3.4.2 欧姆定律及其应用 电路计算-2025-2026学年科学八年级上册浙教版

3.4.2 欧姆定律及其应用--电路计算 目录 考点1：串联电路计算 2 考点2：并联电路计算 4 考点3：串并联综合计算 7 考点4：欧姆定律应用 10 考点5：电路动态分析 16 考点6：电路故障分析 18 一、欧姆定律 1.内容：导体中的电流和导体两端的电压成正比 ,与导体的电阻成反比 . 2.公式 3.变形式：求电压U =I R；求电阻R =U/I 二、串并联电路特点 电路类型 串联电路 并联电路 连接方式 电流规律 I总=I1=I2 I总=I1+I2 电压规律 U总=U1+U2 U总=U1=U2 电阻 规律 电阻关系 R总= R1+R2 电阻关系R总= 分压作用R1∶R2=U1∶U2 串联按阻值分压 分流作用 并联分流与阻值成反比 口诀 分压不分流 分流不分压 考点1：串联电路计算 1．（2025春•镇海区期末）如图甲所示的电路中，电源电压不变，滑动变阻器的滑片P从a端移到b端，如图乙所示是定值电阻R1两端的电压随滑动变阻器R2阻值变化的图像。 （1）P在b端时，此时电路中的电流。 （2）定值电阻R1阻值。 【答案】（1）P在b端时，此时电路中的电流为0.2A。 （2）定值电阻R1阻值为10Ω。 【解答】解： 由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压。 （1）滑片在a端时，只有定值电阻接入电路，此时电压表测电源电压，由图乙可知电源电压U＝12V， P在b端时，变阻器R2的阻值最大，由图乙可知此时R2的阻值为50Ω，此时电压表的示数U1＝2V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，滑动变阻器两端的电压：U2＝U﹣U1＝12V﹣2V＝10V， 因串联电路中各处的电流相等， 则P在b端时电路中的电流：I0.2A； （2）定值电阻R1的阻值为：R110Ω。 答：（1）P在b端时，此时电路中的电流为0.2A。 （2）定值电阻R1阻值为10Ω。 2．（2024秋•临平区校级月考）如图所示，电源两端电压U保持不变，电阻R1的阻值为3Ω，电阻R2的阻值为9Ω。当开关S闭合时，电压表示数为3V。求： （1）电流表的示数I； （2）R2两端的电压U2； （3）电源电压U。 【答案】（1）电流表的示数I为1A； （2）R2两端的电压U2为9V； （3）电源电压U为12V。 【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）因串联电路中各处的电流相等， 所以，电流表的示数： I＝I11A； （2）由I可得R2两端的电压为： U2＝IR2＝1A×9Ω＝9V； （3）电源的电压： U＝IR＝I（R1+R2）＝1A×（3Ω+9Ω）＝12V。 答：（1）电流表的示数I为1A； （2）R2两端的电压U2为9V； （3）电源电压U为12V。 3．（2025春•余姚市期中）新房装修时，工人经常用普通量角器测量一些角度，不方便读数。小明根据所学的知识设计了电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，O为半圆弧电阻MN的圆心，金属滑片OP为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻RMP与指针旋转角度θ成正比，电源电压恒为6V，R0为电阻箱。将滑片OP旋转至M处，调节R0的阻值，使电路中电流为0.6A。 （1）求电阻箱接入电路的阻值； （2）调节θ为90°时，电流表示数为0.3A，求此时电压表示数； （3）为能满足测量0～180°的要求，重新调节电阻箱R0，求满足要求的R0的最小阻值。 【答案】（1）电阻箱接入电路的阻值为10Ω； （2）调节θ为90°时，此时电压表示数为3V； （3）满足要求的R0的最小阻值为20Ω。 【解答】解： （1）将滑片OP旋转至M处时，变阻器接入电路的阻值为零，此时只有R0接入电路，已知此时电路中电流为I＝0.6A， 根据欧姆定律可得，电阻箱接入电路的阻值：R010Ω； （2）由图知，电阻箱R0与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流， 调节θ为90°时，电流表示数为0.3A，则R0两端的电压：U0＝I′R0＝0.3A×10Ω＝3V， 根据串联电路的电压特点可得，此时电压表的示数：UV＝U﹣U0＝6V﹣3V＝3V； （3）设滑动变阻器的最大阻值为R滑大，调节θ为90°时变阻器接入电路的电阻为R滑大， 此时电路的总电阻：R总20Ω， 由串联电路的电阻特点可知变阻器接入电路的阻值：R滑大＝R总﹣R0＝20Ω﹣10Ω＝10Ω，则R滑大＝20Ω； 由图知，所测角度越大，变阻器接入电路的阻值越大，由串联分压的规律可知变阻器分得的电压越大（即电压表示数越大），则电阻箱分得的电压越小； 当电压表的示数为最大值3V时，由串联电路的电压特点可知，R0的最小电压U0小＝U﹣UV大＝6V﹣3V＝3V；因为两者的电压相等，所以根据串联分压的规律可知电阻箱的最小阻值与滑动变阻器的最大阻值相等，即R0小＝R滑大＝20Ω。 答：（1）电阻箱接入电路的阻值为10Ω； （2）调节θ为90°时，此时电压表示数为3V； （3）满足要求的R0的最小阻值为20Ω。 考点2：并联电路计算 4．（2024春•海曙区期末）在如图甲所示的电路中，电源电压为12伏。闭合开关S，电流表A1、A的示数分别为0.3安、2.3安。 （1）求通过电阻R2电流I2。 （2）求电阻R1的阻值。 （3）现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后，发现两电流表指针的偏转角度相同，其示数均如图乙所示。求电阻R0的阻值。 【答案】（1）通过电阻R2电流为2A； （2）电阻R1的阻值为40Ω。 （3）电阻R0的阻值为10Ω。 【解答】解：由图可知，该电路为并联电路，电流表A测量干路中的电流，电流表A1测量通过R1的电流。 （1）根据并联电路的电流规律可知，通过电阻R2电流： I2＝I﹣I1＝2.3A﹣0.3A＝2A； （2）R1的电压为12V，通过R1的电流为0.3A， 则由I＝可知，R1的电阻： R1＝＝＝40Ω； （3）两电流表指针偏转角度相同，则大量程的示数是小量程示数的5倍：即I＝5I1； 若替换R1； 通过电阻R0电流I0＝0.3A；而此时通过R2的电流I2为2A，电流表A的示数为：I'＝I0+I2＝2.3A；不满足题中“两电流表指针偏转角度相同”的条件，故不成立； 所以，只能用电阻R0替换R2， 替换R2后， 此时通过R1的电流为0.3A，则电流表A的示数为：I'＝1.5A； 通过电阻R0的电流为：I'2＝I'﹣I1＝1.5A﹣0.3A＝1.2A； 电阻R0的阻值为：R0＝＝＝10Ω。 答：（1）通过电阻R2电流为2A； （2）电阻R1的阻值为40Ω。 （3）电阻R0的阻值为10Ω。 5．（2025春•浙江期中）如图所示，电源两端电压U为9V并保持不变，电阻R1阻值为10Ω，闭合开关S后，电流表A的示数I为1.2A。求： （1）电流表A1的示数I1； （2）电阻R2的阻值。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）由图可知，R1与R2并联，电流表A1测量电阻R1的电流，电流表A测干路电流； 根据并联电路各支路两端的电压相等可知：U1＝U2＝U＝9V； 则电流表A1的示数：I10.9A； （2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，通过电阻R2的电流： I2＝I﹣I1＝1.2A﹣0.9A＝0.3A， 根据I可得R2的阻值： R230Ω。 答；（1）电流表A1的示数I1为0.9A； （2）电阻R2的阻值为30Ω。 6．（2024春•鄞州区期中）如图所示电路中，已知R1＝40Ω，R2＝60Ω，当开关S闭合后，通过电流表的示数为0.3安，求： （1）电阻R1两端电压； （2）通过电路的总电流。 【答案】（1）电阻R1两端电压为12V； （2）通过电路的总电流为0.5A。 【解答】解：由电路图可知，电阻R1、R2并联，电流表测量通过R1的电流； （1）由I＝知电阻R1两端的电压为： U1＝I1R1＝0.3A×40Ω＝12V； （2）由于并联电路各支路两端的电压相等，所以U2＝U1＝12V， 通过电阻R2的电流为： I2＝＝＝0.2A； 由于并联电路干路电流等于各支路电流的和， 所以电路中的总电流为： I＝I1+I2＝0.3A+0.2A＝0.5A。 答：（1）电阻R1两端电压为12V； （2）通过电路的总电流为0.5A。 考点3：串并联综合计算 7．（2024春•北仑区期中）如图所示，R1＝R2＝30Ω，R3＝15Ω，电源电压恒定。 （1）若只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A，求此时总电阻； （2）此电路电源电压是多少； （3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数是多少。 