河北省衡水市部分学校2025-2026学年八年级上学期第三次月考数学试卷

2025-2026学年八年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．测试范围：人教版八年级上册第十一章10%，第十二章15%，第十三章30%，第十四章40%，第十五章5%． 5．难度系数：0.8． 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A. 2、2、4 B. 2、6、3 C. 8、6、3 D. 11、4、6 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，交BC的延长线于点D，BE⊥AC交AC的延长线于点E ，CF⊥BD交AB于点F．下列线段是△ABC的高的是（ ） A. BD B. BE C. CE D. CF 5. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为，那么该多边形的一个外角是（ ） A. 30° B. 36° C. 60° D. 72° 6. 下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（　　） A. 2a﹣2＝2（a+1） B. （a﹣b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C. x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 D. x2+6x+8＝x（x+6）+8 7. 如图，在△DEF中，点C在DF的延长线上，点B在EF上，且AB∥CD，∠EBA＝60°，则∠E+∠D的度数为（　　） A. 60° B. 30° C. 90° D. 80° 8. 如图，在中，垂直平分，若，，则的周长等于（ ） A. 11 B. 13 C. 14 D. 16 9. 多项式是完全平方式，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A. B. C. D. 11. 如图所示，在中，、、分别为、、的中点，且，则阴影部分（）的面积等于（ ） A. B. C. D. 12. 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序）： 请根据上述规律，则展开式中含项的系数是（ ） A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 在平面直角坐标系中，点在第______象限． 14. 因式分解：______． 15. 等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数为__________． 16. ＝______． 17. 已知，，则______． 18. 如图，在的边上取点，连接，平分，平分，若，的面积是2，的面积是6，则的长是 _______． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： （1） （2） 20. 先化简，再求值：，请从，0，1，2中选一个你认为合适的x值，代入求值． 21. 在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点在格点上． （1）画出关于y轴对称的； （2）求的面积． （3）在y轴上找出点Q，使的周长最小． 22. 如图，平分，于点，．求证：． 23. 如图，在中，是上一点，，是外一点，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 24. 如图，在等腰中，，，点D在线段上运动（D不与B、C重合），连接，作，交线段于点E． （1）当时，　　　°；点D从点B向点C运动时，逐渐变　　（填“大”或“小”）； （2）当等于多少时，，请说明理由； （3）在点D的运动过程中，的形状也在改变，判断当等于多少度时，是等腰三角形． 25. 阅读理解： 若x满足，求的值． 解：设，，则，，所以． 解决问题： （1）若x满足，求的值； （2）如图，正方形的边长为x，，，长方形的面积是7，四边形和四边形都是正方形，四边形是长方形，求图中阴影部分的面积． 26. 在平面直角坐标系中，点，，点C为x轴正半轴上一动点，过点A作交y轴于点E． （1）如图①，求证：； （2）如图②，若点C在x轴正半轴上运动，且，连接． ①若，求证：． ②当时，求的值． 2025-2026学年八年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．测试范围：人教版八年级上册第十一章10%，第十二章15%，第十三章30%，第十四章40%，第十五章5%． 5．难度系数：0.8． 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 【13题答案】 【答案】三 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##80度 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】8 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】，当时，；当时， 【21题答案】 【答案】（1）解：如图，即为所求． （2） （3）解：如图，点即为所求． 【22题答案】 【答案】 证明：如图所示，过点作，交的延长线于点． 平分，， ， ，， ． 在和中， ， ， 在和中， ， ， ， ． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 在和， ， ； （2） 【24题答案】 【答案】（1）；小 （2） （3）或 【25题答案】 【答案】（1） （2）29． 【26题答案】 【答案】（1） 证明：由题意知，， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∵，，， ∴； （2） ①证明：解法I：∵，， ∴， ， 又∵， ∴， 解法II：∵， ∴， ∴， 如图2，作于，于， ∵， ∴，， ∴，解得， ∵，， ∴是的平分线， ∴， ∴， ∴； ②2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $