2026届高考物理一轮复习题型训练：2.4共点力平衡

题型训练2.4共点力平衡 三个共点力的静态平衡 ①利用矢量三角形解题 1.如图，A、B两球用劲度系数为k₁的轻弹簧相连，B球用长为L的细线悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为F₁，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k₂的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F₂，则F₁与F₂的大小关系为 （ ） D.因k₁、k₂大小关系未知，故无法确定 2.如图所示，小圆环A吊着一个质量为m₂的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m₁的物块.如果小圆环A、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对的圆心角为α，则两物块的质量比m₁:m₂应为 （ ） 3.如图所示，两质点A、B质量分别为m、2m，用等长的轻绳悬挂在O点，A、B之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，整个系统静止不动时，两根细绳之间的夹角为60°，设绳OA、OB与竖直方向的夹角分别为α、β,则 ( ) A.α=2β B. sinα=2sinβ C.tanα=2tanβ D.cosα=cos2β ❷利用正弦定理解题 4.(多选)如图所示，倾斜直杆的左端固定在水平地面上，与地面成θ角，杆上穿有质量为m的小球a和轻质环b，两者通过一条细绳跨过定滑轮相连接.当a、b静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g.则下列说法正确的是 ( ) A. a受杆的弹力方向垂直杆向上 B.杆对a的支持力大小为 C.绳对a的拉力大小为mgtan2θ D. b受到杆的弹力大小为 mgtanθ 三个以上共点力的静态平衡 5.如图,一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，当风速为v₀时刚好能推动该物块.已知风对物块的推力F∝Sv²，其中v为风速、S为物块迎风面积.当风速变为2v₀时，刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块，则该物块的质量为 （ ） A.4m B.8m C.32m D.64m 6.如图所示，一物块置于水平地面上.当用与水平方向成60°的力F₁拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F₂推物块时，物块仍做匀速直线运动.若F₁和F₂的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为 ( ) 7.一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上.现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示.则物块( ) A.仍处于静止状态 B.沿斜面加速下滑 C.受到的摩擦力不变 D.受到的合外力增大 8.(多选)如图所示,物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平.现把物体Q轻轻地叠放在P上，则 ( ) A. P向下滑动 B. P静止不动 C. P所受的合外力增大 D. P与斜面间的静摩擦力增大 三个共点力的动态平衡 ①等效斜面受力模型解题 9.如图所示,光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切.穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为FN.在运动过程中 ( ) A. F增大,FN减小 B. F减小,FN减小 C. F增大,FN增大 D. F减小,FN增大 ❷利用矢量三角形解题 10.如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为FN₁，球对木板的压力大小为FN₂.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦，在此过程中 ( ) A. FN₁始终减小,FN₂始终增大 B. FN₁始终减小,FN₂始终减小 C. FN₁先增大后减小，FN₂始终减小 D. FN₁先增大后减小，FN₂先减小后增大 11.如图所示,小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点.现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是 ( ) A. FN保持不变，FT不断增大 B. FN不断增大，FT不断减小 C. FN保持不变，FT先增大后减小 D. FN不断增大，FT先减小后增大 ❸利用相似三角形解题 12.竖直绝缘壁上的Q点有一固定的质点A，在Q的正上方P点用丝线悬挂另一质点B,已知PA=PB,A、B两质点因带电而互相排斥，致使悬线和竖直方向成θ角(如图所示)，由于漏电使A、B两Q质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点 P的拉力大小变化情况为( ) A.逐渐减小 B.逐渐增大 C.保持不变 D.先变小后变大 13.(多选)如图所示，固定在竖直平面内的半径为R的光滑圆环的最高点 C处有一个光滑的小孔，一质量为m的小球套在圆环上，一根细线的一端拴着这个小球，细线的另一端穿过小孔C，手拉细线使小球从A处沿圆环向上移动.在移动过程中手对细线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是 ( ) A.缓慢上移时，F减小，FN不变 B.缓慢上移时，F不变，FN减小 C.缓慢上移跟匀速圆周运动相比，在同一位置B点的拉力相同 D.缓慢上移跟匀速圆周运动相比，在同一位置B点的弹力相同 ❹利用动态圆解题 14.(多选)如图所示，光滑圆柱A和半圆柱B紧靠着静置于水平地面上，二者半径均为R. A的质量为m，B的质量为m/₂，B与地面间的动摩擦因数为μ.现给A施加一拉力F，使A缓慢移动，运动过程中拉力F与圆心连线O₁O₂的夹角始终为60°保持不变，直至A恰好运动到B的最高点，整个过程中B保持静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.下列说法正确的是 ( ) A.拉力F逐渐减小 B. A、B间弹力逐渐增大 C. A、B间弹力的最大值 D.动摩擦因数的最小值 ❺利用正弦定理解题 15.如图所示，光滑小球用一根不可伸长的细绳系住，绳的另一端经过半圆形的光滑碗的边缘B点.现用水平力缓慢的拉动小球，小球在碗壁上滑动，细绳始终处于绷紧状态.小球从碗底中心位置A开始到接近碗口边缘B点的过程中，碗面对小球的支持力N以及绳对小球的拉力F的变化情况是 ( ) A. N保持不变，F不断减小 B. N不断减小，F不断增大 C. N保持不变，F先减小后增大 D. N不断减小，F先减小后增大 16.如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为μ.工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ，重力加速度为g，则下列说法正确的是 ( ) A.轻绳的合拉力大小为 B.轻绳的合拉力大小为 C.减小夹角θ，轻绳的合拉力一定减小 D.轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小 17.(多选)质量为M的木楔倾角为α=30°，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑，如图所示.如果对木块施一拉力，使木箱沿斜面向上做匀速直线运动(已知木楔在整个过程中始终静止).设F的方向与水平面的夹角为θ(图中未画出)，在θ从0°逆时针逐渐增大到90°的过程中，木块的速度保持不变，则 ( ) A. F一直减小 B. F的最小值为 C. F先减小后增大 D.当θ=0°时,斜面对m的作用力为Fsinα+mgcosα 五 极值问题 ①三个共点力的极值问题 18.(多选)如图所示，一根长为L的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧，小球A静止，则需对小球施加的力可能等于（ ） B. mg 19.如图所示，在绳下端挂一物体，用力F拉物体使悬线偏离竖直方向的夹角为α，且保持其平衡.保持α不变，当拉力F有极小值时，F与水平方向的夹角β应是（ ） A.0 B.π/2 C.α D.2α ❷四个共点力的极值问题 20.(多选)位于水平面上的物体在水平恒力F₁作用下，做速度为v₁的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F₂，物体做速度为v₂的匀速运动，且F₁与F₂功率相同.则可能有 （ ） 21.如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为30°，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功最小，拉力F与杆的夹角α= ，拉力大小F= .(已知重力加速度为g) 处理非质点问题与三力汇交原理 22.2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况.