5.1变量与函数课时同步培优练习2025-2026学年苏科版数学八年级上册

5.1变量与函数课时同步培优练习 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列变量间的关系不是函数关系的是(    ) A. 长方形的宽一定，其长与面积 B. 正方形的周长与面积 C. 圆柱的底面半径与体积 D. 圆的周长与半径 2.下列关于两个变量的关系，表述不正确的是(    ) A. 圆的面积公式中，是的函数 B. 在匀速运动公式中，是的函数 C. 光线照到平面镜上，入射角为，反射角为，则是的函数 D. 表达式中，是的函数 3.下列图象中，表示是的函数的是(    ) A. B. C. D. 4.下列四个等式中，是的函数的是  (    ) A. B. C. D. 5.在同一条道上，甲车从地到地，乙车从地到地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离与行驶时间的函数关系的图象下列说法错误的是(    )  A. 乙先出发的时间为 B. 甲的速度是 C. 甲出发后两车相遇 D. 甲到地比乙到地早 6.已知函数，当自变量的值增加时，函数的值(    ) A. 增加 B. 增加 C. 减少 D. 减少 7.如图，火车匀速通过隧道隧道长大于火车长时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是(    ) A. B. C. D. 8.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度单位：与所挂的物体的质量单位：；不超过间有下面的关系： 则下列说法不正确的是    A. 与都是变量 B. 弹簧不挂重物时的长度为 C. 物体质量每增加，弹簧长度增加 D. 当所挂物体质量为时，弹簧的长度为 9.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如下： 温度 声速 根据表格中的信息，有下列说法：在这个变化中，自变量是温度，声速是温度的函数：温度越低，声速越慢当温度每升高时，声速增加当空气温度为时，声音可以传播其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题： 10.变量，有如下关系；；；；其中是的函数的是          填序号 11.秋季黄山上的温度从山脚起每升高降低，已知山脚的温度是，上升高度时温度为，则与之间的函数解析式为        ，其中自变量为        ，        是        的函数． 12.在函数关系式中，当时，          当时，          ． 13.当          时，函数与的函数值相等． 14.为迎接省运会在某市召开，该市组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站排，第一排站人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数与该排排数之间的函数表达式为          ． 15.一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数．从某时刻开始内只进水不出水，从第到第内既进水又出水，从第开始只出水不进水，容器内水量与时间之间的函数关系如图所示，则图中的值是          ． 16.某学校每周一组织升国旗仪式，培育学生的爱国情怀在奏响国歌第一个音符时，旗手将国旗展开抛出，到国歌的最后一个音符终止，时间是，国旗同时到达高的旗杆顶端国旗上升的高度随着演奏国歌时间的变化而变化有下列说法： 旗杆的高度是常量国旗上升过程中，时间是常量国旗上升过程中，国旗的高度是变量． 其中正确的是          只填写序号． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.某书店仓库中有套辞典，出库套，剩余套．是的函数吗？如果是，写出关于的函数表达式及自变量的取值范围． 18.声音在空气中的传播速度约． 判断传播距离是否是传播时间的函数，并用含的代数式表示； 如果听到雷声比看到闪电延迟了，那么雷电大约发生在离观察者多远的高空？ 19.等腰三角形顶角的度数是，底角的度数是，是的函数吗？如果是，写出函数表达式及自变量的取值范围． 20.研究发现，某种蟋蟀平均每分钟鸣叫的次数次与环境温度有关，它们之间近似满足关系：． 露营时小明记录了这种蟋蟀平均每分钟鸣叫次，估计此时的温度结果精确到． 按此关系，温度大约降为多少时，这种蟋蟀会停止鸣叫？结果精确到 21.小明从甲地步行到乙地，图中的折线表示小明步行的路程与所用时间之间的函数关系．根据图象回答问题： 小明全程用了多长时间？ 小明出发时，步行的路程是多少？ 折线中有一条平行于横轴的线段，它的实际意义是什么？ 22.某游泳池在一次换水前存水立方米，换水时关闭进水孔打开排水孔，以每小时立方米的速度将水放出当放水时间增加时，游泳池的存水量也随之减少该游泳池的存水量变化情况如表： 放水时间小时 存水量立方米 (1) 在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______； 根据如表反映的规律写出与之间的关系式为______不要求写出的取值范围； 放水小时后，该游泳池内还有存水吗？放水小时呢？ 23.周末，小明坐公交车到公园游玩，他从家出发小时后到达书城，停留一段时间后继续坐公交车到公园，在小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往公园，如图是他们离家的路程与小明离家时间的关系图，请根据图回答下列问题： 在上述变化过程中，自变量是_____因变量是_____； 小明从家出发到达公园的平均速度为______； 图中的点表示________________； 爸爸驾车经过多久追上小明？ 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11. 12.   13.   14. 为整数  15.   16.   17. 解：是的函数；关于的函数表达式为；自变量的取值范围是．  18. 【小题】 解：传播距离是传播时间的函数； ． 【小题】 当时，． 答：雷电大约发生在离观察者远的高空．  19. 解：是的函数； 函数表达式为， 即．  20. 【小题】 解：当时， ． 答：此时的温度约为． 【小题】 当时， ． 答：温度大约降为，这种蟋蟀会停止鸣叫．  21. 【小题】 解  小明全程用了； 【小题】 当时，，即小明出发时，步行的路程为； 【小题】 当从变化到时，的值不变，说明小明在途中停留了．  22. 放水时间，存水量；   ；   放水小时后，该游泳池内还有存水；放水小时，该游泳池内没有存水  23. 解：小明离家的时间  他们离家的路程； 由图象可得，自变量是小明离家的时间，因变量是他们离家的路程， 故答案为：小明离家的时间，他们离家的路程； ； 由图象可得，小明从家出发到达公园的平均速度为：． 故答案为：； 点表示爸爸在小明出发小时后到达了离家的公园； 由题意，根据图象可得：点表示爸爸在小明出发小时后到达了离家的公园； 故答案为：点表示爸爸在小明出发小时后到达了离家的公园； 由图象可得，小明从书城到公园的平均速度为， 小明爸爸驾车的平均速度为， 爸爸驾车经过追上小明， 答：爸爸驾车经过小时追上小明．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $