一 【例2】如图所示，物块A用不可伸长的轻绳绕过轻质光滑定滑轮与置于光滑水平面上的物块B连接，物块A、B的质量均为m，施加外力使物块A、B保持静止，此时轻绳恰好处于伸直状态。某时刻撤去外力，两物块同时由静止开始运动，当物块A下落高度为h时，其加速度大小为a，方向竖直向下，此时连接物块的轻绳与水平方向的夹角为θ，整个过程物块B始终未离开水平面，已知重力加速度为g。当物块A下落高度为h时，则(     ) A. 物块B的加速度大小为 B. 物块B的加速度大小为 (g+a)cosθ C. 物块A的速度大小为 D. 物块A的速度大小为 对A: mg-T=ma 对B: Tcosθ=maB 可得 aB=(g-a)cosθ 绳连接的物体系统机械能守恒 一 【例2】如图所示，物块A用不可伸长的轻绳绕过轻质光滑定滑轮与置于光滑水平面上的物块B连接，物块A、B的质量均为m，施加外力使物块A、B保持静止，此时轻绳恰好处于伸直状态。某时刻撤去外力，两物块同时由静止开始运动，当物块A下落高度为h时，其加速度大小为a，方向竖直向下，此时连接物块的轻绳与水平方向的夹角为θ，整个过程物块B始终未离开水平面，已知重力加速度为g。当物块A下落高度为h时，则(     ) A. 物块B的加速度大小为 B. 物块B的加速度大小为 (g+a)cosθ C. 物块A的速度大小为 D. 物块A的速度大小为 mgh ＝ D 绳连接的物体系统机械能守恒 一 如图甲、乙、丙所示的两物体组成的系统，释放B而使A、B运动的过程中，A、B的速度均沿绳子方向，在相等时间内，A、B运动的路程相等，A、B的速率也相等。但如图丁，两物体的速率并不相等，需要先进行运动的合成与分解，找出两物体运动速度之间的关系。 常见情境（如图所示）： 杆连接的物体系统机械能守恒 二 【例3】如图所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量为m的球，杆可绕无摩擦的轴O转动，现将杆从水平位置无初速度释放。求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功？ 分析：把轻杆、两球组成的系统作为研究对象，系统只有重力做功，杆连接的物体系统机械能守恒，可得 由A球和B球绕O点同轴转动 v = ωL，得 vB = 2vA 由①②解得 根据动能定理，以A为研究对象 根据动能定理，以B为研究对象 WA+ mgL = mvA2 - 0 WB + mgL = mvB2 - 0 解得 WA = -0.2mgL 解得 WB = 0.2mgL ① ② 杆连接的物体系统机械能守恒 二 （1）常见情境（如图所示）： ①平动时两物体线速度大小相等，转动时两物体角速度相等。 ②杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。 ③对于杆和物体组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒。 （2）三大特点： 弹簧连接的物体系统机械能守恒 三 【例4】如图所示，一倾角为30°的斜面固定在水平地面上，一质量为M的物块A放在斜面上恰好不下滑。将一不可伸长的轻绳一端连接A，另一端跨过光滑定滑轮后与一轻弹簧相连，轻弹簧下端栓接质量为m的重物B。开始时弹簧恰处于原长，将B由静止释放，当B下降到最低点时（未着地），A恰好不上滑。下列说法不正确的是（　　） A．M=2m B．B下落一半距离时有最大速度 C．B下落过程中A、B系统机械能守恒 D．在B从释放位置运动到速度最大的过程中，B克服弹簧弹力做的功等于B机械能的减少量 弹簧连接的物体系统机械能守恒 三 解析：当B由静止下落到最低点的过程中，B与弹簧组成的系统机械能守恒 以A为研究对象，绳子拉力 ③ 当A恰好不上滑时，有沿斜面向下的摩擦力 ② ΔE弹簧 ＝ -ΔEB 得 kΔh2 ＝ mgΔh 即，此时弹簧弹力 F弹簧 = kΔh ＝ 2mg ① 因为弹簧弹力等于绳子拉力，θ=30o，则由①②③式可得 M ＝ 2m A．M=2m B．B下落一半距离时有最大速度 C．B下落过程中A、B系统机械能守恒 D．