若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变.当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是 （ ） 23.一根粗细均匀的金属棒AB，棒的A端用轻绳同定在天花板上，棒的B端用水平拉力F拉着而使金属棒处于静止状态.轻绳与竖直方向的夹角为α，金属棒与竖直方向的夹角为β，下列说法正确的是（ ） A.sinβ=2sinα B. cosβ=2cosα C.tanβ=2tanα D.cotβ=2cotα 24.如图，一根质量为m的匀质绳子，两端分别固定在同一高度的两个钉子上，中点悬挂一质量为M的物体.系统平衡时，绳子中点两侧的切线与竖直方向的夹角为α，钉子处绳子的切线方向与竖直方向的夹角为β，则 ( ) 25.如图所示，质量为m的匀质细绳，一端系在天花板上的A点，另一端系在竖直墙壁上的B点，平衡后最低点为C点.现测得AC段绳长是BC段绳长的n倍，且绳子B端的切线与墙壁的夹角为α.以下说法正确的是（ ） A.绳子在C处弹力大小为mgtanα B.绳子在B处弹力大小为 C.绳子在A处弹力大小为 D.绳子A端的切线与竖直方向夹角也为α 26.如图所示，一个教学用的直角三角板的边长分别为a、b、c被沿两直角边的细绳A、B悬吊在天花板上，且斜边c恰好平行天花板，过直角的竖直线为MN.设A、B两绳对三角形薄板的拉力分别为F。和Fb，已知F。和 Fb及薄板的重力为在同一平面的共点力，则下列判断正确的是 （ ） A.薄板的重心不在MN线上 B.两绳对薄板的拉力F。和Fb之比为. C.两绳对薄板的拉力F。和Fb之比为 D.两绳对薄板的拉力F。和Fb是由于薄板发生形变而产生 27.(多选)消防车的梯子，下端用光滑铰链固定在车上，上端搁在竖直光滑的墙壁上，如图所示，当消防人员沿梯子匀速向上爬时，消防车静止不动，不计梯子的重力，下面关于力的分析，正确的是（ ） A.铰链对梯的作用力减小 B.铰链对梯的作用力方向逆时针转动 C.地对车的摩擦力增大 D.地对车的弹力不变 28.如图所示，有一长度为L、质量分布不均匀、但形状轴对称的木棒AB，用轻质细绳悬挂在水平天花板上，且木棒AB处于水平位置，细绳与天花板间的夹角分别为 和 ，求木棒的重心与B端的距离. 自锁原理 29.小明在观察如图所示的沙子堆积时，发现沙子会自然堆积成圆锥体，且在不断堆积过程中，材料相同的沙子自然堆积成的圆锥体的最大底角都是相同的.小明测出这堆沙子的底部周长为31.4m，利用物理知识测得沙子之间的动摩擦因数为0.5，估算出这堆沙的体积最接近(π取3.14) ( ) 30.如图所示，粗糙斜面P固定在水平面上，斜面倾角为θ，在斜角上有一个小滑块Q.若给Q一个水平向右的推力F，无论推力为多大，Q都不会向上滑动，则PQ间的动摩擦因数 ( ) A.不小于 B.等于 C.等于tanθ D.不小于tanθ 31.一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C(劲度系数为k)、锁舌D(倾角 锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示.设锁舌D的侧面与外壳A 和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力. 由 为正压力)求得. 有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上(这种现象称为自锁)，此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x. (1)试问，自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向； (2)求此时(自锁时)锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小； (3)无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少要多大? 32.拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图).设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为0. (1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小； (2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ.已知存在一临界角 若 则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动.求这一临界角的正切 八 立体受力问题 33.如图所示,置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为 ( ) 34.(多选)小亮同学在家帮妈妈洗完衣服后，挂在如图所示的晾衣架上晾晒，A、B为竖直墙壁上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆.转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面上.∠AOB=60°,∠DOC=30°,衣服质量为m.则 ( ) A. CO杆所受的压力大小为2mg B. CO杆所受的压力大小为 C. AO绳所受的拉力大小为 D. BO绳所受的拉力大小为 mg 35.如图所示，矩形平板ABCD的AD边固定在水平面上，平板与水平面夹角为θ，AC与AB的夹角也为θ.质量为m的物块在平行于平板的拉力作用下，沿AC方向匀速运动.物块与平板间的动摩擦因数μ=tanθ，重力加速度大小为g，拉力大小为 ( ) B. 2mgsinθ 36.如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中 （ ） A.圆柱体对木板的压力逐渐增大 B.圆柱体对木板的压力先增大后减小 C.两根细绳上的拉力均先增大后减小 D.两根细绳对圆柱体的拉力不变 题型训练2.4 1. C【解析】对小球B受力分析如图所示，由三角形相似得 可知 恒成立，F₁的大小与弹簧的弹力大小无关，综上答案为C. 竖直向上，在将3、4整体视为研究对象，受力如图乙所示，解得 综上答案为A. 共点力平衡 2. C【解析】利用相似三角形法分析，对小圆环A受力分析，如图所示，FT₂与FN的合力与FT₁平衡，由矢量与几何形相似知解得 综上 答案为C. 3. B【解析】对A受力分析，设弹簧的弹力为F，可得 同理对B受力分析可得 如图所示，联立可解得sinα=2sinβ. 4. AD【解析】以a球为研究对象，a受到重力、细绳拉力和杆的支持力的作用，由平衡条件可知a受杆的弹力方向垂直杆向上，如图所示.沿杆方向，由平衡条件得Tcosθ=mgsinθ，解得绳对a的拉力大小为T=mgtanθ，由正弦定理得 解得 故A正确BC错误；对轻质环b分析可知，其受到细绳拉力和杆的支持力，不受重力，细绳拉力T和杆对其支持力N'二力平衡，因而该段细绳与杆完全垂直，b受杆的弹力方向垂直杆向下，b受到杆的弹力大小为N' 故D正确.综上答案为AD. 5. D【解析】设正方体物块边长为L，该材料的密度为ρ，与地面的动摩擦因数为μ，风对物块的推力. 由共点力平衡有 即 速度变为原来的2倍，则边长应变为原来的4倍，由 可知质量应为原来的64倍，综上答案为D. 6. B【解析】由题意知，两种情况物块均做匀速直线运动，则有 ·sin30°),又 联立解得 综上答案为B. 7. A【解析】最大静摩擦力大小近似等于滑动摩擦力，物块恰好静止在斜面上,则mgsinθ=μmgcosθ,当施加竖直向下的恒力F时，对物块受力分析可得((mg+F)sinθ=μ(mg+F)cosθ，故物体的合力依旧为零，物块仍处于静止状态，综上答案为A. 8. BD【解析】设斜面倾角为θ，P与斜面间的动摩擦因数为μ,P静止在固定斜面上,有 mpgsinθ≤μmpgcosθ,物体Q轻轻放在P上之后有 P仍静止不动，故A错误B正确；P静止，所受合外力一直为零，恒定不变，故C错误；P与斜面间的静摩擦力由 mpgsinθ变为 摩擦力增大，故D正确.综上答案为BD. 9. A【解析】设小球与圆心的连线与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件得 ，θ逐渐变大，故F增大，FN减小，综上答案为A. 10. B【解析】对球受力分析如图所示，由牛顿第三定律知， 重力的大小和方向都不变，可知FN₁、F₆₂的合力大小、方向都不变，当木板向下转动时，FN₁、FN₂变化如图所示，即FN₁、FN₂都减小，综上答案为B. 11. D【解析】小球受重力G、细绳的拉力FT及斜面的支持力FN三个力作用而平衡，构成一个首尾相接的矢量三角形，如图所示.随着斜面体向左运动，FT如图所示逐渐向下转动，可知FN不断增大，FT先减小后增大，综上答案为D. 12. C【解析】质点B受重力G、悬线的拉力T和静电场力F三力作用而平衡，这三力中，G为恒力，T与F均随θ的变化而变化.由G、T、F三力构成的矢量三角形与几何三角形△PAB相似,有 解得 在θ减小过程中，PA始终与PB相等，故T始终与G大小相等，由此可见，悬线对悬点P的拉力大小保持不变，综上答案为C. 13. AC【解析】小球在缓慢上移的过程中可认为每一瞬间都受力平衡，分析小球受力，其受到重力、轨道给予的弹力和细线的拉力作用，如图作出力的矢量三角形，无论小 mg球运动到哪个位置，总有力的矢量三角形与几何三角形△COA 相似，可得弹力 而F的大小正比于小球与顶端小孔间的细线长度，细线变短，F减小，故A正确B错误；无论是缓慢上移还是做匀速圆周运动，在同一位置其在切线方向的合力为零，但在半径方向的合力大小与速度大小有关，故弹力的大小与速度的大小有关，但细线的拉力相等，且 故C正确D错误.综上答案为AC. 14. ACD【解析】以A为研究对象,A受到重力 mg、拉力F、B对A的弹力FN的作用，由题意知，三个力的合力始终为零，矢量三角形如图所示.在FN转至竖直的过程中，A、B间的弹力先增大后减小，拉力F逐渐减小，当FN与竖直方向的夹角θ=30°(F水平向右)时，A、B间弹力最大且最大值为 故AC正确 B错误；对B受力分析可得，竖直方向水平地面的支持力 +FNcosθ，由分析可知，水平地面对B的支持力先增大后减小，但最终状态的支持力大于初始状态的支持力，水平方向的静摩擦力 可知静摩擦力逐渐减小，所以只要初状态不滑动，以后B就不会滑动，即 初状态时，θ=60°，圆柱A对圆柱B的弹力 代入数据解得 故D正确.综上答案为ACD. 15. B【解析】小球在某一位置时，绳子与水平方向的夹角为α，小球与圆心连线与水平方向的夹角为θ，小球受到重力、支持力和绳子拉力的作用，如图所示. 由矢量三角形中的几何关系得 即 故 其中 化简得FT 上升过程中α增大，则cotα减小，故FN减小；α增大、θ减小，则 增大,故FT增大,故ACD错误.综上答案为B. 16. B【解析】设轻绳的合拉力为T，对石墩受力分析，由平衡条件得 其中 联立解得轻绳的合拉力大小 故A错误，B正确；合拉力的大小为 其中 可知当 时，合拉力有最小值，所以减小夹角θ，轻绳的合拉力不一定减小，故C错误；摩擦力大小 所以增大夹角0，摩擦力一直减小，当θ趋近于90°时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力不是最小，故D错误.综上答案为B. 17. BC【解析】将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑，则 解得 对m受力分析如图(a)，由于摩擦力与支持力之间的关系为F₁ ，设支持力和摩擦力的合力与支持力方向的夹角为β，不论F如何变，β均不变，则 解得 若将摩擦力和支持力的合力看作一个力，则木箱受到三个力的作用，由三个力的共点力平衡条件可知，任意两个力的合力与第三个力一定大小相等、方向相反；在θ从0°逆时针逐渐增大到 的过程中的受力如图(b)，由图可知，当力F由水平逐渐变成竖直向上的过程中，F的大小是先减小后增大，并且根据矢量合成可知，当F的方向与支持力和摩擦力的合力的方向垂直时，F最小，由几何关系可知此时F与水平方向之间的夹角 F的大小 故A错误，BC正确；当 时 ，由平 衡 条 件得 解得 由于斜面对m的作用力是支持力与摩擦力的合力，故D错误.综上答案为BC. 18. AB【解析】以小球为研究对象进行受力分T析，如图所示.当F与细绳垂直时，F最小.由平衡条件得 F 的最小值为 所以对小球施加的力 综上答案为AB. 19. C【解析】由题图可知，当F与倾斜绳子垂直时，F有极小值，所以 综上答案为C. 20. BD【解析】由平衡条件知 其中θ为 与水平方向的夹角，联立解得 那么两力的关系有可能是 也可能是 也可能是 又由于功率 相等， 即 故速率关系必然是 综上答案为BD. 21.60°. mg【解析】在球匀速沿杆向上运动的过程中，根据动能定理 知，当摩擦力为零时，摩擦力做的功 此时拉力做功最小，而摩擦力为0时，杆对球的弹力一定也为0，故球只受重力和拉力作用，两个力为平衡力，拉力的方向竖直向上，与杆的夹角为( ,大小为 mg. 22. A【解析】设飘带总长为L，飘带宽度为d，质量为m，飘带单位面积所受风力为F',在飘带上任意选取一点P，P点到飘带下端的距离为x，P点以下的部分受到的重力与风力分别为 则重力与风力的合力与竖直方向夹角的正切值 由题意可知tanθ恒定，则P点以下的部分受到的重力与风力的合力方向不变，P点上方的飘带对其拉力方向不变，综上答案为A. 23. C【解析】对金属棒受力分析，可知其受重力、水平拉力和天花板拉力的作用，如图所示.由三力汇交原理可知重力、水平拉力和天花板拉力的延长线交于同一点D，且D点一定是CB的中点(因为重心位于AB中点)，由几何关系得 综上答案为C. 24. B【解析】设绳子中点(最低点)处的拉力大小为T，与竖直方向的夹角为α，绳子两端点处的拉力大小均为T'，与竖直方向的夹角为β，对绳子中点受力分析，由平衡条件可知 对绳子和物体整体受力分析，由平衡条件可知 对绳子任意一端到中点间的每一点受力分析，由平衡条件得，水平方向上有 联立解得 故B正确. 25. B【解析】对CB段受力分析，其受重力、墙壁的拉力、AC绳子对其向左的拉力的作用，如图(a)所示.由平衡条件得 联立解得 故B正确A错误； 再对AC绳子受力分析，受重力、BC绳子对其向右的拉力、天花板的拉力的作用，如图(b)所示.由平衡条件得TAcosβ 联 立 解 得 TA 故CD错误.综上答案为B. 26. C【解析】三角形薄板受重力、两个拉A力处于平衡状态，三个力虽然不是作用在同一点，但由三力汇交原理得，三个力的延长线必然交于一点，由几何关系知，三个力一定交于三角形下方的顶点，所以重心一定在MN线上，故A错误；三角形薄板受力分析如图所示.