【答案】（1）若只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A，此时总电阻为45Ω； （2）此电路电源电压是4.5V； （3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数是0.45A。 【解答】解：（1）由图知，若只闭合开关S时，R1与R3串联，电流表测电路中电流， 所以电路的总电阻： R＝R1+R3＝30Ω+15Ω＝45Ω； （2）由欧姆定律可得，电源电压： U＝IR＝0.1A×45Ω＝4.5V； （3）由图知，当S、S1、S2都闭合时，R2与R3并联，电流表测干路电流， 由并联电路的电压特点可知，U2＝U3＝U＝4.5V， 由欧姆定律可知，通过R2的电流： I2＝＝＝0.15A， 通过R3的电流： I3＝＝＝0.3A， 由并联电路的电流特点可知，干路电流： I'＝I2+I3＝0.15A+0.3A＝0.45A，即电流表示数为0.45A。 答：（1）若只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A，此时总电阻为45Ω； （2）此电路电源电压是4.5V； （3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数是0.45A。 8．（2023秋•拱墅区期末）如图所示电路，电源电压恒定，电阻R2＝10Ω，闭合开关S、S2时，电流表示数为0.2A，电压表示数为1V。求： （1）电源电压大小； （2）S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。 【答案】（1）电源电压大小为3V； （2）S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.6A。 【解答】解： （1）闭合开关S、S2时，两电阻串联，电压表测定值电阻R1两端的电压，电流表测电路中的电流， 定值电阻R1的阻值为：R1＝＝＝5Ω， 根据串联电路的电阻规律和欧姆定律可得电源电压为： U＝I（R1+R2）＝0.2A×（5Ω+10Ω）＝3V； （2）当S、S1、S2都闭合时，定值电阻R2被短路，只有定值电阻R1接入电路，电流表测电路中的电流， 此时电流表的示数为：I′＝＝＝0.6A。 答：（1）电源电压大小为3V； （2）S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.6A。 9．（2023秋•临平区校级期末）如图所示的电路中，电源电压恒为30V，电阻R1为15Ω．同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数为2.5A．求： （1）通过电阻R1的电流； （2）电阻R2的阻值。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由电路图可知，同时闭合开关S1、S2时，R1与R2并联，电流表测干路电流。 （1）因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，通过电阻R1的电流： I1＝＝＝2A； （2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，通过电阻R2的电流： I2＝I﹣I1＝2.5A﹣2A＝0.5A， 则电阻R2的阻值： R2＝＝＝60Ω。 答：（1）通过电阻R1的电流为2A； （2）电阻R2的阻值为60Ω。 10．如图所示的电路中，电阻R1阻值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.45A；S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.75A．求： （1）电源电压为多少？ （2）R2的阻值为多少？ （3）S2、S3断开，S1闭合时，加在电阻R1两端的电压为多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）当S1、S2断开，S3闭合时，R2断路，电路中只有R1，电路中电流I1＝0.45A， 由欧姆定律可得到电源电压： U＝I1R1＝0.45A×20Ω＝9V； （2）当S1断开，S2、S3闭合时，R1、R2并联，电路中电流I2＝0.75A， 电路总电阻R并＝＝＝12Ω， 因为两电阻并联，＝+， 所以R2＝＝＝30Ω； （3）当S2、S3断开，S1闭合时，R1、R2串联， 电路电流：I＝＝＝0.18A， R1的两端的电压：U1＝IR1＝0.18A×20Ω＝3.6V； 答：（1）电源电压为9V； （2）R2的阻值为30Ω； （3）S2、S3断开，S1闭合时，加在电阻R1两端的电压为3.6V。 考点4：欧姆定律应用 11．（2025春•浙江期中）某科技创新小组设计的体重计电路原理图如图所示，其中电源电压恒为6V，定值电阻R0为10Ω，电压表量程为3V，R是压敏电阻，R的阻值与平板受到压力F对应的部分数据如表，平板质量不计。 压力F/N 0 300 375 500 750 1500 压敏电阻R/Ω 30 25 20 15 10 5 （1）人的体重越重，电压表的示数越 　 　 （选填“大”或“小”）。 （2）体重为500N的人站在体重计上时，电压表的示数是多大？ （3）在电路安全的情况下，体重计能称量的最大值是多少牛？ （4）若想提高称量的最大值，在不改变电压表量程的情况下，写出可采取的一条措施。 【答案】（1）大； （2）电压表的示数是2.4V； （3）体重计能称量的最大值是750N； （4）减小电源电压。 【解答】解：（1）由图可知，压敏电阻R和定值电阻R0串联接入电路，电压表与定值电阻R0并联，测量定值电阻R0两端的电压。体重越大，对压敏电阻的压力越大，由表格数据可知，压力越大，压敏电阻的阻值越小，电路的总电阻越小，由欧姆定律可知电路中的电流越大，由U＝IR可知R0两端的电压越大，即电压表示数越大； （2）由表格可知，当体重为500N的人站在体重计上时，压敏电阻的阻值为15Ω时， 电路中的电流为I0.24A， R0两端的电压即电压表的示数为U0＝IR0＝0.24A×10Ω＝2.4V， （3）当电压表示数最大，即R0两端的电压最大为3V时，压敏电阻两端的电压最小， 且为：U小＝U﹣U0大＝6V﹣3V＝3V，即压敏电阻和定值电阻分担电压相等， 根据串联电路分压特点可知，压敏电阻的阻值也为10Ω， 由表格可知，此时压力为750N，即体重计的最大称量值为750N； （4）在不改变电压表量程的情况下，即电压表示数最大为3V不变，由欧姆定律可知，若保持R0的阻值不变，则电路中的最大电流不变，若要提高称量的最大值，则压敏电阻受到的压力变大，它的阻值变小，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，要保持电路中的最大电流不变，应减小电源电压。 答：（1）大； （2）电压表的示数是2.4V； （3）体重计能称量的最大值是750N； （4）减小电源电压。 12．（2024秋•萧山区月考）图甲为某型号电子秤，其原理结构如图乙所示；R0阻值为50Ω，R是压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的关系如图丙所示；改写电压表（量程为0﹣3V）的表盘数值后可直接读出所称量物体的质量；踏板的质量忽略不计，电源电压保持6V不变。 （1）当压力F＝500N时，求电压表的示数。 （2）在保证电路安全的情况下，求电子秤所能称出的最大质量。（g取10N/kg） 【答案】（1）当压力F＝500N时，电压表的示数为1.5V； （2）在保证电路安全的情况下，电子秤所能称出的最大质量为100kg。 【解答】解：由图丙知，当压力F＝500N时，压敏电阻R′＝150Ω， 由串联电路的电阻特点知，电路的总电阻R总＝R′+R0＝150Ω+50Ω＝200Ω， 根据欧姆定律可得，电路中的电流：I′0.03A， 则电压表的示数：U0＝I′R0＝0.03A×50Ω＝1.5V； （3）已知电压表量程为0～3V，则当定值电阻R0两端的电压最大为3V，R两端的电压最小，R的阻值最小， 根据欧姆定律可知电路中的电流最大，为： I大0.06A， 根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知： UR小＝U−UR0大＝6V−3V＝3V， 则R小50Ω； 由丙图可知，此时压敏电阻受到的压力F＝1000N，即所称物体的最大重力G＝F＝1000N， 则电子秤所能称出的最大质量m100kg。 答：（1）当压力F＝500N时，电压表的示数为1.5V； （2）在保证电路安全的情况下，电子秤所能称出的最大质量为100kg。 13．