在B从释放位置运动到速度最大的过程中，B克服弹簧弹力做的功等于B机械能的减少量 弹簧连接的物体系统机械能守恒 三 【例4】如图所示，一倾角为30°的斜面固定在水平地面上，一质量为M的物块A放在斜面上恰好不下滑。将一不可伸长的轻绳一端连接A，另一端跨过光滑定滑轮后与一轻弹簧相连，轻弹簧下端栓接质量为m的重物B。开始时弹簧恰处于原长，将B由静止释放，当B下降到最低点时（未着地），A恰好不上滑。下列说法不正确的是（　　） A．M=2m B．B下落一半距离时有最大速度 C．B下落过程中A、B系统机械能守恒 D．在B从释放位置运动到速度最大的过程中，B克服弹簧弹力做的功等于B机械能的减少量 C 弹簧连接的物体系统机械能守恒 三 （1）题型特点： ①如果系统在光滑水平面内运动，则只有弹簧的弹力做功，这时系统内物体的动能和弹簧的弹性势能相互转化，而总的机械能守恒。 ②如果系统在竖直面内或光滑斜面上运动，则既有重力做功，又有弹簧弹力做功，这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，而总的机械能守恒。 （2）两点提醒： ①对同一弹簧，无论弹簧处于伸长状态还是压缩状态，弹性势能的大小由弹簧的形变量决定。 ②物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量往往有关联。 课堂小结 四 1.对连接体机械能守恒问题，一般用“转化法”和“转移法”来处理。 2.注意寻找用绳或杆相连接的物体间的位移关系和速度关系。 连接体机械能守恒问题的分析技巧 ①位移关系：也就是相互连接的两物体发生的位移关系。当一个物体上升且另一个物体下降时，上升的竖直距离和下降的竖直距离不一定相等，一定要根据几何关系找出它们之间的距离关系。 ②速度关系：若是通过轻杆或轻绳连接的连接体，则它们沿着杆或绳子方向上的速度大小相等，根据这种速度关系找出它们之间的速度大小关系；通过轻杆连接的连接体，转动情景中往往都是共轴，在相同时间内转过的角度相等。 3.列机械能守恒方程时，可选用△Ek=-△Ep的形式。 真题分析 五 【2022年 云南】(多选)如图所示，质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为m的钩码挂于弹簧下端，当弹簧处于原长时，将B由静止释放，当B下降到最低点时(未着地)，A对水平桌面的压力刚好为零。轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块A始终处于静止状态。则(     ) A. M < 2m B. 2m < M < 3m C. 在B从释放位置运动到最低点的过程中， 所受合力对B先做正功后做负功 D. B从释放位置运动到速度最大的过程中， B克服弹簧弹力做的功等于B机械能的减少量 Fsinθ=Mg ① F = kx ② mgx=kx2 ③ M=2msinθ θ 真题分析 五 【2022年 云南】(多选)如图所示，质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为m的钩码挂于弹簧下端，当弹簧处于原长时，将B由静止释放，当B下降到最低点时(未着地)，A对水平桌面的压力刚好为零。轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块A始终处于静止状态。则(     ) A. M < 2m B. 2m < M < 3m C. 在B从释放位置运动到最低点的过程中， 所受合力对B先做正功后做负功 D. B从释放位置运动到速度最大的过程中， B克服弹簧弹力做的功等于B机械能的减少量 ACD Fsinθ=Mg ① F = kx ② M=2msinθ mgx=kx2 ③ θ 拓展思考 六 如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为m1和m2的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上。现使m1瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像可得哪些信息？ 思考：1. 弹簧被压缩或拉伸到最大形变时，两个物块 的速度关系？ 2. 弹簧处于原长时，两个物块的速度关系？ $