第14章 数据的收集与表示（单元复习课件）数学华东师大版八年级上册

该初中数学单元复习课件系统梳理了数据的收集与表示的核心内容，涵盖调查方法、统计图表等知识，通过单元知识图谱将数据收集、整理、描述与分析串联，结合考点串讲构建完整知识网络，凸显各环节逻辑关联。 其亮点在于采用“考点串讲-题型剖析-分层训练”策略，如通过频数分布直方图与条形图对比题培养数据意识，结合扇形统计图应用实例提升应用能力。分层作业设计满足不同学生需求，助力教师精准教学，有效巩固知识。

单元小结与复习 第十四章 数据的收集与表示 华东师大版·八年级上册 学习内容导览 单元知识图谱 2 单元复习目标 1 3 考点串讲 针对训练 5 题型剖析 4 6 课堂总结 1.对本章的内容进行回顾和总结，熟练掌握数据的收集与整理，并会用统计图来描述数据，从图表中的数据获取信息并解决实际问题. 3. 通过数据的整理与收集的学习，进一步体会数形结合的数学思想，提高分析问题和解决问题的能力. 2.釆用讨论法、练习法、尝试指导法，反思数据的收集与整理和用统计图来描述数据，培养学生应用数学知识的意识，训练和增强学生运用新知识解决实际问题的能力. 单元学习目标 提出问题 收集数据 整理和描述数据 分析数据 回答问题 统计图表 抽样调查 考虑样本的容量、代表性 简单随机抽样 普查 频数 频率 单元知识图谱 (2)收集数据的方法： ①民意调查法，如：投票选举； ②实地调查法，如：现场观察、问卷调查； ③媒体调查法，如：通过报纸、电视、电话、网络调查. 一、数据的收集 1.数据的收集过程 (1)通过调查得到的结果叫做数据； 得到结果的过程叫做数据的收集 考点串讲 一、数据的收集 3. 统计活动的过程 （1）明确调查目的和问题； （2）确定调查对象； （3）选择调查方法； （4）展开调查； （5）收集并整理数据； （6）分析数据，得出结论. 2.调查种类 实地调查 问卷调查 访问调查 选择调查方法时，要考虑调查的可操作性． [注意] 考点串讲 考察全体对象的调查叫做全面调查 1.全面调查 只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况叫做抽样调查 2.抽样调查 ④从统计表和图中获取信息 ③用统计图直观地描述数据 ②利用统计表整理数据 ①一般用调查问卷来收集数据 全面调查的一般步骤 二、全面调查和抽样调查 抽样调查样本应具有________和________ 。 广泛性 代表性 [注意] 考点串讲 3.全面调查和抽样调查的对比 全面调查 抽样调查 适用范围 优点 缺点 ①调查范围小、不具破坏性； ②对数据的精确度要求高、事关重大的调查 收集到的证据全面、准确 ①一般花费多、耗时长； ②有时具有破坏性 具有破坏性、调查范围大、受 条件限制无法进行全面调查 花费少、省时省力 结果的准确程度受抽取样本的影响，不能全面了解数据 考点串讲 4.总体、个体、样本、样本容量 *在抽样调查中，所考察对象的全体叫做______. *组成总体的每一个考察对象叫做_____. *从总体中所抽取的一部分个体叫做_____. *样本中个体的数目叫做_________. 总体 个体 样本 样本容量 5.总体和样本的区别和联系 区别 联系 总体包括所有个体，样本只包括所抽取的个体 （1）样本是总体的一部分，一个总体可以有多个样本； （2）样本在一定程度上能反映总体，用样本的特征可以估计总体的特征 样本容量是一个数 考点串讲 （1）定义：在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样。 6.简单随机抽样 抽样调查时要使样本的特征能准确反映总体的特征，就必须要求所抽取的样本中的个体具有随机性，不偏向总体中的某些个体，每一个个体都有相等的机会被抽到. 随机抽取的样本一定要具有代表性、广泛性. ①将每个个体编号； ②将写有这些编号的纸条或小球放入盒子并搅匀； ③用抽签的方法抽出一些编号，这些编号对应的个体就被选入样本. （2）进行随机抽样的具体做法： 考点串讲 (1)在同一个问题中， 频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数；频率反映的是对象出现频繁程度的相对数据，所有频率之和是1. (2)频数、频率与总数之间的关系：频数＝总数×频率. (3)频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度，但在总次数不相等时，应比较频率而不是频数. 1.频数与频率： （1）频数 每个对象出现的次数为频数 （2）频数 每个对象出现的次数与各对象出现的总次数的比值(或百分比)为频率 三.