（2024春•宁海县期中）随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行得到广泛的应用，其中热敏电阻就是其中之一。热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变。图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω 0.3A”字样。Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变。请完成下列小题： （1）将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R＝100Ω，此时电流表的读数为0.01A，求电源电压； （2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器的变化范围； （3）此电路能测量的最高环境温度为多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由图示电路图可知，滑动变阻器与热敏电阻串联，电流表测电路电流， 由图乙所示图象可知，温度为20℃时，热敏电阻阻值为400Ω， 由I可知，电源电压：U＝I（Rt+R）＝0.01A×（400Ω+100Ω）＝5V； （2）由图乙所示图象可知，温度为40℃时，热敏电阻阻值为200Ω， 电路最大电流为0.02A，由I可知，电路最小电阻：R最小250Ω， 滑动变阻器的最小阻值：R滑最小＝R最小﹣Rt＝250Ω﹣200Ω＝50Ω， 滑动变阻器的取值范围：50Ω～150Ω； （3）热敏电阻阻值越小，环境温度最高， 电路电流最大为0.02A时，由I可知， R总＝Rt小+R滑最大250Ω， Rt小＝R总﹣R滑最大＝250Ω﹣150Ω＝100Ω， 由图乙可知其工作的最高环境温度50℃。 答：（1）将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R＝100Ω，此时电流表的读数为0.01A，电源电压为5V； （2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，滑动变阻器的变化范围是50Ω～150Ω； （3）此电路能测量的最高环境温度为50℃。 14．（2024秋•南湖区校级期末）如图甲所示，是年轻人追捧的高颜值实用性加热杯垫，可以随时加热咖啡茶饮，还可以加热面包等小零食，其等效电路结构如图乙所示。电路中电源两端电压保持12V不变，R1的阻值为8Ω，R2的阻值为12Ω。求： （1）只闭合开关S，通过R1的电流； （2）继续闭合开关S1后，电路中的总电流； （3）整个电路的总电阻。 【答案】（1）只闭合开关S，通过R1的电流为0； （2）继续闭合开关S1后，电路中的总电流为2.5A； （3）整个电路的总电阻为4.8Ω。 【解答】解：（1）由图乙可知，只闭合开关S，只有R2连入电路，R1断路，没有电流通过，即通过R1的电流为0； （2）只闭合开关S，只有R2工作，继续闭合开关S1后，R1和R2并联，通过R1的电流为： ， 通过R2的电流为： ， 根据并联电路的电流特点，干路电流为： I干＝I1+I2＝1.5A+1A＝2.5A； （3）整个电路的总电阻为： 。 答：（1）只闭合开关S，通过R1的电流为0； （2）继续闭合开关S1后，电路中的总电流为2.5A； （3）整个电路的总电阻为4.8Ω。 15．（2023秋•南湖区期末）参加全国青少年创新大赛，小强运用电学知识设计了一个电子身高测量仪，如图所示。其中定值电阻R0＝5Ω，电源电压恒为4.5V，R是固定的、竖直放置的硬电阻棒，总电阻为15Ω，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比，金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。 （1）R0在电路中的作用是 　 　 。 （2）当被测身高增加时，电压表的示数 　 　 ，电流表的示数 　 　 。（选填“变大”、“变小”、“不变”）。 （3）身高为168cm小强用该测量仪测量时，电流表示数为0.5A，此时电阻棒R接入电路的电阻为多少Ω？ （4）若电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，为保证电路各元件安全工作，则随着身高而变化大小的R能接入电路的最大阻值是多少Ω？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由电路图可知，电阻R0在电路起保护电路的作用。 （2）由电路图可知，电压表测滑动变阻器两端电压，被测身高增加时，滑动变阻器电阻棒接入电路的长度增加， 滑动变阻器接入电路的阻值变大，滑动变阻器的分压变大，因此电压表示数变大。 根据欧姆定律可知，电路中电流变小，故电流表示数变小。 （3）由欧姆定律得，电路总电阻： R总19Ω， 则滑动变阻器接入电路的阻值： RPb1＝R总1﹣R0＝9Ω﹣5Ω＝4Ω。 （4）当电压表的示数为3V，R0两端的电压： U0＝U﹣UR＝4.5V﹣3V＝1.5V， 电路中的电流： I′0.3A＜0.6A， 此时身高测量仪测量的身高最大，电阻棒接入电路中的电阻最大， 最大阻值为：R′10Ω。 故答案为：（1）保护电路； （2）变大；变小； （3）电阻棒R接入电路的电阻为4Ω； （4）随着身高而变化大小的R能接入电路的最大阻值是10Ω。 三、串联电路动态分析 此时R2向右移，问电阻R1两端电压U1, R2两端电压U2，电路中电流I怎么变? 四、并联电路动态分析 电路动态分析步骤： 1.分析清楚电路类型（串联还是并联） 2.分析清楚电压表电流表测量对象 3.结合欧姆定律分析 考点5：电路动态分析 16.（2023•杭州模拟）小明同学想测出未知电阻R1的阻值，他连接的电路如图。若电源电压不变，开关S闭合后，他将滑片向左移动。此时（　　） A．电流表示数变大，两电表示数之比不变 B．电压表示数变小，两电表示数之比不变 C．电流表示数变大，电压表示数变小 D．电压表示数变大，电流表示数变小 【答案】A 【解答】解： 由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表V测未知电阻R1两端电压； 由电路图可知，开关S闭合后，将滑动变阻器的滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小， 因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以电路的总电阻变小，由I＝可得，电路电流变大，即电流表的示数变大； 由U＝IR可知，未知电阻R1两端电压变大，即电压表V示数变大； 由欧姆定律可知，电压表V示数与电流表A示数的比值等于未知电阻R1的阻值，因此电压表V示数与电流表A示数之比不变。 综上可知，A正确、BCD错误。 故选：A。 17. 如图所示电路，电源电压6V保持不变，定值电阻的阻值为10Ω，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，当开关闭合滑片由b端向a端移动过程中，以下说法正确的是（　　） A．电压表的示数减少 B．当滑片移到中点时，电压表示数为2V C．当滑片移到a端时，电流表示数为0.2A D．电压表示数与电流表示数的比值不变 【解答】解：A、滑片由b端向a端移动滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据串联电路电压规律结合欧姆定律可知定值电阻两端的电压变大，所以A错误； B、当滑片移到中点时，滑动变阻器接入电路的电阻为10Ω，根据串联电路电压规律结合欧姆定律可知定值电阻两端的电压为电源电压的一半，电压表示数为3V，故B错误。 C、当滑片移到a端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，根据欧姆定律可知I，电流表示数为0.6A，故C错误。 D、电压表示数与电流表示数的比值是定值电阻的阻值，导体的电阻不会改变，所以D正确。 故选：D。 18.（2023•拱墅区模拟）如图所示，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，各电表的示数变化情况正确的是（　　） A．电流表A1示数变小，A2示数变大，A3示数变小；电压表V1示数变小，V2示数变大 B．电流表A1示数变大，A2示数变大，A3示数变小；电压表V1示数变小，V2示数变大 C．电流表A1示数变小，A2示数变小，A3示数变小；电压表V1示数变小，V2示数变大 D．电流表A1示数变小，A2示数变大，A3示数变大；电压表V1示数变小，V2示数变大 【答案】A 【解答】解：因滑片右移，则滑动变阻器接入电阻增大，则电路中总电阻增大；则由欧姆定律可知，干路电流减小，即A1示数减小；则R1两端的电压减小，即V1示数减小； 因总电压不变，则并联部分电压增大，即V2示数增大； 则对R2由欧姆定律可得，流过R2的电流增大；因干路电流减小，故通过R3的电流减小，故A3示数减小； 故选：A。 