由平衡条件得Fa=mgcosα, Fb=mgsinα,α为a与竖直方向的夹角，联立得 故C正确，B错误；两绳对薄板的拉力 Fa和Fb是由于绳发生形变引起的，故D错误.综上答案为C. 27. 27. CD【解析】人在梯子上向上匀速运动时，将人和梯子看做一个整体，墙壁对梯子的作用力N水平向左，重力G竖直向下，由三力汇交原理知，铰链对梯子的作用力F斜向上，如图所示，当人匀速向上运动时，F与竖直方向的夹角增大，铰链对梯的作用力方向顺时针转动，因为重力G不变，所以F、N增大，故AB错误；将人、梯子和车看做一个整体，则地面对车的摩擦力的大小等于墙壁对梯子的作用力N的大小，地面对车的弹力大小等于车和人的重力大小，则地面对车的摩擦力逐渐增大，地面对车的弹力不变，故CD正确.综上答案为CD. 28. 【解析】由题意可知木棒AB的质量分布不均匀，即重心不位于几何中心处，此时可根据三立汇交原理判断出木棒AB的重心位置.受力分析如图所示，木棒AB受到重力G和两轻质细绳的拉力F₁、F₂的作用.两绳力交于O点，由三立汇交原理可知，木棒AB的重力G一定过O点，则重力G与木棒的交点P，即为木棒的重心. 设OP=a,PB=x,由几何关系得 联立解得 综上可知，木棒的重心与B端的距离为 29. A【解析】由周长l=2πr得,沙堆的底面半径为 沙子自然堆积成的圆锥体的底角最大时，表层沙子重力沿斜面方向的分力恰好等于其所受的最大静摩擦力，如图所示，即mgsinθ=μmgcosθ,解得tanθ=μ=0.5,由几何知识得,圆锥体的高h=rtanθ=2.5m,则沙堆的体积为 故A正确BCD错误.综上答案为A. 30. A【解析】对Q 受力分析，平行斜面向上的合力 F'=Fcosθ-μ(Fsinθ+ mgcosθ) - mgsinθ, 整 理 为 F'=(cosθ-μsinθ)F-(μcosθ+sinθ) mg,只有当F的系数(cosθ-μsinθ)≤0时,无论F多大时,F'才不能大于0,即合力不可能向上，滑块也就不可能向上滑动，解得 综上答案为A. 31.(1)方向向右; 【解析】(1)锁舌D受力如图所示，由于锁舌有向左运动的趋势，所以锁舌所受到的最大静摩擦力f₁其方向向右. (2)设锁舌D受到锁槽E的最大静摩擦力为f₂，正压力为N，下表面的正压力为F，弹簧的弹力为 kx，由平衡条件得 又 联立解得 (3)无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，说明压力N无穷大，即 解得 (2)临界角的正切为 【解析】(1)设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把，将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，由平衡条件得Fcosθ+ mg=FN,Fsinθ=F₁, 式中FN和 Ff分别为地板对拖把的正压力和摩擦力又 联立解得 (2)若无论沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动,应有Fsinθ≤λFN, 又 联立解得 现考查使上式成立的θ角的取值范围，注意到上式右边总是大于零，且当F无限大时极限为零，有 sinθ-λcosθ≤ 0,即tanθ≤λ, 使上式成立的θ角满足θ≤θ₀,，这里的θ₀是题中所定义的临界角，即当θ≤θ₀时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把，此时临界角的正切为 33. D【解析】对一个支架受力分析如图所示，由平衡条件得 解得 综上答案为D. 34. AD【解析】以O点为研究对象，O点受到衣服的拉力T、CO杆的支持力F₁和绳AO、BO的拉力，设绳AO和绳BO拉力的合力为F，作出O点的受力示意图如图1所示，由平衡条件得 由牛顿第三定律知CO杆所受的压力大小为2mg，故A正确B错误； 将F沿OA、OB方向分解，如图2所示，设绳AO和绳BO所受拉力的大小均为F₂，则 解得 故C错误D正确. 35.A【解析】以物块为研究对象，其受到重力、支持力、拉力和摩擦力的作用，其中摩擦力的方向与物块相对于斜面运动方向相反，如图所示. 重力沿斜面向下的分力为 mgsinθ,摩擦力为f=μmgcosθ= mgsinθ,由余弦定理得 综上答案为A. 36. B【解析】设木板与水平方向的夹角为θ，两绳所在平面与木板间的夹角为α，圆柱体的质量为m，对圆柱体进行受力分析，将两绳对圆柱体的合力记为2T，2T与每根绳上的拉力T₀的关系如图(a)所示，对圆柱体受力分析，如图(b)所示. 由受力平衡得,x方向上有mgsinθ=2Tcosα,y方向上有 ，化简得 +φ),其中 .由于θ的变化范围为！ 故FN先增大后减小，2T一直减小，故T₀一直减小，综上答案为B. 学科网（北京）股份有限公司 $