频数分布直方图 说 明： 考点串讲 2.画频数分布直方图的基本步骤： ① ② ③ ④ 计算最大值和最小值的差. 决定组距和组数. 列频数分布表. 画频数分布直方图. 三 频数分布直方图 考点串讲 组 距 *若最大值与最小值的差除以组距所得的商是整数，则这个商即为组数； 确定组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距 3.画频数分布直方图的几个特征值确定 三 频数分布直方图 *若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部分＋1 即组数． 决定组数和组距： 当数据个数在100以内时，一般分5至12 组较为适宜. 考点串讲 定 列 画 求 取值 组数计算方法 数据变化范围 结果向大数取整 分组不重不漏 准确归类 频数和=样本容量 横纵坐标意义 4.画频数分布直方图的具体工作： 三 频数分布直方图 考点串讲 5.画频数分布直方图 频数/组距 身高/cm 小长方形的高是频数与组距的比值 小长方形的宽是组距 小长方形的面积＝组距× ＝频数 三 频数分布直方图 考点串讲 区别 频数分布直方图 条形图 构成 特点 频数的表示 长方形的排列方式 联系：都用条形直观地表示数量，反映数据特点. 横轴反映统计对象数据的分组（连续分组数据），纵轴表示各组数据的频数 横轴反映考察对象的类别，纵轴反映该类别考察对象的数量特征 可以直观地显示数据的分布情况，比如哪一段上人数（频数）最多或最少，数据集中于哪里，分布是否对称，等等 可以直观地反映出数据的数量特征 长方形的面积 （只有等距分组时，才用长方形的高表示） 长方形的高 各长方形是连续排列的，中间没有空隙 各长方形是分开排列的，中间有空隙 三 频数分布直方图 6.频数分布直方图与条形图的区别与练习 考点串讲 1. 扇形统计图含义 四.扇形统计图 在扇形统计图中，每部分所占总体的百分比等于该部分所对应的____________________与______的比． 360° 扇形圆心角的度数 2.扇形统计图的优缺点 扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小； 缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量． 考点串讲 3.绘制扇形统计图的步骤 算：计算各部分占总体的百分比； 求：求各部分对应扇形的圆心角度数， 扇形的圆心角度数= 360°×该部分占总体的百分比； 画：根据各圆心度数，在一个圆中画出各个扇形； 标：在扇形统计图中标出各部分的名称及其相应的百分比. ①各个扇形所占的百分比之和为1. ②各个扇形的圆心角度数之和为360°. ③画扇形时勿将圆心角与百分比相混淆. 四.扇形统计图 注意 考点串讲 五.统计图的选择 1.统计图特点 条形统计图能直观地反映出数据的数量特征 折现统计图能清楚地反映数据的变化 扇形统计图能清晰地呈现总体中各部分所占百分比的多少 频数分布直方图能直观地显示数据的分布情况 考点串讲 五.统计图的选择 2.选择合适的统计图 在应用统计图描述数据时，要根据调查的目的和数据的性质恰当地选择合适的统计图 3.统计图造成的错觉 统计表和统计图可以在决策的过程中帮助我们得到更多有用的信息，但有时某些不规范的统计图，也会误导我们的判断.因此要学会对易产生误导读者的统计图进行鉴别. 考点串讲 容易误导读者的统计图 常见统计图 误导读者的原因 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 五.统计图的选择 4.统计图产生误导读者的原因 纵轴的起点不是从0开始. 两个扇形统计图进行比较，当总体的数量不确定时，不能直接通过百分比的大小进行比较某一项的多少. 考点串讲 题型一 全面调查与抽样调查 例1.（1）[2024·铜川期末]下列调查中，最适合抽样调查的是(　　　) A.调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况 B.调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯 C.调查某种面包的合格率 D.调查某校足球队员的身高 C （2）下列调查中适合抽样调查的是（ ） A．学校卫生死角的清洁程度 B．全市中学生的睡眠时间 C．审核书稿中的错别字 D．英语课代表检查一位学生的默写是否正确 B 题型剖析 题型一 全面调查与抽样调查 例2 .（1）“学习强国”平台，立足全体党员，面向全社会，某省有 532.9万名党员注册学习，为了解党员学习积分情况，随机抽取了10 000名党员的学习积分进行调查，下列说法错误的是（ ） A.总体是该省 532.9万名党员的学习积分 B.个体是每一名党员 C.样本是抽取的 10 000 名党员的学习积分 D.样本容量是 10 000 B 每个党员学习积分为个体 （2）为了解某校八年级400名学生防诈骗安全意识的情况，吴老师从中抽取了30名学生进行问卷调查，其中的30是（ ） A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量 D 题型剖析 例1.某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为________．   题型二 频数与频率 0.4 解析： 有图可得：学生仰卧起坐次数在25～30之间的频数为12 学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率：12÷30=0.4 题型剖析 例2.为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有________件． 题型二 频数与频率 解析： 第二组的频率为： 3÷（2+3+4+6+1）= 全班上交的作品数： 9÷ = 48（件） 48 题型剖析 题型二 频数与频率 例3. 学期结束前，班主任想知道同学们对班长一个学期以来的工作表现的满意程度，特向全班 40 名学生(除班长外)作问卷调查，其结果如下： (1)请计算每一种反馈意见的频率； (2)对班长一个学期以来工作表现满意的同学占多数，还是不满意的同学占多数？ (3)从同学的满意度来看，你估计下学期班长还能连任吗？ 反馈意见 非常满意 较满意 基本满意 不满意 非常不满意 频数 3 20 12 4 1 解： (1)非常满意是 0.075；较满意是 0.5；基本满意是 0.3；不满意是 0.1；非常不满意是 0.025. (2)对班长一个学期以来工作表现满意的同学占多数． (3)估计班长还要连任． 题型剖析 例1．（2024·广东广州·中考真题）为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（    ） A．的值为20 B．用地面积在这一组的公园个数最多 C．用地面积在这一组的公园个数最少 D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷 解：由题意可得： ，故A不符合题意； 用地面积在这一组的公园个数有16个，数量最多，故B符合题意； 用地面积在这一组的公园个数最少，故C不符合题意； 这50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷，不到一半，故D不符合题意； B 题型三 频数分布直方图 题型剖析 题型三 频数分布直方图 例2.[2024春·朔州期末]小张对他所在小区的居民当月使用共享单车的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则下列说法正确的是(　　　) A.小张一共调查了70人 B.每个小组的组距为5 C.样本中当月使用共享单车不足20次的有12人 D.样本中当月使用共享单车不足30次的人数多于40次～60次的人数 C 题型剖析 例3.为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题： 题型三 频数分布直方图 做家务所用时间x 划记 频数 频率 0.5≤x＜1.0 正正… 14 0.28 1.0≤x＜1.5 正正正 15 0.30 1.5≤x＜2.0 正… 7   2.0≤x＜2.5 … 4 0.08 2.5≤x＜3.0 … 5 0.10 3.0≤x＜3.5 … 3   3.5≤x＜4.0   0.04 （1）填写频率分布表中末完成的部分. （2）由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.55h的学生所占的百分比是________. （3）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子. 解：（1）7÷50=0.14 3÷50=0.06 （2）有统计表得：不超过1.55h的学生有人数： 14+15=29（人） 29÷50=0.58=58% （3）示例：孝敬父母，每天替父母做半小时的家务（答案不唯一）． 0.14 0.06 2 58% 题型剖析 题型三、频数分布直方图 (3) 80分及以上的成绩为优秀率： 30%+16%=46% 全校取得优秀成绩的同学约有： 1750× 46% =805（名）. 例4.为了弘扬航天精神，某中学开展了航天知识竞答活动，学校随机抽取了八年级的部分同学的成绩x(单位：分)进行整理.数据分成五组：A组：50≤x＜60；B组：60≤x＜70；C组：70≤x＜80；D组：80≤x＜90；E组：90≤x≤100.根据以上数据绘制成如下两幅不完整的统计图. 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次随机抽查了　　名同学，并补全频数分布直方图； (2)扇形统计图中，A组所对应的扇形圆心角的度数为　　°； (3)若规定本次航天知识竞赛活动成绩在80分及以上的成绩为优秀，全校共有1750名学生，请估计全校取得优秀成绩的同学共有多少？ 50 36 10 解：（1）样本容量：5÷10%=50（名） B组人数：50×20%=10（名） （2）A组所对应的扇形圆心角 360°×10%=36° 题型剖析 题型四 扇形统计图的运用 例1.[2024·云南]某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用.学校数学兴趣小组为给学校提出合理的采购意见，随机抽取了该校100名学生，调查了他们喜欢的体育项目，将收集的数据整理，绘制成如下两幅统计图： 若该校共有学生1000人，则该校喜欢跳绳的学生大约有　　人. 120 注：该校每位学生被抽到的可能性相等，每位被抽样调查的学生选择且只选择一种喜欢的体育项目. 解：（1）由扇形统计图得：喜欢跳绳的同学占总数的12% 用样本估计总体可得 1000×12%=120（名） 题型剖析 解：自行车所在扇形的圆心角为： 360°× =180°， 公交车所在扇形的圆心角为： 360°× =120°， 其他所在扇形的圆心角为： 360°× =60°， ∴扇形统计图如图所示. 例2. 经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占 ，公交车占 ，其他占 ，请求出以上各项的圆心角度数并画出扇形统计图． 题型四 扇形统计图的运用 题型剖析 圆心角 自行车 公交车 其他 180 120 60 题型五 利用数据分析并解决简单的实际问题 　 例1.[2024春·株洲期末]某景区在五一期间每日的人流量如图1所示，该景区的每日人流量占该地区每日总人流量的百分比如图2所示.下列说法错误的是(　　　) A.该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少 B.该景区在五一期间的每日人流量在逐日增加 C.该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比最高 D.该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多 D 题型剖析 例2.[2024·浙江]某校开展科学活动，为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，调查问卷和统计结果描述如下： 科学活动喜爱项目调查问卷 以下问题均为单选题，请根据实际情况填写. 问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是　　. A.科普讲座 B.科幻电影 C.AI应用 D.科学魔术 如果问题1选择C，请继续回答问题2. 问题2：你更关注的AI应用是　　　　. E.辅助学习 F.虚拟体验 G.智能生活 H.其他 问题1答题情况条形统计图 问题2答题情况扇形统计图 根据以上信息解答下列问题： (1)本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”的有多少人？ (2)若该学校共有1200名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数. 答：(1)本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”有32人. (2)估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数有324人. 题型五 利用数据分析并解决简单的实际问题 题型剖析 例3.如图是某校七、八两个年级借阅图书的人数的扇形统计图,下列说法错误的是( ) A.七年级中借阅文学类图书的人数最多 B.八年级中借阅教辅类图书的人数最少 C.两个年级中都是借阅文学类图书的人数最多 D.七年级借阅教辅类图书的人数与八年级借阅科普类图书的人数相同 题型五 利用数据分析并解决简单的实际问题 D 题型剖析 例4．《2024年全国居民人均消费支出统计表》如下表所示(单位：元)，则2024年全国居民在“交通通信”上的消费支出比“教育文化娱乐”多（ ） 消费 类别 食品 烟酒 衣着 居住 交通 通信 教育文 化娱乐 医疗 保健 人均消费 支出/元 8 800 2 200 6 500 4 000 3 200 2 600 A.600元 B．700元 C．800元 D．900元 题型五 利用数据分析并解决简单的实际问题 C 题型剖析 1.下列调查中，适合用普查方式的是（ ） A.了解一批炮弹的杀伤半径 B.了解扬州电视台《关注》栏目的收视率 C.了解长江中鱼的种类 D.了解某班学生对“扬州精神”的知晓率 C 【分析】普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果是近似的，可以估算总体. 2.为了了解某市八年级学生的一分钟跳绳，从中抽样调查了350名学生的一分钟跳绳个数，这项调查中的样本是( ) A.某市八年级学生的一分钟跳绳 B.从中抽去的350名学生的一分钟跳绳个数 C.从中抽取的350名学生 D.350 B 针对训练 3.[2024·印江县开学]某校为了解八年级学生参加课外兴趣活动的情况，随机调查了部分学生，其统计结果如下表所示，其中参加书法的学生占调查人数的20％，则参加绘画兴趣小组的频数是(　　　　　) 兴趣小组 书法 绘画 舞蹈 其他 参加人数 8 m 9 11 A.13 B.12 C.11 D.10 B 4.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A.对我市中学生心理健康现状的调查 B.调查我市冷饮市场雪糕质量情况 C.调查我国网民对日本因地震引发的福岛核事故的看法 D.对我国首架大型民用飞机零部件质量的检查 D 针对训练 5.某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好,随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍),如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题： (1)这次活动一共调查 名学生; (2)在扇形统计图中,“其他”所在扇形圆心角等于 度; (3)补全条形统计图; (4)若该年级有600名学生,请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是 人. 【解析】 抽样的人数=200， “其它”所占圆心角的度数 ×100%×360°=36°， 600名学生喜欢“科普常识”的学生人数30%×600=180. 200 36 180 针对训练 6．（2024·上海·中考真题）博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和增强三种讲解方式，博物馆共回收有效问卷张，其中人没有讲解需求，剩余人中需求情况如图所示（一人可以选择多种），那么在总共万人的参观中，需要增强讲解的人数约有 人． 解：∵共回收有效问卷1000张，其中700人没有讲解需求， 剩余300人有需求讲解， ∴需求讲解的人数占有效问卷的百分比为， 由条形统计图可知：需要增强讲解的人数为人， ∴需要增强讲解的人数占有需求讲解的人数的百分比为：， ∴在总共万人的参观中，需要增强讲解的人数约有（人）， 针对训练 7.初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一.为此某市教育局对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图①补充完整； （3）求出图②中C级所占的圆心角的度数； （4）根据抽样调查结果，请你估计某市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？ 4）80000×（25%＋60%）=68000（名）. ∴估计该市初中生中大约有68000名学生学习态度达标. 200 解（1）50÷25%=200 （2）200-120-50=30（人）. 30 （3）C所占圆心角度数 =360°×（1-25%-60%） =54° 针对训练 8.