五、电路故障分析 1.电路故障有短路和断路两种类型： ①电路中出现短路时，电路中有电流通过（电流表有示数），被短路两点之间没有电压； ②电路中出现断路时，断路部分没有电流通过（电流表无示数），断路两点之间有电压。 【特别提醒】短路处相当于导线，没有电阻； 断路处阻值无穷大。 考点6：电路故障分析 19．（2025•浙江模拟）如图电路，闭合开关后，两个灯泡都正常发光。但实验过程中，L1突然熄灭，而L2依然正常发光。则发生的故障可能是（　　） A．L1短路 B．L1断路 C．电源电压不足 D．开关接触不良 【答案】B 【解答】解：由图可知，两灯泡并联，并联电路的特点：各用电器工作状态互不影响；如果灯泡L1的灯丝断了，灯泡L1突然熄灭，而另一只灯泡正常发光，若L1短路、电源电压不足、开关接触不良，灯泡L2都不能正常发光，故ACD错误，B正确。 故选：B。 20．（2025春•镇海区校级期中）如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关后，只有两个电表的指针发生偏转。已知灯泡L1、L2中只有一个出现了故障，其它元件均完好。下列说法正确的是（　　） A．可能是灯泡L1短路 B．可能是灯泡L2短路 C．可能是灯泡L1断路 D．一定是灯泡L2断路 【答案】B 【解答】解： 由图知，开关S闭合后，两个灯泡串联，电流表测电路中的电流，电压表V1测电源电压，电压表V2测L2两端的电压；根据题意可知，闭合开关后，只有两个电表的指针发生偏转（即3个电表中只有2个电表有示数）； 若灯L1短路，电压表V1测量的是电源电压，V1有示数；此时电路是通路，电流表A有示数，电压表V2测电源电压，V2有示数，即三个电表的指针发生偏转，不符合题意； 若灯L2短路，则电压表V2被短路，V2的示数为0；此时电路是通路，电流表A有示数；电压表V1测电源电压，则V1有示数，只有两个电表的指针发生偏转，符合题意； 如果灯L1断路，由图可知，电压表V1测电源电压，则V1有示数；电压表V2和电流表与电源之间是断开的，都没有示数，则只有一个电表的指针发生偏转，不符合题意； 如果灯L2断路，由图可知，电压表V1测电源电压，则V1有示数；电压表V2和灯泡L1串联，由于电压表所在电路相当于断路，所以电流表无示数，电压表V2测电源电压，则V2有示数，只有两个电表的指针发生偏转，符合题意； 综上所述，故障可能是L2短路或L2断路，故只有B正确。 故选：B。 21．（2025春•宁波期中）如图所示的电路，闭合开关后两灯均不发光且电流表、电压表示数均为零。现将两灯泡位置互换后再次闭合开关，电流表示数仍为零，电压表指针明显偏转。根据以上信息判断该电路故障可能为（　　） A．L1断路、L2断路 B．L1断路、L2通路 C．L1通路、L2断路 D．L1短路、L2断路 【答案】B 【解答】解：由图可知两只灯泡串联，电压表测量L2两端的电压； 闭合开关，两只灯泡都不亮，电流表无示数，说明电路中有断路故障；电压表无示数，说明电压表两接线柱到电源的正负极之间有开路，即可能是灯L1断路，也可能是L1、L2同时断路； 将电灯L1、L2的位置对调，闭合开关，电流表无示数，说明电路中仍然有断路故障；电压表有示数，说明此时电压表两接线柱到电源的正负极之间是通路，所以灯L2、电流表、开关都是完好的，则故障是灯L1断路。 故选：B。 22．（2025春•江北区校级期末）如图，闭合开关，灯泡不亮。在闭合开关且不拆开导线的情况下，将M接电源“+”极，N依次试触E、F、G接线柱，发现电压表示数前两次为零，第三次接近3V。若故障只有一个，则可能是（　　） A．电源没电 B．开关断路 C．灯泡断路 D．灯泡短路 【答案】B 【解答】解：在闭合开关且不拆开导线的情况下，将M接电源“+”极，N依次试触E、F、G接线柱，发现电压表示数前两次为零，第三次接近3V，且故障只有一个。 N接G时电压表有示数，即断路在电压表并联的两点之间；N接E、F时，电压表无示数，说明断路在电压表并联的F点之外，所以可以判定断路在F点和G之间的电路上，则开关断路。 故选：B。 1．（2025春•镇海区期末）如图是测电阻的实验，闭合开关S后，发现电压表有示数，电流表无示数。经检验发现电路中只有一处故障，则可能的故障是（　　） A．定值电阻R短路 B．定值电阻R断路 C．滑动变阻器短路 D．滑动变阻器断路 【答案】B 【解答】解：A、如果定值电阻R短路，电路为通路，电压表无示数，电流表有示数，故A不符合题意； B、如果定值电阻R断路，电路为开路，电流表无示数，电压表与电源两极相连，电压表有示数，故B符合题意； C、如果滑动变阻器短路，电路为通路，电压表有示数，电流表有示数，故C不符合题意； D、如果滑动变阻器断路，电路为开路，电压表无示数，电流表无示数，故D不符合题意； 故选：B。 2．（2024秋•金华期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后两灯泡均发光，可是过了一会两灯泡都突然熄灭观察发现电压表有示数且其示数较之前变大了，则该电路故障可能是（　　） A．灯泡L1被短路 B．灯泡L1开路 C．灯泡L2被短路 D．灯泡L2开路 【答案】D 【解答】解：由图可知，开关闭合后，两个灯泡串联在电路中，电流表测量电路中的电流，电压表测量的是电流表与灯泡L2两端的电压，根据串联电路的电压特点可知，此时电压表示数要小于电源电压； 过一会儿，两灯泡都突然熄灭，电流表示数变为零，说明电路出现了开路现象；电压表示数变大，说明电压表与电源之间是接通的，即测量的是电源电压，所以故障是与电压表并联的灯泡L2开路。 故选：D。 3．（2024秋•苍南县校级期末）如图所示的电路中，当开关S闭合时，灯L1、L2均不亮。某一同学用一根导线去查找电路的故障。他将导线先并联在L1两端时，发现L2亮，灯L1不亮，由此判断（　　） A．灯L1断路 B．灯L1短路 C．灯L2断路 D．灯L2短路 【答案】A 【解答】解：闭合开关时两灯均不亮，说明电路中应有断路存在，或是两灯均短路；用导线先并联在L1两端时，发现L2亮，灯L1不亮，说明这时电路已形成通路，即L2及开关应是正常的，同时因导线与灯L1并联，则不可能为灯L1短路，故只能为灯L1发生了断路； 故选：A。 4. 如图所示电路,下列有关说法正确的是（ ） A.断开 S，通过L1的电流比 L2大 B.断开 S，通过 L1与L2的电流一样大 C.闭合 S，L1和 L2都会亮 D.闭合 S，L2会更亮 【答案】B 【解析】AB、串联电路中，电流处处相等，所以断开 S，通过 L与L2的电流一样大，故 A错误，B 正确;CD、闭合 S，Li 亮，但L2短路，不会亮，故 CD 错误。故选: B。 5．（2024春•慈溪市期中）如图所示电路中定值电阻R1＝5Ω，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。当滑片在a端时，电流表示数为0.6A，滑片在b端时电压表示数为2V．求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器R2的最大阻值。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）当滑片在a端时，滑动变阻器被短路，电阻R1两端的电压U＝I1R1＝0.6A×5Ω＝3V；所以电源电压也为3V； 答：电源电压为3V。 （2）电阻R1两端的电压U1＝U﹣U2＝3V﹣2V＝1V；电路电流I＝＝＝0.2A； 滑动变阻器R2的最大阻值R2＝＝＝10Ω； 答：滑动变阻器R2的最大阻值为10Ω。 6．（2024秋•拱墅区校级期末）如图所示电路，R1＝10Ω，R2为未知电阻，电源电压不变。只闭合S1，电流表示数为0.3A；S1、S2均闭合，电流表示数为0.5A。求： （1）电源电压。 （2）R2的阻值。 【答案】（1）电源电压为3V。 （2）R2的阻值为15Ω。 【解答】解： （1）由电路图可知，只闭合S1时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流， 由I可得，电源电压：U＝I1R1＝0.3A×10Ω＝3V； （2）S1、S2均闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流， 因并联电路中各支路独立工作、互不影响， 所以，此时通过R1的电流仍为0.3A不变， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.3A＝0.2A， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，由I可得R2的阻值：R215Ω。 答：（1）电源电压为3V。 （2）R2的阻值为15Ω。 7．（2024春•宁波期末）如图所示，电阻R1的阻值为20Ω，当开关闭合时，电流表A的示数为0.6A，电流表A1的示数为0.2A。求： （1）电源电压； （2）通过电阻R2的电流； （3）电阻R2的阻值。 【答案】（1）电源电压为4V； （2）通过电阻R2的电流为0.4A； （3）电阻R2的阻值为10Ω。 【解答】解：由图可知，开关闭合时，两电阻并联，电流表A1测R1的电流，电流表A测总电流； （1）由题意可知，干路电流为0.6A，通过R1的电流为0.2A， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 则由欧姆定律可得电源电压：U＝U1＝I1R1＝0.2A×20Ω＝4V； （2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，通过R2的电流为：I2＝I﹣I1＝0.6A﹣0.2A＝0.4A； （3）由欧姆定律可得电阻R2的阻值：R2＝＝＝10Ω。 答：（1）电源电压为4V； （2）通过电阻R2的电流为0.4A； （3）电阻R2的阻值为10Ω。 8．（2024春•北仑区期中）如图所示，R1＝R2＝30Ω，R3＝15Ω，电源电压恒定。 （1）若只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A，求此时总电阻； （2）此电路电源电压是多少； （3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数是多少。 【答案】（1）若只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A，此时总电阻为45Ω； （2）此电路电源电压是4.5V； （3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数是0.45A。 【解答】解：（1）由图知，若只闭合开关S时，R1与R3串联，电流表测电路中电流， 所以电路的总电阻： R＝R1+R3＝30Ω+15Ω＝45Ω； （2）由欧姆定律可得，电源电压： U＝IR＝0.1A×45Ω＝4.5V； （3）由图知，当S、S1、S2都闭合时，R2与R3并联，电流表测干路电流， 由并联电路的电压特点可知，U2＝U3＝U＝4.5V， 由欧姆定律可知，通过R2的电流： I20.15A， 通过R3的电流： I30.3A， 由并联电路的电流特点可知，干路电流： I'＝I2+I3＝0.15A+0.3A＝0.45A，即电流表示数为0.45A。 答：（1）若只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A，此时总电阻为45Ω； （2）此电路电源电压是4.5V； （3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数是0.45A。 9．（2023秋•椒江区期末）为缓解交通拥堵，台州市近年来新建了多条高架路。高架路有一定的承重极限，超过50吨的车辆禁止驶入高架路。图甲是某款载重检测仪的简化电路图，电源电压为10伏且保持不变，R1为力敏电阻，它的阻值随压力的变化的关系如图乙所示。 （1）检测前通过调节滑动变阻器R2使电压表的示数为8伏，请计算此时电流表的示数。 （2）管理员可通过观察电流表的示数来直接判断被检车辆能否驶入高架路。检测时保持R2的滑片位置不变，请计算电流表示数不超过多少安时，车辆可以驶入高架路。 【答案】（1）检测前通过调节滑动变阻器R2使电压表的示数为8伏，此时电流表的示数为0.2A。 （2）电流表示数不超过0.4安时，车辆可以驶入高架路。 【解答】解：（1）检测前力敏电阻的压力为0，根据乙图可知，此时R1＝40Ω； 则由欧姆定律可得，此时电流表的示数为：I＝I10.2A； （2）根据甲图可知，力敏电阻和变阻器R2串联，电压表测R1的电压。 当电压表的示数为8V时，根据串联电路电压规律可得，R2的电压为：U2＝U﹣U1＝10V﹣8V＝2V； 根据欧姆定律可得，此时R2接入的阻值：R2； 车辆质量为m＝50t＝5×104kg时，车辆所受重G＝mg＝5×104kg×10N/kg＝5×105N， 车辆对力敏电阻的压力为：F＝G＝5×105N， 由图乙可知，力敏电阻的阻值为15Ω，由串联电路电阻规律和欧姆定律可得，此时电流表的示数为： ； 则电流表示数不超过0.4安时，车辆能驶入高架路。 答：（1）检测前通过调节滑动变阻器R2使电压表的示数为8伏，此时电流表的示数为0.2A。 （2）电流表示数不超过0.4安时，车辆可以驶入高架路。 10．（2025春•镇海区期末）如图所示是某校科技小组制作的液体密度计的工作原理图，其中空桶重1N，容积为200cm3，测量时需将桶内注满液体。电源电压恒为12V，定值电阻R0的阻值为10Ω，电压表的量程为0～3V，表盘改造后可直接显示所测液体的密度值，滑动变阻器R2标有“24Ω 0.5A”的字样，R1为压敏电阻，其阻值与所受压力F变化关系之间满足关系式R1＝150Ω﹣30Ω/N×F（R1的阻值不为0）。在桶内注满水时，桶内水重恰为2N，闭合开关S，移动R2的滑片至某个位置时，电压表的示数为1.5V。 （1）求此时电路中的电流。 （2）此时滑动变阻器R2接入电路中的阻值为多大？ （3）移动R2的滑片可以改变密度计的最大测量值（此时电压表指针满偏）。则该液体密度计的最大测量值为多少？（g取10N/kg） 【答案】（1）此时电路中的电流为0.15A； （2）此时滑动变阻器R2接入电路中的阻值为10Ω； （3）该液体密度计的最大测量值为1.9×103kg/m3。 【解答】解：（1）由图可知，R0、R1和滑动变阻器R2串联，电压表测R0两端的电压， 已知在桶内注满水，闭合S，电压表的示数为1.5V， 因串联电路各处电流相等，则由欧姆定律可知此时电路中的电流为：I＝I00.15A； （2）根据欧姆定律可知，此时电路的总电阻为：R总80Ω， 此时压敏电阻受到的压力为：F＝G水+G桶＝2N+1N＝3N， 由题意可知，此时R1的阻值为：R1＝150Ω﹣30Ω/N×3N＝60Ω， 则根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可得，R2的电阻为：R2＝R总﹣R1﹣R0＝80Ω﹣60Ω﹣10Ω＝10Ω； （3）液体的密度越大，容器中装满液体时液体越重，压敏电阻受到的压力越大，由压敏电阻的阻值与所受压力F的关系式可知，压敏电阻的阻值越小，所以液体密度计所测液体密度最大时，压敏电阻的阻值最小，由电阻的串联规律可知此时变阻器R2接入电路的阻值最大，且滑动变阻器的最大值为R2大＝24Ω， 已知此时电压表指针满偏，即R0两端的电压为3V，此时电路中的电流最大， 则电路中的最大电流为：I′＝I0′0.3A， 根据欧姆定律可知，此时电路的总电阻为：R总′40Ω， 此时压敏电阻的阻值为：R1′＝R总′﹣R0﹣R2大＝40Ω﹣10Ω﹣24Ω＝6Ω， 根据题意可知：R1′＝150Ω﹣30Ω/N×F′＝6Ω， 解得此时压敏电阻所受的压力为：F′＝4.8N， 此时液体和桶的总重力为：G总＝F′＝4.8N， 则桶内液体的最大重力为：G液＝G总﹣G桶＝4.8N﹣1N＝3.8N， 桶内装满液体时液体的体积为：V液＝V容＝200cm3， 所以液体的最大密度为：ρ液大1.9×103kg/m3。 答：（1）此时电路中的电流为0.15A； （2）此时滑动变阻器R2接入电路中的阻值为10Ω； （3）该液体密度计的最大测量值为1.9×103kg/m3。 11．（2025春•余姚市月考）如图甲所示，电源电压不变，灯泡L允许通过的最大电流为0.6A，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～15V”。闭合开关S，在保证电路安全的前提下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P，分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R连入电路阻值的变化关系图像，如图乙、丙所示。求： （1）当电路中电流为0.25A时，小灯泡的电阻为多少？ （2）电源电压为多少？ （3）若将电压表量程换为“0～3V”，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是多少？ 【答案】（1）当电路中电流为0.25A时，小灯泡的电阻为4Ω； （2）电源电压为12V； （3）若将电压表量程换为“0～3V”，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是18Ω～50Ω。 【解答】解：图中电路是灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测灯泡两端电压。 （1）根据乙图的图像可知，当电路中电流为0.25A时，灯泡两端的电压为1V，则小灯泡的电阻为。 （2）当电路中的电流为0.6A时，由图乙可知，灯泡两端的电压为6V；由图丙可知，此时滑动变阻器的阻值为10Ω， 根据欧姆定律知，滑动变阻器两端的电压为UR＝I1R＝0.6A×10Ω＝6V； 根据串联电路电压的特点可知，电源电压为U＝UL+UR＝6V+6V＝12V； （3）若将电压表量程换为“0～3V”，则灯泡两端的最大电压为ULmax＝3V，由图乙可知，此时电路允许通过的最大电流为I大＝0.5A＜0.6A； 根据串联电路电压的特点，则滑动变阻器两端的电压为UR小＝12V﹣3V＝9V； 则滑动变阻器允许接入的最小电阻为。 当滑动变阻器接入电路的阻值增大时，由图丙可知电路中的电流将减小，当电路中的电流减小时，由图乙可知灯泡L两端的电压也减小，由此可知电流表、电压表、灯泡都不会损坏，由此可知滑动变阻器接入电路的最大阻值为自身最大阻力，即50Ω，所以滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为18Ω～50Ω。 答：（1）当电路中电流为0.25A时，小灯泡的电阻为4Ω； （2）电源电压为12V； （3）若将电压表量程换为“0～3V”，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是18Ω～50Ω。 12．（2024•瓯海区校级模拟）温州地区常受台风侵袭，为测量风速，小明设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2m2，均匀电阻丝AB长为20cm，阻值为25Ω，电源电压U0恒为6V，保护电阻R0为35Ω，电压表量程0～3伏。弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系如图乙所示。无风时，滑片P在A处，有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅如表数据可知风速及风级。 风级 一级 二级 三级 四级 五级 六级 风速v（米/秒） 0.3～1.5 1.6～3.3 3.4～5.4 5.5～7.9 8.0～10.7 10.8～13.8 风压p（帕） 0.055～1.4 1.6～6.8 7.2～18 18.9～39 40～72 72.9～119 表中风压p是指与风向垂直的受风面上单位面积增加的压力（即单位面积受到的风力）。测量时保证风垂直吹在挡风板上，不计一切摩擦阻力。 （1）随风速增大时，电路中的电流 　 　 。 （2）当电压表示数U为1伏时，风速仪所测的风为几级？ （3）小明想在风速仪的电压表上直接标出风速，查阅资料后获知该挡风板所受的风力与风速的平方成正比。经计算，他画出了风速v与电压表示数U的关系曲线，如图丙所示。后因保护电阻R0损坏，他将其换成了阻值为7欧的电阻，请你在图丙坐标系中大致画出更换电阻后的风速v与电压表示数U的关系曲线，请列式计算出所能测量的最大风速，并在曲线上标出所能测量的最大风速的对应点Q。 【答案】（1）不变； （2）当电压表示数U为1伏时，风速仪所测的风为四级； （3）如上图所示。 【解答】解： （1）因电压表接在滑片上且电压表在电路中相当于断路，所以，电流要流经全部电阻丝，在滑片P左移的过程中，始终是全部电阻丝与电阻R0串联，所以电路的总电阻不变，由于电源电压不变，根据I可知电路中的电流不变； （2）由图知，电压表测滑片以右电阻丝的电压， 根据串联电阻的规律和欧姆定律可得，电路中的电流为： I0.1A， 当电压表示数U为1伏时，由欧姆定律可得，AP段电阻丝的阻值： RAP10Ω， 因均匀电阻丝AB长为20cm，阻值为25Ω， 故AP段电阻丝的长度：LAP10Ω＝8cm， 由图乙知，此时弹簧的弹力F＝7N， 此时风对挡风板的压强（风压）为：p35Pa； 由表知，此时风力为四级； （3）由图丙可知，风速最大时，原来电压表最大示数为2.5V， 由欧姆定律可得，AP段电阻丝的最大电阻为： R′AP25Ω， 因均匀电阻丝AB长为20cm，阻值为25Ω，故弹簧的压缩长度为20cm， 由图乙知，此时弹力F′＝14N7N＝17.5N； 若换成了阻值为7欧的电阻，电路中的电流： I′0.1875A， 因电压表量程为0～3V，故电压表最大示数为3V， 由欧姆定律可得，AP的最大电阻为： RAP″16Ω， 此时AP段电阻丝的长度：LAP′16Ω＝12.8cm， 弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系为过原点的直线，由图乙可知F与x的关系为FN/cm×x， 则当L′AP＝12.8cm，弹簧的弹力F′N/cm×12.8cm＝11.2N； 因该挡风板所受的风力与风速的平方成正比， 故有：， 解得此时的最大风速：v＝0.8v大， 即：U＝3V时，v＝0.8v大，可在图象中描出Q点， 此时风速v与电压表示数U的大致关系曲线，如下面红色曲线所示： 答：（1）不变； （2）当电压表示数U为1伏时，风速仪所测的风为四级； （3）如上图所示。 13．（2024•宁波模拟）某科技小组设计了一个监测水位的装置。其原理如图甲，电路中电源电压保持不变，R0为定值电阻，AP与R组成滑动变阻器（最大阻值60Ω），浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动。当水位上升时，浮子和金属滑杆AP一起向上滑动，当电压表的示数达到某一数值时提醒监测员水位达到警戒值。R接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙，电路工作时电压表与电流表示数变化关系如图丙。求： （1）当滑片P置于最下端时，电流表示数为0.1A，则电压表示数为多少？ （2）电源电压和R0的阻值。 （3）当电压表的示数为3V时，报警装置发出警报，则警戒水位为多少米？ 【答案】（1）当滑片P置于最下端时，电流表示数为0.1A，电压表示数为6V； （2）电源电压为9V，R0的阻值为30Ω； （3）当电压表的示数为3V时，报警装置发出警报，警戒水位为190m。 【解答】解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流， 当滑片P置于最下端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，电流表示数为0.1A，则电压表示数为：UP＝IRP＝0.1A×60Ω＝6V； （2）当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路为定值电阻的简单电路，根据欧姆定律可知此时通过电路的电流最大，由丙图可知通过电路的最大电流为0.3A， 根据欧姆定律可得电源电压：U＝IR0＝0.3A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣①， 因串联电路总电压等于各部分电压之和，通过电路的电流为0.1A时，根据欧姆定律可得电源电压：U＝UP+I′R0＝6V+0.1A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， 联立①②可得：R0＝30Ω，U＝9V； （3）当电压表的示数为3V时，定值电阻两端的电压：U0＝U﹣UP′＝9V﹣3V＝6V， 此时通过定值电阻的电流：I00.2A， 串联电路各处电流相等，此时滑动变阻器接入电路的阻值：RP′15Ω， 由乙图可知滑动变阻器的长度为195m﹣175m，滑片位于最下端时水位的高度为175m， ，浮子上升的距离：ΔL（195m﹣175m）＝15m，则此时的警戒水位为175m+15m＝190m。 答：（1）当滑片P置于最下端时，电流表示数为0.1A，电压表示数为6V； （2）电源电压为9V，R0的阻值为30Ω； （3）当电压表的示数为3V时，报警装置发出警报，警戒水位为190m。 1 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.4.2 欧姆定律及其应用--电路计算 目录 考点1：串联电路计算 2 考点2：并联电路计算 3 考点3：串并联综合计算 4 考点4：欧姆定律应用 5 考点5：电路动态分析 8 考点6：电路故障分析 9 一、欧姆定律 1.内容：导体中的电流和导体两端的电压成正比 ,与导体的电阻成反比 . 2.公式 3.变形式：求电压U =I R；求电阻R =U/I 二、串并联电路特点 电路类型 串联电路 并联电路 连接方式 电流规律 I总=I1=I2 I总=I1+I2 电压规律 U总=U1+U2 U总=U1=U2 电阻 规律 电阻关系 R总= R1+R2 电阻关系R总= 分压作用R1∶R2=U1∶U2 串联按阻值分压 分流作用 并联分流与阻值成反比 口诀 分压不分流 分流不分压 考点1：串联电路计算 1．（2025春•镇海区期末）如图甲所示的电路中，电源电压不变，滑动变阻器的滑片P从a端移到b端，如图乙所示是定值电阻R1两端的电压随滑动变阻器R2阻值变化的图像。 （1）P在b端时，此时电路中的电流。 （2）定值电阻R1阻值。 2．（2024秋•临平区校级月考）如图所示，电源两端电压U保持不变，电阻R1的阻值为3Ω，电阻R2的阻值为9Ω。当开关S闭合时，电压表示数为3V。求： （1）电流表的示数I； （2）R2两端的电压U2； （3）电源电压U。 3．（2025春•余姚市期中）新房装修时，工人经常用普通量角器测量一些角度，不方便读数。小明根据所学的知识设计了电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，O为半圆弧电阻MN的圆心，金属滑片OP为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻RMP与指针旋转角度θ成正比，电源电压恒为6V，R0为电阻箱。将滑片OP旋转至M处，调节R0的阻值，使电路中电流为0.6A。 （1）求电阻箱接入电路的阻值； （2）调节θ为90°时，电流表示数为0.3A，求此时电压表示数； （3）为能满足测量0～180°的要求，重新调节电阻箱R0，求满足要求的R0的最小阻值。 考点2：并联电路计算 4．（2024春•海曙区期末）在如图甲所示的电路中，电源电压为12伏。闭合开关S，电流表A1、A的示数分别为0.3安、2.3安。 （1）求通过电阻R2电流I2。 （2）求电阻R1的阻值。 （3）现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后，发现两电流表指针的偏转角度相同，其示数均如图乙所示。求电阻R0的阻值。 5．（2025春•浙江期中）如图所示，电源两端电压U为9V并保持不变，电阻R1阻值为10Ω，闭合开关S后，电流表A的示数I为1.2A。求： （1）电流表A1的示数I1； （2）电阻R2的阻值。 6．（2024春•鄞州区期中）如图所示电路中，已知R1＝40Ω，R2＝60Ω，当开关S闭合后，通过电流表的示数为0.3安，求： （1）电阻R1两端电压； （2）通过电路的总电流。 考点3：串并联综合计算 7．（2024春•北仑区期中）如图所示，R1＝R2＝30Ω，R3＝15Ω，电源电压恒定。 （1）若只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A，求此时总电阻； （2）此电路电源电压是多少； （3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数是多少。 8．（2023秋•拱墅区期末）如图所示电路，电源电压恒定，电阻R2＝10Ω，闭合开关S、S2时，电流表示数为0.2A，电压表示数为1V。求： （1）电源电压大小； （2）S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。 9．（2023秋•临平区校级期末）如图所示的电路中，电源电压恒为30V，电阻R1为15Ω．同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数为2.5A．求： （1）通过电阻R1的电流； （2）电阻R2的阻值。 10．如图所示的电路中，电阻R1阻值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.45A；S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.75A．求： （1）电源电压为多少？ （2）R2的阻值为多少？ （3）S2、S3断开，S1闭合时，加在电阻R1两端的电压为多少？ 考点4：欧姆定律应用 11．（2025春•浙江期中）某科技创新小组设计的体重计电路原理图如图所示，其中电源电压恒为6V，定值电阻R0为10Ω，电压表量程为3V，R是压敏电阻，R的阻值与平板受到压力F对应的部分数据如表，平板质量不计。 压力F/N 0 300 375 500 750 1500 压敏电阻R/Ω 30 25 20 15 10 5 （1）人的体重越重，电压表的示数越 　 　 （选填“大”或“小”）。 （2）体重为500N的人站在体重计上时，电压表的示数是多大？ （3）在电路安全的情况下，体重计能称量的最大值是多少牛？ （4）若想提高称量的最大值，在不改变电压表量程的情况下，写出可采取的一条措施。 12．（2024秋•萧山区月考）图甲为某型号电子秤，其原理结构如图乙所示；R0阻值为50Ω，R是压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的关系如图丙所示；改写电压表（量程为0﹣3V）的表盘数值后可直接读出所称量物体的质量；踏板的质量忽略不计，电源电压保持6V不变。 （1）当压力F＝500N时，求电压表的示数。 （2）在保证电路安全的情况下，求电子秤所能称出的最大质量。（g取10N/kg） 13．（2024春•宁海县期中）随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行得到广泛的应用，其中热敏电阻就是其中之一。热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变。图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω 0.3A”字样。Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变。请完成下列小题： （1）将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R＝100Ω，此时电流表的读数为0.01A，求电源电压； （2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器的变化范围； （3）此电路能测量的最高环境温度为多少？ 14．（2024秋•南湖区校级期末）如图甲所示，是年轻人追捧的高颜值实用性加热杯垫，可以随时加热咖啡茶饮，还可以加热面包等小零食，其等效电路结构如图乙所示。电路中电源两端电压保持12V不变，R1的阻值为8Ω，R2的阻值为12Ω。求： （1）只闭合开关S，通过R1的电流； （2）继续闭合开关S1后，电路中的总电流； （3）整个电路的总电阻。 15．（2023秋•南湖区期末）参加全国青少年创新大赛，小强运用电学知识设计了一个电子身高测量仪，如图所示。其中定值电阻R0＝5Ω，电源电压恒为4.5V，R是固定的、竖直放置的硬电阻棒，总电阻为15Ω，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比，金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。 （1）R0在电路中的作用是 　 　 。 （2）当被测身高增加时，电压表的示数 　 　 ，电流表的示数 　 　 。（选填“变大”、“变小”、“不变”）。 （3）身高为168cm小强用该测量仪测量时，电流表示数为0.5A，此时电阻棒R接入电路的电阻为多少Ω？ （4）若电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，为保证电路各元件安全工作，则随着身高而变化大小的R能接入电路的最大阻值是多少Ω？ 三、串联电路动态分析 此时R2向右移，问电阻R1两端电压U1, R2两端电压U2，电路中电流I怎么变? 四、并联电路动态分析 电路动态分析步骤： 1.分析清楚电路类型（串联还是并联） 2.分析清楚电压表电流表测量对象 3.结合欧姆定律分析 考点5：电路动态分析 16.（2023•杭州模拟）小明同学想测出未知电阻R1的阻值，他连接的电路如图。若电源电压不变，开关S闭合后，他将滑片向左移动。此时（　　） A．电流表示数变大，两电表示数之比不变 B．电压表示数变小，两电表示数之比不变 C．电流表示数变大，电压表示数变小 D．电压表示数变大，电流表示数变小 17. 如图所示电路，电源电压6V保持不变，定值电阻的阻值为10Ω，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，当开关闭合滑片由b端向a端移动过程中，以下说法正确的是（　　） A．电压表的示数减少 B．当滑片移到中点时，电压表示数为2V C．当滑片移到a端时，电流表示数为0.2A D．电压表示数与电流表示数的比值不变 18.（2023•拱墅区模拟）如图所示，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，各电表的示数变化情况正确的是（　　） A．电流表A1示数变小，A2示数变大，A3示数变小；电压表V1示数变小，V2示数变大 B．电流表A1示数变大，A2示数变大，A3示数变小；电压表V1示数变小，V2示数变大 C．电流表A1示数变小，A2示数变小，A3示数变小；电压表V1示数变小，V2示数变大 D．电流表A1示数变小，A2示数变大，A3示数变大；电压表V1示数变小，V2示数变大 五、电路故障分析 1.