某课题小组为了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌 A 、B、C、 D 四种型号电动自行车的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）． （1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？ （2）把两幅统计图补充完整； （3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车 2400辆，求 C型电动自行车应订购多少辆？ 解： （1）210÷35% = 600（辆）． 答：该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共 600 辆． （2）补全两幅统计图． 180 30％ 10％ 25％ （3）2400×30% = 720（辆）． 答：C 型电动自行车应订购 720 辆． 针对训练 9.某校对该校七年级（1）班全体学生的血型做了一次全面调查，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题： （1）该校七年级（1）班有多少名学生. （2）求出扇形统计图中“O 型”血所对扇形的圆心角的度数. （3）将条形统计图中“B 型”血部分的条形图补充完整． 解:（1）8÷16% = 50（名） 答：该校七年级（1）班有 50 名学生． （2）依题意有“O 型”血占的百分比为： 100% - 32% - 16% - 12% = 40%． 扇形统计图中“O 型”血所对扇形的圆心角的度数： 40%×360° = 144°． （3）“B 型”血部分的学生有 50×32% = 16（名）， 补全条形统计图. 针对训练 1.下面哪些考察适合用普查方式，哪些适合用抽样调查方式? （1）考察一片试验田里某种大麦的穗长情况； （2）考察一个班级中的学生对建立班级生物角的看法； （3）考察人们保护海洋的意识. 适合抽样调查 适合普查 适合抽样调查 复习题 A 组 教材P175~176 课后作业 2.一厂家在某城市几家经销本厂产品的大商场进行调查，得知本厂产品的销售量占这几个大商场同类产品销售量的50%.据此，该厂家在广告中宣传说，他们的产品在国内同类产品的销售量中占50%. 请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠，为什么? 解：不可靠.只调查了经销本厂产品的商场，忽略了不经销本厂产品的商场和城市，所以样本的选取缺乏代表性，不能由此估计该厂产品在国内同类产品的销售中占50%. 复习题 A 组 教材P175~176 课后作业 投掷结果 甲10次 乙10次 甲、乙合计20次 全班合计400次 频数 频数 频数 频率 频数 频率 出现1点 0 0 0 0% 66 16.5% 出现2点 3 0 3 15% 62 15.5% 出现3点 0 2 2 10% 77 19.25% 出现4点 2 1 3 15% 74 18.5% 出现5点 3 5 8 40% 60 15% 出现6点 2 2 4 20% 61 15.25% 3.下表记录了某班同学投掷一枚普通的正方体骰子出现的情况以及一些计算结果，请完成表中余下的计算. 复习题 A 组 教材P175~176 课后作业 4.一位同学在调查50位同班同学的出生月份时，记录的数据如下： 2，5，11，7，9，3，12，1，8，10，12，7，8，2，11，10， 2，9，6，4，9，11，5，12，3，8，4，10，12，7，8，6，1， 8，11，7，5，3，9，11，4，2，9，6，5，8，3，8，12，1. （1）请为他设计一张统计表，使每个月出生人数的情况一目了然，别忘了写表标题哦. （2）将上面的数据用条形统计图表示，体会使用统计图表示数据的好处. 复习题 A 组 教材P175~176 解：设计统计表如下： 50位同班同学出生月份统计表 出生月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 人数 3 4 4 3 4 3 4 7 5 3 5 5 课后作业 4.一位同学在调查50位同班同学的出生月份时，记录的数据如下： 2，5，11，7，9，3，12，1，8，10，12，7，8，2，11，10， 2，9，6，4，9，11，5，12，3，8，4，10，12，7，8，6，1， 8，11，7，5，3，9，11，4，2，9，6，5，8，3，8，12，1. （1）请为他设计一张统计表，使每个月出生人数的情况一目了然，别忘了写表标题哦. （2）将上面的数据用条形统计图表示，体会使用统计图表示数据的好处. 复习题 A 组 教材P175~176 条形统计图如图所示. 出生月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 人数 3 4 4 3 4 3 4 7 5 3 5 5 课后作业 人数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 4 4 3 4 3 4 7 5 3 5 5 月份 （1）根据这些调查数据，画两张扇形统计图的草图，来分别描述这两个年级学生不同数学学习焦虑程度分布的情况； 5.教育部基础教育质量监测中心2018年完成的“义务教育数学学习质量监测结果报告”显示，四年级学生数学学习焦虑程度低、较低、较高和高的占比依次为27.2%、48.0%、21.1%和3.7%，八年级学生的相应占比则依次为10.3%、48.8%、35.0%和5.9%. （2）根据这些调查数据，制作两张扇形统计图，再与你前面画的草图对照一下，看看草图中各个扇形的圆心角的大小是否大致合适； （3）尽可能多地写下你从这两张统计图中读到的信息. 复习题 A 组 教材P175~176 课后作业 （1）根据这些调查数据，画两张扇形统计图的草图，来分别描述这两个年级学生不同数学学习焦虑程度分布的情况； 5.教育部基础教育质量监测中心2018年完成的“义务教育数学学习质量监测结果报告”显示，四年级学生数学学习焦虑程度低、较低、较高和高的占比依次为27.2%、48.0%、21.1%和3.7%，八年级学生的相应占比则依次为10.3%、48.8%、35.0%和5.9%. 复习题 A 组 教材P175~176 （1）解：如图所示. （2）（3）略 课后作业 四年级学生数学学习焦虑程度 百分比+表1[[#标题 ] ,[四年级学生数学学习焦虑程度 ]] 低 较低 较高 高 0.272 0.48 0.211 0.037 八年级学生数学学习焦虑程度 百分比+表1[[#标题 ] ,[四年级学生数学学习焦虑程度 ]] [类别名称], [值], [类别名称], [值], [类别名称], [值], [类别名称], [值], 低 较低 较高 高 0.103 0.488 0.35 0.059 6.中华人民共和国生态环境部公布的《2021中国生态环境状况公报》中有如图所示的一幅描述我国七大流域和浙闽片河流、西北诸河、西南诸河水质状况的统计图. Ⅰ~Ⅲ类为水质良好至轻度污染，适用于作为饮用水水源、渔业水域等；Ⅳ~V类为重度污染和严重污染，主要适用于一般工业、农业用水及景观水域，不能作为饮用水水源；劣V类水质比V类更差. 读图后，请按水质状况把这些河流分为水质优、良好和急需治理三大类，并说明理由. 2021年我国七大流域和浙闽片河流、西北诸河、西南诸河水质状况 复习题 A 组 教材P175~176 课后作业 解：水质优：长江流域、浙闽片河流和西北诸河. 水质良好：黄河流域、珠江流域、淮河流域、辽河流域、西南诸河. 水质急需治理：松花江流域、海河流域. 理由：长江流域、浙闽片河流和西北诸河Ⅰ~Ⅲ类占比大于88%，故水质优.黄河流域、珠江流域、准河流域、辽河流域、西南诸河Ⅰ~Ⅲ类占比超过80%，且劣V类占比少于5%，故水质良好.松花江流域劣V类占比超过5%，且Ⅰ～Ⅲ类占比只有60%，故急需治理，海河流域Ⅰ~Ⅲ类占比低于70%，故急需治理. 复习题 A 组 教材P175~176 课后作业 7.某市民服务热线某日收到的诉求分类占比如图所示. 若已知求助类诉求为10674件，占比35.13%，求占比29.42%的咨询类诉求的数量. 某市民服务热线某日收到的诉求分类占比 解：诉求总数量为10674÷35.13%≈30384(件)，故占比29.42%的咨询类诉求的数量为 30384×29.42%≈8939(件). 教材P177~178 复习题 B 组 课后作业 8.据报告，2020年我国品牌汽车销量前五名的企业集团销量如下表所示： 品牌 A B C D E 销量/万辆 253.1 150.4 132.1 113.4 111.2 将表中5个数据相加，可以知道，五个品牌在该年的总销量为760.2万辆.有人据此画出如图所示的2020年我国汽车市场品牌占有率的扇形统计图，称A品牌的市场占有率为33%. 你同意吗? 为什么? 2020年我国汽车市场品牌占有率 解：不同意. 理由：因为此次调查的只有我国品牌汽车销售量前五名的企业集团销量，市面上还有许多别的品牌汽车未调查. 教材P177~178 复习题 B 组 课后作业 9.利用图①②提供的某公司的一些信息，回答下列问题： （1）下半年管理费支出的金额是多少？保险费支出的金额是多少？ （2）下半年的总支出比上半年增加多少? 增加百分之几? 复习题 B 组 教材P177~178 (2)：下半年的总支出比上半年增加2万元，约增加33.3%. (1)：下半年管理费支出的金额是： 8×10%=0.8(万元). 下半年保险费支出的金额是： 8×5%=0.4(万元). 课后作业 拓展性作业：教材P178~1复习题 C 组第10题. 10.下面这张统计图直观地展现了我国汽车工业在这20年中的快速发展历程. （注：历史年度数据为当年发布数据） 教材P178~179 复习题 C 组 课后作业 （1）指出该图存在的问题. （2）图中汽车销量数据是读左边的坐标轴，还是右边的坐标轴? 右边坐标轴的数据代表增长率，缺少百分号. 左边的坐标轴. 教材P178~179 复习题 C 组 课后作业 （3）图中汽车销量增长率的起伏是用许多直线段连成的折线描述的， 请问：介于相邻两年之间的线段是否表示某种意思? 连线是为了显示什么? 解：介于相邻两年的线段没有表示某种意思，连线是为了显示图象所反映的变化. 教材P178~179 复习题 C 组 课后作业 （4）某年份的增长率下降，是否意味着该年份汽车销量也下降? 解：某年份的增长率下降，不意味着该年份汽车销量也下降. 教材P178~179 复习题 C 组 课后作业 11.人们有时也会使用如图所示的堆积条形图来描述各部分在总体中所占的比例. 请根据此堆积条形图中的数据，尝试回答下列关于2020年度我国城镇和农村居民人均主要食品消费量的几个问题： 教材P178~179 复习题 C 组 课后作业 （1）城镇和农村居民消费最多的食品各是什么? 该项人均消费量在城镇和农村各是多少? 各自约占多少百分比? （2）该年度城镇和农村居民人均主要食品消费的总量各是多少? （3）城镇和农村居民在人均主要食品消费量方面有哪些相同点和不同点? 教材P178~179 复习题 C 组 解： （1）城镇和农村居民消费最多的食品均是粮食，该项人均消费量在城镇和农村分别为120.2kg和168.4kg，分别约占31%和45%. 课后作业 （2）该年度城镇和农村居民人均主要食品消费的总量各是多少? （3）城镇和农村居民在人均主要食品消费量方面有哪些相同点和不同点? 教材P178~179 复习题 C 组 （2）该年度城镇居民人均主要食品消费的总量是16.6+30.8+40.4+65.9+109.8+120.2 =383.7(kg). 农村居民人均主要食品消费的总量是10.3+19.2+33.8+43.8+95.8+168.4 =371.3(kg). 课后作业 （3）城镇和农村居民在人均主要食品消费量方面有哪些相同点和不同点? 教材P178~179 复习题 C 组 不同点：消费量各不相同. （3）相同点：在消费量上， 粮食>蔬菜及食用菌>干鲜瓜果类>肉类与禽类>蛋、 奶类>水产品. 课后作业 12.小明认为可以用如图所示的这张由中国营养学会2022年推出的平衡膳食宝塔作为一个例子，说明统计表有时可以比统计图更好地显示数据信息. 你同意吗? 说说你的理由. 教材P178~179 复习题 C 组 解：同意.理由：平衡膳食宝塔通过图形和文字结合的方式直观地展示了各类食物的建议摄入量，这种方式虽然直观，但有时候具有的数据不够明确，而图表则可以更精确地显示每种食物的详细摄入量数据.例如每天、每周的具体克数.对于需要精确控制饮食的人来说，图表形式更能满足他们的需求.此外，图表可以更容易地进行数据比较和分析，例如通过数字快速判断某类食物的摄入量范围.因此，在这种情况下，图表可以比统计图更好地显示数据信息. 课后作业 1.通过解决一些简单的实际问题，我们了解到:在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，收集数据，再通过分析给出回答. 2. 当我们所要考察的对象数不胜数的时候，当我们的考察会给考察对象带来损伤或破坏的时候，当我们的考察经费和时间都非常有限的时候，抽样调查就发挥出其独特的作用了.简单随机抽样是一种很重要的抽样方法，它使每个个体都有相等的机会被选入样本. 课堂总结 4.数据中蕴含着丰富的信息，我们可以运用数据分析的方法，借助统计图表读取或传递有用的信息，用数据说话，同时，我们还了解到有些不够规范的统计图容易误导读者 3.频数用来表示每个对象出现的次数，频率则表示每个对象出现的次数在总次数中所占的比值(或者百分比)，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度，但在总次数不相等时，应比较频率面不是频数. 课堂总结 感谢聆听! $