电路故障有短路和断路两种类型： ①电路中出现短路时，电路中有电流通过（电流表有示数），被短路两点之间没有电压； ②电路中出现断路时，断路部分没有电流通过（电流表无示数），断路两点之间有电压。 【特别提醒】短路处相当于导线，没有电阻； 断路处阻值无穷大。 考点6：电路故障分析 19．（2025•浙江模拟）如图电路，闭合开关后，两个灯泡都正常发光。但实验过程中，L1突然熄灭，而L2依然正常发光。则发生的故障可能是（　　） A．L1短路 B．L1断路 C．电源电压不足 D．开关接触不良 20．（2025春•镇海区校级期中）如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关后，只有两个电表的指针发生偏转。已知灯泡L1、L2中只有一个出现了故障，其它元件均完好。下列说法正确的是（　　） A．可能是灯泡L1短路 B．可能是灯泡L2短路 C．可能是灯泡L1断路 D．一定是灯泡L2断路 21．（2025春•宁波期中）如图所示的电路，闭合开关后两灯均不发光且电流表、电压表示数均为零。现将两灯泡位置互换后再次闭合开关，电流表示数仍为零，电压表指针明显偏转。根据以上信息判断该电路故障可能为（　　） A．L1断路、L2断路 B．L1断路、L2通路 C．L1通路、L2断路 D．L1短路、L2断路 22．（2025春•江北区校级期末）如图，闭合开关，灯泡不亮。在闭合开关且不拆开导线的情况下，将M接电源“+”极，N依次试触E、F、G接线柱，发现电压表示数前两次为零，第三次接近3V。若故障只有一个，则可能是（　　） A．电源没电 B．开关断路 C．灯泡断路 D．灯泡短路 1．（2025春•镇海区期末）如图是测电阻的实验，闭合开关S后，发现电压表有示数，电流表无示数。经检验发现电路中只有一处故障，则可能的故障是（　　） A．定值电阻R短路 B．定值电阻R断路 C．滑动变阻器短路 D．滑动变阻器断路 2．（2024秋•金华期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后两灯泡均发光，可是过了一会两灯泡都突然熄灭观察发现电压表有示数且其示数较之前变大了，则该电路故障可能是（　　） A．灯泡L1被短路 B．灯泡L1开路 C．灯泡L2被短路 D．灯泡L2开路 3．（2024秋•苍南县校级期末）如图所示的电路中，当开关S闭合时，灯L1、L2均不亮。某一同学用一根导线去查找电路的故障。他将导线先并联在L1两端时，发现L2亮，灯L1不亮，由此判断（　　） A．灯L1断路 B．灯L1短路 C．灯L2断路 D．灯L2短路 4. 如图所示电路,下列有关说法正确的是（ ） A.断开 S，通过L1的电流比 L2大 B.断开 S，通过 L1与L2的电流一样大 C.闭合 S，L1和 L2都会亮 D.闭合 S，L2会更亮 5．（2024春•慈溪市期中）如图所示电路中定值电阻R1＝5Ω，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。当滑片在a端时，电流表示数为0.6A，滑片在b端时电压表示数为2V．求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器R2的最大阻值。 6．（2024秋•拱墅区校级期末）如图所示电路，R1＝10Ω，R2为未知电阻，电源电压不变。只闭合S1，电流表示数为0.3A；S1、S2均闭合，电流表示数为0.5A。求： （1）电源电压。 （2）R2的阻值。 7．（2024春•宁波期末）如图所示，电阻R1的阻值为20Ω，当开关闭合时，电流表A的示数为0.6A，电流表A1的示数为0.2A。求： （1）电源电压； （2）通过电阻R2的电流； （3）电阻R2的阻值。 8．（2024春•北仑区期中）如图所示，R1＝R2＝30Ω，R3＝15Ω，电源电压恒定。 （1）若只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A，求此时总电阻； （2）此电路电源电压是多少； （3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数是多少。 9．（2023秋•椒江区期末）为缓解交通拥堵，台州市近年来新建了多条高架路。高架路有一定的承重极限，超过50吨的车辆禁止驶入高架路。图甲是某款载重检测仪的简化电路图，电源电压为10伏且保持不变，R1为力敏电阻，它的阻值随压力的变化的关系如图乙所示。 （1）检测前通过调节滑动变阻器R2使电压表的示数为8伏，请计算此时电流表的示数。 （2）管理员可通过观察电流表的示数来直接判断被检车辆能否驶入高架路。检测时保持R2的滑片位置不变，请计算电流表示数不超过多少安时，车辆可以驶入高架路。 10．（2025春•镇海区期末）如图所示是某校科技小组制作的液体密度计的工作原理图，其中空桶重1N，容积为200cm3，测量时需将桶内注满液体。电源电压恒为12V，定值电阻R0的阻值为10Ω，电压表的量程为0～3V，表盘改造后可直接显示所测液体的密度值，滑动变阻器R2标有“24Ω 0.5A”的字样，R1为压敏电阻，其阻值与所受压力F变化关系之间满足关系式R1＝150Ω﹣30Ω/N×F（R1的阻值不为0）。在桶内注满水时，桶内水重恰为2N，闭合开关S，移动R2的滑片至某个位置时，电压表的示数为1.5V。 （1）求此时电路中的电流。 （2）此时滑动变阻器R2接入电路中的阻值为多大？ （3）移动R2的滑片可以改变密度计的最大测量值（此时电压表指针满偏）。则该液体密度计的最大测量值为多少？（g取10N/kg） 11．（2025春•余姚市月考）如图甲所示，电源电压不变，灯泡L允许通过的最大电流为0.6A，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～15V”。闭合开关S，在保证电路安全的前提下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P，分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R连入电路阻值的变化关系图像，如图乙、丙所示。求： （1）当电路中电流为0.25A时，小灯泡的电阻为多少？ （2）电源电压为多少？ （3）若将电压表量程换为“0～3V”，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是多少？ 12．（2024•瓯海区校级模拟）温州地区常受台风侵袭，为测量风速，小明设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2m2，均匀电阻丝AB长为20cm，阻值为25Ω，电源电压U0恒为6V，保护电阻R0为35Ω，电压表量程0～3伏。弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系如图乙所示。无风时，滑片P在A处，有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅如表数据可知风速及风级。 风级 一级 二级 三级 四级 五级 六级 风速v（米/秒） 0.3～1.5 1.6～3.3 3.4～5.4 5.5～7.9 8.0～10.7 10.8～13.8 风压p（帕） 0.055～1.4 1.6～6.8 7.2～18 18.9～39 40～72 72.9～119 表中风压p是指与风向垂直的受风面上单位面积增加的压力（即单位面积受到的风力）。测量时保证风垂直吹在挡风板上，不计一切摩擦阻力。 （1）随风速增大时，电路中的电流 　 　 。 （2）当电压表示数U为1伏时，风速仪所测的风为几级？ （3）小明想在风速仪的电压表上直接标出风速，查阅资料后获知该挡风板所受的风力与风速的平方成正比。经计算，他画出了风速v与电压表示数U的关系曲线，如图丙所示。后因保护电阻R0损坏，他将其换成了阻值为7欧的电阻，请你在图丙坐标系中大致画出更换电阻后的风速v与电压表示数U的关系曲线，请列式计算出所能测量的最大风速，并在曲线上标出所能测量的最大风速的对应点Q。 13．（2024•宁波模拟）某科技小组设计了一个监测水位的装置。其原理如图甲，电路中电源电压保持不变，R0为定值电阻，AP与R组成滑动变阻器（最大阻值60Ω），浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动。当水位上升时，浮子和金属滑杆AP一起向上滑动，当电压表的示数达到某一数值时提醒监测员水位达到警戒值。R接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙，电路工作时电压表与电流表示数变化关系如图丙。求： （1）当滑片P置于最下端时，电流表示数为0.1A，则电压表示数为多少？ （2）电源电压和R0的阻值。 （3）当电压表的示数为3V时，报警装置发出警报，则警戒水位为多少米？ 1 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $